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1、1適用范圍 　　本標準適用于公路及城市橋梁工程中板式橡膠支座、盆式橡膠支座、球型支座的安裝。 　　2施工準備 　　2.1材料 　　2.1.1支座：進場應有裝箱清單、產(chǎn)品合格證及支座安裝養(yǎng)護細則，規(guī)格、質(zhì)量和有關(guān)技術(shù)性能指標符合現(xiàn)行公路橋梁支座標準的規(guī)定，并滿足設(shè)計要求。 　　2.1.2配制環(huán)氧砂漿材料：二丁酯、乙二胺、環(huán)氧樹脂、二甲苯、細砂，除細砂外其他材料應有合格證及使用說明書，細砂品種、質(zhì)量應符合有關(guān)標準規(guī)定。 　　2.1.3配制混凝土及補償收縮砂漿材料。 　　2.1.3.1水泥：宜采用硅酸鹽水泥和變通硅酸鹽水泥。進場應有產(chǎn)品合格證或出廠檢驗報告，

2、進場后應對強度、安定性及其他必要的性能指標進行取樣復試，其質(zhì)量必須符合現(xiàn)行國家標準《硅酸鹽水泥、普通硅酸鹽水泥》GB175等的規(guī)定。 　　當對水泥質(zhì)量有懷疑或水泥出廠超過三個月時，在使用前必須進行復試，并按復試結(jié)果使用。不同品種的水泥不得混合使用。 　　2.1.3.2砂：砂的品種、質(zhì)量應符合國家現(xiàn)行標準《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》JTJ041的要求，進場后按國家現(xiàn)行標準《公路工程集料試驗規(guī)程》JTJ058的規(guī)定進行取樣試驗合格。 　　2.1.3.3石子：應采用堅硬的卵石或碎石，并按產(chǎn)地、類別、加工方法和規(guī)格等不同情況，按國家現(xiàn)行標準《公路工程集料試驗規(guī)程》JTJ058的規(guī)定分批進

3、行檢驗，其質(zhì)量應符合國家現(xiàn)行標準《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》JTJ041的規(guī)定。 　　2.1.3.4外加劑：外加劑應標明品種、生產(chǎn)廠家和牌號。外加劑應有產(chǎn)品說明書、出廠檢驗報告及合格證、性能檢測報告，有害物含量檢測報告應由有相應資質(zhì)等級的檢測部門出具。進場后應取樣復試合格，并應檢驗外加劑的勻質(zhì)性及與水泥的適應性。外加劑的質(zhì)量和應用技術(shù)應符合現(xiàn)行國家標準《混凝土外加劑》GB8076和《混凝土外加劑應用技術(shù)規(guī)范》GB50119的有關(guān)規(guī)定。 　　2.1.3.5摻合料：摻合料應標明品種、生產(chǎn)廠家和牌號。摻合料應有出廠合格證或質(zhì)量證明書和法定檢測單位提供的質(zhì)量檢測報告，進場后應取樣復試合格。摻合

4、料質(zhì)量應符合國家現(xiàn)行相關(guān)標準規(guī)定，其摻量應通過試驗確定。 　　2.1.3.6水：宜采用飲用水。當采用其他水源時，其水質(zhì)應符合國家現(xiàn)行標準《混凝土拌合用水標準》JGJ63的規(guī)定。 　　2.1.4電焊條：進場應有合格證，選用的焊條型號應與母材金屬強度相適應、品種、規(guī)格和質(zhì)量應符合現(xiàn)行國家標準的規(guī)定并滿足設(shè)計要求。 　　2.1.5其他材料：丙酮或酒精、硅脂等。 　　2.2機具設(shè)備 　　2.2.1主要機械：空壓機、發(fā)電機、電焊機、汽車吊、水車、水泵等。 　　2.2.2工具：板手、水平尺、鐵鏨、小鐵鏟、鐵鍋、鐵鍬、鐵抹子、木抹子、橡皮錘、鋼絲刷、鋼楔、細篩、掃帚、小線

