《高中數(shù)學2_2對數(shù)函數(shù)及其運算教案版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學2_2對數(shù)函數(shù)及其運算教案版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持 對數(shù)與對數(shù)運算（二） （一）教學目標 1 .知識與技能：理解對數(shù)的運算性質. 2 .過程與方法：通過對數(shù)的運算性質的探索及推導過程， 培養(yǎng)學生的“合情推理能力” “等價轉化”和“演繹歸納”的數(shù)學思想方法，以及創(chuàng)新意識. 3 .情感、態(tài)態(tài)與價值觀 通過“合情推理”、“等價轉化”和“演繹歸納”的思想運用，培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一、相 互聯(lián)系，相互轉化以及“特殊一一般”的辯證唯物主義觀點，以及大膽探索，實事求是 的科學精神. （二）教學重點、難點 1 .教學重點：對數(shù)運算性質及其推導過程 . 2 .教學難點： 對數(shù)的運算

2、性質發(fā)現(xiàn)過程及其證明 . （三）教學方法 針對本節(jié)課公式多、思維量大的特點，采取實例歸納，誘思探究，引導發(fā)現(xiàn)等方法. （四）教學過程 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 師生互動 設計意圖 復習 復習：對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式 學生口答，教師板書. 對數(shù)的概念 引入 log a N b ab N ( a >0,且 和對數(shù)恒等 a w 1, N> 0), 式是學習本 指數(shù)的運算性質. 節(jié)課的基礎， 學習新知前 mn mn mn mn a a a ; a a a 的簡單復習， (am)n amn; 療 a"

3、 不僅能喚起 學生的記憶， 而且為學習 新課做好了 知識上的準 備.  提出 問題 探究：在上課中，我們知道，對數(shù)式可 看作指數(shù)運算的逆運算，你能從指數(shù)與對數(shù) 的關系以及指數(shù)運算性質，得出相應的對數(shù) 運算性質嗎？如我們知道 am an am n, 那m n如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？ 如： m n m n 、九一 m 一 n a a a ，設M a,N a . 于是MN amn,由對數(shù)的定義得到 M am m log a M, N an n log a N MN am n m n loga MN

4、 log a M loga N loga MN （放出投 即：同底對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘 提問：你能根據(jù)指數(shù)的性質按照以上的 方法推出對數(shù)的其它性質嗎？ 學生探究，教師啟發(fā)引導. 影） 概念 形成 （讓學生探究，討論） 如果 a>0 且 awl, M> 0, N> 0,那么： （1）loga MN loga M loga N M ⑵ loga loga M loga N N （3） loga M n nloga M （n R） 證明： （1）令 M am, N an 則：M am an am n N 「M m n log a —— N 讓學生

5、多角度思考，探究， 教師點撥. 讓學生討論、研究，教師引 導. 讓學生明確 由“歸納一猜 想”得到的結 論不一定正 確，但是發(fā)現(xiàn) 數(shù)學結論的 功效方法，讓 學生體會 “歸納一猜 想一證明” 是數(shù)學中發(fā) 6 又由 M am, N an m log a M , n log a N 即：loga M loga N m n loga M N N （3）n 0時，令N logaMn,則M a- b b nlogaM,則 M a" N b an an N b 即 logaM loga M loga N N 當n =0時，顯然成立. log a

6、M n nloga M 概念 深化 合作探究： 1.利用對數(shù)運算性質時，各字母的取 值范圍有什么限制條件？ 現(xiàn)結論，證明 結論的完整 思維方法，讓 學生體會回 到最原始（定 義）的地方是 解決數(shù)學問 題的有效策 略.通過這一 環(huán)節(jié)的教學， 訓練學生思 維的廣闊性、 發(fā)散性，進一 步加深學生 對字母的認 識和利用，體 會從“變” 中發(fā)現(xiàn)規(guī) 律.通過本環(huán) 節(jié)的教學，進 一步體會上 一環(huán)節(jié)的設 計意圖. （師組織，生交流探討得出 如下結論） 底數(shù)a>0,且awl,真數(shù)M >0, N> 0;只有所得結果中對 數(shù)和所給出的數(shù)的對數(shù)都存在 時，等式才能成立.

7、 2.性質能否進行推廣？ （生交流討論） 性質（1）可以推廣到n個 正數(shù)的情形，即 log a （MMM…M） = log aM+log aM2 + log aM+… +logaM （其中 a>0,且 aw1, M、M、M…M>0） 應用 舉例 例1 用 loga x , log a y，log a z 表小 卜列各式 (1) l

8、oga xy z ⑵ ? x2yy ⑵ loga 3/8 例2求卜列各式的值. (1)臉(47 25) ⑵ lg 5100 例3計算： (1) lg14 -2lg 7+lg7 -lg18 ; 3 ⑵吟 lg9 lg 折 lg 8 31g 石 (3) . lg1.2 課本P79練習第1, 2, 3. 學生思考，口答，教師板演、 點評. 例1分析：利用對數(shù)運算 性質直接化簡. 小結：此題關鍵是要記住 對數(shù)運算性質的形式，要求學生 /、要記彳公式. . 小結：以上各題的解答，體 現(xiàn)對數(shù)運算法則的綜合運用，應 注意掌握變形技巧，每題的各部 分變形要化到最簡形式，

9、同時注 意分子、分母的聯(lián)系，要避免錯 用對數(shù)運算性質. 課本P79練習第1, 2, 3. 補充練習答案：4 通過例題的解 答，鞏固所學的 對數(shù)運算法則， 提高運算能力. 歸納 1.對數(shù)的運算性質. 學生先自回顧反思，教師點 通過師生  總結 2 .對數(shù)運算法則的綜合運用， 應掌握變 形技巧： (1)各部分變形要化到最簡形式，同 時注意分子、分母的聯(lián)系； (2)要避免錯用對數(shù)運算性質. 3 .對數(shù)和指數(shù)形式比較： 1平小差 " l=r ? 的合作總結， 使學生對本節(jié) 課所學知識的 結構有一個明 晰的認識，形 成知識體系. 式子 ab=N 名稱 a——哥的底數(shù) b——哥的指數(shù) N-一哥值 運算 性質 m n m+n m . n m- n ( m) n= mn (a>0,且 awl, m nCR) 式子 log aN=b 名稱 a——對數(shù)的底數(shù) b——以a為底的N的對數(shù) N--真數(shù) 運算 性質 log a ( MN =log aM+lOg aN log aM- =log aM- log aN N log aM=nlog aM(nC R) (a>0,且 ai m> 0, N >0) 課后 作業(yè) 作業(yè)：2.1第四課時習案 學生獨立完成 鞏固新知 提升能力