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1、畢業(yè)論文 畢 業(yè) 論 文 題 目: 彎道水流的特性研究 學(xué)院(直屬系): 環(huán)境工程學(xué)院 年級(jí)、 專業(yè): 學(xué) 生 姓 名: 學(xué) 號(hào): 指 導(dǎo) 教 師: 完 成 時(shí) 間:

2、 目 錄 摘要 3 1前言 3 2概述 4 3.水流概念 5 4緩流彎道水流的特性 6 4.1彎道水面橫比降及超高 7 4.1.2水面橫比降公式比較 8 4.2斷面環(huán)流 11 4.2.1斷面環(huán)流成因 11 4.2.2彎道環(huán)流的公式推導(dǎo) 12 4.2.3環(huán)流強(qiáng)度及其分布 16 4.3彎道中縱向流速的分布 16 5.急流彎道水流的特性 18 5.1急流沖擊波 18 5.2急流彎道超高大小和超高位置的研究 21 6.本人對(duì)彎道水流特性的總結(jié)及公式推導(dǎo) 23 6.1緩流彎道公式 23 6.2急流彎道公式 25 7 彎道對(duì)工程的影

3、響 25 7.1緩流彎道對(duì)工程的影響 25 7.2急流彎道對(duì)工程的影響 26 8 結(jié)論 26 總結(jié)與體會(huì) 26 謝 辭 27 參考文獻(xiàn)... 27 摘要 天然河道中，并非每一條河流都呈直線，而是曲曲折折，存在著許多彎道,水在流動(dòng)的時(shí)候受邊界條件影響很大，彎道水流是工程實(shí)際中經(jīng)常碰到的一種水流形式。由于彎道特有的幾何特征和幾何條件，其水流特性與順直河道有顯著的不同。彎道中水流流態(tài)比較復(fù)雜，按其流態(tài)可以分為彎道緩流運(yùn)動(dòng)和彎道急流運(yùn)動(dòng)．本文主要研究了彎道緩流的水流橫向比降，斷面環(huán)流，水流流速分布，水流水面線等，研究了彎道急流的沖擊波，超高等。彎道水流的特性研究對(duì)江河

4、治理、航運(yùn)等方面的科學(xué)研究與設(shè)計(jì)有重要意義，因此，我們應(yīng)對(duì)其進(jìn)行充分研究，為實(shí)際工程提供強(qiáng)有力的科學(xué)依據(jù)。 關(guān)鍵詞：彎道；橫向比降；斷面環(huán)流；流速；沖擊波；超高； 前言 彎道水流是渠道和河道中常見的一種水流運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，彎道水流的運(yùn)動(dòng)機(jī)理和研究成果已在水利樞紐布置，河道、航道整治，取、排水口選址以及碼頭、港口建設(shè)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，因此，無(wú)論從除害還是興利的角度，都需要對(duì)彎道水流的特性進(jìn)行充分研究。本文分別對(duì)彎道緩流和彎道急流進(jìn)行了闡述，較為系統(tǒng)地歸納了彎道水流的特性。 研究彎道水流特性的目的：了解彎道水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為目前工程使用提供參考，為研究提供借鑒，給學(xué)習(xí)者提供信息等等

5、。 研究彎道水流特性的意義：人工渠道或天然河道一般都有彎道存在。當(dāng)水流通過彎道時(shí)，水流在彎道中作曲線運(yùn)動(dòng)，水質(zhì)點(diǎn)除受重力作用，還要受到離心力的作用，水流為了平衡這個(gè)力而使得凹岸方向的水面增高，凸岸方向的水面降低，形成橫向水面比降，水力要素在同一橫斷面上的分布差異很大造成彎道水流流態(tài)紊亂。這種水力現(xiàn)象使得彎道外側(cè)邊坡加高而增加了工程量：流態(tài)紊亂使得消能防沖困難而威脅工程安全。在泄水工程布置時(shí)，急流彎道中水流的流態(tài)十分復(fù)雜，若處理不好，將對(duì)下游泄槽流態(tài)及消能設(shè)施均產(chǎn)生很大的影響，對(duì)工程安全帶來(lái)嚴(yán)重威脅。因此，研究彎道水流的特性對(duì)我們的工程具有重要意義。 2概述 彎曲河段對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)