5、、線墜等。 　　2.3作業(yè)條件 　　2.3.1橋墩混凝土強度已達到設(shè)計要求，并完成預應力張拉。 　　2.3.2墩臺（含墊石）軸線、高程等復核完畢并符合設(shè)計要求。 　　2.3.3墩臺頂面已清掃干凈，并設(shè)置護欄。 　　2.3.4上下墩臺的梯子已搭設(shè)就位。 　　2.4技術(shù)準備 　　2.4.1認真審核支座安裝圖紙，編制施工方案，經(jīng)審批后，向有關(guān)人員進行交底。 　　2.4.2進行補償收縮砂漿及混凝土各種原材料的取樣試驗工作，設(shè)計砂漿及混凝土配合比。 　　2.4.3進行環(huán)氧砂漿配合比設(shè)計。 　　2.4.4支座進場后取樣送有資質(zhì)的檢測單位進行檢驗。

6、 　　3操作工藝 　　3.1工藝流程 　　3.1.1板式橡膠支座安裝 　　3.1.2盆式橡膠支座安裝 　　3.1.2.1螺栓錨固盆式橡膠支座安裝 　　3.1.2.2鋼板焊接盆式橡膠支座安裝 　　3.1.3球型支座安裝 　　3.1.3.1螺栓連接球形支座安裝 　　3.1.3.2焊接連接球形支座安裝 　　3.2操作方法 　　3.2.1板式橡膠支座安裝 　　3.2.1.1墊石頂鑿毛清理。人工用鐵鏨鑿毛，鑿毛程度滿足本冊“橋梁混凝土施工工藝標準”（VIII204）關(guān)于施工縫處理的有關(guān)規(guī)定。 　　3.2.1.2測量放線：根據(jù)設(shè)

7、計圖上標明的支座中心位置，分別在支座及墊石上畫出縱橫軸線，在墩臺上放出支座控制標高。 　　3.2.1.3找平修補：將墩臺墊石處清理干凈，用干硬性水泥砂漿將支承面缺陷修補找平，并使其頂面標高符合設(shè)計要求。 　　3.2.1.4拌制環(huán)氧砂漿 　?。?）將細砂烘干后，依次將細砂、環(huán)氧樹脂、二丁酯、二甲苯放入鐵鍋中加熱并攪攔均勻。 　?。?）環(huán)氧砂漿的配制嚴格按配合比進行，強度不低于設(shè)計規(guī)定，設(shè)計無規(guī)定進不低于40MPa. 　?。?）在粘結(jié)支座前將乙二胺投入砂漿中并攪拌均勻，乙二胺為固化劑，不得放得太早或過多，以免砂漿過早固化而影響粘結(jié)質(zhì)量。 　　3.2.1.5支座安

8、裝 　?。?）安裝前按設(shè)計要求及國家現(xiàn)行標準有關(guān)規(guī)定對產(chǎn)品進行確認。 　?。?）安裝前對橋臺和墩柱蓋梁軸線、高程及支座面平整度等進行再次復核。 　?。?）支座安裝在找平層砂漿硬化后進行；粘結(jié)時，宜先粘結(jié)橋臺和墩柱蓋梁兩端的支座，經(jīng)復核平整度和高程無誤后，掛基準小線進行其他支座的安裝。 　　（4）當橋臺和墩柱蓋梁較長時，應加密基準支座防止高程誤差超標。 　　（5）粘結(jié)時先將砂漿攤平拍實，然后將支座按標高就位，支座上的縱橫軸線與墊石縱橫軸線要對應。 　?。?）嚴格控制支座平整度，每塊支座都必須用鐵水平尺測其對角線，誤差超標應及時予以調(diào)整。 　?。?）座與支

9、承面接觸應不空鼓，如支承面上放置鋼墊板時，鋼墊板應在橋臺和墩柱蓋梁施工時預埋，并在鋼板上設(shè)排氣孔，保證鋼墊板底混凝土澆筑密實。 　　3.2.1.6其他板式橡膠支座安裝 　　（1）滑板式支座安裝 　　a．滑板式支座的不銹鋼板表面不得有損傷、拉毛等缺陷，不銹鋼板與上墊板采用榫槽結(jié)合時，上墊板開槽方向應與滑動方向垂直； 　　b．滑板式支座安裝時，支座與不銹鋼板安裝位置應視氣溫而定，不銹鋼板滑動應留有足夠的長度，防止伸縮時支座滑出滑道。 　?。?）四氟板支座安裝時，其表面應用丙酮或酒精擦干凈，儲油槽應注滿硅脂。 　　（3）坡型板式橡膠支座上的箭頭要與橋梁合成坡度的方

