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1、第八章統(tǒng)計與概率第一節(jié)統(tǒng)計 考 點 一 數(shù) 據(jù) 代 表 的 相 關(guān) 計 算例 1 (2018 福 建 A卷 )某 8種 食 品 所 含 的 熱 量 值 分 別 為 ：120， 134， 120， 119， 126， 120， 118， 124， 則 這 組 數(shù) 據(jù)的 眾 數(shù) 為 【 分 析 】 根 據(jù) 眾 數(shù) 的 定 義 求 解 【 自 主 解 答 】 眾 數(shù) 是 一 組 數(shù) 據(jù) 中 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 數(shù) 據(jù) ， 觀 察數(shù) 據(jù) ， 可 知 120出 現(xiàn) 的 次 數(shù) 最 多 ， 因 此 眾 數(shù) 是 120. 例 2(2017 福 建 )某 校 舉 行 “ 漢 字 聽 寫 比 賽 ” ，

2、 5 個 班 級 代表 隊 的 正 確 答 題 數(shù) 如 圖 這 5個 正 確 答 題 數(shù) 所 組 成 的 一 組 數(shù)據(jù) 的 中 位 數(shù) 和 眾 數(shù) 分 別 是 ( )A 10， 15 B 13， 15 C 13， 20 D 15， 15 【 分 析 】 眾 數(shù) 是 一 組 數(shù) 據(jù) 中 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 數(shù) 據(jù) ， 眾 數(shù) 可 能不 止 一 個 ； 中 位 數(shù) 是 一 組 數(shù) 據(jù) 按 大 小 排 列 最 中 間 位 置 的 數(shù) ，中 位 數(shù) 只 有 一 個 【 自 主 解 答 】 根 據(jù) 統(tǒng) 計 圖 ， 可 知 這 5個 班 級 代 表 隊 的 正 確 答題 數(shù) 是 15， 10， 1

3、3， 20， 15， 所 以 該 組 數(shù) 據(jù) 的 眾 數(shù) 是 15， 將該 組 數(shù) 據(jù) 按 照 從 小 到 大 的 順 序 排 列 ： 10， 13， 15， 15， 20，所 以 中 位 數(shù) 是 15. 與 統(tǒng) 計 量 有 關(guān) 的 計 算 求 解 與 統(tǒng) 計 量 有 關(guān) 的 問 題 時 ， 注 意 以 下 四 點 ： (1)求 中位 數(shù) 時 ， 一 定 要 按 照 大 小 順 序 排 列 ， 再 根 據(jù) 奇 偶 個 數(shù) 求 解 ；(2)求 眾 數(shù) 時 ， 注 意 次 數(shù) 與 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 數(shù) 據(jù) 的 區(qū) 別 ；(3)求 平 均 數(shù) 時 ， 注 意 是 否 “ 加 權(quán) ” ；(4

4、)中 位 數(shù) 、 平 均 數(shù) 是 唯 一 的 ， 但 眾 數(shù) 不 唯 一 1. 下 表 為 初 三 (1)班 全 部 43名 同 學 某 次 數(shù) 學 測 驗 成 績 的 統(tǒng) 計結(jié) 果 ， 則 下 列 說 法 正 確 的 是 ( )成 績 (分 ) 70 80 90男 生 (人 ) 5 10 7女 生 (人 ) 4 13 4 A.男 生 的 平 均 成 績 大 于 女 生 的 平 均 成 績B 男 生 的 平 均 成 績 小 于 女 生 的 平 均 成 績C 男 生 成 績 的 中 位 數(shù) 大 于 女 生 成 績 的 中 位 數(shù)D 男 生 成 績 的 中 位 數(shù) 小 于 女 生 成 績 的 中

5、位 數(shù) 2. 一 組 從 小 到 大 排 列 的 數(shù) 據(jù) ： a， 3， 4， 4， 6(a為 正 整 數(shù) )，唯 一 的 眾 數(shù) 是 4， 則 該 組 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) 是 ( )A 3.6 B 3.8C 3.6或 3.8 D 4.2 C 考 點 二 統(tǒng) 計 圖 (表 )的 分 析命 題 角 度 條 形 統(tǒng) 計 圖 的 分 析例 3 為 了 了 解 家 長 關(guān) 注 孩 子 成 長 方 面 的 狀 況 ， 學 校 開 展 了 針對 學 生 家 長 的 “ 您 最 關(guān) 心 孩 子 哪 方 面 成 長 ” 的 主 題 調(diào) 查 ，調(diào) 查 設 置 了 “ 健 康 安 全 ” 、 “ 日 常 學