6、各部門都有著較大的影響，歷來(lái)受到人們的重視。特別是隨著對(duì)研究深度與廣度越來(lái)越高的要求，采用物理模型和數(shù)學(xué)模型，開展河彎水流運(yùn)動(dòng)和河床變形方面的模擬，往往是常有的事情，也是很有效的。模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合，各取所長(zhǎng)，相互印證,是研究彎道河流特性的主要手段。河灣是平原河流中最普遍、最典型的大地貌形態(tài)。 我國(guó)海河流域的南運(yùn)河，淮河流域的汝河下游和沙河、穎河下游，黃河流域的渭河下游，長(zhǎng)江流域的漢江下游以及有“九曲回腸”之稱的長(zhǎng)江荊江河段等，都是典型的彎曲型河段（如下圖） 圖 彎曲型河段是沖積河流中最常見的一種河型，在世界分布很廣，對(duì)防洪、航運(yùn)等有重要的影響。由于河道水流與河道的形成之間存在著

7、密切關(guān)系，河流演變特征與彎道水流特性當(dāng)有必然聯(lián)系。所以對(duì)彎道水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，在水利工程學(xué)的許多領(lǐng)域中，占有重要的位置。例如，在河流治理、港口興建、引水防沙、橋墩防沖以及改善河道航運(yùn)等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。 由于彎道水流運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，它不僅具有普通直道水流特性，而且水面不平衡，在橫向有環(huán)流，如果是急流，還會(huì)引發(fā)沖擊波等。自1876年J.Thompson在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了彎道水流同時(shí)存在著縱向和橫向流動(dòng)以來(lái)，很多學(xué)者致力于這一問題的研究。彎道水流分為緩流和急流，本論文主要闡述了彎道水流的超高、流速分布、水面線及沖擊波等特性，對(duì)其進(jìn)行了總結(jié)、歸納和推導(dǎo)，以便工程運(yùn)用。 3水

8、流的分類 水流流經(jīng)彎道時(shí)作曲線運(yùn)動(dòng)，水面形態(tài)和水流結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整和變化，形成彎道水流特有的運(yùn)動(dòng)特性，而水流按其性質(zhì)可分為緩流和急流。 緩流，明渠流受障礙物干擾與水流受到擾動(dòng)所產(chǎn)生的干擾，在性質(zhì)上是一致的。若水流的流速較小，小于擾動(dòng)產(chǎn)生的波速，則干擾波就只能向上游傳播，無(wú)法向下游傳播，這種水流就是緩流。在彎道水流中也是經(jīng)?？梢姷?。\\ \\\ 急流，明渠流受障礙物干擾與水流受到擾動(dòng)所產(chǎn)生的干擾，在性質(zhì)上是一致的，若水流的流速較大，大于擾動(dòng)產(chǎn)生的波速，則干擾波就只能向下游傳播，無(wú)法向上游傳播，這種水流就是急流

9、。在彎道水流中是經(jīng)?？梢姷?。 本文將分別對(duì)緩流彎道和急流彎道的水流特性進(jìn)行闡述。 4緩流彎道水流的特性 彎道水流運(yùn)動(dòng)與河床變形是河流動(dòng)力學(xué)研究的主要問題之一。彎道水流特性必決定彎道泥沙運(yùn)動(dòng)和河床演變的基本規(guī)律。當(dāng)水流從直段進(jìn)入彎段后,由于水流做曲線運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生離心力,使凹岸水面高于凸岸水面,形成橫比降下的環(huán)流,它與河道的縱向水流匯合成為螺旋流,是一種復(fù)雜的三維紊流。彎道水流運(yùn)動(dòng)形態(tài)如圖1-1 多年來(lái),大量學(xué)者從各個(gè)方面對(duì)彎道特有的水流運(yùn)動(dòng)、河床演變規(guī)律進(jìn)行了廣泛的研究,說(shuō)明其具有重要的理論意義和使用價(jià)值,同時(shí)也說(shuō)明這種三維流體運(yùn)動(dòng)的難度和復(fù)雜性。研究彎道水流運(yùn)

10、動(dòng)規(guī)律與研究河床演變、河道整治、河岸防護(hù)等許多問題有著極其密切的關(guān)系。 4.1彎道水面橫比降及超高 4.1.1 橫向水面超高圖解 在離心力的作用下，彎道水流形成凹岸水面高于凸岸水面的橫向水面比降。凹岸和凸岸的水位差，稱為橫向水面超高，用△h表示，如圖4.1所示?！鱤的計(jì)算公式為： （4-1） 式中 a0——校正系數(shù)，取1.01~1.1； ——斷面平均流速； ——彎道軸線的曲率半徑；

