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1、5.5向 心 加 速 度必 修 2第 五 章 曲 線 運 動 教 學 目 標 知 識 與 技 能 1 理 解 速 度 變 化 量 和 向 心 加 速 度 的 概 念 ， 2 知 道 向 心 加 速 度 和 線 速 度 、 角 速 度 的 關 系式 3 能 夠 運 用 向 心 加 速 度 公 式 求 解 有 關 問 題 過 程 與 方 法 體 會 速 度 變 化 量 的 處 理 特 點 ， 體 驗 向 心 加 速 度的 導 出 過 程 ， 領 會 推 導 過 程 中 用 到 的 數(shù) 學 方 法 ，教 師 啟 發(fā) 、 引 導 學 生 自 主 閱 讀 、 思 考 ， 討 論 、交 流 學 習 成 果

2、 1.勻 速 圓 周 運 動 有 什 么 特 點 ?3.勻 速 圓 周 運 動 有 加 速 度 嗎 ?討 論 :那 么 做 勻 速 圓 周 運 動 的 物 體 所 受 的 外 力 沿 什么 方 向 ？ 加 速 度 又 怎 樣 呢 ？變 速 曲 線 運 動 運 動 狀 態(tài) 改 變一 定 受 到 外 力 一 定 存 在 加 速 度復 習 鞏 固 nrfrT pppwr 222 =r=V=2.各 物 理 量 關 系 :勻 速 圓 周 運 動 是 v, n, T,f大 小 不 變 的 運 動 地 球 受 到 什 么 力 的 作 用 ?這 個 力 可 能 沿 什 么 方 向 ? 一 .向 心 加 速 度

3、小 球 受 到 幾 個 力 的 作 用 ?這 幾 個 力 的 合 力 沿 什 么 方 向 ?一 旦 線 斷 或 松 手 ,結 果 如 何 ?學 生 小 實 驗 :拉 住 繩 子 一 端 ,使小 球 在 桌 面 上 做 勻 速 圓 周 運 動 結 論 : F N與 G相抵 消 ,合 力 為 F. OO FNGF受 力 分 析 : 結 論 :做 勻 速 圓 運 動 的 物 體 ,合 外 力 指 向 圓 心 ,與 速 度 V垂直 ,只 改 變 速 度 的 方 向 ,不 改 變 速 度 的 大 小 . OF F FVV VVFF FVV.這 個 加 速 度 叫 做 .符 號 :an力與運動分析:2.方

4、 向 :始 終 指 向 圓 心3.意 義 :描 述 線 速 度 方 向 改 變 的 快 慢說 明 :勻 速 圓 周 運 動 是 加 速 度 的 大 小 不 變 ,方 向 時 刻 改 變 的變 加 速 運 動 . 下 面 加 速 度 的 定 義 a= v/ t進 行 一 般 性 的 討 論二 .向 心 加 速 度 的 推 導(1)如 果 初 速 度 v1和 末 速 度 v2在 同 一 方 向 上 :1 2 v 2v1 v2 v v1v2 vv1 v2 v1 v矢 量 v=v2-v10與 v2同 向 矢 量 v=v2-v10與 v2反 向(2)曲 線 運 動 中 :矢 量 三 角 形 法 則 :矢

5、 量 相 加的 三 角 形 法 則 逆 過 來 運 用就 可 得 出 矢 量 相 減1.速 度 的 變 化 量 2.做 一 做 :探 究 向 心 加 速 度 大 小 的 表 達 式1.VA 、 VB的 長 度 是 否 一 樣 ? VA平 移 時 注 意 什 么 ?2. v與 圓 的 半 徑 平 行 嗎 ? 什 么 條 件 下 平 行 ?3.結 論 :當 t極 小 時 , v (a n)指 向 圓 心 .當 t0時 , 0,v趨 近 垂 直 vA而 指 向 圓 心 22n ra wrtr lvtv v =rlvv = tlv = 思 考 與 討 論 :正 確 認 識 向 心 加 速 度 的 兩

6、種 表 達 式3.由 a n r圖 可 知 :an與 r成 正 比 還是 反 比 ,要 看 是 恒 定 還 是 v恒 定 . 角 速 度 表 達 形 式 n 2ra w=線 速 度 表 達 形 式 v2/ ra n= vrrrrr fnTvan wpppw = 22222222 4444.公 式 :注 :公 式 也 適 用 于 非 勻 速 圓 周 運 動5.向 心 加 速 度 與 合 加 速 度 的 關 系物 體 做 勻 速 圓 周 運 動 時 ,向 心 加 速 度 就 是 物 體 運 動 的 合 加 速度 .物 體 做 非 勻 速 圓 周 運 動 時 ,合 加 速 度 既 有 沿 切 線 方

