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1、六、垂線和平行線 第六單元教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系；了解兩條相交直線確定一個點(diǎn)。 2、認(rèn)識垂線和平行線，會用直尺和三角尺畫垂線、平行線以及長方形和正方形。 3、在探索兩條直線相互垂直位置關(guān)系的過程中，發(fā)展空間觀念。 4、對周圍環(huán)境中與線有關(guān)的事物具有好奇心，感受兩條直線垂直、平行線 教學(xué)目標(biāo)： １、在觀察、測量、畫圖等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識垂線的過程。 ２、知道平面上兩條直線相交確定一個點(diǎn)；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識垂線和點(diǎn)到直線的距離。 ３、鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重

2、點(diǎn)：平面上兩條直線的垂直關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：理解點(diǎn)到直線的距離。 教學(xué)過程： 一、感受相交。 今天我們來學(xué)習(xí)新知識“相交”（師板書）。相交在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，同學(xué)們可以打開書72頁，看上面的3幅圖。 問：這三幅圖畫的是什么？ 這些我們都可以近似的看成是兩條直線相交。他們相交后的點(diǎn)叫做交點(diǎn)。 二、畫出相交線。 師：同學(xué)們當(dāng)我們了解了相交線后，能不能畫出兩條相交的直線呢？ 學(xué)生畫師巡視，然后展示不同形狀的相交線。 師：各種相交線我們都展示過了，看黑板，考慮：兩條直線相交組成了幾個角？幾個交點(diǎn)？標(biāo)出各角的名稱。 師：觀察這四個角，你想到了什么？用量角器驗(yàn)證自己的猜想。（對頂

3、角相等；每相鄰兩個角的和是180；第三幅圖四個角都是直角。） 三、認(rèn)識垂線。 師：好！下面我們把目光集中到第三幅圖上。當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。（指名用自己的話說出是如何理解“互相垂直”的）其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫做垂足。（打開書73頁看書上的定義）指名讀。 師：在日常生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能找出哪些？（例：黑板的長和寬互相垂直。長是寬的垂線，寬也是長的垂線。長和寬的交點(diǎn)叫做垂足。）引導(dǎo)學(xué)生多說。 四、揭示“距離”定義。 師：在日常生活中我們找了許多垂直現(xiàn)象，好，下面同學(xué)們看黑板，老師也給大家準(zhǔn)備了一個。 出示書本上74頁圖。觀察從直

4、線外一點(diǎn)A到直線畫了幾條線段？哪條是直線的垂線？ 師：找完后再觀察圖，你還發(fā)現(xiàn)什么？（垂線最短）用直尺量一下驗(yàn)證自己的猜想。把量的結(jié)果填在書74頁上。 看書74“距離”定義。 學(xué)生試解釋，師總結(jié)解釋。 （理解“直線外”和“直線上”兩個相對概念。理解“垂直線段”。） 五、鞏固練習(xí)。 書74“練一練”。 第１題，師生共同完成。 第２題，讓學(xué)生說一說自己的想法，然后再畫路線。 畫垂線 教學(xué)目標(biāo)： １、經(jīng)歷自主嘗試畫垂線、畫長方形或正方形的過程。 ２、會用直尺按要求畫垂線、長方形或正方形。 ３、在嘗試畫圖的過程中，感受數(shù)

5、學(xué)活動的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣。 教學(xué)重、難點(diǎn)：會用直尺按要求畫垂線。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 提問：什么叫做互相垂直？ 師：我們已經(jīng)知道了什么叫做垂直，今天我們來學(xué)習(xí)怎樣畫垂線。 二、教學(xué)新課。 １、介紹畫垂線的工具。 師介紹工人師傅用角尺畫垂線的方法，然后說明學(xué)生通常用三角板畫垂線。 ２、畫垂線。 （1）過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。 提出畫垂線（1）的要求，教師邊示范、邊介紹畫垂線的三個步驟： ① 使三角板的一條直角邊與直線重合。 ② 三角板沿直線移動，使三角板頂點(diǎn)與直線上一點(diǎn)重合。 ③ 從直線上的點(diǎn)起，沿三角板的另一條直角邊畫射線。

6、教師示范之后，讓學(xué)生試著畫一畫。 （2）過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。 提出畫垂線（2）的要求，鼓勵學(xué)生自己試著畫一畫。 交流學(xué)生畫圖的過程和結(jié)果。 如果學(xué)生有困難，教師可示范一下，總結(jié)畫圖的步驟。 （3）對比兩種情況的畫法，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 ３、畫長方形。 （1）讓學(xué)生先畫一條5cm的線段，然后過線段任意一個端點(diǎn)畫這條線段的垂線。要求垂線的長是3cm。把多余部分擦去。 師：我們要想把這個圖形畫成一個完整的長方形還缺什么？（一條長和一條寬） 學(xué)生自己完成下面的操作。（師個別指導(dǎo)） （2）讓學(xué)生獨(dú)立完成一個長方形，長3cm寬1cm（交流畫法） （3）學(xué)生獨(dú)立完成一個長4

7、cm的正方形（交流畫法） 三、鞏固練習(xí)。 做“練一練” 第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。 第2題，可以同桌合作一起完成，然后全班進(jìn)行交流、評價，看誰設(shè)計(jì)的位置合理，畫的圖正確、美觀。 第3題，先進(jìn)行討論，可以讓學(xué)生把幾本書撂在一起，用繩子實(shí)際扎一扎。 平行線 教學(xué)目標(biāo)： 1、在掛裝飾畫、畫圖、觀察等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識平行線的過程。 2、了解平面上兩條直線的平行關(guān)系，知道平行線之間所有垂線的長度都相等，會用直尺和三角尺畫平行線。 3、對周圍環(huán)境中與平行線有關(guān)的事物具有好奇心。 教學(xué)重點(diǎn)： 了解平面上兩條直線的平行關(guān)