11、 B——水面寬度。 可以看出來(lái)，彎道曲率半徑越小，則橫向水面超高越大；彎道曲率半徑越大，則橫向水面超高越小。 圖4.1 橫向水面超高 4.1.2水面橫比降公式比較 當(dāng)水流進(jìn)人彎曲河段時(shí)，由于離心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，從而造成了水面橫比降。水面橫比降的最大值發(fā)生在彎道的中部(彎頂以下) ，并向下逐漸減小，一直延續(xù)到彎道出口以下；水面最低點(diǎn)位于彎道進(jìn)口偏下的凸岸處，水面最高點(diǎn)位于彎頂以下的凹岸處，且其部位隨著水流弗氏數(shù)的增加而向上游移動(dòng) （1）羅索夫斯基(Romvskii IL)公式

12、 在工程應(yīng)用中，羅索夫斯基引入對(duì)數(shù)流速分布公式得到水面橫比降公式： （4-2） 式中：Jr——水面橫比降; ——縱向垂線平均流速; α0——流速垂線分布不均勻系數(shù); τ0——河底橫向阻力; r——某點(diǎn)距曲率中心半徑; ρ——水的密度; g——重力加速度。 張紅武引入流速分布公式,并引入謝才公式,得到下列水面橫比降公式: （4-3） 式中：C——謝才系數(shù)。 實(shí)踐檢驗(yàn)表明，羅索夫斯基公式在粗糙床面情況下，

13、橫比降略偏小；而張紅武公式無(wú)論床面粗糙或光滑，橫比降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差均較小。 孫東坡等采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、沒有近壁區(qū)缺陷的指數(shù)型縱向流速分布公式,得到如下橫比降公式: （4-4） 式中：n——與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度有關(guān)的常數(shù),大量實(shí)測(cè)資料表明,天然河道取n=7與實(shí)測(cè)值比較一致。 劉煥芳通過試驗(yàn)研究得出了整個(gè)彎道上水面橫比降的分布公式: （4-5） 式中:θ——所求斷面與彎道進(jìn)口斷面的夾角; ψ0——彎道中心角。其他字母含義同式（4-2） 張海燕計(jì)算水面橫比降或水面超高時(shí),略

14、去床面引起的橫向力,通過作用于深度為D的水柱上壓力與離心力的平衡得到橫比降公式如下: （4-6） 式中: Cr——校正系數(shù)。假定Cr=1,從而得到凹岸與凸岸之間的水面超高Δh的近似表達(dá)式為 Δh= （4-7） 式中: B——水面寬度; 盡管計(jì)算水面橫比降的公式各異,但對(duì)于彎道水面最大橫向超高的計(jì)算,不同的學(xué)者用不同的分析方法都得到了式(4-7)的形式。如沈波等在建立河灣沖刷最大水深的計(jì)算式時(shí),對(duì)河灣水面橫向超高進(jìn)行了計(jì)算。其采用

15、河灣輸沙平衡時(shí)斷面平均沖止流速近似代替,得到最大橫向超高計(jì)算式: Δh= （4-8） 式中：——河灣輸沙平衡時(shí)斷面平均沖止流速。 毛佩郁等認(rèn)為式(4-7)與直接由離心力所產(chǎn)生的水面橫比降簡(jiǎn)單關(guān)系進(jìn)行積分所得的常見水面超高公式Δh=ln比較,結(jié)果甚為相近,而且水面沿河寬呈對(duì)數(shù)變化曲線也較接近試驗(yàn)資料?？紤]到流速分布的不均勻性,當(dāng)取為斷面平均流速時(shí),則可加修正系數(shù)1.1左右,即: Δh′=1.1ln （4-9） 式中:Δh′是以河心

16、半徑r0處為起點(diǎn)計(jì)算任意半徑r處的高差。當(dāng)把r0換成凸岸r1, r換成凹岸r2,則可得到凹凸岸最大水面高差Δh。 但張玉萍認(rèn)為彎道橫向水面凹岸升高除受離心力升高外,還因彎段前直段水流的慣性作用頂沖凹岸時(shí),有部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能而使凹岸水面升高一定數(shù)值。頂沖水流的橫向分速Vcosβ的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?shì)能使水位升高值為: Δh2=λ(cosβ)2/2g （4-10） 式中:β——進(jìn)口直段軸線與彎段凹岸交點(diǎn)之法線的交角; λ——r0/β及邊坡系數(shù)有關(guān)的系數(shù),可近似地取值為1。 由此得到彎道橫斷面最大超高值為: Δh= ln+

