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1、第二十七章圓章末測試
一．選擇題（共8小題，每題3分）
1．如圖，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60，則∠CAD的度數(shù)等于（ ?。?
A．15 B．20 C．25 D．30
2．從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（ ）
A． B． C． D．
3．將沿弦BC折疊，交直徑AB于點D，若AD=4，DB=5，則BC的長是（ ?。?
A．3 B．8 C． D．2
4．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O
2、上，且點C、D在AB的異側(cè)，連結(jié)AD、OD、OC．若∠AOC=70，且AD∥OC，則∠AOD的度數(shù)為（ ）
A．70 B．60 C．50 D．40
5．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（ ?。?
A．90 B．120 C．150 D．180
6．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（ ?。?
A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2
7．如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（
3、 ）
A． B． C． D．
8．如圖，PA切⊙O于點A，PB切⊙O于點B，如果∠APB=60，⊙O半徑是3，則劣弧AB的長為（ ?。?
A． B．π C．2π D．4π
二．填空題（共6小題，每題3分）
9．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120，則該圓錐的母線長l為 _________ cm．
10．如圖，在一張正方形紙片上剪下一個半徑為r的圓形和一個半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是 _________?。?
11．如圖，已知A、B、C三點都在⊙
4、O上，∠AOB=60，∠ACB= _________?。?
12．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，如果∠AOC=100，那么∠B= _________ 度．
13．如圖，∠APB=30，點O是射線PB上的一點，OP=5cm，若以點O為圓心，半徑為1.5cm的⊙O沿BP方向移動，當⊙O與PA相切時，圓心O移動的距離為 _________ cm．
14．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點H，若∠D=30，CH=1cm，則AB= _________ cm．
三．解答題（共10小題）
15．（6分）如圖，在半徑為5cm的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點
5、P，∠CAB=50，∠APD=80．
（1）求∠ABD的大?。?
（2）求弦BD的長．
16（6分）．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=0.8，求線段AD與BF的長．
17．（6分）如圖，平面直角坐標系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B，試確定
6、此二次函數(shù)的解析式．
18．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，OF⊥AC于點F，
（1）請?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系并說明理由；
（2）若∠D=30，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
19（8分）．如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．
（1）求∠C的大??；
（2）求陰影部分的面積．
20．（8分）已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點C，過點B作BD⊥CP于D．
（1）求證：△ACB∽△CDB；
（2）若⊙O的半
7、徑為1，∠BCP=30，求圖中陰影部分的面積．
21．（8分）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．
22（8分）．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC為直徑作⊙O交AB于點D點，連接CD．
（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）若M為線段BC上一點，試問當點M在什么位置時，直線DM與⊙O相切？并說明理由．
23（10分）．如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．
24．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60，OC=2．
（1）求OE和CD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
第二十七章圓章末測試
