《【金版學(xué)案】2015-2016高中數(shù)學(xué) 3.2.2直線的兩點式方程練習(xí) 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【金版學(xué)案】2015-2016高中數(shù)學(xué) 3.2.2直線的兩點式方程練習(xí) 新人教A版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3．2.2　直線的兩點式方程 直線方程的兩點式和截距式． 名稱 已知條件 示意圖 方程 使用范圍 兩 點 式 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 ＝ 斜率存在且不為0 截 距 式 在x，y軸上的截距分別為a，b且ab≠0 ＋＝1 斜率存在且不為0，不過原點 兩點式直線方程不能表示與x軸或與y軸平行的直線． (1)截距式中a表示在x軸上的截距，b表示在y軸上的截距，它們均可正可負． (2)直線＋＝1在x軸上截距為：－3，y軸上截距為：2． ?思考應(yīng)用 直線的兩點式方程能用＝(x1≠x2，y1

2、≠y2)代替嗎？ 解析：不能用之代替．因為此方程中x－x1≠0，會比原來方程表示的直線少一點． 　　　　　　　　　　　　　　　 1．一條直線不與坐標軸平行或重合，則它的方程(B) A．可以寫成兩點式或截距式 B．可以寫成兩點式或斜截式或點斜式 C．可以寫成點斜式或截距式 D．可以寫成兩點式或截距式或斜截式或點斜式 2．過兩點(6，2)，(3，2)的直線方程是(B) A．x＝5 B．y＝2 C．x＋y＝2 D．x＝2 3．在x，y軸上的截距分別是－3，4的直線方程是(A) A.＋＝1 B.＋＝1 C.－＝1 D.＋＝1 4．直線l過點(－1，0)和(2

3、，6)，點(1 004，b)在直線l上，則b的值為(D) A．2 007 B．2 008 C．2 009 D．2 010 解析：由兩點式可得直線方程為＝， 即y＝2(x＋1)．點(1 004，b)代入直線方程得，b＝2(1 004＋1)＝2 010. 1．過P1(2，0)，P2(0，3)兩點的直線方程是(B) A.＋＝1 B.＋＝1 C.－＝1 D.－＝1 2．直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是(C) A．1 B．－2 C．－2或1 D．2或1 解析：①令x＝y(tǒng)＝0得a＝－2， ②令x＝0，得y＝a＋2；令y＝0，得x＝.

4、 由a＋2＝得a＝1. 3．下列四個命題中是真命題的是(B) A．經(jīng)過定點P0(x0，y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B．經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示 C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程＋＝1表示 D．經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示 4．直線＋＝1過一、二、三象限，則(C) A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0 解析：∵＝＝1過一、二、三象限，且a是x軸上的截距，b是y軸上的截距，

5、 ∴a＜0，b＞0. 5．若三角形ABC的頂點A(－5，0)，B(3，－2)，C(1，2)，則經(jīng)過AB、BC兩邊中點的直線方程為________． 答案：x－3y－2＝0 6．過點C(－4，0)，D(0，－6)的直線的截距式方程是__________，化為斜截式方程是__________． 答案：＋＝1　y＝－x－6 7．過點A(－1，2)作直線l，使它在x軸、y軸上的截距相等，則這樣的直線有(C) A．4條 B．3條 C．2條 D．1條 解析：分截距為0和不為0的兩種情況討論，各有一條直線． 8．若三點A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則＋＝

6、________． 解析：設(shè)直線方程為＋＝1， ∴＋＝1，∴＋＝. 答案： 9．已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過定點(6，－2)，求直線l的方程． 解析：解法一　設(shè)直線l的點斜式方程為y＋2＝k(x－6)(k≠0)． 令x＝0，得y＝－6k－2；令y＝0，得x＝＋6. ∴－(－6k－2)＝1，解得：k1＝－或k2＝－. ∴直線l的方程為y＋2＝－(x－6)或y＋2＝－(x－6)． 即y＝－x＋2或y＝－x＋1. 解法二　設(shè)直線的斜截式方程為y＝kx＋b. 令y＝0，則x＝－. 依題意得：?或 ∴直線l的方程為y＝－x＋1或y＝－x＋2. 解法三　設(shè)

7、直線l與y軸的交點為(0，b)，則直線方程的兩點式為＝. 令y＝0，得x＝. ∴＝1＋b，解得b1＝1或b2＝2. ∴直線l的方程為x＋2y－2＝0或2x＋3y－6＝0. 解法四　設(shè)直線方程的截距式為＋＝1，又直線l過點(6，－2)．∴＋＝1，解得b1＝1，b2＝2. ∴直線l的方程為＋y＝1或＋＝1. 即x＋2y－2＝0或2x＋3y－6＝0. 1．直線的兩點式方程既不能表示與x軸垂直的直線，也不能表示與y軸垂直的直線，但若把方程改寫成(x2－x1)(y－y1)－(y2－y1)(x－x1)＝0則克服了這一缺點． 2．直線的截距式是兩點式的一個特殊情形，用它來畫直線以及判斷直線經(jīng)過的象限或求直線與坐標軸圍成的三角形的面積比較方便，注意直線過原點或與坐標軸平行時，沒有截距式方程，但直線過原點時兩截距存在且都等于0. 3．截距式既不能表示與坐標軸垂直的直線，也不能表示過原點的直線．當(dāng)遇直線在兩坐標上截距相等或是倍數(shù)關(guān)系時，務(wù)必考慮截距為0的情形． 4