廣州市海珠區(qū)七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析
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1、2015-2016學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷 一、選擇題(共10題,每小題3分,滿分30分) 1.﹣2的相反數(shù)是( ?。? A.2 B.﹣2 C.2 D. 2.如圖,矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是( ?。? A. B. C. D. 3.下列方程組中是二元一次方程組的是( ?。? A. B. C. D. 4.下列運用等式性質(zhì)進行的變形,其中不正確的是( ) A.如果a=b,那么a+3=b+3 B.如果a=b,那么a﹣=b﹣ C.如果a=b,那么ac=bc D.如
2、果a=b,那么 5.如圖,點A位于點O的( ?。┓较蛏希? A.西偏東35 B.北偏西65 C.南偏東65 D.南偏西65 6.下列選項中,是方程x﹣2y=2的解是( ) A. B. C. D. 7.解方程時,去分母后,正確的是( ) A.3x﹣2(x﹣1)=1 B.2x﹣3(x﹣1)=1 C.3x﹣2(x﹣1)=6 D.2x﹣3(x﹣1)=6 8.下列圖形不能圍成正方體的是( ?。? A. B. C. D. 9.設有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示,化簡|a﹣b|﹣|a|的
3、結(jié)果是( ?。? A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b 10.如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形,得到一個“”的圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形,如圖3所示,則新矩形的周長可表示為( ?。? A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b 二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分) 11.在﹣2、0、1、﹣1這四個數(shù)中,最大的有理數(shù)是 ?。? 12.據(jù)數(shù)據(jù)顯示,2015年某電商的“雙十一”全球狂歡節(jié)最終以約912000000
4、00元交易額落下帷幕!將91200000000用科學記數(shù)法表示為 ?。? 13.若﹣5x2ym與x2y是同類項,m= . 14.一個角的余角是這個角的4倍,則這個角的度數(shù)是 ?。? 15.如圖,直線AB,CD相交于點O,∠AOD=3∠BOD+20,則∠BOD= ?。? 16.一組按規(guī)律排列的式子:則第1008個式子是 ?。? 三、解答題(共5小題,滿分52分) 17.計算 (1)(+16)﹣(﹣7)﹣(+11) (2
5、)(﹣3)22﹣(﹣4)2. 18.解方程或方程組: (1)5x+5=9﹣3x (2). 19.先化簡,再求值3(x2﹣2y)﹣2(x2﹣2y),其中x=﹣1,y=2. 20.某機械廠加工車間有84名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或者小齒輪10個,已知1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套,問分別安排多少名工人加工大,小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套? 21.點A、B、C在同一條直線上,AB=6cm,BC=2cm,點M是線段AC的中點,求AM的長. 四、解答題
6、(共4小題,滿分50分) 22.專車司機小李某天上午從家出發(fā),營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接六位乘客的行車里程(單位:km)如下:﹣1,+6,﹣2,+2,﹣7,﹣4 (1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在出發(fā)地的哪一邊?距離出發(fā)地多少km? (2)若汽車每千米耗油量為0.2升,這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升? 23.某城市自來水收費實行階梯水價,收費標準如下表所示: 月用水量 不超過12噸的部分 超過12噸的部分且 不超過18噸的部分 超過18噸的部分 收費標準 2元/噸 2.5元
7、/噸 3元/噸 (1)某用戶四月份用水量為16噸,需交水費為多少元? (2)某用戶五月份交水費50元,所用水量為多少噸? (3)某用戶六月份用水量為a噸,需要交水費為多少元? 24.如圖,長方形紙片ABCD,點E、F分別在邊AB、CD上,連接EF,將∠BEF對折,點B落在直線EF上的B′處,得到折痕EC,將點A落在直線EF上的點A′處,得到折痕EN. (1)若∠BEB′=110,則∠BEC= ,∠AEN= ,∠BEC+∠AEN= ?。? (2)若∠BEB′=m,則(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改變?請說明你的理
8、由. (3)將∠ECF對折,點E剛好落在F處,且折痕與B′C重合,求∠DNA′. 25.A、B、C為數(shù)軸上的三點,動點A、B同時從原點出發(fā),動點A每秒運動x個單位,動點B每秒運動y個單位,且動點A運動到的位置對應的數(shù)記為a,動點B運動到的位置對應的數(shù)記為b,定點C對應的數(shù)為8. (1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x= ,y= ,并請在數(shù)軸上標出A、B兩點的位置. (2)若動點A、B在(1)運動后的位置上保持原來的速度,且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|,使得z= ?。? (3