8、系，知道平行線之間所有垂線的長度都相等，會用直尺和三角尺畫平行線。 教學(xué)難點(diǎn)：平行線性質(zhì)的應(yīng)用。 課前準(zhǔn)備：一幅裝飾畫實(shí)物。 教學(xué)過程： 一、問題情境。 1、教師拿出裝飾畫讓學(xué)生觀察，并提出研究的問題：怎樣把這幅畫掛在墻上呢？ 讓學(xué)生觀察，討論怎樣才能把裝飾畫掛端正。 2、讓學(xué)生觀察掛好的裝飾畫，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師沿黑板邊和過兩個釘子分別畫一條直線，然后說明：這兩條線可以看作一組平行線（板書：平行線） 二、讀講探究。 １、認(rèn)識平行線。 （1）讀書 師：什么是平行線呢？請大家打開書78頁，認(rèn)真的讀一讀這一頁上的內(nèi)容，邊讀邊思考以下幾個問題。（出示讀書要求） 讀書要

9、求： 讀一讀：什么是平行線？把你認(rèn)為重要的地方畫下來，關(guān)鍵的詞句用著重號標(biāo)出。 想一想：平行線具有什么特點(diǎn)？ 說一說：教室里或生活中有平行的現(xiàn)象嗎？請你找一找，跟同桌互相說一說。 學(xué)生讀書，教師巡視，并對有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。 （2）講解 學(xué)生匯報(bào)讀書收獲。 師：通過讀書，你知道了什么？還有什么不理解的問題？ 生1：我知道了在例題的兩組直線中，第①組的兩條直線，永遠(yuǎn)不會相交，是一組平行線；第②組的兩條直線延長后會相交，不是平行線。 在學(xué)生講解的同時，教師在圖下分別板書：永不相交、相交。 生2：我知道了在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

10、師：去掉“同一平面內(nèi)”這句話可以嗎？為什么？ 教師組織學(xué)生討論，并可以用兩根粉筆進(jìn)行必要的演示和說明。 師：“互相平行”又是什么意思？ 生：平行關(guān)系和垂直關(guān)系一樣是相互的，不能單獨(dú)的說其中的一條直線是平行線，所以要說兩條直線互相平行。 （3）討論 在學(xué)生讀書講解的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生討論：平行線有什么特點(diǎn)？幫助學(xué)生歸納平行線的特點(diǎn)：“同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”。 （4）初試驗(yàn)證 教師出示書上第78頁的情境圖，讓學(xué)生觀察，找出圖中的平行現(xiàn)象，說一說是怎么判斷的。 讓學(xué)生找一找教室里、生活中的平行現(xiàn)象。（教師適時規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。） ２、平行線之間的距離。 師：（出示

11、一組平行線）請大家看這組平行線，請你在其中一條線上任意選幾個點(diǎn)，分別向另一條線畫垂線，然后用尺子量一量這些垂線的長度，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，交流畫出的垂線和測量的結(jié)果，討論得出：平行線之間所有垂線的長度都相等。 師：你能根據(jù)“平行線之間所有垂線的長度都相等”這一特性，試著說明長方形、正方形的對邊為什么分別平行嗎？ 鼓勵學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。 ３、畫平行線。 （1）讀書 師：我們怎樣才能畫出一組標(biāo)準(zhǔn)的平行線呢？這個問題仍然由你自己通過看書來學(xué)習(xí)。仔細(xì)讀書上79頁下面的內(nèi)容，思考這樣兩個問題（出示思考題）。 思考題： 1、畫平行線要用哪些工具，有哪些步驟？ 2、自

12、己試著畫一組平行線。 學(xué)生讀書、試畫；教師巡視，指導(dǎo)。 （2）講解 讓學(xué)生圍繞思考題，歸納畫平行線的方法，最后由老師示范畫平行線的全過程： ①固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線。 ②用直尺緊靠三角板的另一條直角邊（強(qiáng)調(diào)放穩(wěn)、不能動），然后平移三角板。 ③再沿一條直角邊畫另一條直線。 師：請同學(xué)們拿出直尺和三角板，自己再畫一組平行線。畫完后，同桌互相欣賞一下，也可以用這種方法互相檢查一下兩條直線是否平行。 三、鞏固練習(xí)。 練一練第1題，讓學(xué)生說一說這道題的題意，再按要求在書上獨(dú)立完成。交流時讓學(xué)生說一說畫出的平行線之間的距離是幾個格。（學(xué)生回答，得出多種答案） 練一練第2題，在學(xué)生理解了題意后在書上獨(dú)立完成。交流時，重點(diǎn)讓學(xué)生交流自己畫正方形的方法。 練一練第3題，讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖中的直線，可以用工具檢驗(yàn)一下，也可以同桌兩人討論解決。 問題討論： 師：（出示問題）工人師傅在施工時，經(jīng)常用鉛錘來觀測建筑物是否和地面垂直，你知道這樣做的道理和鉛錘的使用方法嗎？ 通過討論得出：使用鉛錘時，鉛錘線與地面永遠(yuǎn)是垂直的。如果墻角線與鉛錘線之間的距離處處相等，那么墻角線與鉛錘線就是一組平行線，說明墻體與地面垂直，這樣就確保蓋的大樓是筆直的。