6、習 ” 、 “ 習 慣 養(yǎng) 成 ” 、“ 情 感 品 質(zhì) ” 四 個 項 目 ， 并 隨 機 抽 取 甲 、 乙 兩 班 共 100位 學生 家 長 進 行 調(diào) 查 ， 根 據(jù) 調(diào) 查 結(jié) 果 ， 繪 制 了 如 圖 不 完 整 的 條形 統(tǒng) 計 圖 (1)補 全 條 形 統(tǒng) 計 圖 ； (2)若 全 校 共 有 3 600位 學 生 家 長 ， 據(jù) 此 估 計 ， 有 多 少 位 家 長最 關(guān) 心 孩 子 “ 情 感 品 質(zhì) ” 方 面 的 成 長 ？(3)綜 合 以 上 主 題 調(diào) 查 結(jié) 果 ， 結(jié) 合 自 身 現(xiàn) 狀 ， 你 更 希 望 得 到以 上 四 個 項 目 中 哪 方 面 的

7、 關(guān) 注 和 指 導 ？ 【 分 析 】 (1)用 甲 、 乙 兩 班 學 生 家 長 共 100人 減 去 其 余 各 項 目人 數(shù) 可 得 關(guān) 心 “ 情 感 品 質(zhì) ” 的 乙 班 家 長 人 數(shù) ， 補 全 圖 形 即 可 ；(2)用 樣 本 中 關(guān) 心 孩 子 “ 情 感 品 質(zhì) ” 方 面 的 家 長 數(shù) 占 被 調(diào) 查 人數(shù) 的 比 例 乘 以 總 人 數(shù) 3 600可 得 答 案 ；(3)無 確 切 答 案 ， 結(jié) 合 自 身 情 況 或 條 形 統(tǒng) 計 圖 ， 言 之 有 理 即 可 【 自 主 解 答 】 解 ： (1)乙 班 關(guān) 心 “ 情 感 品 質(zhì) ” 的 家 長 有

8、 ： 100 (18 20 23 17 5 7 4) 6(人 )，補 圖 略 (2)答 ： 估 計 約 有 360位 家 長 最 關(guān) 心 孩 子 “ 情 感 品 質(zhì) ” 方 面 的成 長 ；(3)無 確 切 答 案 ， 結(jié) 合 自 身 情 況 或 條 形 統(tǒng) 計 圖 ， 言 之 有 理 即可 ， 如 ： 從 條 形 統(tǒng) 計 圖 中 ， 家 長 對 “ 情 感 品 質(zhì) ” 關(guān) 心 不 夠 ，可 適 當 關(guān) 注 與 指 導 命 題 角 度 條 形 統(tǒng) 計 圖 與 其 他 圖 形 結(jié) 合例 4 為 了 了 解 某 市 市 民 “ 綠 色 出 行 ” 方 式 的 情 況 ， 某 校 數(shù) 學興 趣 小

9、組 以 問 卷 調(diào) 查 的 形 式 ， 隨 機 調(diào) 查 了 某 市 部 分 出 行 市 民的 主 要 出 行 方 式 (參 與 問 卷 調(diào) 查 的 市 民 都 只 從 以 下 五 個 種 類中 選 擇 一 類 )， 并 將 調(diào) 查 結(jié) 果 繪 制 成 如 下 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 種 類 A B C D E出 行 方 式 共 享 單 車 步 行 公 交 車 的 士 私 家 車 根 據(jù) 以 上 信 息 ， 回 答 下 列 問 題 ：(1)參 與 本 次 問 卷 調(diào) 查 的 市 民 共 有 人 ， 其 中 選 擇 B類 的 人數(shù) 有 人 ；(2)在 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中 ， 求 A類 對

