《《用完全平方公式分解因式》課件PPT（八年級上） (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《用完全平方公式分解因式》課件PPT（八年級上） (2)（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 分 解 因 式 4x2-9 =(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能 用 平 方 差 公 式 進(jìn) 行 因 式 分 解 的 多 項(xiàng) 式 有什 么 特 點(diǎn) ？下 面 的 多 項(xiàng) 式 能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 嗎 ？(1) a2 2ab b2 (2) a2 2ab b2(1)兩 項(xiàng) (2)平 方 差 完 全 平 方 公 式反 過 來 就 是 ：兩 個(gè) 數(shù) 的 平 方和 ， 加 上 (或 減去 )這 兩 數(shù) 的 積的 2倍 ， 等 于 這兩 數(shù) 和 (或 差 )的平 方 。a 2ab b = (a b)2 a 2ab b = (a b)2 因 式 分 解完 全 平 方 公 式

2、 ：(a b)2 = a 2ab b(a b)2 = a 2ab b整 式 乘 法 我 們 把 多 項(xiàng) 式 a 2ab b 和 a 2ab b 叫 做 完 全 平 方 式 。完 全 平 方 式 有 什 么 特 征 ？ 2ba 22 2 baba 完全平方公式公 式 應(yīng) 用 的 特 征 :(1)二 次 三 項(xiàng) 式 。(2)兩 數(shù) 的 平 方 和 ， 兩 數(shù) 積 的 2倍 。 平 方 差 公 式 法 和 完 全 平 方 公 式 法 統(tǒng) 稱 公 式 法 。適 用 于 平 方 差 形 式 的 多 項(xiàng) 式適 用 于 完 全 平 方 式 在 判 斷 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式是 不 是 一 個(gè) 完 全 平 方 式

3、 。 下 列 各 式 是 不 是 完 全 平 方 式 ？（ 1） a2 4a+4; （ 2） x2+4x+4y2;（ 3） 4a2+4ab+b2; （ 4） a2 ab+b2;（ 5） x2 6x 9; （ 6） a2+a+0.25.是（ 2） 不 是 ， 因 為 4x不 是 x與 2y乘 積 的 2倍 .是（ 4） 不 是 ， ab不 是 a與 b乘 積 的 2倍 .（ 5） 不 是 ， x2與 9的 符 號 不 統(tǒng) 一 . 是【 跟 蹤 訓(xùn) 練 】 練 一 練 ： 按 照 完 全 平 方 公 式 填 空 ： a a 2 2(1) 10 ( ) ( ) 25 a5 ay 2(2) ( ) 2

4、 1 ( ) a y2 2 ay1 r s 2 2 21(3) ( ) ( )4 rs rs12 21 12 36x x 分 解 因 式 （ 1） 16x +24x+9 (2) -x +4xy-4y 222解 ： (1)原 式 =（ 4x） +24x3+3 =(4x+3) (2)原 式 =-(x -4xy+4y ) =-x -2x2y+(2y) =-(x-2y)2 22 222 2 2 【 例 1】 把 下 列 完 全 平 方 式 分 解 因 式 ：（ 1） x2+14x+49;（ 2） (m+n)2 6（ m +n） +9.【 解 析 】 （ 1） x2+14x+49 =x2+2 7x+72

5、 =（ x+7） 2. （ 2） (m +n)2 6(m +n)+9 =（ m +n） 2 2 （ m +n） 3+32 = （ m +n） 3 2 =（ m +n 3） 2. 【 例 題 】 【 例 2】 把 下 列 各 式 分 解 因 式 ：（ 1） 3ax2+6axy+3ay2;（ 2） x2 4y2+4xy.【 解 析 】 （ 1） 3ax2+6axy+3ay2 =3a（ x2+2xy+y2） =3a（ x+y） 2.（ 2） x2 4y2+4xy = （ x 2 4xy+4y2） = x2 2x2y+（ 2y） 2 = （ x 2y） 2. 先 提 公 因式 3a寫 成 兩 數(shù) 或

