《八年級第一章教師用導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級第一章教師用導(dǎo)學(xué)案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 景泰四中 八 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆教師 授課教師 授課時間 學(xué)案編號 課 題 教研組長（簽字） 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)（審核） 余法宗 8s101 1.1.1 探索勾股定理 余法宗 陳岱 個性修改 學(xué)習(xí)流程及學(xué)法指導(dǎo) 備注 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索直角三角形的三邊關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理合簡單推理的意識合能力。 2.經(jīng)歷用測量合數(shù)格子的方法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的合情推理意識，培養(yǎng)主動探究的思想。3.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的緊密聯(lián)系，感受其價值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握勾股定理并能利用它來解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索勾股定理

2、。 預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P2，用紅色筆勾畫知識點(diǎn)。再針對學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。 2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。 3.預(yù)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)立，限時完成預(yù)習(xí)自測，并把自己的疑惑寫出來. 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航：1.在紙上任意作出兩個直角三角形，分別測量它們的三邊長，且動筆算一下，三條邊長的平方有什么樣的關(guān)系，你能猜想一下嗎？ 2.觀察課本第三頁圖1—2，思考在兩個直角三角形ABC中，三邊的平方分別是多少？你是怎樣得到的？它們滿足上面的結(jié)論嗎？3．在圖1—3中的兩個直角三角形中，是否仍滿足這樣

3、的關(guān)系？若能，試說明你是如何求出正方形的面積？ 4.通過以上的活動，你得到了什么結(jié)論？請你把結(jié)論寫下來。 二．合作探究1．總結(jié)勾股定理＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2.在這個定理中我們應(yīng)該注意些什么？（1）勾股定理揭示的是直角三角形 的關(guān)系； （2）勾股定理只適合于 三角形； （3）在使用勾股定理時，先要弄清 邊和 邊。 ３．例題：如圖所示，強(qiáng)大的臺風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？ 三．學(xué)

4、以致用 1.求下圖中字母所代表的正方形的面積。 2.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=5,BC=12,求AB的長。 3.在Rt△ABC中,∠C=90,AB=25,AC=20,求△ABC的面積。 4.若直角三角形的兩直角邊之比為3：4，斜邊長為20㎝， 則斜邊上的高為 。（拔高訓(xùn)練） 5.在Rt△ABC中,∠C=90,若c=8.5，b=7.5，則a= 。 6. 在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長為（ ） A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 7.一個直角三角形的

5、三邊長為12、5和a， 則以a為半徑的圓的面積是 。 8.如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一點(diǎn)， ∠ACB=90，AC=3,BC=4,則圖中陰影部分的 面積是 。 四．反思回顧：五．檢測反饋 1 9.直角三角形兩直角邊的比為3：4，面積是24，求這個三角形的周長 2.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個站著不動的女孩頭頂正上方4000米處，過了25秒，飛機(jī)距離女孩頭頂5000米處，則飛機(jī)的飛行速度是多少？ 3.如圖，鐵路上A、B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距25㎞，C、D 為兩村莊（視為兩個點(diǎn)），DA⊥AB于A,CB⊥AB

6、 于B,已知DA=15㎞，CB=10㎞.現(xiàn)在要在鐵路上 建設(shè)一個土特產(chǎn)收購站E，使得C、D兩村到E站 的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少㎞處？ 景泰四中 八 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆教師 授課教師 授課時間 學(xué)案編號 課 題 教研組長（簽字） 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)（審核） 余法宗 8s102 1.１.２ 探索勾股定理 余法宗 陳岱 個性修改 學(xué)習(xí)流程及學(xué)法指導(dǎo) 備注 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生探究意識和合作交流的習(xí)

7、慣。2.掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理 教學(xué)難點(diǎn)：用面積法證勾股定理 預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P８，用紅色筆勾畫知識點(diǎn)。再針對學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。 2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。 3.預(yù)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)立，限時完成預(yù)習(xí)自測，并把自己的疑惑寫出來. 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航１．利用拼圖來驗(yàn)證勾股定理： （1）準(zhǔn)備四個全等的直角三角形（設(shè)兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c）； （2）你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看，那么在你拼的

