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1、 牛頓第二定律 瞬時性問題 專題練習(xí) 7/22/2021 1．如圖，質(zhì)量相同的兩物塊A、B用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接，靜止于光滑水平面上，開始時彈簧處于自然狀態(tài)。t=0時刻，開始用一水平恒力F拉物塊A，使兩者做直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t，彈簧第一次被拉至最長（在彈性限度內(nèi)），此時物塊A的位移為x。則在該過程中 A．t時刻A的速度為x/t B．A、B的加速度相等時，彈簧的伸長量為F/(2k) C．t時刻A、B的速度相等，加速度不相等 D．A、B的加速度相等時，速度也一定相等 解答：x/t為平均速度，在

2、變速運(yùn)動過程中，不等于瞬時速度。故A錯。在彈簧被拉長的過程中，開始階段A、B都做加速運(yùn)動，隨著彈簧的伸長，A的合力在減小，加速度在減小，B的加速度逐漸增大，在aA=aB之前，A的加速度總大于B的加速度，所以aA=aB時，vA＞vB．此后A的加速度繼續(xù)減小，B的加速度繼續(xù)增大，當(dāng)彈簧的彈力與F相等之后，A的加速度反向增大，A做減速運(yùn)動，B仍做加速運(yùn)動，當(dāng)二者速度相等時，aB＞aA，彈簧第一次被拉至最長，故C正確，D錯誤；當(dāng)A、B的加速度相等時，根據(jù)牛頓第二定律，以A、B和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，有，以A為研究對象，有，解得，故B正確．所以選BC． 2．如右圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有

3、兩個用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，質(zhì)量均為m，開始時兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)下壓A再靜止釋放使A開始運(yùn)動，當(dāng)物塊B剛要離開擋板時，A的加速度的大小和方向?yàn)?　　) A．0　　　　　 B．2gsin θ，方向沿斜面向下 C．2gsin θ，方向沿斜面向上 D．gsin θ，方向沿斜面向下 解答：當(dāng)B剛離開擋板時，彈簧彈力大小為，彈簧處于伸長狀態(tài)；對A進(jìn)行受力分析，沿著斜面向下的方向有，彈簧彈力沿著斜面向下的方向的拉力N，所以合力為，根據(jù)牛頓第二定律得：A的加速度為，方向沿著斜面向下．故選B本題主要抓住當(dāng)物塊B剛要離開擋板時，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，且擋板對B的作用力為

4、零為突破口進(jìn)行求解． 3．如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為3kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將一個質(zhì)量為3kg的物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則B對A的壓力大小為(取g=10m/s2) A．30N B．0 C．15N D．12N 解答：放B物體前，A物體受重力和彈簧的支持力，二力平衡，故彈簧彈力； 放上B物體后，先對A、B整體受力分析，受到重力和彈簧的彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律，有 再對B受力分析，受到重力和A對B的支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有 解得故選C． 4．如圖在小木板上固定一個彈簧秤（彈簧秤的質(zhì)量可忽略不計），彈簧秤下吊一

5、光滑小球一起放在斜面上，木板固定時，彈簧秤的示數(shù)為F1，放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧秤的示數(shù)是F2，測得斜面的傾角為θ。則（　?。? Ａ．放手后彈簧為拉伸狀態(tài)，小球加速度為gsinθ－gcosθ Ｂ．放手后彈簧為壓縮狀態(tài)，小球加速度為gsinθ－gcosθ Ｃ．木板與斜面的動摩擦因數(shù)為 Ｄ．木板與斜面的動摩擦因數(shù) 解答：設(shè)小球的質(zhì)量為m，木板的質(zhì)量為M，開始靜止時，對小球有,（1） 當(dāng)放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧秤的示數(shù)是F2，此時示數(shù)肯定減小，減小的部分產(chǎn)生了加速度，所以此時對小球有：（2），即，所以AB錯誤， 將小球和木板看做一個整體，整體的加速度和小球的加速

6、度相等，故有，（3） 又知道（4） 聯(lián)立解得，C正確，D錯誤，故選C 5．如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是1kg和2kg，彈簧和懸線的質(zhì)量不計，在A上面的懸線燒斷的瞬間（ ） A.A的加速度等于3gB.A的加速度等于g C.B的加速度為零 D.B的加速度為g 解答：懸線燒斷前，由平衡條件得：細(xì)線的拉力大小T=（mA+mB）g=30N； 懸線燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有改變，則知B物體的受力情況與懸線燒斷前相同，則B的加速度為零． 對于A：由平衡條件推論得知，此瞬間所受的合力大小等于T，則A的加速度為aA=T/mA=30/1m/s2=3g．故選AC 6．如右

7、圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1，2的加速度大小分別為a1、a2．重力加速度大小為g則有 A． B． C． D. 解答：C 在抽出木板的瞬時，彈簧對1的支持力和對2的壓力并未改變。對1物體受重力和支持力，mg=F,a1=0. 對2物體受重力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律 7．如圖，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為(　) A．都等于 B.

