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1、八年級數(shù)學(xué)《平方差公式》說課稿
一、說教材
本節(jié)課選自人教版八年級上冊第15章第二節(jié)內(nèi)容,它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后,自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法,是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例。對它的學(xué)習(xí)和研究,不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法,而且為以后的因式分解、分式的化簡等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ),同時也為學(xué)習(xí)完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法。因此,平方差公式作為初中階段的第一個公式,在教學(xué)中具有很重要地位。 二、說學(xué)情
學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法,但在進行多項式乘法運算時常常會出現(xiàn)符號錯誤及漏項等問題;另外,數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性,鑒于八年級學(xué)生的認知水
2、平,理解上有困難。因此,我們把教學(xué)難點定為:理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應(yīng)用平方差公式。
三、說教學(xué)目標(biāo)
基于對教材的理解和分析,我在教學(xué)中以學(xué)生為主體,以學(xué)生的學(xué)為根本,我把本課的目標(biāo)定位為:
知識與技能目標(biāo):了解平方差公式產(chǎn)生的背景,理解平方差公式的意義,掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能靈活運用平方差公式解決問題。
過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過程,培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感,感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的策略。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):通過探究平方差公式,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的一般套路,體會成功的喜悅,培養(yǎng)團結(jié)協(xié)助的
3、意識,增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:理解平方差公式的意義,掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)難點:運用平方差公式解決問題。
四、說教法、學(xué)法
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地,真正做到把課堂還給學(xué)生,因而我采取的的教學(xué)模式定為:三先兩主動,即讓學(xué)生先說話、先動手、先總結(jié),讓學(xué)生主動提問、主動探索。學(xué)習(xí)方法:學(xué)生積極參與、大膽猜想、合作交流和自主探索。
五、說教學(xué)過程
本節(jié)課教學(xué)按以下五個流程展開
五個流程:
創(chuàng)設(shè)情景、引入新課、合作交流探求新知、鞏固深化內(nèi)化新知、總結(jié)概括布置作業(yè):
(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
數(shù)學(xué)課標(biāo)強調(diào):“數(shù)學(xué)來源于實際生活”,為
4、了體現(xiàn)這一思想,我設(shè)計了一個實際問題。這里只提供情境,刺激學(xué)生主動提出問題,因為“提出問題”比“解決問題” 更重要。這個以生活實例創(chuàng)設(shè)的情境,不僅激發(fā)學(xué)生的求知興趣,又為平方差公式的引人服務(wù),更為說明平方差公式的幾何意義做好鋪墊。
(二)合作交流,探求新知
首先,我用情境中一道題目,并再安排了兩個練習(xí),通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算,既復(fù)習(xí)了舊知,又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊,讓學(xué)生感受從一般到特殊的認識規(guī)律,引出乘法公式----平方差公式。
接著,教師提問,學(xué)生通過自主探究、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,右邊是這兩個數(shù)的平方差,并猜想出
5、:這樣設(shè)計使學(xué)生在已掌握的多項乘法法則的基礎(chǔ)上,探索具有特殊形式的多項式乘法──平方差公式,自然、合理地探究出新知。
再次,引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的角度驗證猜想,對于任意的a、b,由學(xué)生運用多項式乘法計算:驗證了其公式的正確性。
順勢鼓勵學(xué)生用自己的語言歸納表述,總結(jié)出公式,從而提高學(xué)生的語言組織與表達能力。
然后,教師通過分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式,在認清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上,進一步剖析a、b的廣泛含義,抓住了概念的核心,使學(xué)生在公式的運用中能得心應(yīng)手,起到事半功倍的效果。
最后,用學(xué)生最喜歡的拼圖游戲,引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度認識平方差公式的幾何意義,再次驗證了猜想
6、.滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生體會到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多角度、多方面來思考問題。
(三)鞏固深化,內(nèi)化新知
總結(jié)出平方差公式后,我先設(shè)計兩個簡單練習(xí)題。通過練習(xí),使學(xué)生加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特點的認識和理解,進一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運用平方差公式必須具備的條件。
然后設(shè)計了三個例題。例1和例2是教材上的內(nèi)容,例3是我設(shè)計的一道實際問題。
例1有兩道小題,其中設(shè)計第(1)題,然后學(xué)生完成。第(2)題學(xué)生板演,師生共同糾錯。
例2有兩道小題,先讓學(xué)生嘗試練習(xí),出錯后教師及時糾正,使學(xué)生認識深刻。第一題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性;另一題是平方差公
7、式與一般多項式乘法的綜合,強調(diào)不能用公式的仍按多項式乘法法則進行。
例3運用平方差公式解決實際問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,設(shè)計此題與平方差公式的幾何意義相吻合,加深學(xué)生對平方差公式的理解。
(四)反饋練習(xí),鞏固新知
練習(xí)題的設(shè)計有梯度,從基礎(chǔ)應(yīng)用公式入手,到拓展提高,加強基本知識和基本技能訓(xùn)練,使不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)都有收獲,體現(xiàn)出“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。
在練習(xí)的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié),提升學(xué)習(xí)理念。
(五)總結(jié)概括,自我評價
從知識和數(shù)學(xué)思想兩個方面加以小結(jié),使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識。
最后,作業(yè)分層處理,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則,尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要,讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
六、說板書設(shè)計