10、向相對應。 　　3.2.2盆式橡膠支座安裝 　　3.2.2.1螺栓錨固盆式橡膠支座安裝方法 　　（1）將墩臺頂清理干凈。 　?。?）測量放線。在支座及墩臺頂分別畫出縱橫軸線，在墩臺上放出支座控制標高。 　?。?）配制環(huán)氧砂漿。配制方法見本標準3.2.1.4款拌制環(huán)氧砂漿的有關(guān)要求。 　　（4）安裝錨固螺栓。安裝前按縱橫軸線檢查螺栓預留孔位置及尺寸，無誤后將螺栓放入預留孔內(nèi)，調(diào)整好標高及垂直度后灌注環(huán)氧砂漿。 　?。?）用環(huán)氧砂漿將頂面找平。 　?。?）安裝支座。在螺栓預埋砂漿固化后找平層環(huán)氧砂漿固化前進行支座安裝；找平層要略高于設(shè)計高程，支座就位

11、后，在自重及外力作用下將其調(diào)至設(shè)計高程；隨即對高程及四角高差進行檢驗，誤差超標及時予以調(diào)整，直至合格。 　　3.2.2.2鋼板焊接盆式橡膠支座安裝方法 　　（1）預留槽鑿毛清理。墩頂預埋鋼板宜采用二次澆筑混凝土錨固，墩、臺施工時應注意預留槽的預留，預留槽兩側(cè)應較預埋鋼板寬100mm，錨固前進行鑿毛并用空壓機及掃帚將預留槽徹底吹掃干凈。 　?。?）測量放線。用全站儀及水準儀放出支座的平面位置及高程控制線。 　?。?）鋼板就位，混凝土灌注。鋼板位置、高程及平整度調(diào)好后，將混凝土接觸面適當灑水濕潤，進行混凝土灌注，灌注時從一端灌入另一端排氣，直到灌滿為止。支座與墊板間應密貼，

12、四周不得有大于1.0mm的縫隙。灌注完畢及時對高程及四角高差進行檢驗，誤差超標及時予以調(diào)整，直到合格。 　?。?）支座就位、焊接。校核平面位置及高程，合格后將下墊板與預埋鋼板焊接，焊接時應對稱間斷進行，以減小焊接變形影響，適當控制焊接速度，避免鋼體過熱，并應注意支座的保護。 　　3.2.2.3盆式橡膠支座安裝要求 　?。?）盆式支座安裝前按設(shè)計要求及現(xiàn)行《公路橋梁盆式橡膠支座標準》JT391對成品進行檢驗，合格后安裝。 　?。?）安裝前對墩、臺軸線、高程等進行檢查，合格后進行下步施工。 　　（3）安裝單向活動支座時，應使上下導向檔板保持平行。 　　（4）安裝

13、活動支座前應對其進行解體清洗，用丙酮或酒精擦洗干凈，并在四氟板頂面注滿硅脂，重新組裝應保持精度。 　　（5）盆式支座安裝進上、下各座板縱橫向應對中，安裝溫度與設(shè)計要求不符時，活動支座上、下座板錯開距離應經(jīng)過計算確定。 　　3.2.3球型支座安裝 　　3.2.3.1螺栓連接球形支座安裝方法： 　?。?）墩臺頂鑿毛清理。當采用補償收縮砂漿固定支座時，應用鐵鏨對支座支承面進行鑿毛，鑿程度滿足本冊“橋梁混凝土施工工藝標準”（VIII204）關(guān)于施工縫處理的有關(guān)規(guī)定，并將頂面清理干凈；當采用環(huán)氧砂漿固定支座時，將頂面清理干凈并保證支座支承面干燥。（2）清理預留孔。清理前檢查校核墩

