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1、用計(jì)算器求銳角三角比練習(xí)題答案青島版 篇一：青島版九上數(shù)學(xué)2.1銳角三角比練習(xí)題 銳角三角比練習(xí)題 例1 在Rt?ABC中，?ACB?90?，BC?1，AB?2，則下列結(jié)論正確的是（） A．sinA?13 B．tanA? C．cosB? D．tanB? 222 1 3例2 在Rt?ABC中，?C?90?，若sinB?，則cosA的值為（） A． 1233 B． C．1 D． 332 ?ACB?90?，CD?AB于點(diǎn)D。例1 如圖，在Rt?ABC中，已知AC?， BC?2，那么sin?ACD?（）

2、 A．225 B． C． D． 3352例2在Rt?ABC中，?C?90?，sinB?，則3 5BC?________ AB 例3 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，?ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題： （1）請(qǐng)你在?ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是__________，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是__________ （2）若E為BC的中點(diǎn)，則tan?CAE的值是__________ 21.2 30?、45?、60?角的三角函數(shù)值 例 tan30?的值等于（） A． B．1

3、 23 C． D．3 23 例1 計(jì)算tan60??2sin45??2cos30?的結(jié)果是（） A．2 B． C．2 D．1 例2 求滿(mǎn)足下列條件的銳角? （1）2cos(??10?)?1?0；（2）(tan??1)(tan??3)?0 21.4 解直角三角形 ?C?90?，AB?5，AC?4，nisA的值為_(kāi)_________ 例1 在Rt?ABC中，則 ?C?90?，?CAB、?C的對(duì)邊分別為a、b、c，?B、例2 如圖，在?ABC中， 且b?8，?CAB的平分線(xiàn)AD?16，解這個(gè)直角三角形 3 例3 如圖

4、，已知：在?ABC中，?A?60?，?B?45?，AB?8，求?ABC的面積（結(jié)果可保留根號(hào)） 例 如圖，?ABC中，?C?90?，AC?BC?7(AC?BC)，AB?5，則tanB?________ 21.5 應(yīng)用舉例 例1 如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖中，AB?AC，屋頂?shù)膶挾萳為10米，坡角?為35?，則坡屋頂高度h為_(kāi)_________米。（結(jié)果精確到0.1米） 例2 為保護(hù)各國(guó)商船的安全通行，我海軍某部奉命前往某海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)。某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45?并距該島20海里的B處待命。位于該島正西方向C處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其

5、北偏東60?的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)。我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線(xiàn)以每小時(shí)60海里的速度前去救援。問(wèn)我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：2?1.4，3?1.7） 例1 如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為?的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為（） 55C．5sin?D． cos?sin? 例2 如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角?CBD?12?，為方便殘疾人的輪椅車(chē)通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5? （1）求坡高CD； A．5cos?B． （2）求斜坡新起點(diǎn)

6、A與原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin12??0.21，cos12??0.98，tan5??0.09） 例3 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀(guān)測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31?的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45?的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度。（參考數(shù)據(jù)：tan31??31，sin31??） 52 篇二：2021青島版銳角三角比復(fù)習(xí) 銳角三角比復(fù)習(xí)（一） ㈠概念：在直角三角形中，一個(gè)銳角為α，則 角α的對(duì)邊a角α的鄰邊b

7、角α的對(duì)邊asinα＝＝c，cosα ＝c ，tanα＝＝ 斜邊斜邊角α的鄰邊b sinα、cosα、tanα分別叫作角α ㈡、特殊角的三角函數(shù)值 特殊角的三角函數(shù)值有著廣泛的應(yīng)用，要求同學(xué)們必須熟記，為了幫助記憶，可采用下面的方法。 1. 圖示法借助于下面兩個(gè)圖形來(lái)記憶，即使有所遺忘也可根據(jù)圖形重新推出。 12 3 sin30＝cos60＝sin45＝cos45＝ sin60＝cos30＝ 222tan30＝ 3 tan45＝1 tan603 3 2.列表法 1

8、 ①有界性。銳角三角函數(shù)值都是正值，即當(dāng)0＜α＜90時(shí)，則有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0。 ②增減性。銳角的正弦、正切值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減小，即當(dāng)0＜∠A＜∠B＜90時(shí)，有sinA＜sinB，tanA＜tanB，cosA＞cosB。 3.口訣記憶法 觀(guān)察表中的數(shù)值特征，可發(fā)現(xiàn)正弦、余弦值可表示為有關(guān)m的值可歸納成順口溜：123，321，三九二十七。 ㈢、同一個(gè)銳角的正統(tǒng)、余弦和正切的關(guān)系 1、sin2α＋cos2α＝1 sinα 2、tanα＝cosα sinα＝tanαcosα

9、 1 m m 形式，正切值可表示為形式，23 3、已知：sinα（α是銳角），可求cosα、tanα的值。 ㈣、互為余角的正弦、余弦的關(guān)系及正切的關(guān)系 設(shè)α為銳角，則sinα＝cos(90－α)；cosα＝sin (90－α)；tanα＝ 1 tan (90－α) ㈤、利用計(jì)算器求任意銳角的正弦值、余弦值、正切值 已知正弦、余弦或正切值，用計(jì)算器求相應(yīng)的銳角。 二、解直角三角形及其應(yīng)用 在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素，只要知道其中的2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知

