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1、 平行四邊形的面積教案 老河口市洪山嘴中學(xué) 李根強(qiáng) 教學(xué)內(nèi)容：平形四邊形的面積 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。 2.能利用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑導(dǎo)入 1、 課件出示79頁(yè)主體圖問：這是老師在學(xué)校門口拍攝的一張照片，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？是什么形狀的呢？ 生1：我發(fā)現(xiàn)車窗是梯形的，房頂是平行四邊形的馬路上的人行道是長(zhǎng)方形的，校門口的兩個(gè)花壇，一個(gè)是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是平行四邊形。學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)很多我們學(xué)習(xí)過的圖

2、形。 2、當(dāng)學(xué)生說到兩個(gè)花壇時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)：{課件凸現(xiàn)：兩個(gè)花壇} 問：你認(rèn)為這兩個(gè)花壇的面積，誰(shuí)大誰(shuí)小呢？ 生：我認(rèn)為一樣大。我認(rèn)為平行四邊形的花壇大，我認(rèn)為長(zhǎng)方形的花壇大 師：到底哪一個(gè)花壇大一些呢？ 要想準(zhǔn)確的比較出他們的大小，就應(yīng)該要先求出它們的面積。你們會(huì)求他們的面積嗎？長(zhǎng)方形花壇的面積怎樣計(jì)算？（學(xué)生口答,教師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) 寬） 3、 平行四邊形的花壇的面積怎么計(jì)算呢？ 師:看來，同學(xué)們遇到難題了，今天我們就一起來解決這個(gè)問題好嗎？ （板書：平行四邊形的面積計(jì)算） 過渡：首先我們來，看一看，這一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？ 4、 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、

3、 能夠積極動(dòng)腦，通過仔細(xì)觀察，動(dòng)手操作，小組合作，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。 2、 能夠利用平四邊形的面積公式解決問題。 過渡：同學(xué)們，你們有信心實(shí)現(xiàn)上面的目標(biāo)嗎？（有） 二探究新知 （一）用數(shù)方格的方法初步感知 師：前面我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積，現(xiàn)在，我們可以不可以用數(shù)方格的方法，來求這兩個(gè)圖形的的面積呢？ 1、 課件出示教材80頁(yè)方格圖：請(qǐng)同學(xué)們，打開數(shù)學(xué)課本的80頁(yè)，先仔細(xì)觀察方格紙，再把數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。 （注意1個(gè)方格代表1平方厘米，不滿一個(gè)格的該怎樣處理呢？） 2、 班內(nèi)交流：展示學(xué)生填好的表格 師：誰(shuí)來說一說有關(guān)長(zhǎng)方形的數(shù)據(jù)

4、？同意嗎？ 誰(shuí)能說一說有關(guān)平行四邊形的數(shù)據(jù)？其他同學(xué)和他的想法一樣嗎？ 你能說一說是怎樣數(shù)平行四邊形的面積的呢？ 3、 教師點(diǎn)撥并提問： （我把不滿一格的看成是半個(gè)個(gè)計(jì)算的，我觀察到：這樣一個(gè)大的和一個(gè)小的正好可以湊成一個(gè)整格，然后數(shù)一數(shù)，共有24個(gè)格。）你們可真聰明。 觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 長(zhǎng)方形 長(zhǎng) 寬 面積 6 4 24 平行四邊形 底 高 面積 6 4 24 生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等（對(duì)，你觀察得真仔細(xì)） 生2 ：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積數(shù)正好等于底和高的乘積。（你的發(fā)現(xiàn)，非常有意思） 生3：平行四邊形的底和

5、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高和長(zhǎng)方形的寬相等，他們的面積就相等。（你也有這樣的發(fā)現(xiàn)） 二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式： 1、聯(lián)想、猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算 師：我們用數(shù)方格的方法比較出這兩個(gè)圖形的大小，這樣畢竟很麻煩，也不現(xiàn)實(shí)。 我們知道，長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算。平行四邊形是否也有這樣的計(jì)算方法呢？根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們大膽猜測(cè)一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？會(huì)用什么方法計(jì)算呢？ 生：我想可能與平行四邊形的底和高有關(guān)，可能用底乘高來計(jì)算平行四邊形的面積。 2、動(dòng)手操作、驗(yàn)證猜想 （1） 引導(dǎo)點(diǎn)撥： 師：平行四邊形的面積，到底該怎樣計(jì)算呢？同學(xué)們的猜測(cè)，對(duì)不對(duì)呢