8、正方形中是否含有以斜邊c為邊長的正方形？若有，請畫出拼擺后的圖形。 （3）你能否就你拼出的圖說明？ ①提示：大正方形的面積可以表示為 或 ，還可以表示為 或 。 ②證明過程： 二．合作探究1：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個男孩5000米，飛機(jī)每小時飛行多少千米？ ２.在得出勾股定理時，我們知道以直角三角形三邊為邊長得到三個正方形，三個正方形的面積之間存在；若推廣為以直角三角形三邊為直徑的半圓的面積，是否仍存在類似的結(jié)論呢？ ３.一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟發(fā)人們發(fā)

9、現(xiàn)了勾股定理的一種新的證法。如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB’C’D’的位置，連接CC’，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，請利用四邊形BCC’D’的面積證明勾股定理 三．學(xué)以致用1.如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速的建設(shè)成本是100萬元∕千米，該沿江高速的造價是多少？ 2.如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長10米的纜繩，這條 纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？ 3.一直角三角形的斜邊比直角邊大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為 4.直角三角形兩直角邊分別為5厘米、

10、12厘米，那么斜邊上的高是 5.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 （拔高訓(xùn)練） 四．反思回顧： 五．檢測反饋 1.以直角三角形的兩直角邊為邊長向外作正方形，所作的正方形的面積分別為9和2，則直角三角形的斜邊長為 2.有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現(xiàn)將 ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合， 求CD的長 景泰四中 八 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆教師 授課教師 授課時間 學(xué)

11、案編號 課 題 教研組長（簽字） 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)（審核） 余法宗 8s103 1.1.3 探索勾股定理 余法宗 陳岱 個性修改 學(xué)習(xí)流程及學(xué)法指導(dǎo) 備注 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生探究意識和合作交流的習(xí)慣。2.掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理 教學(xué)難點(diǎn)：用面積法證勾股定理 預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P12，用紅色筆勾畫知識點(diǎn)。再針對學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。 2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上

12、，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。 3.預(yù)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)立，限時完成預(yù)習(xí)自測，并把自己的疑惑寫出來. 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航1、等腰三角形的，腰長為25，底邊長14，則底邊上的高是________，面積是_________。2、一個直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長為________。 3、一根旗桿在離地9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高為_________。 4、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘

13、米； 5、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為20cm，求（1）兩直角邊的長（2）斜邊上的高線長 二．合作探究（一）在經(jīng)歷了數(shù)格子與拼圖之后，同學(xué)們對于勾股定理已清晰的理解了，并且也有了一些應(yīng)用的能力。在我們幾何學(xué)中補(bǔ)（即拼）與割是常用的作圖方法。那么對于“割”在直角三角形的勾股定理中又如何體現(xiàn)呢？ （二）操作：把最小與最大的兩個正方形分別繞著直角三角形的直角形與斜邊對折，可得到圖1—11，以勾為邊的正方形假定為“朱方”，以股為邊的正方形假定為“青方”，用移動的方法可以將朱、青二方并成弦方。依據(jù)它們的面積關(guān)系有：。這就是我國歷史上有名的魏晉時期的劉徽的“青朱出入圖”。 上面的方

14、法是幾何學(xué)中典型的割補(bǔ)作圖法的割法作圖，它只須移動幾塊圖形就直觀地證明了勾股定理，真是“無字證明”，偉大的證明。 三．學(xué)以致用1、在△ABC中，∠C＝90，若 a＝5，b＝12，則 c＝ ． 2、在△ABC中，∠C＝90，若c＝10，a∶ b＝3∶4，則SRt△AB＝　　　． 3、如圖，從電線桿離地面3米處向地面拉一條長為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有 米。 4、如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰倆棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為 m。（精確到0.1m，可能用到的數(shù)據(jù)，）。 5、在高5m，長

15、13m的一段臺階上鋪上地毯，臺階的剖面圖如圖所示，地毯的長度至少需要___________m． 13m 5m [ 6、如圖，有一塊土地的形狀如圖所示，∠B=∠D=900，AB=20米， BC=15米，CD=7米，計算這塊土地的面積。（15分） 四．反思回顧 五．檢測反饋 1、如圖，一次“臺風(fēng)”過后，一根旗桿被臺風(fēng)從離地面 米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部米處， 那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？ 景泰四中 八 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆教師 授課

