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1、在體驗與感悟中學(xué)習(xí) ———《有幾瓶牛奶》教學(xué)案例及反思 課改理念的貫徹實施是一個新舊觀點激烈碰撞的過程。 現(xiàn)將我對 “ 9 加幾”幾次教學(xué)實踐的反思舉例如下： [ 方案一 ] ： 首先我上課時創(chuàng)設(shè) “兩盒夏進牛奶” 的情境， 引導(dǎo)學(xué)生列出算式： 9+5=？接下來就“ 9+5=？”實行算法探究。 師： 9+5= ？你能把自己的想法告訴大家嗎？ 學(xué)生思考幾分鐘。 生1:我是看圖數(shù)出來的：1、2、3……9,再數(shù)10、11、12、13、 14。 生 2：我是順著數(shù)的： 9、 10、 11、 12、 13、 14。 生 3：我是把 5 分成 1 和 4， 1 和 9 組成 10，

2、10 加 4 等于 14。 生 4：我是把 9 分成 4 和 5， 5 和 5 組成 10， 10 加上 4 等于 14。 生 5： 我是這樣想的。 因為 10 加 5 等于 15， 所以 9 加 5 等于 14。 師：同學(xué)們想出了這么多方法，這說明每一個同學(xué)都動了腦筋， 老師感到非常高興。 在這些方法中， 你最喜歡哪一種呢？請你輕輕地 告訴同桌。 經(jīng)過反饋，了解到絕絕絕絕大部分學(xué)生都喜歡自己的方法。 [反思 ] 上完課后 ,我為自己學(xué)習(xí)新課標(biāo)后能擺脫傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛而 高興 ,認(rèn)為自己的教學(xué)體現(xiàn)了算法多樣化 ,體現(xiàn)了新課標(biāo)倡導(dǎo)的“尊重 學(xué)生的個性， 讓每一個孩子自主發(fā)展”

3、 、 “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同 的發(fā)展”的精神。但是，細細琢磨，覺得不對勁。如果我們總是任憑 學(xué)生自主地發(fā)展， 讓掰手指的學(xué)生永遠去掰手指， 讓數(shù)數(shù)的學(xué)生永遠 畫圖去數(shù)的話， 那么課堂教學(xué)的意義何在？帶著這樣的疑問， 我在另 一個班教學(xué)中采用了不同的設(shè)計方案。 [方案二 ] 同樣我還是創(chuàng)設(shè)了 “兩盒夏進牛奶” 的情境， 引導(dǎo)學(xué)生列出算式 9+5，接下來就 9+5=？實行算法探究。學(xué)生仍然得出了多種算法：有 看圖數(shù)數(shù)的、有掰手指的、有推理的、有湊十法的，甚至還有用減法 來算加法的。 對‘ 9+5=？’想出了這么多的計算方法，這說明了我們每一個 同學(xué)都動了腦筋，這些方法都很

4、好，老師感到非常高興。但是老師要 告訴大家，這種先把 9 湊成 10 再加 4 的方法是最好的方法，是以后 學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ)， 我們每個同學(xué)都要學(xué)會這種方法。 請大家把這 種方法互相說一遍好嗎？” [反思 ] 在本次教學(xué)中， 我覺得既體現(xiàn)了算法多樣化， 又實行了算法優(yōu)化 的教學(xué)，符合新課標(biāo)的精神。但是仔細推敲，又發(fā)現(xiàn)我所實行的優(yōu)化 是強制性的教學(xué)， 學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是一種接受學(xué)習(xí)狀態(tài)， 優(yōu)化的過程 被教師的權(quán)威和教師的經(jīng)驗剝奪了，這不符合新課標(biāo)的精神。那么， 教師該如何引導(dǎo)學(xué)生在算法多樣化的基礎(chǔ)上理解到某些方法的局限 性呢？怎樣讓學(xué)生通過體驗和感悟，實現(xiàn)算法的內(nèi)在優(yōu)化呢？