6、， 看來，我們還要證明一下。剛才，我們?cè)跀?shù)方格的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高和長(zhǎng)方形的寬相等時(shí)，他們的面積就相等。這說明平行四邊形和長(zhǎng)方形之間有一定的聯(lián)系，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來研究會(huì)可以嗎？ （2）學(xué)生思考，如何操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們先動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？ (3)動(dòng)動(dòng)手，試一試。 師：同學(xué)們都想好了。 下面請(qǐng)同學(xué)們，拿出手中的學(xué)具以小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手試一試。在小組研究的過程中，老師還有一些小要求，同學(xué)們看： 出示活動(dòng)提示： （1）你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？。 （2）仔細(xì)觀

7、察，反復(fù)操作轉(zhuǎn)化的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生動(dòng)手操作，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。 3、全班交流：展示學(xué)生的割補(bǔ)過程，說一說怎么做的， 師：哪個(gè)小組的同學(xué)來說一說你們是怎樣做的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：老師我是這樣做的，展示第1種方法：就是沿著高要只剪一個(gè)三角形再拼，再把三角形拼到另一邊。我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。 生2：老師我是這樣剪的，展示第2種：沿著一條高，剪成兩個(gè)梯形，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積不變，平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。 師：還有不同方法嗎? 生3：我們小組的剪法，和他們得差不多，我們發(fā)現(xiàn)，高把兩端

8、的三角形都剪下來，再拼成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積就是平行四邊形的的面積，底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是：長(zhǎng)乘寬，那么，平行四邊形的面積就是底乘高。 師：你們小組，還發(fā)現(xiàn)了，平行四邊形面積的計(jì)算方法。 4、教師用課件演示割補(bǔ)的過程，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。 教師小結(jié)：同學(xué)們可真能干！想到了這么多的好方法！每個(gè)平行四邊形，沿著高剪開，都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，（不過有時(shí)，平行四邊形的底和高相等時(shí)，能剪拼成一個(gè)正方形。如果有興趣，同學(xué)們可以在課下再研究一下。）這里我們主要說一說一般情況下的平行四邊形）平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，它的面積大小不變。長(zhǎng)方形的面積就是

9、原來平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是：長(zhǎng)乘寬，由此，我們推斷出平行四邊形的面積就是底乘高。 邊說邊完成板書：平行四邊形的面積 ↓轉(zhuǎn)化 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)寬 　　　　　　　　　　　 ↓ ↓ ↓ 　　 平行四邊形面積= 底高 S = ah S = ah 從這里我們可以看出，要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些信息？怎樣計(jì)算？ 三、 練習(xí)鞏固 師：如果，老師給出你這些信息，你會(huì)計(jì)算面積嗎？ 1、試做（教

10、材81頁(yè)例1） 師：出示（教材81頁(yè)例1），你能解決嗎？ 訂正：和老師做得一樣的舉手，注意數(shù)學(xué)的格式， 先寫公式，再計(jì)算，這樣書寫，更規(guī)范，更美觀。 2、做幻燈片上的題， 師：只列式不計(jì)算，看那位同學(xué)反應(yīng)快！特別是第（3）組，讓學(xué)生知道在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，必須找到相應(yīng)得底和的高，還要注意面積單位。 3、比一比誰(shuí)最棒：你會(huì)做嗎？你怎樣計(jì)算的？ 四、全課總結(jié)： 本節(jié)課你學(xué)到了什么？對(duì)你自己有什么評(píng)價(jià)？今后還要在哪些方面努力？ 么？ 小結(jié)： 　　同學(xué)們，今天我們用剪一剪、拼一拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形，從而找到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。這種方法，在數(shù)學(xué)上我們稱為割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中都表現(xiàn)得非常努力、非常積極、也非常聰明，老師相信，在今后的學(xué)習(xí)生活中，你們一定會(huì)更棒的。