10、元素，這叫作解直角三角形。 1. 直角三角形中的邊、角關(guān)系（如圖） （1）三邊關(guān)系： a2＋b2＝c2（勾股定理） （2）兩銳角之間關(guān)系：∠A＋∠B＝90 （3）邊、角之間的關(guān)系： abababsinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝；sinB＝ ，cosB＝ ，tanB＝ ccbcca 2. 解直角三角形及應(yīng)用 （1）理解解直角三角形的意義及思路。 （2）將解直角三角形應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中時(shí)，首先要弄清楚實(shí)際問(wèn)題的情況，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型——直角三角形；然后從已知元素和所求的未知元素，正確選用正弦、余弦或正切關(guān)系式；最后會(huì)利用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)

11、算。 （3）實(shí)際問(wèn)題中術(shù)語(yǔ)的意義 ①仰角和俯角: 視線(xiàn) 水平線(xiàn) ②坡度和坡角 坡面的鉛直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度（或坡比）。 h 設(shè)坡角為α，坡度為i，則i＝l ＝tanα 坡度一般寫(xiě)成1∶m的形式。坡度越大，則坡角越大，坡面就越陡。 銳角三角比復(fù)習(xí)（二） 2 主備人：宋劍 2021.9.19 鞏固訓(xùn)練 1．（來(lái)賓）在Rt△ABC中，∠C＝90o，AB＝5，BC＝3，則∠A的余弦值是3A． 5 3B4 4C 5 4D．3 2．（

12、湖州）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90，BC=1，AC=2，則tanA的值為 A． 2 B． 1 2 C． D 3.（廣西玉林）若∠α的余角是30，則cosα的值是（ ）A A、 1 B、 C 、 D、 2223 ，BC=2，則sin∠ACD 4、（常州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足為D．若AC=的值為（ ） A、 B、 C、 D、 5、（達(dá)州）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)x的范圍是（ ）

13、 A、 B、 C、 D、 6.在△ABC中，若三邊BC ,CA,AB滿(mǎn)足 BC：CA：AB=5：12：13，則cosB= (?1)2021 ?(12)?3?(cos68?5 ? )0?8sin60 15.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點(diǎn)F落在AD上. (1)求證：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE= 1 3 ,求tan∠EBC的值. FDB 4 篇三：用計(jì)算器求銳角三角比 用計(jì)算器求銳角三角比（1）導(dǎo)學(xué)案

14、 課前準(zhǔn)備：計(jì)算器 教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用計(jì)算器求任意角的三角比的值。 2、會(huì)用計(jì)算器根據(jù)銳角三角比的值求所對(duì)應(yīng)的銳角。 3、培養(yǎng)學(xué)生熟練地使用現(xiàn)代化輔助計(jì)算手段的能力 教學(xué)過(guò)程： 一、自主學(xué)習(xí) 1、課本P68----P71內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí)題1、2后，小組內(nèi)相互交流。 2、通過(guò)學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，回答下列問(wèn)題。 (1)、打開(kāi)科學(xué)計(jì)算器，啟動(dòng)開(kāi)機(jī)鍵后，如果顯示屏的上方?jīng)]有顯示D，應(yīng)按____ _____ ______鍵。 （2）、打開(kāi)科學(xué)計(jì)算器，啟動(dòng)開(kāi)機(jī)鍵后，如果顯示屏的上方顯示D，表明計(jì)算器已經(jīng)進(jìn)入

15、 ________________ 運(yùn)算狀態(tài)。 （3）、求任意銳角三角比的值時(shí)，首先應(yīng)按_________________，再輸入__________ ，按_____鍵后，即可求出相應(yīng)的三角比的值（或近似值）。 一、鞏固練習(xí) 1、使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值.（精確到0.0001） sin24゜,cos5゜41′20″,tan72゜24′,cot70゜. 2、. 用計(jì)算器計(jì)算：3sin38?? （結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字） 二、課堂小結(jié) 1、過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了哪些知識(shí)？ 2、學(xué)生小結(jié)出用計(jì)算器進(jìn)行銳角三角

16、函數(shù)值的計(jì)算方法，總結(jié)出三角函數(shù)在0?~90?范圍內(nèi)隨著角度的變化規(guī)律。 三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：（精確到0.0001） sin16?18?27??,cos32?39?31??,tan11?12?13?? 2、將前面例練習(xí)中的同名三角函數(shù)按角的從小到大的順序排列整理，經(jīng)學(xué)生小組討論研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 當(dāng)角度在0?~90?間變化時(shí)， 正弦值隨著角度的增大（或減小）而____（或____） 余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴂___（或____） 正切值隨著角度的增大（或減?。┒鴂___（或____） 3、不求下列三角函數(shù)值，比較大?。? (1)sin20?___sin20?15?cos51?___cos50?10?tan27?15?___tan27?12? (2)sin21?___cos68? 六、課外作業(yè)： 1、P72A組1、3 2、P73B組1、2 《用計(jì)算器求銳角三角比練習(xí)題答案青島版》