14、臺頂錨固螺栓孔的位置、大小及深度，合格后徹底清理。 　?。?）配制砂漿。環(huán)氧砂漿配制方法見本標準3.2.1.4款拌制環(huán)氧砂漿有關(guān)要求，補償收縮砂漿的配制按配合比進行，其強度不得低于35MPa. 　?。?）安裝錨固螺栓及支座。吊裝支座平衡就位，在支座四角用鋼楔將支座底板與墩臺面支墊找平，支座底板底面宜高出墩臺頂20～50mm，然后校核安裝中心線及高程。 　?。?）安裝模板。沿支座四周支側(cè)模，模板沿橋墩橫向軸線方向兩側(cè)尺寸應大于支座寬度各100mm. 　?。?）灌注砂漿。用環(huán)氧砂漿或補償收縮砂漿把螺栓孔和支座底板與墩臺面間隙灌灌，灌注時從一端灌入從另一端流出并排氣，保證無空

15、鼓。 　?。?）砂漿達到設(shè)計強度后撤除四角鋼楔并用環(huán)氧砂漿填縫。 　?。?）安裝支座與上部結(jié)構(gòu)的錨固螺栓。 　　3.2.3.2焊接連接球形支座安裝方法：參照本標準3.2.2.2款“鋼板焊接盆式橡膠支座安裝方法”施工。 　　3.2.3.3球形支座安裝要求 　?。?）按設(shè)計要求和訂貨合同規(guī)定標準對球型支座進行檢查，合格后安裝。 　?。?）安裝時保證墩臺和梁體混凝土強度不低于30MPa，對墩、臺軸線、高程等進行檢查，合格后進行下步施工。 　?。?）安裝就位前不得松動支座鎖定裝置。 　　（4）采用焊接連接時，應不使支座鋼體過熱，保持硅脂和四氟板完好。

16、 　?。?）支座安裝就位后，主梁施工應做好防止水泥漿滲入支座的保護措施。 　?。?）預應力張拉前應撤除支座鎖定裝置，解除支座約束。 　　3.3季節(jié)性施工 　　3.3.1雨期施工 　　3.3.1.1雨天不得進行混凝土及砂漿灌注。 　　3.3.1.2盆式支座及球形支座安裝完畢后，在上部結(jié)構(gòu)混凝土澆筑前應對其采取覆蓋措施，以免雨水浸入。 　　3.3.2冬期施工 　　3.3.2.1灌注混凝土及砂漿應避開寒流。 　　3.3.2.2應采取有效保溫措施，確保混凝土及砂漿在達到臨界強度前不受凍。 　　3.3.2.3采用焊接連接時，溫度低于－20℃時不得進

17、行焊接作業(yè)。 　　4質(zhì)量標準 　　4.1基本要求 　　4.1.1各種支座都要有產(chǎn)品合格證明，規(guī)格符合設(shè)計規(guī)定，經(jīng)檢驗合格后安裝。 　　4.1.2支座安裝后應使上下面全部密貼，不得有個別支點受力或脫空現(xiàn)象。 　　4.1.3支座粘結(jié)材料產(chǎn)品應符合要求，粘結(jié)束層均勻不空鼓。 　　4.1.4支座錨固螺栓長度符合設(shè)計要求，安裝錨固螺栓時，其外露螺母頂面的高度不得螺母的厚度。 　　4.1.5混凝土或砂漿要飽滿密實，強度滿足設(shè)計要求。 　　4.2實測項目（見表4.2） 　　表4.2支座安裝允許偏差 　　項目允許偏差（mm）檢驗方法 　　地標企

18、標 　　支座高程22用水準儀測支座，計取最大值 　　支座位置≤3≤3用全站儀測，縱、橫各計2點 　　支座平整度≤2≤2用鐵水平檢測對角線 　　4.3外觀鑒定 　　4.3.1支座外觀不得有影響使用的外傷。 　　4.3.2多余混凝土或砂漿應清理干凈，外露面應拍實壓平。 　　5成品保護 　　5.0.1上部結(jié)構(gòu)預制梁板就位不準確或梁板與支座不密貼時，必須吊起梁板重新就位或墊鋼板消除縫隙，不得用撬棍移動梁板。 　　5.0.2當支座鋼體采用焊接時，要將橡膠塊用阻燃材料予以適當覆蓋遮擋，防止燒傷支座，并避免鋼體受熱。 　　5.0.3球型支座運營一年