17、 （4-11） 名稱 公式 優(yōu)缺點(diǎn) 羅索夫斯基 有代表性 在粗糙情況下公式所得值略有偏小 張紅武 無(wú)論粗糙或光滑床面,張紅武公式均出現(xiàn)較實(shí)測(cè)資料略微偏大和偏小的正常情況。 孫東坡 采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、沒有近壁區(qū)缺陷的指數(shù)型縱向流速分布公式 劉煥芳 通過試驗(yàn)研究得出 張海燕 略去床面引起的橫向力,通過作用于深度為D的水柱上壓力與離心力的平衡得到 表 4.1 水面橫比降公式比較 4.2斷面環(huán)流 4.2.1斷面環(huán)流成因 彎道水流在橫斷面上形成凹岸水面高，凸岸水面低的環(huán)形流動(dòng)，現(xiàn)分析斷面環(huán)流的成因。 圖4.2表示一矩形彎

18、道，在斷面上任取一微元柱體，對(duì)其進(jìn)行受力分析。作用在柱體上的橫向力有離心力和動(dòng)水壓力。離心力的大小與縱向流速的平方成正比，沿垂線呈拋物線分布，如圖2.2a所示。柱體兩側(cè)動(dòng)水壓強(qiáng)分布見圖2.2b所示，其壓強(qiáng)差分布見圖2.2c所示。離心力和壓強(qiáng)差分布疊加后的圖形即為作用于柱體的橫向合力沿垂線的分布圖，見圖2.2d所示。橫向合力的作用，加之水流運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，形成了斷面環(huán)流。 圖4.2 斷面環(huán)流的成因 4.2.2彎道環(huán)流的公式推導(dǎo) 彎道水流是三維流,水流在垂線方向存在橫向壓力梯度,水面橫比降引起彎道斷面橫向壓力差,這種壓力差沿垂線分布

19、是均勻性的。但是由于流速沿垂線的不均勻分布引起離心加速度沿垂線的差異,因此導(dǎo)致了彎道斷面橫向環(huán)流的出現(xiàn)。因?yàn)楸韺铀鞯乃俣却笥诘讓铀鞯乃俣?這樣就使得彎道環(huán)流表現(xiàn)為表層水流向凹岸運(yùn)動(dòng),底層水流向凸岸運(yùn)動(dòng),靠近彎道兩岸處形成平衡性流速分量,該分量的方向在凸岸向上、凹岸向下。 古今中外已有不少學(xué)者對(duì)彎道環(huán)流的特點(diǎn)進(jìn)行了研究。羅索夫斯基原先關(guān)于橫向流動(dòng)發(fā)展的分析,局限于前部或后部與直段連接的單彎道。張海燕把羅索夫斯基的研究擴(kuò)展到曲率沿流向改變的河道。提供了分析橫向流速產(chǎn)生和消失的基礎(chǔ)。流動(dòng)發(fā)展的機(jī)理可用每一項(xiàng)的物理意義來(lái)描述。橫向流速的空間變化(項(xiàng)Ⅰ)與離心加速度(項(xiàng)Ⅱ)、橫向水面比降(項(xiàng)Ⅲ)和

20、紊動(dòng)切力(項(xiàng)Ⅳ)有關(guān)的相互作用相關(guān)。 　 Ⅰ　 Ⅱ　 Ⅲ　?、? u= -gSr+ （4-12） 當(dāng)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ諸項(xiàng)之和為正時(shí),即當(dāng)向心力超過由于橫向水面比降和水流的摩阻而產(chǎn)生的阻力之和時(shí),橫向環(huán)流增長(zhǎng)。反之,橫向環(huán)流衰減。當(dāng)Ⅱ~Ⅳ諸項(xiàng)之和為0時(shí),處于平衡狀態(tài)。在充分發(fā)展的流動(dòng)中,這種狀態(tài)有3種情況可以出現(xiàn),即在當(dāng)為常數(shù),或在接近彎頂處為極大值,或在過渡區(qū)附近為極小值時(shí)。增長(zhǎng)和衰減可一般化,以便包括相反方向的環(huán)流。如果初始環(huán)流與河道彎曲方向相反,即為負(fù)值,則這些因素對(duì)環(huán)流的影響正好相反。 M.R.Pirestan等通

