《人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1.1 一元一次方程(共24張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1.1 一元一次方程(共24張PPT)（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 問題1：根據(jù)課本上的例子，你能歸納出方程定義嗎？ 列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式方程你能舉出方程的一個例子嗎？ 例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： （1）用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ 解：設(shè)正方形的邊長為x cm. 列方程 .4 24x 例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： （2）一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h？ 解： 設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h， 那么在x月里這臺計算機使用了150 x h. 列方程

2、 .1700 150 2450 x 例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： （3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x， 男生數(shù)為(10.52)x. 列方程 . 0.52 1 0.52 80 x x 問題4：觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程 只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1， 這樣的方程叫做一元一次方程 0.52 1 0.52 80 x x 4 24x 1700 150 2450 x 練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程

3、？（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） ；（6） （2）（3）（4）（5）是方程.2 1x 2 15 3m 3 5 5 4x x 2 2 6 0 x x 3 1.8 3x y 3 9 15a （2）（3）是一元一次方程. 請同學(xué)們帶著下列問題閱讀教科書：（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？ 實際問題 設(shè)未知數(shù) 列方程 一元一次方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法. 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m

4、？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？ （3）一個梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底 （4）用買10 個大水杯的錢，可以買15 個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5 元，兩種水杯的單價各是多少元？ 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？ 解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，（2）設(shè)甲種鉛筆買

5、了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，400 3000 x 0.3 0.6 20 9x x 是一元一次方程是一元一次方程 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一個梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底 （4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：（3）設(shè)上底為x cm， . （4）設(shè)小水杯的單價是x 元，大水杯的單價是(x+5) 元， . 1 2 5 402 x x 15 10 5x x 是一元一次方程是一元一次方程 1.下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ; ;

6、 （A） （B） （C） （D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 練習(xí)3 6 9 2 1x 1 1 53 x 3 4 12x y 25 3x x 3 2x y 2 1 0 x 23x 3 2x 3.根據(jù)條件“x的 比它的 小5”的數(shù)量關(guān)系列出 方程為_.4.（設(shè)未知數(shù)列方程）某校組織活動，共有100人 參加，要把參加活動的人分成兩組，已知第一組 的人數(shù)比第二組的人數(shù)的2倍少8人，問這兩組各 有多少人？5.已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程， 請求出a的值14 13 2( 3) 2aa x 1. 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

7、4 24x 解：設(shè)正方形的邊長為x cm. 相等關(guān)系：邊長4=周長. 列方程： . 2. 一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h？1700 150 2450 x 解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h， 相等關(guān)系：已用時間+再用時間=檢修時間. 列方程： . （5）根據(jù)實際問題列方程一般要經(jīng)歷怎樣的步驟？實際問題 設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系 列方程 列方程是解決問題的重要方法.列出方程后，還要求出符合方程的未知數(shù)的值那么，怎樣求出符合方程的未知數(shù)的值呢？ 對于簡單的一元一次方程，估算是一種重要的方法，采用估算的方法

8、可以找出符合方程的未知數(shù)的值. 您認為怎樣進行估算找出符合方程的未知數(shù)的值. 估算：用一些具體的數(shù)值代入方程，看方程是否成立. 估算：（1）方程 中未知數(shù)x的值是多少？6x 4 24x 當 時，方程 等號左右兩邊相等. 叫做方程 的解. 6x 4 24x 6x 4 24x 估算：（2）方程1 700150 x2 450中未知數(shù)x的值是多少？當x1時，1 700150 x的值是：x 1 21 700+150 x1 8502 000 1 700+1501=1 850；當x2時，1 700150 x的值是：1 700+1502=2 000；3 4 52 1502 3002 450 當 時，方程 等號

9、左右兩邊相等. 叫做方程 的解. 5x 1700 150 2450 x 5x 1700 150 2450 x 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解任取x的值1 700+150 x=2 450得方程的解代入成立 不成立 思考：x=1 000和x=2 000中哪一個是方程 的解？ 0.52 1 0.52 80 x x 一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，就是用這個值代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等 當x1 000時， ， 0.52 1 0.52 40 x x 當x2 000時， ， 0.52 1 0.52 80 x x 所以，x1 000不是方程的解.所以，x2 000是方程的解. 練習(xí)1：（1）下列方程中，以x3為解的方程是（ ）.（A）3x190 （B）x104x（C）x(x2)3 （D）2x71262x （2）方程 的解是（ ）.（A）3 （B）（C）12 （D）1213 CD 練習(xí)2：請每位同學(xué)寫出一個簡單的一元一次方程，同桌同學(xué)互相估算對方方程的解，再請出題者檢驗是否正確 練習(xí)3：某班開展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班有多少名學(xué)生？如果設(shè)這個班有x名學(xué)生，請列出關(guān)于x的方程并估算方程的解.3x214x27 x48