《數(shù)學：224《平面與平面平行的性質(zhì)》課件(新人教A版必修2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學：224《平面與平面平行的性質(zhì)》課件(新人教A版必修2)（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.4 平 面 與 平 面平 行 的 性 質(zhì) 使 學 生 掌 握 平 面 與 平 面 平 行 的性 質(zhì) ， 并 會 應(yīng) 用 性 質(zhì) 解 決 問 題 。 讓學 生 知 道 直 線 與 直 線 、 直 線 與 平 面 、平 面 與 平 面 之 間 的 位 置 關(guān) 系 可 以 相互 轉(zhuǎn) 化 。 教 學 目 的 復(fù) 習 提 問 、 引 入 新 課復(fù) 習 ： 如 何 判 斷 平 面 和 平 面 平 行 ?答 :有 兩 種 方 法 ,一 是 用 定 義 法 ,須判 斷 兩 個 平 面 沒 有 公 共 點 ;二 是 用平 面 和 平 面 平 行 的 判 定 定 理 ,須 判斷 一 個 平 面 內(nèi) 有 兩

2、 條 相 交 直 線 都 和另 一 個 平 面 平 行 .思 考 :如 果 兩 個 平 面 平 行 ， 會 有 哪 些結(jié) 論 呢 ? 探 究 新 知 探 究 1. 如 果 兩 個 平 面 平 行 ，那 么 一 個 平 面 內(nèi) 的 直 線 與 另一 個 平 面 有 什 么 位 置 關(guān) 系 ？a 答 :如 果 兩 個 平 面 平 行 ， 那 么 一 個平 面 內(nèi) 的 直 線 與 另 一 個 平 面 平 行 . 借 助 長 方 體 模 型 探 究結(jié) 論 :如 果 兩 個 平 面 平 行 ， 那 么 兩 個 平 面 內(nèi)的 直 線 要 么 是 異 面 直 線 ,要 么 是 平 行 直 線 .探 究 新

3、知探 究 2.如 果 兩 個 平 面 平 行 ， 兩 個 平 面 內(nèi) 的 直線 有 什 么 位 置 關(guān) 系 ？ 探 究 3:當 第 三 個 平面 和 兩 個 平 行 平 面都 相 交 時 ， 兩 條 交線 有 什 么 關(guān) 系 ？ 為什 么 ？探 究 新 知答 :兩 條 交 線 平 行 .下 面 我 們 來 證 明 這 個 結(jié) 論 ab 如 圖 ， 平 面 ， ， 滿 足 ， a, =b， 求 證 ： a b證 明 ： a, =b a ， b a， b沒 有 公 共 點 ，又 因 為 a， b同 在 平 面 內(nèi) ，所 以 ， a b這 個 結(jié) 論 可 做 定 理 用結(jié) 論 :當 第 三 個 平

4、面 和 兩 個 平 行 平 面 都相 交 時 ， 兩 條 交 線 平 行 定 理 如 果 兩 個 平 行 平 面 同 時 和第 三 個 平 面 相 交 ， 那 么 它 們 的 交線 平 行 。用 符 號 語 言 表 示 性 質(zhì) 定 理 ：/ / ,a b a/b想 一 想 ： 這 個 定 理 的 作 用 是 什 么 ?答 :可 以 由 平 面 與 平 面 平行 得 出 直 線 與 直 線 平 行 例 題 分 析 ,鞏 固 新 知例 1. 求 證 :夾 在 兩 個 平 行 平 面 間 的 平 行 線 段 相 等 .討 論 :解 決 這 個 問 題 的 基 本 步 驟 是 什 么 ?答 :首 先

5、是 畫 出 圖 形 ,再 結(jié) 合 圖 形 將 文 字 語 言 轉(zhuǎn) 化為 符 號 語 言 ,最 后 分 析 并 書 寫 出 證 明 過 程 。如 圖 ,/ ,AB/CD,且 A,C,B ,D .求 證 :AB=CD.證 明 :因 為 AB/CD,所 以 過 AB,CD可 作 平 面 ,且 平 面 與 平面 和 分 別 相 交 于 AC和 BD.因 為 / ,所 以 BD/AC.因 此 ,四 邊 形 ABDC是平 行 四 邊 形 . 所 以 AB=CD. 練 習 鞏 固 1.指 導(dǎo) 學 生 完 成 P61練 習 .2.如 果 一 條 直 線 與 兩 個 平 行 平 面 中 的一 個 相 交 ， 那

6、 么 它 與 另 一 個 也 相 交 。 A l ab A lB已 知 ： 如 圖 ， ， l A求 證 ： l與 相 交 。 證 明 ： 在 上 取 一 點 B，過 l和 B作 平 面 ，由 于 與 有 公 共 點 A， 與 有 公 共 點 B，所 以 ， 與 ， 都 相 交 ，設(shè) a， b，因 為 ， 所 以 a b，又 因 為 l,a,b都 在 平 面 內(nèi) ， 且 l與 相 a交 于 點 A，所 以 l與 b相 交 ，所 以 l與 相 交 。 小 結(jié) 歸 納 :1、 兩 個 平 面 平 行 具 有 如 下 的 一 些 性 質(zhì) ： 如 果 兩 個 平 面 平 行 ， 那 么 在 一 個 平

7、 面 內(nèi) 的 所 有 直 線都 與 另 一 個 平 面 平 行 如 果 兩 個 平 行 平 面 同 時 和 第 三 個 平 面 相 交 ,那 么 它們 的 交 線 平 行 . 如 果 一 條 直 線 和 兩 個 平 行 平 面 中 的 一 個 相 交 ， 那 么它 也 和 另 一 個 平 面 相 交 夾 在 兩 個 平 行 平 面 間 的 所 有 平 行 線 段 相 等 (5) 過 平 面 外 一 點 有 且 只 有 一 個 平 面 與 這 個 平 面 平 行 ； (6)平 行 于 同 一 平 面 的 兩 平 面 平 行 小 結(jié) 歸 納 :2、 線 線 平 行 線 面 平 行 面 面 平 行 ,要 注 意 這里 平 行 關(guān) 系 的 互 相 轉(zhuǎn) 化 .3、 在 應(yīng) 用 相 關(guān) 定 理 時 要 注 意 輔 助 線 、 輔 助 面的 作 法作 業(yè) ： P62 7,8題