8、 和0 C. 和0 D．0和 解答：①對A：在剪斷繩子之前，A處于平衡狀態(tài)，所以彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變，故彈力不變?nèi)詾锳的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度為零； ②對B：在剪斷繩子之前，對B球進(jìn)行受力分析，B受到重力、彈簧對它斜向下的拉力、支持力及繩子的拉力，在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，對B球進(jìn)行受力分析，則B受到到重力、彈簧的向下拉力、支持力．所以根據(jù)牛頓第二定律得： aB= (MAgsin30+MBgsin30)/ MB= g( MA+MB)/

9、( 2MB) 故ABC錯誤，D正確．故選：D． 8．如圖所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端靠著靜止在光滑水平面上的物體A上，開始時彈簧為自由長度，現(xiàn)對物體作用一水平力F，在彈簧壓縮到最短的過程中，物體的速度和加速度變化情況是 A．速度增大，加速度減小 B．速度減小，加速度增大 C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小 D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大 解答：對物體進(jìn)行受力分析：豎直方向物體受力平衡，水平方向受向左的推力F和向右的彈簧的彈力，剛開始F大于彈力，加速度方向向左，根據(jù)牛頓第二定律得：a= ( F-kx )/m， 而由于物體向左運(yùn)動，x逐漸增大，加速度a逐

10、漸減小，但加速度方向與速度方向相同，故物體速度逐漸增大，當(dāng)F等于彈力時，加速度為0，速度達(dá)到最大值，繼 續(xù)向左運(yùn)動時，彈力繼續(xù)增大，加速度方向改變且逐漸增大，而速度逐漸減小，最后速度減為0，所以速度先增大后減小，加速度先減小后增大，故D正確．故選D． 9．如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，下端固定．彈簧原長為20cm，勁度系數(shù)k＝200N/m.現(xiàn)用豎直向下的力將彈簧壓縮到10cm后用細(xì)線栓住，此時在彈簧上端放置質(zhì)量為0.5kg的物塊．在燒斷細(xì)線的瞬間（g=10m/s2） A．物塊的速度為零 B．物塊的加速度為零 C．物塊的加速度大小為40m/s2 D．物塊的加速度大小為

11、30m/s2 解答：在燒斷細(xì)線的瞬間，物體受重力和彈簧的彈力，物體的速度為零，彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律，計算可得，方向豎直向上，故AD正確 10．如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為mA=3kg，mB=2kg，分別固定在輕彈簧兩端，盤C的質(zhì)量mC=1kg，現(xiàn)懸掛于天花板O處，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)燒斷O處的細(xì)線瞬間，以下說法正確的是（g取10m/s2）( ) A．木塊A的加速度aA= 0 B．木塊A的加速度aA= 10m/s2 C．木塊B的加速度aB= 10m/s2 D．木塊C的加速度aC= 20m/s2 解答：燒斷細(xì)線瞬間，A受力情況不變，故A仍保持靜止

12、狀態(tài)，加速度為0，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；燒斷細(xì)線后B、C加速度應(yīng)相同，對BC整體受力分析如圖：由牛頓第二定律，aB=aC=，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯誤。 11．如圖所示，在光滑水平面上有物體A、B，質(zhì)量分別為、。在拉力F作用下，A和B以加速度做勻加速直線運(yùn)動。某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2則( ) A． B．； C．； D．； 解答： 12．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點(diǎn)，自由伸長到B點(diǎn)，今用一小物體m把彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動到C點(diǎn)靜止，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)恒定，且最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，試

13、判斷下列說法中正確的是（ ） A．物體從A到B速度越來越大，從B到C速度越來越小 B．物體從A到B速度越來越小，從B到C加速度不變 C．物體從A到B先加速后減速，從B到C一直減速運(yùn)動 D．物體在B點(diǎn)所受合力為零 解答： F 13．如圖，在光滑水平面上有一物塊始終受水平向右恒力F的作用而運(yùn)動，在其正前方固定一個較長的輕質(zhì)彈簧，則在物塊與彈簧接觸后向右運(yùn)動至彈簧壓縮到最短的過程中（ ） A．物塊接觸彈簧后一直做減速運(yùn)動 B．物塊接觸彈簧后先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動 C．當(dāng)物塊的速度最大時，向右恒力F大于彈簧對物塊的彈力 D．當(dāng)物塊的速度為零時，它所受的加速度不為

14、零 解答： 14．如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是 A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ B．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零 C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ D．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零 解答：試題分析:細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會瞬間發(fā)生改變；系統(tǒng)靜止，根據(jù)平衡條件可知：對B球F彈=mgsinθ，對A球F繩=F彈+mgsinθ，細(xì)線被燒

15、斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發(fā)生改變，則：B球受力情況未變，瞬時加速度為零；故D錯。對A球根據(jù)牛頓第二定律得：a=，故A錯，B、C正確； 15．如圖天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為 A．a(chǎn)1=g a2=g B．a(chǎn)1=g a2=g C．a(chǎn)1=2g a2=0 D．a(chǎn)1=0 a2=g 解答： B A F 16．如圖，質(zhì)量相同的木塊A、B，用輕質(zhì)彈簧連接，在光滑的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平恒力F推木塊A，則從力F開始作用直到彈簧第一次壓縮到最短的過程中（）