16、教師 授課時間 學(xué)案編號 課 題 教研組長（簽字） 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)（審核） 余法宗 8s104 1.2.1 能得到直角三角形嗎 余法宗 陳岱 個性修改 學(xué)習(xí)流程及學(xué)法指導(dǎo) 備注 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索和應(yīng)用直角三角形的判別條件.2.經(jīng)歷勾股定理的逆向思維所推出的勾股逆定理的理解過程. 3.培養(yǎng)合作交流意識，形成良好的“數(shù)形結(jié)合的思維，體會勾股定理的應(yīng)用價值. 教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理.教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決問題. 預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P17，用紅色筆勾畫知識點(diǎn)。再針對學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查

17、閱資料，解決有關(guān)問題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。3.預(yù)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)立，限時完成預(yù)習(xí)自測，并把自己的疑惑寫出來. 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航1.以3、4、5為邊長用尺規(guī)作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ 以6、8、10為邊長用尺規(guī)作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ 以15、36、39為邊長用尺規(guī)作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ 以10、24、26為邊長用尺規(guī)作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ 問題一：從上面做圖中你會得到什么，用文字試著加以總結(jié)________________。 問題二：什么是勾股數(shù)

18、？應(yīng)注意什么？ 二．合作探究1.如圖，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底邊BC=20， D是AB上的一點(diǎn)，且CD=16，BD=12問⊿ACD的形狀， 并說明理由。 2.若⊿A BC三邊長分別為a,b,c,且滿足條a+b+c+338=10a+24b+26c,試判斷⊿ABC的形狀，并證明為什么。 三．學(xué)以致用1.以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的有（ ） A. 3.5 4.5 5.5 B.12 16 20 C.5 12 13 D.9 40 41 2.三角形的三邊長a, b, c滿足等式（a

19、+b）-c=2ab,則此三角形的是（ ） A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 3.將直角三角形的三邊都擴(kuò)大2倍，得到的三角形是（ ） A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 4.一個三角形的三邊之長分別為15，20，25，則這個三角形最長邊上的高為（ ） A. 6 B 7.5 C. 12 D. 15 5.如圖，正方形的面積是 .，其中AB=3，BC=4，∠B=90度。 6.下列說法中，正確的有（ ） （1）如果∠A+∠B=∠C，那么⊿ABC是直角三角形。 （2）如果∠A：

20、∠B：∠C=5：2：3，那么⊿ABC是直角三角形。 （3）如果三角形的三邊分別為3k,4k,5k (k>0),那么⊿ABC是直角三角形。 （4）如果三角形的三邊分別為n-1,2n,n+1(n>1),那么⊿ABC是直角三角形 A. 1個 B 2 個 C. 3 個 D. 4個 7.如圖，在平行四邊形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，則平行四邊形ABCD的面積為（ ） A. 6 B 7.5 C. 12 D. 15 四．反思回顧：五. 當(dāng)堂檢測 1.當(dāng)m= 時，以m+1，m+2，m+3的長為 邊的三角

21、形是直角三角形。 2.小紅要求△ABC最長邊上的高，測得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，則可知最長邊上的高是 A.48 cm B.4.8 cmC.0.48 cm D.5 cm 3.若一個三角形的三邊長的平方分別為：32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是 A.42 B.52 C.7 D.52或7 景泰四中 八 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆教師 授課教師 授課時間 學(xué)案編號 課 題 教研組長（簽字） 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)（審核） 余法宗

22、 8s105 1. 2 .2 螞蟻怎樣走最近 余法宗 陳岱 個性修改 學(xué)習(xí)流程及學(xué)法指導(dǎo) 備注 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。2.掌握勾股定理及其逆定理和他的簡單應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題 教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題 預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P22，用紅色筆勾畫知識點(diǎn)。再針對學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。 2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。

23、B 3.預(yù)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)立，限時完成預(yù)習(xí)自測，并把自己的疑惑寫出來. 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航 1.如圖所示，有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半 AA 徑等于3厘米．在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它 想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱 側(cè)面爬行的最短路程是多少？（n的值取3） （l）自己做一個圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？ （2）如圖所示，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么？你畫對了嗎？ （3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？ 二．合作探究1.李叔叔想要檢測雕塑底