9、)若動點A、B在(1)運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t= . 2015-2016學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共10題,每小題3分,滿分30分) 1.﹣2的相反數(shù)是( ) A.2 B.﹣2 C.2 D. 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可. 【解答】解:由相
10、反數(shù)的定義可知,﹣2的相反數(shù)是﹣(﹣2)=2. 故選A. 【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義,即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù). 2.如圖,矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是( ) A. B. C. D. 【考點】點、線、面、體. 【專題】常規(guī)題型;壓軸題. 【分析】矩形旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱,選擇是圓柱的選項即可. 【解答】解:矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱. 故選C. 【點評】本題考查了點、線、面、體的知識,熟記常見的平面圖形轉(zhuǎn)動所成的幾何體是解題的關(guān)鍵,此類題目主
11、要考查同學們的空間想象能力. 3.下列方程組中是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D. 【考點】二元一次方程組的定義. 【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù),且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程. 【解答】解:A、第一個方程值的xy是二次的,故此選項錯誤; B、第二個方程有,不是整式方程,故此選項錯誤; C、含有3個未知數(shù),故此選項錯誤; D、符合二元一次方程定義,故此選項正確. 故選D. 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的定義,一定要緊扣二元一次方程組的定義“
12、由兩個二元一次方程組成的方程組”,細心觀察排除,得出正確答案. 4.下列運用等式性質(zhì)進行的變形,其中不正確的是( ?。? A.如果a=b,那么a+3=b+3 B.如果a=b,那么a﹣=b﹣ C.如果a=b,那么ac=bc D.如果a=b,那么 【考點】等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或字母),等式仍成立;等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0數(shù)(或字母),等式仍成立. 【解答】解:A、如果a=b,那么a+3=b+3,正確; B、如果a=b,那么a﹣=b﹣,正確; C、如果a=b,那么ac=b
13、c,正確; D、因為c不知道是否為零,錯誤; 故選D 【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì),等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或字母),等式仍成立;等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0數(shù)(或字母),等式仍成立. 5.如圖,點A位于點O的( ?。┓较蛏希? A.西偏東35 B.北偏西65 C.南偏東65 D.南偏西65 【考點】方向角. 【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答. 【解答】解:A在點O的北偏西65. 故選B. 【點評】本題考查了方向角的定義,正確確定基準點是關(guān)鍵.
14、 6.下列選項中,是方程x﹣2y=2的解是( ?。? A. B. C. D. 【考點】二元一次方程的解. 【分析】根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解進行分析即可. 【解答】解:A、5﹣22≠2,因此不是方程x﹣2y=2的解,故此選項錯誤; B、0﹣21≠2,因此不是方程x﹣2y=2的解,故此選項錯誤; C、4﹣21=2,是方程x﹣2y=2的解,故此選項正確; D、﹣2﹣22=﹣6≠2,因此不是方程x﹣2y=2的解,故此選項錯誤; 故選:C. 【點評】此題主要考查了二元一次方程的解,關(guān)鍵是掌握二元一
15、次方程解的定義. 7.解方程時,去分母后,正確的是( ?。? A.3x﹣2(x﹣1)=1 B.2x﹣3(x﹣1)=1 C.3x﹣2(x﹣1)=6 D.2x﹣3(x﹣1)=6 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:方程﹣=1, 去分母得:2x﹣3(x﹣1)=6, 故選D 【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.下列圖形不能圍成正方體的是( ) A. B. C. D.
16、 【考點】展開圖折疊成幾何體. 【分析】當六個正方形出現(xiàn)“田”字,“凹”字狀時,不能組成正方體 【解答】解:所有選項中只有C選項出現(xiàn)“凹”字狀,所以不能組成正方體 故選:C. 【點評】能組成正方體的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形態(tài)要記牢. 9.設有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示,化簡|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是( ) A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b 【考點】整式的加減;數(shù)軸;絕對值. 【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號,再去括號,合并同類項即可.