7、 向 的分 量 ,又 有 指 向 圓 心 分 量 ,其 指 向 圓 心 方 向 的 分 量 就 是 向 心加 速 度 ,此 時 向 心 加 速 度 仍 滿 足 公 式 關 系 .6.特 別 提 醒 :(1)由 于 向 心 加 速 度 的 方 向 時 刻 在 變 ,所 以 勻 速圓 周 運 動 是 一 種 變 加 速 運 動 ；(2)向 心 加 速 度 公 式 中 ,、 v、 a必 須 對 應 同 一 時 刻 ;(3)在 非 勻 速 圓 周 運 動 中 ,加 速 度 的 兩 個 分 量 :切 向 加 速 度 改變 速 度 大 小 ,向 心 加 速 度 改 變 速 度 方 向 .(v不 變 時 ，

8、 an與 r 成 反 比 )(不 變 時 ， an與 r 成 正 比 ) 三 .課 堂 練 習1. 下 列 關 于 向 心 加 速 度 的 說 法 中 ,正 確 的 是 ( ) A.向 心 加 速 度 的 方 向 始 終 與 速 度 的 方 向 垂 直 B.向 心 加 速 度 的 方 向 保 持 不 變C.在 勻 速 圓 周 運 動 中 ,向 心 加 速 度 是 恒 定 的D.在 勻 速 圓 周 運 動 中 ,向 心 加 速 度 大 小 不 斷 變 化2.下 列 說 法 正 確 的 是 ( )A.勻 速 圓 周 運 動 是 一 種 勻 速 運 動B.勻 速 圓 周 運 動 是 一 種 勻 變

9、速 運 動C.勻 速 圓 周 運 動 是 一 種 變 加 速 運 動D.物 體 做 圓 周 運 動 時 其 向 心 加 速 度 垂 直 于 速 度 方向 不 改 變 線 速 度 的 大 小 D 3.如 圖 所 示 ,長 度 為 L=0.5m的 輕 桿 ,一 端 固 定 質 量 為M=1.0kg的 小 球 A(小 球 的 半 徑 不 計 ),另 一 端 固 定 在 一 轉 動軸 O上 .小 球 繞 軸 在 水 平 面 上 勻 速 轉 動 的 過 程 中 ,每 隔 0.1s桿轉 過 的 角 度 為 300.試 求 :小 球 運 動 的 向 心 加 速 度 smlla 222 141.0 6 = p

10、w4.已 知 某 騎 自 行 車 的 人 .1.0min蹬 了 10圈 .車 輪 與 腳 蹬 輪 盤轉 數(shù) 之 比 為 3： 1.求 車 輪 轉 動 的 線 速 度 的 大 小 和 加 速 度 大小 (車 輪 半 徑 為 1.0m)解 :車 輪 在 1.0min內 轉 過 的 圈 數(shù) 為 30圈 ,即 車 輪 的 轉 速 為 :n=30/60=0.5r/s車 輪 的 角 速 度 : =rad/s npw 2= 2wran = wrv =車 輪 的 線 速 度 ： =m/s車 輪 的 加 速 度 ： =1 2 =2 m/s2 B C D gL p cos2 mgtg 練 習 5.質 量 為 m的

11、 球 用 長 為 L的 細 繩 懸 于 天 花 板 的 O點 ， 并使 之 在 水 平 面 內 做 勻 速 圓 周 運 動 ， 細 線 與 豎 直 線 成 角 ，則 以 下 正 確 的 是 ( )A.擺 球 受 重 力 、 拉 力 和 向 心 力 的 作 用B.擺 球 只 受 重 力 、 拉 力 的 作 用C.擺 球 做 勻 速 圓 周 運 動 的 向 心 力 為D.擺 球 做 勻 速 圓 周 運 動 的 周 期 為 an = v2r an = r21.定 義 :2.意 義 :描 述 速 度 方 向 變 化 的 快 慢3.大 小 :4.方 向 :始 終 指 向 圓 心 (時 刻 改 變 )勻 速 圓 周 運 動 是 變 加 速 運 動