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1、3 軸 對 稱 與 坐 標 變 化 知 識 回 顧1、什么是平面直角坐標系？o 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 xx軸或橫軸31425-2-4-1-3 yy軸或縱軸原點橫軸、縱軸統(tǒng)稱稱為坐標軸2、在坐標平面內(nèi)如何表示一 個點的位置？ O1 2-2 xy討 論 1： 寫 出 點 P（ 2， -3） 分 別 關 于 x軸 、 y軸 和坐 標 原 點 對 稱 點 的 坐 標 PP2 P1P3 點 P（ 2， -3） 關 于 x軸對 稱 點 的 坐 標 （ 2， 3） 點 P（ 2， -3） 關 于 y軸對 稱 點 的 坐 標 （ -2， -3） 點 P（ 2， -3） 關 于坐 標 原 點

2、 對 稱 點 的 坐標 （ -2， 3） 3142-2-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 xyPo Px點P（a，b）關于X 軸對稱的點的坐標是： 關于Y 軸對稱的點的坐標是： 關于原點對稱的點的坐標是：PPy（a，-b）（-a，b）（-a，-b）階 梯 訓 練 二 3142-2-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 xyPo Px點P（4，-3）關于X 軸對稱的點的坐標是： 關于Y 軸對稱的點的坐標是： 關于原點對稱的點的坐標是：PPy（4，3）（-4，-3）（-4，3）基 礎 訓 練 二 點 M（ m， n） 關 于 x軸 對 稱的 點 的 坐 標 是 M1

3、（ m， -n） 點 M（ m， n） 關 于 y軸 對 稱的 點 的 坐 標 是 M2（ -m， n） 點 M（ m， n） 關 于 坐 標 原 點 對稱 的 點 的 坐 標 是 M2（ -m， -n） 橫 坐 標 不 變縱 坐 標 只 改 變符 號縱 坐 標 不 變橫 坐 標 只 改 變符 號縱 坐 標 、 橫 坐 標都 只 改 變 符 號結 論 一 討 論 2： 點 P（ 2， -3） 到 x軸 、 y軸 和 坐 標 原 點 的距 離 分 別 多 少 ？ O1 1-2 xy P（2，-3）AB點 M（ -3， 4） 到 x軸 、y軸 和 坐 標 原 點 的 距 離分 別 多 少 ？ M（

4、-3，4）N H 結 論 二 點 P（ a， b） 到 x軸 的 距 離 是 b 點 P（ a， b） 到 y軸 的 距 離 是 a 點 P（ a， b） 與 坐 標 原 點 的 距 離 是 22 ba x y oP（a，b）M N縱 坐 標 的 絕 對 值 橫 坐 標 的絕 對 值 8.點 M（ 4， -3） 到 x軸 的 距 離 是 _； 到 y軸 的距 離 是 _； 到 原 點 的 距 離 是 _.7.點 M（ -5， 12） 到 x軸 的 距 離 是 _； 到 y軸 的距 離 是 _； 到 原 點 的 距 離 是 _.9.已 知 點 M（ m， -5） . 點 M到 x軸 的 距 離

5、是 _； 若 點 M到 y軸 的 距 離 是 4； 那 么 M點 的 坐 標 是 _.10.點 P到 x軸 的 距 離 是 2.5； 到 y軸 的 距 離 是 4.5. 求點 P的 坐 標(4.5， 2.5)或 (-4.5， 2.5)或 (-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5) 練 一 練 （ 1） 兩 面 小 旗 有 什 么位 置 關 系 ？關 于 y軸 對 稱 .（2）寫 出 對 應 點 A、A1及 B、 B1的 坐 標 ， 有何 特 點 ？（2，6）（5，4）（-2，6）（-5，4）橫 坐 標 互 為 相 反 數(shù) ，縱 坐 標 相 同 .（3） 其 他 對 應 的 點 也有 這 個