17、 【解答】解:∵由圖可知,a<0<b, ∴a﹣b<0,|a|=﹣a, ∴原式=b﹣a+a=b. 故選D. 【點評】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵. 10.如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形,得到一個“”的圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形,如圖3所示,則新矩形的周長可表示為( ) A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b 【考點】整式的加減;列代數(shù)式. 【專題】幾何圖形問題. 【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系
18、式,去括號合并即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意得:2[a﹣b+(a﹣3b)]=4a﹣8b. 故選B 【點評】此題考查了整式的加減,以及列代數(shù)式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分) 11.在﹣2、0、1、﹣1這四個數(shù)中,最大的有理數(shù)是 1 . 【考點】有理數(shù)大小比較. 【專題】推理填空題;實數(shù). 【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可. 【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可
19、得 1>0>﹣1>﹣2, ∴在﹣2、0、1、﹣1這四個數(shù)中,最大的有理數(shù)是1. 故答案為:1. 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而?。? 12.據(jù)數(shù)據(jù)顯示,2015年某電商的“雙十一”全球狂歡節(jié)最終以約91200000000元交易額落下帷幕!將91200000000用科學記數(shù)法表示為 9.121010 . 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<
20、10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:91 200 000 000=9.121010, 故答案為:9.121010. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 13.若﹣5x2ym與x2y是同類項,m= 1 . 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案.
21、 【解答】解:由﹣5x2ym與x2y是同類項,得 m=1, 故答案為:1. 【點評】本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的常考點. 14.一個角的余角是這個角的4倍,則這個角的度數(shù)是 18?。? 【考點】余角和補角. 【分析】利用題中“一個角的余角是這個角的4倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可. 【解答】解:設這個角是x, 則90﹣x=4x, 解得x=18. 故答案為18. 【點評】主要考查了余角和補角的概念以及運用.互為余角的兩角的和為90
22、,互為補角的兩角之和為180度.解此題的關(guān)鍵是能準確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系,從而計算出結(jié)果. 15.如圖,直線AB,CD相交于點O,∠AOD=3∠BOD+20,則∠BOD= 40 . 【考點】對頂角、鄰補角. 【分析】根據(jù)已知用同一未知數(shù)表示出∠AOD,再利用鄰補角的定義得出等式求出答案. 【解答】解:設∠BOD=x,則∠AOD=3x+20, 故x+3x+20=180, 解得:x=40. 故答案為:40. 【點評】此題主要考查了鄰補角定義,正確用未知數(shù)表示出∠AOD是解題關(guān)鍵. 16
23、.一組按規(guī)律排列的式子:則第1008個式子是 ?。? 【考點】單項式. 【專題】規(guī)律型. 【分析】觀察分子、分母的變化規(guī)律,總結(jié)出一般規(guī)律即可求解. 【解答】解:a2,a4,a6,a8…,分子可表示為:a2n, 1,3,5,7,…分母可表示為2n﹣1, 則第n個式子為:. 故第1008個式子是. 故答案為:. 【點評】本題考查了單項式的知識,屬于基礎題,關(guān)鍵是觀察分子、分母的變化規(guī)律. 三、解答題(共5小題,滿分52分) 17.計算 (1)(+16)﹣(﹣7)﹣(+11) (2)(
24、﹣3)22﹣(﹣4)2. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序,從左向右依次計算,求出算式(+16)﹣(﹣7)﹣(+11)的值是多少即可. (2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序,首先計算乘方、乘法、除法,然后計算減法,求出算式(﹣3)22﹣(﹣4)2的值是多少即可. 【解答】解:(1)(+16)﹣(﹣7)﹣(+11) =16+7﹣11 =23﹣11 =12 (2)(﹣3)22﹣(﹣4)2 =92﹣(﹣2) =18+2 =20 【點評】此題主
25、要考查了有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算. 18.解方程或方程組: (1)5x+5=9﹣3x (2). 【考點】解二元一次方程組;解一元一次方程. 【分析】(1)先移項,再合并同類項,把x的系數(shù)化為1即可; (2)先用加減消元法求出x的值,再用代入消元法求出y的值即可. 【解答】解:(1)5x+5=9﹣3x, 移項得,5x+3x=9﹣5, 合并同類項得,8x=4, 把x的系數(shù)化為
26、1得,x=; (2), ①+②得4x=8,解得x=2, 把x=2代入①得2+2y=9,解得y=3.5, 故方程組的解為. 【點評】本題考查的是解二元一次方程組,熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵. 19.先化簡,再求值3(x2﹣2y)﹣2(x2﹣2y),其中x=﹣1,y=2. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【專題】計算題;整式. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=3x2﹣6y﹣2x2+4y=x2﹣2y,