19、后應進行檢查，清除支座附近的雜物及灰塵，并用棉紗仔細擦除不銹鋼表面灰塵。 　　6應注意的質(zhì)量問題 　　6.0.1預制梁板就位后支座下沉。要求環(huán)氧砂漿配合比準確且有足夠的固化時間。 　　6.0.2板式支座粘結(jié)不牢固。要求支座槽或墊石按要求充分鑿毛且鑿毛后徹底清理。 　　6.0.3支座受力不均勻：板式支座粘結(jié)應平整，且砂漿飽滿。支座粘結(jié)完畢后，多余環(huán)氧砂漿應清理干凈，支座周圍不得有松散環(huán)氧砂漿。 　　6.0.4滑板支座活動不正常。應對滑板支座的儲油槽進行徹底清洗并注滿硅脂。夜間施工時要加強質(zhì)量監(jiān)督管理。 　　6.0.5支座四角高程誤差超標。要求環(huán)氧砂漿攪拌均勻，

20、以免受力后出現(xiàn)不均勻沉降，進而出現(xiàn)脫空現(xiàn)象。 　　7質(zhì)量記錄 　　7.0.1支座檢測記錄、產(chǎn)品合格證等。 　　7.0.2水泥、砂子、石子、摻合料、外加劑等材料試驗報告，水質(zhì)化驗報告，水泥、摻合料、外加劑的產(chǎn)品合格證及出廠檢測報告。 　　7.0.3環(huán)氧砂漿或補償收縮砂漿及混凝土強度試驗報告。 　　7.0.4電焊條合格證。 　　7.0.5工序質(zhì)量評定表。 　　8安全、環(huán)保措施 　　8.1安全操作要求 　　8.1.1高處作業(yè)時要系好安全帶。需設(shè)工作平臺時，防護欄桿高地作業(yè)面不應小于1.2m，且用密目安全網(wǎng)封閉。 　　8.1.2安裝大型盆式支

21、座時，墩上兩側(cè)應搭設(shè)操作平臺，墩頂作業(yè)售貨員應待支座吊到墩頂穩(wěn)定后再扶正就位。 　　8.1.3因乙二胺揮發(fā)性較強且屬有毒物質(zhì)，操作售貨員要按要求佩戴口罩、眼罩、手套，并選擇通風良好的位置進行環(huán)氧砂漿拌制。 　　8.2環(huán)保措施 　　8.2.1要防止人為敲打、叫嚷、野蠻裝卸等產(chǎn)生的噪聲，養(yǎng)活噪聲擾民現(xiàn)象。 　　8.2.2對產(chǎn)生強噪聲機械作業(yè)的工序，宜安排在白天進行；若安排夜間施工時，應采取隔音措施。 　　8.2.3支座處鑿毛和清掃時應采取降塵措施，防止粉塵污染周圍環(huán)境。 “從加到乘”評析 靜安區(qū)教育學院特級教師 曹培英 萬航渡路小學副校長 張敏 萬航渡

22、路小學 羅杰 張：“從加到乘”這節(jié)課，羅杰老師上得比較輕松，感覺效果蠻好的。我們發(fā)現(xiàn)羅老師的教學設(shè)計很有特色，把教材用活了。你能不能介紹一下，這節(jié)課的教學設(shè)計思路和教學活動安排的意圖。 羅：“從加到乘”是數(shù)學新教材第三冊第二單元中“乘法的引入”的第二課時。這節(jié)課的主要教學目標是在上節(jié)課初步接觸了幾個幾，會寫連加算式的基礎(chǔ)上，讓學生懂得同數(shù)連加用乘法簡便，會把同數(shù)連加的算式改寫成乘法算式。知道乘法算式怎么寫、怎么讀，以及乘法算式中各部分的名稱。 這節(jié)課的教學設(shè)計， 首先是進一步加工教材內(nèi)容。 新課程理念強調(diào)不要一味地“教教材”，而是“用教材”?！俺朔ǖ囊搿边@部分教材是由

