《八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（153分式方程(1)）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（153分式方程(1)）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（八年級(jí)備課組） 班別　　　　　　姓名　　　　　　　　評(píng)價(jià)　　　　　　 課題： 15.3 分式方程(1) 學(xué)教目標(biāo)：1．了解分式方程的概念和產(chǎn)生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根. 學(xué)教重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根. 學(xué)教難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根. 學(xué)教過(guò)程： 一、溫故知新：閱讀課本P149－151 1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解？ （1）

2、前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了 方程。 （2）一元一次方程是 方程。 （3）一元一次方程解法 步驟是：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1。 如解方程： 2、探究新知：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系， 得到方程： . 像這樣

3、分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。 分式方程與整式方程的區(qū)別在哪里？通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)得到這兩種方程的區(qū)別在于未知數(shù)是否在分母上。未知數(shù)在分母的方程是分式方程。未知數(shù)不在分母的方程是整式方程。前面我們學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知數(shù)，我們又將如何解？ 解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為 方程，具體的方法是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母。 如解方程：= …………………… ① 去分母：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（20+v）（20-v），得 100（20-v）=60（20+v）……………………② 解得 v=5 觀察方程①、②中的v的

4、取值范圍相同嗎？ ① 由于是分式方程v≠20,而②是整式方程v可取任何實(shí)數(shù)。 這說(shuō)明，對(duì)于方程①來(lái)說(shuō)，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為0.但變形后得到的整式方程②則沒(méi)有這個(gè)要求。如果所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為0，也就是說(shuō)，使變形時(shí)所乘的整式的值為0，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必須驗(yàn)根。 如何驗(yàn)根：將整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為0.如果為0即為增根。 如解方程： =。 分析：為去分母，在方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母， 得整式方程 解得 將代入原方程的最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)，發(fā)

5、現(xiàn)這時(shí)分母和的值都是0，相應(yīng)的分式無(wú)意義。因此，雖是整式方程的解，但不是原分式方程的解。實(shí)際上，這個(gè)方程無(wú)解。 二、學(xué)教互動(dòng) 解方程： [分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-2),方程兩邊同乘x(x-2),把分式方程轉(zhuǎn)化為整方整式方程的解必須驗(yàn)根 總結(jié)：解分式方程的一般步驟是： 1.在方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化成 方程； 2.解這個(gè) 方程； 3.檢驗(yàn)：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就

6、是增根，應(yīng)當(dāng) 。 三、課堂檢測(cè) 解方程 （1） （2） （3） （4） 四、小結(jié)與反思：解分式方程的一般步驟是： 五、作業(yè)：P154 1（1）（3）（5）（7）