27、當x=﹣1,y=2時,原式=1﹣4=﹣3. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.某機械廠加工車間有84名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或者小齒輪10個,已知1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套,問分別安排多少名工人加工大,小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套? 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】首先設每天加工大齒輪的有x人,則每天加工小齒輪的有(84﹣x)人,再利用1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式求出答案. 【解答】解:設每天加工的大齒輪的有x人,則每天加工的小齒輪的有(84﹣x
28、)人,根據(jù)題意可得; 216x=10(84﹣x), 解得:x=20, 則84﹣20=64(人). 答:每天加工的大齒輪的有20人,每天加工的小齒輪的有64人. 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用,利用1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關(guān)鍵. 21.點A、B、C在同一條直線上,AB=6cm,BC=2cm,點M是線段AC的中點,求AM的長. 【考點】兩點間的距離. 【分析】分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況、結(jié)合圖形計算即可. 【解答】解:如圖1,當點C在線段AB的延長線上
29、時, ∵AB=6cm,BC=2cm, ∴AC=8cm, ∵點M是線段AC的中點, ∴AM=AC=4cm, 如圖2,當點C在線段AB上時, ∵AB=6cm,BC=2cm, ∴AC=4cm, ∵點M是線段AC的中點, ∴AM=AC=2cm, 答:AM的長為2cm或4cm. 【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算,掌握線段中點的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵. 四、解答題(共4小題,滿分50分) 22.專車司機小李某天上午從家出發(fā),營運時是在東西走向的大街上進行的,如
30、果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接六位乘客的行車里程(單位:km)如下:﹣1,+6,﹣2,+2,﹣7,﹣4 (1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在出發(fā)地的哪一邊?距離出發(fā)地多少km? (2)若汽車每千米耗油量為0.2升,這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案; (2)根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程等于耗油量,可得答案. 【解答】解:(1)(﹣1)+6+(﹣2)+2+(﹣7)+(﹣4)=﹣6, 答:將最后一位乘客送到目的地時,小李在出發(fā)地的西邊,距離出發(fā)地6km處;
31、 (2))(|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|)0.2=220.2=4.4(升), 答:這天上午小李接送乘客,出租車共耗油4.4升. 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),利用單位耗油量乘以行駛路程等于耗油量是解題關(guān)鍵. 23.某城市自來水收費實行階梯水價,收費標準如下表所示: 月用水量 不超過12噸的部分 超過12噸的部分且 不超過18噸的部分 超過18噸的部分 收費標準 2元/噸 2.5元/噸 3元/噸 (1)某用戶四月份用水量為16噸,需交水費為多少元? (2)某用戶五月份交水費50元,所用水量為多少噸? (3)某
32、用戶六月份用水量為a噸,需要交水費為多少元? 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】(1)首先得出16噸,應分兩段交費,再利用已知表格中數(shù)據(jù)求出答案; (2)利用五月份交水費50元,可以判斷得出應分3段交費,再利用已知表格中數(shù)據(jù)得出等式求出答案; (3)利用分類討論利用①當a≤12時,②當12<a≤18時,③當a>18時,求出答案. 【解答】解:(1)∵12<16<18, ∴212+2.5(16﹣12) =24+10 =34(元), 答:四月份用水量為16噸,需交水費為34元; (2)設五月份所用水量為x
33、噸,依據(jù)題意可得: 212+62.5+(x﹣18)3=50, 解得;x=21, 答:五月份所有水量為21噸; (3)①當a≤12時,需交水費2a元; ②當12<a≤18時,需交水費,212+(a﹣12)2.5=(2.5a﹣6)元, ③當a>18時,需交水費212+62.5+(a﹣18)3=(3a﹣15)元. 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用以及列代數(shù)式,正確利用分段表示出水費的總額是解題關(guān)鍵. 24.如圖,長方形紙片ABCD,點E、F分別在邊AB、CD上,連接EF,將∠BEF對折,點B落在直線EF上的
34、B′處,得到折痕EC,將點A落在直線EF上的點A′處,得到折痕EN. (1)若∠BEB′=110,則∠BEC= 55 ,∠AEN= 35 ,∠BEC+∠AEN= 90?。? (2)若∠BEB′=m,則(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改變?請說明你的理由. (3)將∠ECF對折,點E剛好落在F處,且折痕與B′C重合,求∠DNA′. 【考點】翻折變換(折疊問題). 【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出∠BEC和∠AEN的度數(shù),然后求出兩角之和; (2)不變.根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BEC=∠BEC,根據(jù)∠BEB′=m,可得∠BEC=∠BEC=∠B
35、EB′=m,然后求出∠AEN,最后求和進行判斷; (3)根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BCF=∠BCE,∠BCE=∠BCE,進而得出∠BCF=∠BCE=∠BCE,求出其度數(shù),在Rt△BCE中,可知∠BEC與∠BCE互余,然后求出∠BEC的度數(shù),最后根據(jù)平角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)求解. 【解答】解:(1)由折疊的性質(zhì)可得,∠BEC=∠BEC,∠AEN=∠AEN, ∵∠BEB′=110, ∴∠AEA=180﹣110=70, ∴∠BEC=∠BEC=∠BEB′=55,∠AEN=∠AEN=∠AEA=35. ∴∠BEC+∠AEN=55+35=90; (2)不變.