6、式 的平 方 的 兩 項(xiàng) 先 變成 正 號 1.判 斷 下 列 各 式 哪 些 是 整 式 乘 法 ?哪 些 是 因 式 分 解 ? (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 (6)m2-4=(m+2)(m-2) (7)2 R+ 2 r= 2 (R+r) 因 式 分 解整 式 乘 法整 式 乘 法因 式 分 解整 式 乘 法因 式 分 解因 式 分 解【 跟 蹤 訓(xùn) 練 】 2.把 下 列 多 項(xiàng) 式 因 式 分 解 .（ 1） x2

7、 12xy+36y2.（ 2） 16a4+24a2b2+9b4.【 解 析 】 （ 1） x2 12xy+36y2 =x2 2x6y+（ 6y） 2 =（ x 6y） 2.（ 2） 16a4+24a2b2+9b4 =（ 4a 2） 2+24a23b2+（ 3b2） 2 =（ 4a2+3b2） 2. （ 3） 2xy x2 y2.（ 4） 4 12（ x y） +9（ x y） 2.【 解 析 】 （ 3） 2xy x2 y2 = （ x2+2xy+y2） = （ x+y） 2.（ 4） 4 12（ x y） +9（ x y） 2 =22 2 2 3（ x y） + 3（ x y） 2 = 2

8、3（ x y） 2 =（ 2 3x+3y） 2. 1.（ 眉 山 中 考 ） 把 代 數(shù) 式 分 解 因 式 ， 下 列 結(jié) 果中 正 確 的 是 （ ）A B C D2 6 9mx mx m 2( 3)m x ( 3)( 3)m x x 2( 4)m x 2( 3)m x2 6 9mx mx m 【 解 析 】 選 D. =m（ x2 6x 9)=m(x 3)2.2.（ 常 德 中 考 ） 分 解 因 式 ： 2 6 9 _.x x 2x 3 . 2x 3【 解 析 】 原 式 是 一 個(gè) 完 全 平 方 式 ， 所 以 x2+6x+9= 答 案 ： 3.（ 杭 州 中 考 ） 因 式 分

9、解 ： 9x2 y2 4y 4 _(3 2)(3 2). x y x y2 2(3 ) ( 2) (3 2)(3 2).x y x y x y 【 解 析 】 9x2 y2 4y 4=9x2 （ y2+4y+4） =答 案 ：4.（ 黃 岡 中 考 ） 分 解 因 式 ： 2a2 4a+2.【 解 析 】 2a24a+2=2（ a22a +1） =2（ a1） 2 5. 計(jì) 算 : 7652 17 2352 17. 【 解 析 】 7652 17 2352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235) =17 1 000 530=9 010 000.6.2 01

10、32+2 013能 被 2 014整 除 嗎 ? 【 解 析 】 2 0132+2013=2 013(2 013+1)=2 013 2 014 2 013 2+2 013能 被 2 014整 除 . 1、 是 一 個(gè) 二 次 三 項(xiàng) 式2、 有 兩 個(gè) “ 項(xiàng) ” 平 方 ,而 且 有 這兩 “ 項(xiàng) ” 的 積 的 兩 倍 或 負(fù) 兩 倍3、 我 們 可 以 利 用 完 全 平 方 公式 來 進(jìn) 行 因 式 分 解完 全 平 方 式 具 有 ： 靈 活 應(yīng) 用 : 簡便方法運(yùn)算。13663911)3( 9313213)2( 62006)1( 222 22 1.書 78頁 第 4題 （ 3） （ 4） ，第 5題 （ 3） （ 4） ，2.書 76頁 上 的 題 寫 在 書 上作 業(yè) 1,在 括 號 內(nèi) 填 上 適 當(dāng) 的 代 數(shù) 式 ,使 等 式 成 立1,a2+6a+_=(a+_)22,16a2+_+9b2=(_+_)29 3 24ab 4a ( 3b)2,k-6ab+9b2是 一 個(gè) 完 全 平 方 式 ,那 么 的 值 是 _a2