5、 [方案三 ] 我請 9 個同學(xué)站在講臺的左邊， 5 個同學(xué)站在講臺的右邊。誰能 提出一個數(shù)學(xué)問題？ 生 1：講臺左邊和右邊一共有幾位同學(xué)？ 生 2：講臺左邊的同學(xué)比右邊的同學(xué)多幾個？ 生 3：講臺右邊的同學(xué)比左邊的同學(xué)少幾個？ 師：今天我們重點來研究一下一共請了幾位同學(xué)來做游戲。 生1:我是數(shù)出來的。先數(shù)左邊的同學(xué)，1、2、3……9,再接著 數(shù)右邊的同學(xué)， 10、 11、 12、 13、 14。 師：還有別的辦法嗎？ 生 2：左邊有 9 個同學(xué)，從右邊過來一位同學(xué)，左邊就有 10 個 同學(xué)了，再加上右邊剩下 4 個同學(xué)，就是 14 個同學(xué)。 生 3： （迫不及待地）請

6、講臺左邊的 5 個同學(xué)到講臺右邊來，這 樣右邊就有 10 個同學(xué)了， 再加上左邊剩下的 4 個同學(xué)， 就是 14 個同 學(xué)。 生 4：左邊有 9 個同學(xué)，我把他們先看成 10 個，這樣就多了 1 個，加上右邊的 5 個就是 15個，再減去 1 個就是 14 個。 師：好，游戲做完了?，F(xiàn)在大家想一想， 9+5=？ 生 1：把 5 分成 1 和 4， 9+1=10， 10+4=14。 生 2：把 9 分成 5 和 4， 5+5=10， 10+4=14。 生 3：因為 10+5=15，所以 9+5=14。 [ 反思 ] 通過以上案例的幾次改進，我得出以下啟示： 一、算法多樣化不

7、是學(xué)生已有經(jīng)驗的簡單重復(fù) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是在自身經(jīng)驗的基礎(chǔ)上積極主動地構(gòu)建的 過程。但是學(xué)生的差異是客觀存有的，他們對同一問題的理解也會產(chǎn) 生差異。所以，我們允許學(xué)生用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但這并不 意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是盡善盡美的， 對一些低思維層次的算法，教 師不能放任自流。方案一因為對學(xué)生的交流缺乏必要的引導(dǎo)， 導(dǎo)致學(xué) 生的學(xué)習(xí)缺乏觀點的融合，缺乏經(jīng)驗的提升，缺乏新的智慧的生成。 這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生得不到真正的發(fā)展。 二、算法優(yōu)化不是教師強制的過程。 教師要引導(dǎo)學(xué)生對不同層次的算法實行分析比較，在質(zhì)疑和辯論 中促動低層次思維學(xué)生的發(fā)展，這無疑是算法優(yōu)化教學(xué)的本質(zhì)功能。 但

8、是，優(yōu)化的過程是學(xué)生持續(xù)體驗與感悟的過程， 而不是教師強制的 過程。方案二中學(xué)生處于一種被動接受學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這不符合“不同 的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的精神。 三、學(xué)習(xí)是一種體驗與感悟的過程。 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶， 應(yīng)采用動手操作、自 主探索和合作交流等學(xué)習(xí)方式。教師作為學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者， 要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供充分活動和交流的機 會，協(xié)助他們在自主探索的過程中體驗知識產(chǎn)生的全過程。 方案三中， 教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提供機會，使學(xué)生從實踐活動中感悟出了 “湊十 加法”的計算方法，實現(xiàn)了算法的優(yōu)化。所以，我們要把算法優(yōu)化的 過程看作是師生互動、生生互動的過程，把優(yōu)化的過程作為思考、交 流、探討的過程，引導(dǎo)學(xué)生在自我體驗的基礎(chǔ)上自我感悟。