24、座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但池隨身只帶了卷尺．（l）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得 AD長是 30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米． AD邊垂直于AB邊嗎？（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直干AB邊嗎？ BC邊與AB邊呢？ DA CA 2．甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險．某日里晏 8：00甲先出發(fā)， 他以6千米”時的速度向東行走．1時后乙出發(fā)．他以5千米/時的速 度向北行進(jìn)．上午 10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)！ AA BA 三．學(xué)以致用判斷直角三角形 例1、如圖己知求四邊形ABCD 的面積

25、 題型2、求最短距離 如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B，如果圓 柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短 的路線長是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm 四．反思回顧： 五．檢測反饋． 1如果梯子的底

26、端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少？ 2.如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C 5 cm， 一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？ 景泰四中 八 年級 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆教師 授課教師 授課時間 學(xué)案編號 課 題 教研組長（簽字） 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)（審核） 余法宗 8s106 第一章復(fù)習(xí) 余法宗 陳岱 個性修改 學(xué)習(xí)流程及學(xué)法指導(dǎo) 備注 知識點(diǎn)1、勾股定

27、理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2=c2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長：a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。3、滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。 二、典型題型 題型1、求線段的長度 例1、如圖，在△ABC中，∠ACB=90， CD⊥AB，D為垂足，AC=6cm,BC=8cm. 求① △ABC的面積； ②斜邊AB的長；③斜邊AB上的高CD的長。 練習(xí)1．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 2. 三角形的三邊為a、b、c，由下

28、列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ） A．a(chǎn):b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a(chǎn)2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 3. 三角形的三邊長為,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形. 4、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90，求證：∠A+∠C=180。 三、主要數(shù)學(xué)思想1、方程思想 例題3、如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一 點(diǎn)E，將△ADE折疊使

29、點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長. 例題4、已知：如圖，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13． 求△ABC的面積． 練習(xí) 1、 如圖，把矩形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)B落在 點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在C’處，折痕EF與BD交于 點(diǎn)O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的長。 2、 已知：如圖，△ABC中，∠C＝90，AD是角平分線，CD＝15， BD＝25．求AC的長． 2、分類討論思想（易錯題） 例題1、 在Rt△ABC中，已知兩邊長為3、4，則第三邊的長為 例題2、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高等于8，

30、 則△ABC的周長為 ． 練習(xí)1、在Rt△ABC中，已知兩邊長為5、12，則第三邊的長為 2、等腰三角形的兩邊長為10和12，則周長為________，底邊上的高是________，面積是_________。 四、鞏固練習(xí)1．一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法正確的是（ ） A. 第三邊一定為10 B. 三角形的周長為25 C. 三角形的面積為48 D. 第三邊可能為10 2．直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為3∶4，那么這個直角三角形的周長為（ ） A . 27cm B. 30cm C. 4

31、0cm D. 48cm 3．若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則△ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形 4．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ） A B E F D C 第5題 A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能 5．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm， AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重 合，折痕為EF，則△ABE的面積為（

32、　?。ヽm2 A 6 B 8 C 10 D 12 6．如圖小方格都是邊長為1的正方形,圖中四邊形的面積為（ ） A. 25 B. 12.5　　 C. 9 D. 8.5 7．直角三角形中，如果有兩條邊長分別為3，4，且第三條邊長為整數(shù)，那么第三條邊長應(yīng)該是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案 8．已知x、y為正數(shù)，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（　?。? A、

33、5 B、25 C、7 D、15 9． 在Rt△ABC中，∠C=90，（1）若a=5，b=12，則c= ； （2）b=8，c=17 ，則= 10. 等邊三角形的邊長為6，則它的高是________ 11．已知兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形. 12. 在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=___________ B A C E D 13．等腰三角形的周長是20cm,底邊長是6cm,則底邊上的高是____________ 14．

34、 已知：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是高，且AB>AC, (1). 若ＡＢ＝１２，ＢＣ＝１０，ＡＣ＝８　求ＤＥ (2). 求證： 15．如圖，已知：等腰△ABC中，底邊BC＝20，D為AB上一點(diǎn)， CD＝16，BD＝12 求(1) △ABC的周長 (2) △ABC的面積 三、解答題：（共64分） 1、（15分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形： （1）使三角形的三邊長分別為2，3，（在圖①中畫出一個既可）； （2）使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖②中畫出一個既可）， 并計算出所畫三角形三邊的長。