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1、 《“歸總”問題》教學(xué)設(shè)計 　　一、教學(xué)目標 　　（一）知識與技能 　　讓學(xué)生掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實際問題，能正確迅速地找到中間問題（即先求什么）。 　?。ǘ┻^程與方法 　　使學(xué)生學(xué)會利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略，提高分析問題和解決實際問題的能力。 　?。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀 　　養(yǎng)成良好的畫線段圖解決問題的意識和習(xí)慣。 　　二、目標解析 　　例9沿用了例8的情境，編排的思路與例8大體相同。不同的是，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后借助線段圖分析更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)。總價相等這一數(shù)量關(guān)系用形

2、象示意圖（離散的圖形）無法呈現(xiàn)，而且當(dāng)數(shù)據(jù)很大時畫起來也很麻煩。線段圖通過用上下兩條長度相等的線段并平均每分成相應(yīng)的分數(shù)，既能很好地表明總量一定的數(shù)量關(guān)系，還能體現(xiàn)每一步中單價與數(shù)量的關(guān)系。 　　三、教學(xué)重難點 　　教學(xué)重點：學(xué)會解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實際問題。 　　教學(xué)難點：學(xué)會畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。 　　四、教學(xué)準備 　　課件、直尺 　　五、教學(xué)過程 　?。ㄒ唬?fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課 　　1．自主提問。 　　出示：媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個。 　?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么信息？ 　?。?）根據(jù)信息提出合適的問題，并口頭

3、列式解答。 　　2．揭示課題。 　　出示：用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？ 　　師：這個問題跟我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同呢？這節(jié)課我們就一起來研究。（板書課題） 　　【設(shè)計意圖】“歸總”問題是用兩步計算解決的問題，通過解答復(fù)習(xí)的內(nèi)容，將兩步解決的一個問題化為兩問的問題，逐個解決，降低了難度，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，順利過渡。 　?。ǘ﹪L試探索，學(xué)習(xí)新知 　　1．閱讀和理解。 　?。?）出示例9的完整問題，學(xué)生自由讀題，理解題意。 　　（2）交流。 　　①你從題目中知道了什么？ 　?、谀隳苡檬疽鈭D的方式表示出來嗎？ 　　預(yù)

4、設(shè)一：畫形象示意圖表示題意。 　　 　　預(yù)設(shè)二：畫線段圖表示題意。 　　 　?、壅故緦W(xué)生畫的示意圖，并進行對比和交流。 　　第一幅圖不能表示清楚題意，看不出買6元一個的碗和買9元一個的碗用的是同樣多的錢。 　　第二幅圖畫的線段總長度是一樣的，表示買6元一個的碗和9元一個的碗用的是同樣多的錢。36元里面有幾個9元，就能買幾個碗。 　?、軐W(xué)生修改或完善自己畫的示意圖。 　　2．分析與解答。 　?。?）借助線段圖，討論解決問題的方案。 　　分析：從第一條線段圖知道每個碗6元（單價），正好可以買6個（數(shù)量），可以求出媽媽一共有多少錢（總價）。

5、知道了總價，就可以求出用這筆錢買9元一個的碗買幾個。 　?。?）學(xué)生獨立列式解答。 　　預(yù)設(shè)一：66=36（元）369=4（個） 　　預(yù)設(shè)二：669 　　=369 　　=4（個） 　?。?）說說自己有沒有其他的思考方法？ 　　從問題進行分析，要求出“用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？”必須先求出“這些錢”是多少，而題目中沒有直接給總價，所以同樣要先求出媽媽有多少錢。 　　2．回顧與反思。 　?。?）說說怎樣檢驗答案是否正確。 　　4個9元的碗總價是36元，6個6元的碗總價也是36元。所以解答正確。 　?。?）回顧解答的過程。