23、游樂園、幾個幾和從加到乘三部分組成的。我將游樂園作為一個貫穿全課的情境，利用這個情境展開從加到乘的教學。為此，我適當處理并拓展了教材內(nèi)容。在引入環(huán)節(jié)，借助課件讓學生觀察游樂園里劃船的項目，數(shù)幾個3來引出同數(shù)連加。教材中是6個3，但現(xiàn)在的學生計算水平還是比較容易算出答案的。于是，我一邊引導學生數(shù)數(shù)有幾個3，一邊把6個3拓展到了10個3來進一步感知幾個幾。這樣，當學生要一口氣報出10個3連加的算式時，當他們看到長長的板書時，明顯地感到同數(shù)連加太繁了，造成一種強烈的沖突，他們迫切地想去找到用何種方法使同數(shù)連加的算式簡便，為乘法的引入打好了基礎(chǔ)。 其次是采用了自學的方法。 這節(jié)課中有關(guān)乘法

24、的認識、讀法、寫法和各部分的名稱，都是需要學生理解并掌握的。我是用了看書自學的方式，讓課本來告訴學生。雖然，他們只有二年級，但是通過新教材一年多的學習，完全有能力獨立看書理解。通過課堂實際反饋，學生也的確具備了基本的自學能力。 還有就是讓學生嘗試把同數(shù)連加改寫成乘法。 學生看書自學后，他們是否真正理解了呢？這時，關(guān)鍵是讓學生交流，通過表達把這些知識內(nèi)化。反饋后再通過進一步應用，引導學生把引入部分幾個幾的同數(shù)連加算式，改寫成乘法算式。這個過程既是一種展現(xiàn)數(shù)學思維的互動的過程，也是一種數(shù)學文化的滲透過程。這個過程始終緊扣課題，幫助學生更好地理解了加號和乘號、加法和乘法的關(guān)系。 張：從

25、實際教學效果看，你的設(shè)計思路和安排意圖，得到了較好的體現(xiàn)。請你再介紹一下這節(jié)課的練習設(shè)計是怎樣考慮的。特別是談談你在用好、用足教材方面的經(jīng)驗。 羅：如果認真鉆研教材，找到教材內(nèi)容之間的關(guān)系，我們會發(fā)現(xiàn)新教材中有些內(nèi)容的設(shè)計是可以反復使用的。例如，我在鞏固練習層次中引導學生“找找還有什么內(nèi)容求總數(shù)也可以用同數(shù)連加來表示的？”學生回到游樂園這幅圖中找到了：有4個小朋友，每個小朋友手中有5個氣球。4個5，45=20。 后面，判斷是不是同數(shù)連加的香腸圖、饅頭圖的題目和最后把12個小圓點圈一圈，說說有幾個幾，并用乘法算式表示的這些題目，都是課本前面一課時幾個幾中的內(nèi)容。我充分利用課本資源，進行了運用

26、和拓展。比如，由饅頭圖引出了3個0。 張：這些練習設(shè)計都收到了很好的效果。我們還是請曹老師對這節(jié)課作一些更深入的分析。 曹：“從加到乘”這節(jié)課的成功經(jīng)驗，羅杰老師剛才自己總結(jié)了四點： 第一，對教材進行適當?shù)募庸?，也就是在理解了教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，從教學實際出發(fā)，對教學內(nèi)容作出進一步的加工、處理。 第二，采用了讓學生閱讀課本的方法，培養(yǎng)學生的學習能力。 第三，讓學生嘗試把同數(shù)連加改寫成乘法，以此檢驗學生的閱讀成效，是不是真正看懂了。 第四，充分利用課本資源，一題多用，一圖多用，而且用的比較自然，比較有效。這些都是其他老師可以借鑒的。我再談三點。 首先，從教學目標的達成來看： 這