21、過對(duì)U型彎道流速變化的物理模型試驗(yàn)研究得出弗汝德數(shù)的大小直接影響環(huán)流的強(qiáng)度變化。當(dāng)弗汝德數(shù)增加時(shí),環(huán)流強(qiáng)度減小;而當(dāng)弗汝德數(shù)減小時(shí),環(huán)流強(qiáng)度增大。 AkihiroTominaga等研究了河床斷面形狀對(duì)環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響。梯形河槽中,隨著邊坡坡度的變緩凹岸處反向次生環(huán)流變?nèi)?因此,向凹岸輸送的動(dòng)量增加橫向環(huán)流強(qiáng)度加大。復(fù)式斷面河槽中,可將環(huán)流劃分為主槽區(qū)和河漫灘區(qū)。隨著河漫灘寬度的增加,河漫灘上的環(huán)流變得明顯,但主槽區(qū)的環(huán)流變?nèi)酢? 對(duì)于環(huán)流強(qiáng)度定量的研究,采用不同形式的縱向流速分布公式,所得環(huán)流流速分布公式也不同。張紅武對(duì)一些較有代表性的公式又進(jìn)行了資料驗(yàn)證和評(píng)述,現(xiàn)分類介紹如下: 波達(dá)波夫在

22、20世紀(jì)30年代,利用N—S方程得到了二元水流的運(yùn)動(dòng)方程式,采用拋物線型縱向流速分布公式,導(dǎo)出了環(huán)流流速的垂線分布公式: （4-13） 式中:——曲率半徑為r處相對(duì)水深為η時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫向流速； η——相對(duì)水深； ——水面速度； ——運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)； m——巴森系數(shù),介于22~25之間。 張紅武認(rèn)為,波達(dá)波夫公式僅適用層流或瞬時(shí)紊流的N—S方程,似不宜導(dǎo)出時(shí)均紊流的環(huán)流公式。 1948年馬卡維耶夫借助于橢圓型流速分布公式,導(dǎo)出了環(huán)流流速沿水深分布的計(jì)算公式:

23、 （4-14） 式中: t=1-η; M——與謝才系數(shù)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù); = （4-15） 馬卡維耶夫公式的主要缺陷是結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜,而且推演過程中取紊流動(dòng)力粘滯系數(shù)為常量的作法也顯粗糙。 1950年羅索夫斯基基于縱向流速對(duì)數(shù)分布規(guī)律,求出了環(huán)流流速的垂線分布公式: （4-16） 式中和是相對(duì)水深的函數(shù)。為卡門常數(shù)。由于對(duì)數(shù)分布公式不適用于近壁流區(qū),故在河底附近,羅索夫斯基公式難與實(shí)際相符。 宋志堯分析了羅索夫斯基彎道環(huán)流公式推導(dǎo)中存在的問題,即: (1)作為主流的縱向流速公式(如對(duì)數(shù)公式

24、)在近床面處的流速為0,而作為副流的環(huán)流流速公式在底床處的流速卻不為0,兩者不一致。(2)在公式推導(dǎo)中,需要預(yù)先得到關(guān)于水面橫比降的理論表達(dá)式,對(duì)同一彎道環(huán)流現(xiàn)象的科學(xué)表達(dá),兩個(gè)相關(guān)公式的推導(dǎo)不同步。他采用底床不可滑動(dòng)條件,并將水面橫比降視為變量,得到了統(tǒng)一的羅索夫斯基彎道環(huán)流公式: （4-7） 通過他的試驗(yàn)驗(yàn)證,上式不僅與實(shí)際值最為符合,而且不受床面粗糙度的限制,橫向環(huán)流流速值在粗糙床面附近能相應(yīng)減小,是計(jì)算彎道環(huán)流流速垂線分布的通用公式。 張耀先等從紊流雷諾方程出發(fā),通過普朗特紊流切應(yīng)力構(gòu)架和因

25、次分析確定摻長(zhǎng)形式,采用指數(shù)型縱向流速分布公式,從而得到環(huán)流流速公式如下: （4-18） 由于引入較可靠的指數(shù)型縱向流速分布公式,不僅使導(dǎo)出的環(huán)流流速公式結(jié)構(gòu)比較合理,也使導(dǎo)出過程和公式形式比較簡(jiǎn)單,便于對(duì)環(huán)流進(jìn)行解析計(jì)算?？朔藢?duì)數(shù)型公式在近壁區(qū)的缺陷。 名稱 公式 優(yōu)缺點(diǎn) 波達(dá)波夫 僅適用于層流或瞬時(shí)紊流，不宜導(dǎo)出時(shí)均紊流的環(huán)流公式。 馬卡維耶夫 {(1-3t2)+P(1-5t4)+P2(1-t6)-P3(1-9t3)-3[(1-3t2)+P(1-5t4) +P2(1-7t6) ]} 結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜

