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1、三角形的外角和（練習(xí)）內(nèi) 江 市 東 興 區(qū) 順 河 中 心 校 高 忠 全 外 角3、 三 角 形 外 角 與 內(nèi) 角 的 關(guān) 系（ 1） 位 置 關(guān) 系（ 2） 數(shù) 量 關(guān) 系外 角 +相 鄰 的 內(nèi) 角 =180 （ 互 補 ）相 鄰 的 內(nèi) 角不 相 鄰 的 內(nèi) 角1、 什 么 是 三 角 形 的 內(nèi) 角 ？ 其 和 等 于 多 少 ？復(fù) 習(xí)2、 什 么 是 三 角 形 的 外 角 ？思考 三 角 形 的 外 角 與 它 不 相 鄰 的 內(nèi)角 之 間 有 什 么 關(guān) 系 呢 ？ 探 究A DC B CBD= C+ A將 A、 C剪 下 拼 在 CBD的 位 置 ，同 學(xué) 之 間 相 互

2、 交 流 ， 發(fā) 現(xiàn) 什 么 結(jié) 論 ？ 動動手E ABC + CBD= 180 又 ABC+ C+ A= 180 CBD= C+ A證 明 （ 一 ） 證 明 （ 二 ） ：F CBD C； CBD A三 角 形 的 一 個 外 角 等 于 與 它 不 相 鄰的 兩 個 內(nèi) 角 的 和三 角 形 的 一 個 外 角 大 于 任 何 一 個 與它 不 相 鄰 的 內(nèi) 角 （ 1） 三 角 形 的 一 個 外 角 等 于 與 它 不 相 鄰 的 兩 個 內(nèi) 角 的 和 AB C D ACD= A+ B 1、 求 下 列 各 圖 中 1的 度 數(shù) .小 試 身 手 2 1=90 1=85 1=95

3、 2=852、 如 圖 所 示 ：則 1 _; 2=_; 3=_ . 2 15537 3 12562118 小 試 身 手4、 如 圖 ： 1 25 ， 2 95 ， 3 30 ， 則 4 _A DEC B1 4 32 30 思 維 提 升1、 如 圖 所 示 ： 求 A+ B+ C+ D+ E 的 度 數(shù) ？ EDCB A12 解 ： 1 A+ D（ 三 角 形 的 外 角 等 于 與 它不 相 鄰 的 兩 內(nèi) 角 的 和 ）又 2 B+ E（ 三 角 形 的 外 角 等 于 與 它 不相 鄰 的 兩 內(nèi) 角 的 和 ） A+ B+ C+ D+ E=( A+ D)+( B+ E)+ C= 1

4、+ 2+ C =180 （ 2） 三 角 形 的 一 個 外 角 大 于 任 何 一 個 與它 不 相 鄰 的 內(nèi) 角 AB C D 3.判 斷 1與 3的 大 小 ， 并 說 明 理 由 。 3 21 C B A D E 3 2 , 2 1 3 1 3 1 （ 3） 三 角 形 的 外 角 和 等 于 3600 三 角 形 的 三 個 外 角 之 比 為 2:3:4，則 與 它 們 相 鄰 的 內(nèi) 角 分 別 為 （ ）A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 解 ： 設(shè) 三 角 形 的 三 個 外 角 分 別 為 2k，

5、 3k， 4k，根 據(jù) 三 角 形 的 外 角 和 等 于 360 ， 有2k+3k+4k= 360 ， 可 解 得 k=40 ,三 個 外 角分 別 為 80 120 160 ， 則 相 鄰 的 內(nèi) 角 分別 為 100 60 20 故 選 C C 如 圖 ， 計 算 BOC A B O C 20 3051 讓 我 們 一 起 去 發(fā) 現(xiàn) CB OA F CB OA F A B O C 20 3051 AB O C20 3051 提 高 作 業(yè)1、 將 一 副 三 角 板 按 如 圖 方 式 放 置 ， 則 兩 條斜 邊 所 形 成 的 鈍 角 1 _1 提 高 作 業(yè)1、 ABC中 ， B

6、E為 ABC的 平 分 線 ，CE為 ACD的 平 分 線 ， 兩 線 交 于 E點 。你 能 找 出 E與 A有 什 么 關(guān) 系 嗎 ？EDCB A 提 高 作 業(yè)如 圖 所 示 ， ABC的 高 BD、 CE交 于 H 點 ， A=50 ,求 BH C的 度 數(shù) ？AHE DCB 1 三 角 形 的 外 角 性 質(zhì) ：三 角 形 的 一 個 外 角 等 于 與 它 不 相 鄰 的 兩 個 內(nèi) 角 的 和 ；三 角 形 的 一 個 外 角 大 于 任 何 一 個 與 它 不 相 鄰 的 內(nèi) 角 。2 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 180三 角 形 的 外 角 和 等 于 360 3 在 求 角 的 度 數(shù) 時 ， 常 可 利 用 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 及 外 角的 性 質(zhì) 來 找 數(shù) 量 關(guān) 系 ； 涉 及 圖 形 時 ， 可 先 把 已 知 條 件盡 可 能 的 在 圖 中 標(biāo) 出 來 ， 有 助 于 直 觀 分 析 題 意 。作 業(yè) 布 置 ： P65 3 ； P67 2、 3