36、 由折疊的性質(zhì)可得:∠BEC=∠BEC,∠AEN=∠AEN, ∵∠BEB′=m, ∴∠AEA=180﹣m, 可得∠BEC=∠BEC=∠BEB′=m,∠AEN=∠AEN=∠AEA=(180﹣m), ∴∠BEC+∠AEN=m+(180﹣m)=90, 故∠BEC+∠AEN的值不變; (3)由折疊的性質(zhì)可得:∠BCF=∠BCE,∠BCE=∠BCE, ∴∠BCF=∠BCE=∠BCE=90=30, 在Rt△BCE中, ∵∠BEC與∠BCE互余, ∴∠BEC=90﹣∠BCE=90﹣30=60, ∴∠BEC=∠BEC
37、=60, ∴∠AEA=180﹣∠BEC﹣∠BEC=180﹣60﹣60=60, ∴∠AEN=∠AEA=30, ∴∠ANE=90﹣∠AEN=90﹣30=60, ∴∠ANE=∠ANE=60, ∴∠DNA=180﹣∠ANE﹣∠ANE=180﹣60﹣60=60. 故答案為:55,35,90. 【點評】本題考查了翻折變換,涉及了折疊的性質(zhì)、余角和補角的知識,根據(jù)條件求出各角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵. 25.A、B、C為數(shù)軸上的三點,動點A、B同時從原點出發(fā),動點A每秒運動x個單位,動點B每秒運動y個單位,且動點A運動到的位置對應的數(shù)
38、記為a,動點B運動到的位置對應的數(shù)記為b,定點C對應的數(shù)為8. (1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x= 4 ,y= 1 ,并請在數(shù)軸上標出A、B兩點的位置. (2)若動點A、B在(1)運動后的位置上保持原來的速度,且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|,使得z= ?。? (3)若動點A、B在(1)運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t= ?。? 【考點】一元一次方程的應用;數(shù)軸;絕對值.
39、 【專題】幾何動點問題;動點型;方程思想;一次方程(組)及應用. 【分析】(1)先根據(jù)|a+8|+(b﹣2)2=0求出a、b的值,再用距離時間=速度,可求出x、y的值; (2)先根據(jù)題意表示出向正方向運動z秒后a、b所表示的數(shù),再列方程可求得z; (3)分別表示出AC、BC、AB,再根據(jù)AC+BC=1.5AB列出方程,解方程可得t的值. 【解答】解:(1)∵|a+8|+(b﹣2)2=0, ∴a+8=0,b﹣2=0,即a=﹣8,b=2, 則x=|﹣8|2=4,y=22=1 (2)動點A、B在(1)運動后的位置上保持原來的速度,
40、且同時向正方向運動z秒后 a=﹣8+4z,b=2+z, ∵|a|=|b|, ∴|﹣8+4z|=2+z, 解得; (3)若動點A、B在(1)運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒后 點A表示:﹣8+2t,點B表示:2+2t,點C表示:8, ∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|,BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|,AB=|﹣8+2t﹣(2+2t)|=10, ∵AC+BC=1.5AB ∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.510, 解得; 【點評】此題考查了一元一次方程的應用,解題關(guān)鍵是表示出運動后所表示的數(shù),根據(jù)題目給出的條件列出方程,再求解,屬中檔題.
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