26、,而且推演過程中取紊動(dòng)動(dòng)力粘滯系數(shù)為常量的作法也顯粗糙。 羅索夫斯基 由于對(duì)數(shù)分布公式不適用于近壁流區(qū),故在河底附近,羅索夫斯基公式難與實(shí)際相符 宋志堯 [ -(115ηlnη-313η+21025)-(0.175ηln2η-214ηlnη+2lnη+214η)+ (lnη+1)] 該式不僅與實(shí)際值最為符合,而且不受床面粗糙度的限制,橫向環(huán)流流速值在粗糙床面附近能相應(yīng)減小,是計(jì)算彎道環(huán)流流速垂線分布的通用公式 張耀先 結(jié)構(gòu)合理、計(jì)算簡(jiǎn)單 表4.2 環(huán)流流速公式比較 4.2.3環(huán)流強(qiáng)度及其分布 習(xí)慣上人們常定義環(huán)流流速的大小為緩流的絕對(duì)強(qiáng)度，以為環(huán)

27、流相對(duì)強(qiáng)度，并以為環(huán)流旋度。也有專家出于工程需要，以彎道水流的橫向坡降與縱向坡降的比值，作為整個(gè)彎道的環(huán)流強(qiáng)度的判據(jù)。 環(huán)流強(qiáng)度與縱向流速、河灣半徑及水深等因素有關(guān)。在天然情況下，中水期環(huán)流比小水或大水期為強(qiáng)，其原因正是由于中水期主流流速及水深都不小，且水流彎曲的曲率又較大，兩者組合起來(lái)，自然產(chǎn)生較強(qiáng)的環(huán)流。 環(huán)流強(qiáng)度及旋度沿水深各點(diǎn)發(fā)生著變化。一般講，在水面和河底處大而在水深中部?。ㄌ貏e是旋度在河底附近往往較大）。試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)糙率變大后，水面處的環(huán)流強(qiáng)度并無(wú)大變化；而在底部則不然，特別是非常粗糙時(shí)，河底處的環(huán)流強(qiáng)度值明顯減小。 沿河寬不同垂線的環(huán)流強(qiáng)度和旋度也是不同的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，

28、在深槽及主流附近，環(huán)流得以充分發(fā)展，而到了淺灘處，環(huán)流強(qiáng)度迅速降低，在凸岸區(qū)域則更小。 環(huán)流強(qiáng)度沿流程的分布極為復(fù)雜。在彎道進(jìn)口處，流線開始微彎，此處已可測(cè)到環(huán)流值，隨后流線逐漸彎曲，環(huán)流強(qiáng)度逐漸增大。對(duì)于一般河灣，彎頂附近的環(huán)流已發(fā)展得相當(dāng)充分，且直至彎段出口處，環(huán)流強(qiáng)度也無(wú)很明顯的衰減。水流出彎后，雖然離心力已消失，但由于慣性作用，環(huán)流仍有一定的強(qiáng)度，可以影響到下游相當(dāng)長(zhǎng)的距離。我們開展的大量試驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大的河灣，不僅進(jìn)口處的環(huán)流強(qiáng)度較大，而且環(huán)流能夠充分發(fā)展的部位也隨之下移；對(duì)于同一河灣講，環(huán)流充分開展的部位還隨著流量的大小而在彎頂附近“下挫”和“上提”。 4.3彎道中縱向流

29、速的分布 以往對(duì)彎道縱向垂線平均流速沿徑向分布規(guī)律的傳統(tǒng)看法是：在彎道進(jìn)口段至彎頂附近，水流呈現(xiàn)自由渦的傾向，流速的徑向分布基本上服從“面積定律”（即雙曲線分布）： （4-19） 其中，為縱向垂線平均流速；C1為常數(shù)；r為彎曲半徑。 在彎頂以下由于螺旋流的發(fā)展，自由渦被抑制，表層流速較大的水體逐漸趨向凹岸，使高流速區(qū)向凹岸轉(zhuǎn)移，水流運(yùn)動(dòng)趨于服從強(qiáng)迫渦規(guī)律（即直線分布）： （4-20