16、 A．A、B速度相同時，加速度aA=aB　 B．A、B速度相同時，加速度aA>aB C．A、B加速度相同時，速度υA<υB　　 D．A、B加速度相同時，速度υA>υB 解答： 17．如圖將一輕彈簧豎直懸掛，下端與一小球相連，現(xiàn)用手托住讓小球使彈簧處于原長，然后從靜止釋放小球，則小球從釋放至下落到最低點(diǎn)的過程中 A．小球的速度先增大后減小 B．小球的加速度先增大后減小 C．小球速度最大時加速度最小 D．小球在最低點(diǎn)時加速度為零 解答： 18．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m1＝2 kg、m2＝3 kg的物體置于光滑的水平面上

17、，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個大小分別為F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則 A．彈簧秤的示數(shù)是30 N B．彈簧秤的示數(shù)是26 N C．在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為5 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為13 m/s2 解答： 19．如圖所示，小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，下列說法正確的是（ ） A．小球接觸彈簧后立即減速運(yùn)動 B．小球接觸彈簧后先勻加速運(yùn)動后勻減速運(yùn)動 C．小球剛接觸彈簧時速度最大 D．當(dāng)小球受到的合力為零時，它的速

18、度最大 解答： 20．如圖所示，物體甲的質(zhì)量為2m，乙的質(zhì)量為m，彈簧和懸線的質(zhì)量可忽略不計。當(dāng)懸線被燒斷的瞬間，甲、乙的加速度數(shù)值為（ ） A. 甲是0，乙是g B. 甲是g，乙是g A B F C. 甲是0，乙是0 D. 甲是，乙是g 解答： 21．如圖所示，一彈簧的下端固定在地面上，一質(zhì)量為0.05kg的木塊B固定在彈簧的上端，一質(zhì)量為0.05kg的木塊A置于木塊B上，A、B兩木塊靜止時，彈簧的壓縮量為2cm；再在木塊A上施一向下的力F，當(dāng)木塊A下移4cm時，木塊A和B靜止，彈簧仍在彈性限度內(nèi)，g取10m/s2.撤去力F的瞬間，關(guān)

19、于B對A的作用力的大小，下列說法正確的是（ ） A.2.5N B.0.5N C.1.5N D.1N 解答：試題分析：根據(jù)胡克定律可知A、B兩木塊靜止時，彈簧被壓縮4cm后彈力增加量為，可得，撤去力F的瞬間，A、B兩木塊的合外力為，由牛頓第二定律可得，以A為研究對象則有，。故選Ｃ 22．細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連．平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角為53，如右圖所示．(已知cos 53＝0.6，sin 53＝0.8)以下說法正確的是(　　) A．小球靜止時彈簧的彈力大小為 B．小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為 C

20、．細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為g D．細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為 解答： 23．如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個質(zhì)量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起.當(dāng)框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為： A. g B . g C. 0 D. g 解答：框架靜止在地面上，當(dāng)框架對地面的壓力為零的瞬間，受到重力和彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件，彈簧對框架的彈力向上，大小等于框架的重力Mg，故彈簧對小球有向下的彈力，大小也等于Mg；再對小球受力分析，受重力和彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律，有Mg+mg=ma故小球的加速度為

21、a=(M+m)g/m故選D． 24．如圖所示，傾角為30的光滑桿上套有一個小球和兩根輕質(zhì)彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘Ｍ、Ｎ固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)拔去銷釘Ｍ（撤去彈簧ａ）瞬間，小球的加速度大小為6ｍ/ｓ２．若不拔去銷釘Ｍ，而拔去銷釘Ｎ（撤去彈簧ｂ）瞬間，小球的加速度可能是（ｇ取10ｍ/ｓ２）： （ ） A．11ｍ/ｓ２，沿桿向上 B．11ｍ/ｓ２，沿桿向下 C．1ｍ/ｓ２，沿桿向上　　D．1ｍ/ｓ２，沿桿向 解答： A O B 25．如圖所示．彈簧左端固定，右端自由伸長到O點(diǎn)并系住物體m．現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放

22、，物體一直可以運(yùn)動到B點(diǎn)．如果物體受到的阻力恒定，則（ ） A．物體從A到O先加速后減速 B．物體從A到O加速運(yùn)動，從O到B減速運(yùn)動 C．物體運(yùn)動到O點(diǎn)時所受合力為零 D．物體從A到O的過程加速度逐漸減小 參考答案 1．BC 2．B 3．C 4．C 5．AC 6．C 7．D 8．D 9．AD 10．AD 11．D 12．C 13．BD 14．BC 15．C 16．D 17．AC 18．BD . 19．D 20．D 21．Ｃ 22．D 23．D 24．AD 25．A 第4頁 共4頁