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1、浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學同步練習題(1)(無答案) 4 1、如圖，點P是雙曲線y=—(xa0)上一個動點，點Q為線段OP的 P x 中點，則。O的面積不可能是( ) (A) 41r. (B) 3n. (C) 2n. (D) n . 2、已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當 y<0時，自變量x的 y 取值范圍是( ) A. —12 B . x<—1 或 1-1 3、如圖，在直角坐標系中，直線 y =6-x與y = — (xa 0)的圖像相交于 X 點A、B,設點A的坐標為(X1，y1)，那么長為X1,寬為y1的

2、矩形面積和 周長分別為( ) A、 4, 12 B 、 8, 12 C 、 4, 6 D 、 8, 6 4 . 一、 4、在平面直角坐標系中，先將拋物線 y =X2 +X-2關(guān)于X軸作軸對稱變換，再將所得的拋 物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為( ) e 2 2 2 2 A. y =—x —x + 2 b , y =—x +x—2c y =—x +x+2 d , y = x +x + 2 5、二次函數(shù)y = -2x2 +4x +1的圖象如何移動就得到 y = -2x2的圖象( ) A.向左移動1個單位，向上移動 3個單位。

3、 B.向右移動1個單位，向上移動 3個單位。 C.向左移動1個單位，向下移動 3個單位。 D.向右移動1個單位，向下移動 3個單位。 2 6、在萬格紙上作函數(shù) y=—的圖象，并回答

4、下面的問題: X (1)當 x= —2 時，y =; (2)當x< —2時，y的取值范圍; (3)當y至—1時，X的取值范圍。 7、已知點 A(x1,y1)、B(x2, y2)均在拋物線 y = ax2 + 2ax + 4(0 < a < 3)上，若 X1 < x2 , XI +x2 =1 — a ,則( ) A. y1A y2 - B. y1 < y2 C. y1 = y2 D. y1 與 y2 的大小不能確定 8、如圖，在平面直角坐標系中， A B兩點的坐標分 別為(5, 0)、(2 , — 4),請你再找出一點 C,使彳#以Q A、B、C四點為頂點的四邊形 是菱形

5、.則過A B、C三點的拋物線的解析式為 9、如圖示：己知拋物線 C1, C2關(guān)于x軸對稱，拋物線 C1, C3 3 2 關(guān)于y軸對稱。如果拋物線 C2的解析式是y=--(x- 2) + 1 , 那么拋物線C3的解析式是 10、商場銷售一批襯衫，每天可售出 20件，每件盈利40元，為了擴 大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如 果一件襯衫每降價1元，每天可多售出 2件。 (1)若商場每天要盈利 1200元，每件應降價多少元？ (2)設每件降價x元，每天盈利y元，每件售價多少元時，商場每天的盈利達到最 大？盈利最大是多少元？ 11、拋物線 y=ax2+bx+c

6、 過(2, 6)、(4, 6)兩點，一元二次方程 ax2+bx+c=k,當 k>7時無 實數(shù)根，當kW7時有實數(shù)根，則拋物線的頂點坐標是 。 12、某工廠設門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本 40元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計 中，隨機抽取一部分情況如下表所示： 每件銷售價(元) 50 60 70 75 80 85 … 每天售出件數(shù) 300 240 180 150 120 90 … 假設當天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律. (1)觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù) y與每件售價x (元)之間的函數(shù)關(guān)系， 并寫出該函數(shù)關(guān)系式. (

7、2)門市部原設有兩名營業(yè)員，但當銷售量較大時，在每天售出量超過 168件時，則 必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行，設營業(yè)員每人每天工資為 40元.求每件產(chǎn)品 應定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大(純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員 工資后的余額，其它開支不計) 1 一 一 1 13、已知點P是函數(shù)y=-x(x>0)圖像上一點，PA! x軸于點A,交函數(shù)y = — (x>0) 2 x 圖像于點M PBLy軸于點B,交函數(shù)y = -(x>0)圖像于點N (點M N不重合) x (1)當點P的橫坐標為2時，求^ PMN勺面積； (2)證明：MINI A^ (如圖)

8、 (3)試問：△ OM窿否為直角三角形？若能，請求出此時點 P的坐標；若不能，請說明 理由.  14、如圖①， 已知拋物線y=ax2 +bx+3 (aw0)與x軸交于點A(1 , 0)和點B( - 3, 0), 與y軸交于點C. (1)求拋物線的解析式； (2)點D的坐標為(一2, 0).問：直線AC上是否存在點F,使得△ OD厚等腰三角形? 若存在，請直接寫出所有符合條件的點 F的坐標；若不存在，請說明理由. (3)如圖②，若點E (mi n)為第二象限拋物線上一動點， 過E作Y軸的平行線交BC于F, 求線段EF的最大值，并求此時 15、如果一個函數(shù)的圖像關(guān)于 E點

9、的坐標. 4 (1)按照上述定義判斷下列函數(shù)中， ( )是偶函數(shù). - 3 2 A. y =3x B. y = x+1 C . y=— D. y = x x (2)若二次函數(shù)y=x2 +bx-4是偶函數(shù)，該函數(shù)圖像與x軸交于點A和點B,頂點為P. 求』ABP的面積. 16、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0).圖象的頂點為 D,其圖象與x軸的交點A B的橫坐 標分別為-1、3,與y軸負半軸交于點 C下面四個結(jié)論: (1)判斷下面結(jié)論是否正確，并說明理由：① 2a+b=0；②a+b+c>0；③4a + b+c>0; (2)當△ ABD是等腰直角三角形

10、時，求 a； (3)當△ AC斯等腰三角形時，求 a的值. 2 17、以y1 =x +1的頂點為中心作 y1的圖像的中心對稱圖形 y2上的對應點的坐標是 18、已知拋物線L：y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的頂點p的坐標是(一b , 2 a 2 4 ac — b ),與y軸的交點是 M (0, c).我們稱以M為頂點，對稱軸是 y軸且過點 4 a p的拋物線為拋物線 L的伴隨拋物線，直線 PM為L的伴隨直線. (1)請直接寫出拋物線 y=2x2-4x+ 1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式： 伴隨拋物線的解析式是 , 伴隨直線的解析式是; (2)若一

11、條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是 y= — x2— 3和y= — x—3,請直接寫 出這條拋物線的解析式是 ; 19、如圖，在平面直角坐標系中， 。是坐標原點，點 A、B的坐標分別為 A(0,3)和B(5,0), 連結(jié)AB . (1)現(xiàn)將4AOB繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90。，得到ACOD ,(點A落到點C處)，請 畫出ACOD ,并求經(jīng)過 B、C、D.三點的拋物線對 應的函數(shù)關(guān)系式； (2)將(1)中拋物線向右平移兩個單位，點 B的對應點為 3、 點E ,平移后的拋物線與原拋物線相交于點 F . P為 平移后的拋物線對稱軸上一個動點，連結(jié) PE、PF , 一 . ‘ ~l-"o 5 當PE -PF取得最大值時，求點 P的坐標； (3)在(2)的條件 下，當點P在拋物線.對稱軸上運動時，是否存在點 P使AEPF為直角 三角形？如果存在，請求出點 P的坐標；如果不存在，請說明理由.