30、） 式中C2為常數(shù)。 或者統(tǒng)一表示成，、分別為待定的系數(shù)和指數(shù)。上述分布規(guī)律與Einstein等人的分析結(jié)果是一致的，并且由Ippen等人的實(shí)驗(yàn)研究以及后來(lái)的大量實(shí)驗(yàn)和野外觀測(cè)資料所證實(shí)。椿東一郎將沿彎道水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)解釋為：由均勻流過渡到自由渦流，再經(jīng)流速均勻分布狀態(tài)發(fā)展成為強(qiáng)迫渦水流。他的這一觀點(diǎn)較好地描述了彎道中螺旋流的發(fā)生和演變過程，同時(shí)定性地說(shuō)明了縱向流速沿徑向分布的沿程變化規(guī)律。 但是，以上給出的流速分布關(guān)系式是由觀測(cè)分析得到的，并未經(jīng)過嚴(yán)格的論證，也比較籠統(tǒng)，無(wú)法反映與彎曲角度（）、水深（D）、水面縱向比降（）、謝才系數(shù)（C）及凹岸傾角（）等變化因素之間的確切關(guān)系。 研究

31、和應(yīng)用方面更需要了解的是天然河灣縱向垂線平均流速的定量關(guān)系和平面分布，這對(duì)于水利樞紐的布置、航運(yùn)工程、河道整治及研究河床演變都具有重要意義。張植堂等人曾根據(jù)動(dòng)量定律，建立了以極坐標(biāo)系表示的彎道二維水流運(yùn)動(dòng)方程式，推導(dǎo)出彎道水流縱向垂線平均流速分布公式： (4-21) 式中，C為謝才系數(shù)；為垂線處的水面縱比降；為彎道中心線曲率半徑；A為過水?dāng)嗝婷娣e；Q為流量；g為重力加速度；為縱坐標(biāo)；為無(wú)量綱謝才系數(shù)。 式（4-21）沒有考慮彎道中橫向水流運(yùn)動(dòng)的影響，而且在推導(dǎo)過程中實(shí)際上忽略了水深、比降和河道阻力的沿程變化，因而用于沖積河灣時(shí)難免存

32、在相當(dāng)程度的近似性。談立勤等人從彎道三維恒定流基本方程出發(fā)，在假定縱向流速的垂線分布在全彎道中符合對(duì)數(shù)分布律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了彎道水流縱向垂線平均流速分布公式，該公式用于彎道凹岸區(qū)域時(shí)偏差較大。事實(shí)上，彎道水流縱向流速的垂線分布在凹岸區(qū)域并非服從對(duì)數(shù)分布律，而是服從拋物分布律。因此，應(yīng)分區(qū)域建立彎道水流縱向垂線平均流速計(jì)算公式。凸岸區(qū)域和凹岸區(qū)域的劃分以彎道中心線為界。 5.急流彎道水流的特性 彎道中的急流除考慮其受重力和離心力的聯(lián)合作用外，而必須考慮彎曲的邊墻對(duì)水流的擾動(dòng)而產(chǎn)生的沖擊波，這種沖擊波在自由表面上產(chǎn)生菱形交叉，使水面變化非常復(fù)雜。所以彎道急流除具有緩流的水面扭曲和螺旋流

33、外，還有沖擊波振蕩，使水面波動(dòng)十分激烈。 5.1急流沖擊波 人們研究沖擊波從19世紀(jì)30年代就開始了，研究范圍主要圍繞沖擊波的波角及其周期進(jìn)行。圖5.1是急流沖擊波示意圖，該圖表示的是由于邊界偏轉(zhuǎn)引起的壅波，從而導(dǎo)致水深突然增加。 圖5.1 彎道水流沖擊波示意圖 1935年卡門將布斯曼對(duì)氣體超音速流動(dòng)的分析用于水流急流，并在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，把它用到明渠曲線段的水問題上。1935-1936年卡門推導(dǎo)了由于渠道轉(zhuǎn)折角的漸變而引起的水深變化，得出渠道水深變化與渠道轉(zhuǎn)折角的關(guān)系式。其公式如下： (5-1) 將上式積分可得：

34、 (5-2) 克納普在文獻(xiàn)[17]指出了卡門在研究彎道壁面轉(zhuǎn)角與水流水深關(guān)系時(shí)的假設(shè)的問題，指出其假設(shè)當(dāng)中無(wú)摩阻流速和能量守恒兩個(gè)條件可推出沿著外壁的水流。因?yàn)樗钭畲髴?yīng)該流速最慢。然而實(shí)際測(cè)量結(jié)果是沿著外壁速度都保持著常數(shù)不變，甚至還稍微增加，沿著內(nèi)壁的速度反而減小了。同時(shí)克納普得出了彎道水流升高和彎道轉(zhuǎn)角和波角之間的關(guān)系： (5-3) 后克納普又給出了水深位置： (5-4) 伊本根據(jù)連續(xù)方