10、應 扇 形 圓 心 角 的 度 數(shù) ， 并 補全 條 形 統(tǒng) 計 圖 ；(3)該 市 約 有 12萬 人 出 行 ， 若 將 A， B， C這 三 類 出 行 方 式 均 視為 “ 綠 色 出 行 ” 方 式 ， 請 估 計 該 市 “ 綠 色 出 行 ” 方 式 的 人 數(shù) 【 分 析 】 (1)結(jié) 合 扇 形 統(tǒng) 計 圖 和 條 形 統(tǒng) 計 圖 得 到 選 擇 C方 式 的 人數(shù) 及 其 所 占 百 分 比 ， 從 而 根 據(jù) 調(diào) 查 總 人 數(shù) ，可 得 總 人 數(shù) ； 再 利 用 總 人 數(shù) 乘 以 選 擇 B方 式 的 人 數(shù) 百 分 比 即 可得 解 ； (2)求 選 擇 A方 式

11、 所 在 扇 形 圓 心 角 度 數(shù) ， 只 需 用 360 乘 以 選擇 A方 式 人 數(shù) 的 百 分 比 即 可 ， 補 全 條 形 統(tǒng) 計 圖 即 需 計 算 選 擇 A方 式 的 人 數(shù) ；(3)先 求 選 擇 A， B， C方 式 的 人 數(shù) 所 占 百 分 比 的 和 ， 再 利 用 樣本 估 計 總 體 思 想 計 算 即 可 【 自 主 解 答 】 解 ： (1)800 240.(2)由 扇 形 統(tǒng) 計 圖 可 知 ， 選 擇 A出 行 方 式 所 占 百 分 比 為1 (14% 6% 25% 30%) 25%， 360 25% 90 ；選 擇 A出 行 方 式 的 人 數(shù) 為

12、 ： 800 25% 200(人 )；補 圖 略 (3)根 據(jù) 扇 形 統(tǒng) 計 圖 可 知 ， 選 擇 “ 綠 色 出 行 ” 方 式 所 占 百 分比 為 ： 25% 25% 30% 80%， 該 市 選 擇 “ 綠 色 出 行 ” 方 式 的 人 數(shù) 為 ：120 000 80% 96 000(人 ) 1. (2017 河 南 )為 了 了 解 同 學 們 每 月 零 花 錢 的 數(shù) 額 ， 校 園小 記 者 隨 機 調(diào) 查 了 本 校 部 分 同 學 ， 根 據(jù) 調(diào) 查 結(jié) 果 ， 繪 制 出 了如 下 兩 個 尚 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 表 請 根 據(jù) 以 上 圖 表 ， 解 答

13、下 列 問 題 ：(1)填 空 ： 這 次 被 調(diào) 查 的 同 學 共 有 _人 ， a b _，m _；(2)求 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中 扇 形 C的 圓 心 角 度 數(shù) ；144 . (3)該 校 共 有 學 生 1 000人 ， 請 估 計 每 月 零 花 錢 的 數(shù) 額 x在60 x 120范 圍 的 人 數(shù) 估 計 每 月 零 花 錢 的 數(shù) 額 x在 60 x120范 圍 的 人 數(shù) 是 560人 50 288 2. 在 一 次 社 會 調(diào) 查 活 動 中 ， 小 華 收 集 到 某 “ 健 步 走 運 動 ”團 隊 中 20名 成 員 一 天 行 走 的 步 數(shù) ， 記 錄 如

14、下 ： 對 這 20個 數(shù) 據(jù) 按 組 距 1 000進 行 分 組 ， 并 統(tǒng) 計 整 理 ， 繪 制 了如 下 尚 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 表 ： 請 根 據(jù) 以 上 信 息 解 答 下 列 問 題 ：(1)填 空 ： m _， n _；(2)補 全 頻 數(shù) 分 布 直 方 圖 ；C組 別 的 人 數(shù) 有 4名 ， 補 圖 略 (3)這 20名 “ 健 步 走 運 動 ” 團 隊 成 員 一 天 行 走 步 數(shù) 的 中 位 數(shù)落 在 _組 4 1B (4)若 該 團 隊 共 有 120人 ， 請 估 計 其 中 一 天 行 走 步 數(shù) 不 少 于7 500步 的 人 數(shù) 估 計 其 中 一 天 行 走 步 數(shù) 不 少 于 7 500步 的 人 數(shù) 是 48人