6、 　　在分析題目的過程中同學(xué)們都抓住了解題的關(guān)鍵——無論碗的個數(shù)和單價怎么變，錢的總數(shù)都是不變的，都必須先算出買碗的錢的總數(shù)，再根據(jù)要求進行后面的計算。 　?。?）匯報交流后，讓學(xué)生書寫答案，完善解題步驟。 　　【設(shè)計意圖】學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的信息記錄下來，由于上節(jié)課剛剛學(xué)過用畫示意圖的方式記錄，肯定有學(xué)生會繼續(xù)使用這種方法。通過分析對比，發(fā)現(xiàn)畫示意圖的方法不能體現(xiàn)總價相同的信息，從而優(yōu)化出畫線段圖的方法更能清楚地表達，然后再修改完善，經(jīng)歷知識形成的過程。解決問題，提倡列綜合算式，但對于能力較弱的同學(xué)也可以分步列式，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。詢問有沒有其他思考方法，盡量呈現(xiàn)學(xué)生思考的

7、過程，體現(xiàn)解決問題的多樣化思想?；仡櫯c反思環(huán)節(jié)重視學(xué)習(xí)方法的分析與總結(jié)，讓學(xué)生的解題思路更加清晰。 　?。ㄈ╈柟叹毩?xí)，發(fā)展提高 　　1．做一做。 　?。?）學(xué)生獨立解答，交流訂正。 　?。?）對比質(zhì)疑，歸納概括。 　　提問：比較（1）、（2）兩小題，它們有什么共同點和不同點。 　　明確：題目中的前兩個數(shù)學(xué)信息是相同的，給出了每天讀的頁數(shù)和天數(shù)，根據(jù)這兩個信息可以求出總頁數(shù)，而且總頁數(shù)是固定不變的。不同的是：第三個信息和問題不同，正好互相交換了一下；從解讀思路上看，第二步分別是：總頁數(shù)每天讀的頁數(shù)=天數(shù)；總頁數(shù)天數(shù)=每天讀的頁數(shù)。 　　2．練習(xí)十五第1

8、2題。 　?。?）學(xué)生獨立解答，交流訂正。 　　（2）讓學(xué)生根據(jù)“每組6人，分成6組。”自己增加條件，編出一道需要用乘除兩步解決的問題。 　　預(yù)設(shè)一：每組4人，可以分幾組？ 　　預(yù)設(shè)二：每組2人，可以分幾組？ 　　預(yù)設(shè)三：分成9組，每組幾人？ 　　預(yù)設(shè)四：分成4組，每組幾人？ 　　預(yù)設(shè)五：分成2組，每組幾人？ 　　（3）對比、概括。 　　發(fā)現(xiàn)：每組的人數(shù)越少，分成的組數(shù)越多。（體會組數(shù)與每組人數(shù)這兩個量之間的反比例關(guān)系。） 　　3．練習(xí)十五第13題。 　?。?）學(xué)生獨立解答。 　?。?）匯報交流。 　　預(yù)設(shè)一：每條邊

9、用1根小棒，一個正方形用4根。384=6 　　預(yù)設(shè)二：每條邊用2根小棒，一個正方形用8根。388=3 　　預(yù)設(shè)三：每條邊用3根小棒，一個正方形用12根。3812=2 　　預(yù)設(shè)四：每條邊用4根小棒，一個正方形用16根。3816=1 　?。?）對比、概括。 　　發(fā)現(xiàn)：每個正方形用的小棒數(shù)越多，能擺出的正方形就越少。（體會兩個量之間的反比例關(guān)系。） 　　【設(shè)計意圖】第（一）題提供了與例題具有相同數(shù)學(xué)模型的題目：第一步都是用乘法算出總價，通過對比歸納總結(jié)，幫助學(xué)生建立“歸總”問題的模型，更好地掌握解決方法。第（二）題通過學(xué)生自己增加條件，編出問題再來解決問題，繼續(xù)鞏固“歸總”問題的解題方法，同時體現(xiàn)題目的開放性，也更直觀地呈現(xiàn)了組數(shù)與每組人數(shù)的反比例關(guān)系。第（三）題通過呈現(xiàn)不同的擺放情況，結(jié)果是不相同的，體現(xiàn)解決問題的多樣化，繼續(xù)體會反比例關(guān)系。 　?。ㄋ模┤n小結(jié) 　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？