27、節(jié)課的主要目標是初步認識乘法，具體地說，就是初步理解乘法的含義，會寫、會讀乘法算式，以及知道乘法算式中各部分的名稱。其中最重要的是乘法的含義，包括對引進乘法必要性的認識，即為什么要引進乘法。 怎樣讓學生獲得這些認識，當然，最好是讓學生自己體會、感悟，而不是簡單的辦法就是教師講，學生聽。那么，怎樣才能讓學生自己感悟呢？一個行之有效的辦法就是讓學生經(jīng)歷從加到乘的過程。這正是這段教材和羅老師這節(jié)課最重要的一個特點。它反映了新的課程觀，即課程應當給學生提供豐富的學習經(jīng)歷。 由此可以看出，教材的這個課題取得非常好，凸現(xiàn)了學習的過程性。老師對教材的加工，把6只小船增加到10只，可以說也是為了讓學生經(jīng)歷

28、更為強烈的認知沖突，便于學生感悟乘法的簡便。老師對教學的處理，引領(lǐng)學生邊觀察邊數(shù)，一個3，兩個3……一直到十個3，也起到了強化同數(shù)連加概念的效果。 其次，從學生的思維活動過程來看： 在這節(jié)課中，學生經(jīng)歷了由具體到抽象的思維過程，也就是由直觀的小船，抽象成連加算式，再抽象成乘法算式。還經(jīng)歷了由一般到特殊的思維過程，即由一般的幾個幾到幾個。 再次，從數(shù)學的人文性來看： 教師采用話外音的方式，介紹了乘號的來歷，乘號為什么用一個來表示，原來，發(fā)明者認為，既然乘法是一種特殊的加法，那就把加號旋轉(zhuǎn)45 ，用來表示乘，不是很好嗎。介紹這個背景知識，也可以幫助學生理解乘法與加法的關(guān)系。可以說結(jié)合教學內(nèi)

29、容，有機地滲透數(shù)學的人文性，是這節(jié)課與眾不同的一個亮點。 羅：我感到自己這節(jié)課中還有不少可以改進的地方。例如在學生理解了同數(shù)連加可以用乘法來表示時，我原先的設(shè)計是讓學生把2個3、3個3、10個3的連加算式改寫成乘法算式后，一起來考慮1個3可以寫成13，更有利于學生體會數(shù)學知識的完整性?？僧敃r在拍攝課堂實錄的時候，一緊張把這個環(huán)節(jié)給漏了，我覺得挺遺憾的。 曹：不必遺憾。因為認識不能一次完成。在今天這節(jié)課上，已經(jīng)出現(xiàn)了3個0的特殊情況?？梢粤?。過分追求一節(jié)課內(nèi)容上的完整，有時利少弊多。不過在今天這節(jié)課上，如果提出1個3怎么用乘法表示，估計學生能回答。但即使解決了這個問題，整數(shù)乘法的概念也還需要

30、補充：0個3怎么用乘法表示。這個問題就不適合在今天這節(jié)課上解決了。 其實，在數(shù)學的理論中，整數(shù)乘法定義為同數(shù)連加，則相同加數(shù)的個數(shù)至少是2，一個幾、零個幾都需要經(jīng)過補充定義，才能成立。 羅：另外，由于新教材規(guī)定的“6個3”用乘法“6乘3”來表示。這樣一來，幾個幾的個數(shù)寫在前面，相同的加數(shù)寫在后面，用乘法表示幾個幾的讀、寫順序都一樣了。但是，這對學生來說是全新的知識，這個內(nèi)容，我感到由老師來講，效果不太理想，但是教師不講，學生有的就是看不出來。這也是我在教學中遇到的問題，希望能和各位老師探討。 張：本來可以采用畫外音的方式講出來，感覺會好一點。總的來說，今天這節(jié)課，老師講的是多了一些。曹老師，你看呢？ 曹：羅老師的有些語言是還可以再精練一點。但評價一節(jié)課，并不是教師講得越少越好。一般來說，學生自己能理解的，就讓學生講；需要教師講的，教師也應該講。同時，我們還應該考慮，該講的，怎樣講效果更好。以乘法的書寫順序為例，完整地大段講解，小學生不一定能聽進去。不如改成提問。比如，這樣問：小朋友，請仔細看，寫乘法算式時，6乘3與6個3，它們的順序一樣嗎？必要時，還可以指著算式再問一遍。這樣比較容易使全班同學都注意到幾個幾的讀、寫順序是一致的。當然也可以采用畫外音的方式提出問題。