《江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制高三第二次模擬突破沖刺（三）理科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制高三第二次模擬突破沖刺（三）理科數(shù)學(xué)試題及答案（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制2015屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)（理）試題（三） 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。 1．若集合，，那么 ( ) A． B． C． D． 2．設(shè)是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則的值為( ) A． B．0 C．1 D．2 3.已知m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）

2、 A.若 B.若 C.若 D.若 4.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得圖像的一條對稱軸方程為（ ） A. B. C. D. 5．定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間內(nèi)是（ ） A．減函數(shù)且 B．減函數(shù)且 C．增函數(shù)且 D．增函數(shù)且 6．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） （1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等. （2）如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變. （3）對于命題 則. （4）

3、命題“在中，若則為等腰三角形”的否命題為真命題. A. 4 B. 3 C .2 D. 1 7．已知拋物線C的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，經(jīng)過F的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，如果，那么拋物線C的方程為( ) A. B. C. D. 8．若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之積不小于的概率為（ ） A． B. C. D. 9．閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的值為二項(xiàng) 式展開式的常數(shù)項(xiàng),則輸出的值

4、是（ ） A． B． C． D． 10．若函數(shù)在上單調(diào)遞增， 那么的取值范圍是（　 ） A． B． C． D． 11．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、， 過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于 點(diǎn)、，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 12．某幾何體三視圖如圖 (單位：cm)， 則該幾何體的外接球表面積是（　　） 　A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題

5、紙上） 13．已知向量滿足，且，則與的夾角為 ； 14．在小語種自主招生考試中，某學(xué)校獲得5個(gè)推薦名額，其中韓語2名，日語2名，俄語1名． 并且日語和韓語都要求必須有女生參加．學(xué)校通過選拔定下3女2男共5個(gè)推薦對象， 則不同的推薦方法共有 種； 15.過的光線經(jīng)軸上點(diǎn)反射后，經(jīng)過不等式組所表示的區(qū)域，則的取值范圍 ； 16．?dāng)?shù)列中，，，是的個(gè)位數(shù)字，是的前項(xiàng)和，則 ． 三、解答題 （本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 18．(本題滿分12分) 為備戰(zhàn)2016

6、年奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下： 甲：8.3, 9.0, 7.9, 7.8, 9.4, 8.9, 8.4, 8.3 乙：9.2, 9.5, 8.0, 7.5, 8.2, 8.1, 9.0, 8.5 (Ⅰ)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；并簡要說明選派哪一位選手參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn)更合理？ (Ⅱ)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)． 19．(本題滿分12分)．

7、 如圖（1），在邊長為2的正方形中，是邊的中點(diǎn).將沿折起使得平面平面，如圖（2），是折疊后的中點(diǎn). （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值. 20．（本小題滿分12分） 如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且． （Ⅰ）求圓的方程； （Ⅱ）過點(diǎn)任作一條直線與橢圓相交于兩點(diǎn) ，連接，求證：． 21．(本題滿分12分) 已知函數(shù)，，令。 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值； 請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如

8、果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分． 22．(本小題滿分10分) 選修4—1：幾何證明選講 如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，過點(diǎn)的割線交圓于兩點(diǎn)，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且． （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）若，求的長． 23．(本小題滿分10分) 選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)，曲線的極坐標(biāo)方程為． （Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值． 24．(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講 已知函數(shù). （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

9、求不等式的解集； （Ⅱ）若二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2015屆高三理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題參考答案 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知： 時(shí), 由正弦函數(shù)圖象可知,當(dāng)時(shí)取得最大值 所以, …………8分 由余弦定理，∴∴ ………10分 從而 ………12分 18 . 解： (1)甲、乙兩位選手成績的莖葉圖如圖： ---------------3分 (2)因?yàn)榧祝揭遥?.5，又s＝0.27，s＝0.405， 得s＜s，相對講，甲的

10、成績更加穩(wěn)定，所以選派甲合適．-----------6分 (3)依題意得乙不低于8.5分的頻率為，ξ的可能取值為0,1,2,3，則ξ～B(3，)． 所以P(ξ＝k)＝C()3－k(1－)k＝C()3，-------------------------9分 k＝0,1,2,3. 所以ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 P ∴E(ξ)＝0＋1＋2＋3＝.--------------------------------12分 19．【解析】(Ⅰ) 證明：取AD中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G， ∵F為AC中點(diǎn)， ∴

11、 ∴，從而四邊形EBFG是平行四邊形…………………3分 ∴BF//EG 又平面ADE，平面ADE ∴EG//平面ADE．……………………………………5分 (Ⅱ) 如圖示以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系 則A，B（1，0，0），D（，2，0） 設(shè)平面EAB的法向量為 則 解得一個(gè)法向量為……………………………………8分 設(shè)平面ABD的法向量為 則 解得一個(gè)法向量為……………………………………10分 二面角E-AB-D的平面角的余弦值.…………………………12分 2

12、0．【解析】（Ⅰ）設(shè)圓的半徑為（），依題意，圓心坐標(biāo)為．… 1分 ∵　 ∴　，解得． 3分 ∴　圓的方程為． 5分 （Ⅱ）把代入方程，解得，或， 即點(diǎn)，． 6分 （1）當(dāng)軸時(shí)，由橢圓對稱性可知． 7分 （2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，可設(shè)直線的方程為． 聯(lián)立方程，消去得，． 8分 設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，則 ，． 9分 ∵　， ∴　 ． 10分 ∵， 11分 ∴　，． 綜上所述，． 12分 21．【解析】解：⑴ ……………………2分 由得又所以．所以的單增區(qū)間為. ………4分 （2）方法一：令 所以．………………………6分 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?/p>

13、所以在上是遞增函數(shù)， 又因?yàn)? 所以關(guān)于的不等式不能恒成立． ………………………8分 當(dāng)時(shí)，． 令得，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，． 因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)． 故函數(shù)的最大值為 …………10分 令因?yàn)? 又因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，． 所以整數(shù)的最小值為2． ……………12分 方法二：⑵由恒成立，得在上恒成立． 問題等價(jià)于在上恒成立． 令，只要． ……………………6分 因?yàn)?/p>

14、令得． 設(shè)，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞減，………………8分 不妨設(shè)的根為．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，． 所以在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)． 所以． …………………10分 因?yàn)? 所以此時(shí)所以即整數(shù)的最小值為2 …… 12分 22．【解析】（Ⅰ）∵, ∴∽,∴ ……………………………………3分 又∵,∴, ∴, ∴∽， ∴， ∴ 又∵，∴． ………………………………5分 （Ⅱ）∵, ∴ ，∵ ∴ 由（1）可知：，解得. …………………………7分 ∴． ∵是⊙的切線，∴ ∴，解得． ……………………………………10分 23．【解析】（Ⅰ）由，得 所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為.……………………5分 （Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入，得. 設(shè)、兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為、，則，， ∴， 當(dāng)時(shí)，的最小值為4. ……………………10分 24.解：（1）當(dāng)時(shí)，，……………3分 由易得不等式的解集為；……………5分 （2）由二次函數(shù)，該函數(shù)在取得最小值2， 因?yàn)樵谔幦〉米畲笾?，…………?分 所以要使二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn)， 只需，即。……………10分 網(wǎng)( - 15 -