《《復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算》課件1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算》課件1（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 復 數(shù) 的 代 數(shù) 形 式 的 乘 除 運 算 教 學 目 標 掌 握 復 數(shù) 的 代 數(shù) 形 式 的 加 、 減 運 算 及 其 幾何 意 義 。 掌 握 復 數(shù) 的 代 數(shù) 形 式 的 乘 、 除 運算 。 教 學 重 點 ： 復 數(shù) 的 代 數(shù) 形 式 的 加 、 減 運 算及 其 幾 何 意 義 ； 復 數(shù) 的 代 數(shù) 形 式 的 乘 除 運算 及 共 軛 復 數(shù) 的 概 念 。 教 學 難 點 ： 加 、 減 運 算 的 幾 何 意 義 ； 乘 除運 算 。 一 、 復 數(shù) 的 加 、 減 法Z1+Z2=Z2+Z1兩 個 復 數(shù) 的 和 依 然 是 一 個 復 數(shù) ， 它 的 實

2、部 是 原 來 的 兩 個復 數(shù) 實 部 的 和 ， 它 的 虛 部 是 原 來 的 兩 個 復 數(shù) 虛 部 的 和交 換 律 ： 設 Z1=a+bi(a,b R) Z2=c+di(c,d R)1、 加 法 ： 則 Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+di)結 合 律 ： (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3) 兩 個 復 數(shù) 的 差 依 然 是 一 個 復 數(shù) ， 它 的 實 部 是 原 來 的 兩 個復 數(shù) 實 部 的 差 ， 它 的 虛 部 是 原 來 的 兩 個 復 數(shù) 虛 部 的 差設 Z1=a+bi(a,b R) Z2=c+di(c,d R)2、 減 法

3、： 則 Z1-Z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-di) 例 1、 計 算 (1) (1+3i)+(-4+2i) (2) (5-6i)+(-2-I)-(3+4i) (3) 已 知 （ 3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求 實 數(shù) a、 b的 值 。 22| barbiaz 說 明 : 稱 以 下 式 子 所 表 示 的 數(shù) 為 復 數(shù) 的 模 (絕 對 值 ) 說 明 ：二 、 共 軛 復 數(shù) ：實 部 相 等 而 虛 部 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個 復 數(shù) ， 叫 做互 為 共 軛 復 數(shù) ， 也 稱 這 兩 個 復 數(shù) 互 相 共 軛 。biaZ,biaZ ZZ

4、時即 來 表 示的 共 軛 復 數(shù) 用復 數(shù) | | | |Z Z Z Z 1 1 2 1 2 1 2 1 22 Z Z Z Z Z Z Z Z 定 義 ： .Z,i31Z3Z2,CZ)3( )ZZ(f,2iZ,i43Z,Z)Z(f)2( Z,ZZZ,1i4Z,i3Z12 1 2121 2121 求 復 數(shù)且已 知 則 求設 求） 若、 （例 。兩 個 虛 數(shù) 的 差 還 是 虛 數(shù) 虛 數(shù)兩 個 純 虛 數(shù) 的 差 還 是 純 。的 共 軛 復 數(shù) 是純 虛 數(shù) 互 為 共 軛 復 數(shù)、是 實 數(shù) ， 則如 果、 下 列 命 題 中 正 確 的 是例 )4( )3( ZZ)2( ZZZZ)1

5、( 3 2121 互 為 共 軛 復 數(shù) 。與則若 互 為 共 軛 復 數(shù) 。與則若 互 為 共 軛 復 數(shù) 。與則若 互 為 共 軛 復 數(shù) 。與則若 為 ：、 下 列 命 題 中 的 真 命 題例 2121 2121 2121 2121 ZZ,0ZZ)D( ZZ,0ZZ)C( ZZ,0ZZ)B( ZZ,0ZZ)A( 4 三 、 復 數(shù) 的 乘 法已 知 兩 個 復 數(shù) z1=a+bi， z2=c+di(a,b,c,d R)， 則 z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i 3121321 321321 1221 zzzz)z(zz z(zzzz(z zzzz ) :, ,即 有分 配 律

6、結 合 律 以 及復 數(shù) 的 乘 法 滿 足 交 換 律 例 1、 計 算 : (1) (2-3i)(4+2i) (2) (1+2i)(3+4i)(-2+i) (3) (a+bi)(a-bi) 1zz 1|z|, |zzz 2 ,| 2 時當特 別 地z 例 2 、 計 算 :(1+2i)2 . )(所 有 可 能 的 取 值計 算時當 ni n* i,Nn例 3、練 習 : 1+i1+i2+i3+i 2004的 值 為 ( )(A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) i 把 滿 足 (c+di)(x+yi) =a+bi (c+di0) 的 復數(shù) x+yi 叫 做 復 數(shù) a+bi 除 以

7、 復 數(shù) c+di的 商 ,.)()( dic biadicbia 或記 做 idc adbcdc bdacdc iadbcbdac dicdic dicbiadic biadicbia 222222 )( )( )()()( 四 、 復 數(shù) 的 除 法 idc adbcdc bdacdic bia dicbia 2222 )()( 例 1、 計 算 100022 2 )1 2(321 321 )2(1 )21()3( )2( 913)2(11)1( iiiiiii i iii 2 321 321 414414)1( :.2 )()(:.1 i iiii iiii ii nnnn nnnn 常 用 的 結 果 分 數(shù) 指 數(shù) 冪因 為 在 復 數(shù) 集 中 未 定 義注 意小 結 1 13 _; _;1 1i ii i 20071( ) _.1 ii i -i