6、特 點 嗎 ？ 結論 關 于 y軸 對 稱 的 兩 點 ， 它 們 的 橫 坐 標 互 為相 反 數(shù) ， 縱 坐 標 相 同 。 關 于 x軸 對 稱 的 兩 點 ，坐 標 有 什 么 特 點 呢 ？ （2，6）（5，4）（ 1） 作 出 小 旗 ABCD關 于 x軸 對 稱 的 圖 形A 2 B2C2D2 (2)分 別 寫 出 A 、B的對 應 點 A2、B2的 坐 標 ，觀 察 有 何 特 點 ？（2，-6）（5，-4）橫 坐 標 相 等 ，縱 坐 標 互 為 相 反 數(shù)（3） 其 他 對 應 的 點 也有 這 個 特 點 嗎 ？ 結論 關 于 y軸 對 稱 的 兩 點 ， 它 們 的 橫

7、 坐 標 互 為相 反 數(shù) ， 縱 坐 標 相 同 。 關 于 x軸 對 稱 的 兩 點 ， 他 們 的 橫 坐 標 相 同 ，縱 坐 標 互 為 相 反 數(shù) 。 1 2 3 4 5 6 7 80123451234 9 105在直角坐標系中描出以下各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用線段依次連接.看一看是什么圖案.y x 1 2 3 4 5-1-2-3 0123451234-4-5 5 y x兩 個 圖 形 關 于 y軸 對 稱 將圖形“魚”各坐標的縱坐標保持不變，橫坐標都乘以。頂點坐標的變化：(x，y) (0 ,0 )

8、(5 ,4 ) (3 ,0 ) (5 ,1 ) (5 ,-1 ) (3 ,0 ) (4 ,-2 ) (0 ,0 )(-x，y) (0 ,0 ) (-5 ,4 ) (-3 ,0 ) (-5 ,1 ) (-5 ,-1 ) (-3 ,0 ) (-2 ,-2 ) (0 ,0 ) 將 變 化 后 的頂 點 坐 標 在 直角 坐 標 系 中 描出 ， 并 依 此 連線 。 1、關于 y 軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x， y) (-x ，y) 將 各 坐 標 的縱 坐 標 都 乘以 1， 橫坐 標 保 持 不變 ， 則 圖 形怎 么 變 化 ？頂點坐標變化為：y x與 原 圖 形 關 于 x軸 對 稱

9、1 2 3 4 5 6 7 8012 3451234 5(x,y) (0 ,0 ) (5 ,4 ) (3 ,0 ) (5 ,1 ) (5 ,-1 ) (3 ,0 ) (4 ,-2 ) (0 ,0 )(x,-y) (0 ,0 ) (5 ,-4 ) (3 ,0 ) (5 ,-1 ) (5 , 1 ) (3 ,0 ) (4 , 2 ) (0 ,0 )兩 個 圖 形 關 于 x軸 對 稱 1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y) (-x , y)2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y) (x , -y) 5 圖中的魚是將坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,

10、1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次連接而成的。 將各坐標的縱坐標與橫坐標都乘以1，圖形會變成什么樣？y x2 3 4 510 12341234512345坐標變化為：與 原 圖 形 關 于 原 點 中 心 對 稱(x,y) (0 ,0 ) (5 ,4 ) (3 ,0 ) (5 ,1 ) (5 ,-1 ) (3 ,0 ) (4 ,-2 ) (0 ,0 )(-x,-y) (0 ,0 ) (-5 ,-4 ) (-3 ,0 ) (-5 ,-1 ) (-5 , 1 ) (-3 ,0 ) (-4 , 2 ) (0 ,0 ) 1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x

11、 , y) (-x , y)2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y) (x , -y)3、關于原點軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y) (-x , -y) 拓 展 練 習1.求 點 A（2，- 3）關 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 .2.求 點 B（ - 2，1）關 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 .3.點（4，3）與 點（4，- 3）的 關 系 是 （ ） . A.關 于 原 點 對 稱 B.關 于 x軸 對 稱 C.關 于 y軸 對 稱 D.不 能 構 成 對 稱 關 系4.點（m，- 1）和 點（2，n）關 于 x軸 對 稱 ， 則 mn等 于 ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1（2，3）（ 2，1）BB 5. 已 知 A、B兩 點 的 坐 標 分 別 是 (2，3)和(2，3）則 下 面 四 個 結 論 ： A、B關 于 x軸 對 稱 ； A、B關 于 y軸 對 稱 ； A、B關 于 原 點 對 稱 ； A、B之 間 的 距 離 為 4，其 中 正 確 的 有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個B