35、程和動(dòng)量方程，得到當(dāng)轉(zhuǎn)角很小時(shí)的沖擊波波角： (5-5) 伊本(Arthur.T.Ippen)對(duì)卡門的公式分析得到流線轉(zhuǎn)角的圖解法，只要知道或就可以查出，然后以與相加（當(dāng)偏角向內(nèi)時(shí)）或相減（當(dāng)偏角向外時(shí)），通過曲線由查出擾動(dòng)后相應(yīng)的或，從而即可定出水深h2和。 當(dāng)波角較大時(shí)，伊本認(rèn)為能量損失不得不考慮，因此上面公式不再適用，根據(jù)流速矢量不變和幾何圖形可得： (5-6) 該計(jì)算結(jié)果也可以根據(jù)圖形查出。 1937年羅斯(H.Rouse)和

36、懷特（M.P.White）得出波角計(jì)算公式： (5-7) 該公式也需要試算，可將其繪制成曲線，這樣可減少試算麻煩。 大約1950年鮑曼（P.Baumann)認(rèn)為波角影響超高很小，只有在波角非常小的時(shí)候才顯著。而一般波角不是很小。同時(shí)也得出了彎道超高的公式和彎道超高的位置。由于 Arthur.T.Ippen沖擊波基本關(guān)系式比較復(fù)雜，求解困難，在實(shí)際應(yīng)用中很不方便。70年代原蘇聯(lián)學(xué)者Ji.H維索茨基等人提出了急流控制理論，它是一種控制急流結(jié)構(gòu)的水力設(shè)計(jì)方法。但是應(yīng)用該法進(jìn)行急流控制結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算。

37、1985年 Terry W.Sturm和1987年Willi H.Hager對(duì)急流沖擊波水力計(jì)算方法進(jìn)行研究，但仍需要查圖。 1991年寧利中找到急流沖擊波近似解析方法，該方法不需要查圖，并且計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常近似，該方法的解析式為： (5-8) 田嘉寧認(rèn)為彎道內(nèi)第一波角的大小與來(lái)流的、縱向底坡及的值關(guān)系密切，且小于直線邊墻偏轉(zhuǎn)時(shí)的波角。因此，建議波角計(jì)算公式為： (5-9) 90年代劉韓生等在Ippen沖擊波理論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到了新的沖擊波簡(jiǎn)化式，并在Von Karman積分基

38、礎(chǔ)上建立了沖擊波簡(jiǎn)化積分式，即： （5-10） (5-11) 用這兩個(gè)式子計(jì)算，不僅簡(jiǎn)單，而且精度也較高，并且誤差和Ippen公式幾乎一致。 名稱 公式 優(yōu)缺點(diǎn) 伊本 考慮了能量損失，根據(jù)流速矢量不變和幾何圖形所得 羅斯和懷特 該公式需要試算 寧利中 不需要查圖，并且計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常近似 田嘉寧 彎道內(nèi)第一波角的大小與來(lái)流的、縱向底坡及的值關(guān)系密切，且小于直線邊墻偏轉(zhuǎn)時(shí)的波角 劉韓生 簡(jiǎn)單

39、，而且精度也較高，并且誤差和Ippen公式幾乎一致。 表5.1 波角計(jì)算公式比較 5.2急流彎道超高大小和超高位置的研究 圖5.2是彎道水流超高示意圖，該圖表示了底板在一定角度時(shí)的彎道超高。人們主要研究的是當(dāng)?shù)装褰嵌葹榱愕某?，有很多研究者在這方面做出貢獻(xiàn)，下面將主要的成果分別列出。 圖5.2 水流超高示意圖 克納普用速度近似不變代替能量守恒定律，得到最大沖擊波發(fā)生的位置： (5-12) 橫向水面高程之差為：

40、 (5-13) 大約1951年哈特和鮑曼在討論克納普公式時(shí)，不用波角，直接利用離心力推導(dǎo)出彎道超高公式和彎道最大超高的位置： (5-14) 為水流進(jìn)入彎道時(shí)的平均水深； 其位置為： (5-15) 為第一最大波峰位置。 趙振國(guó)利用小擾動(dòng)法得到急流超高計(jì)算式： (5-16) 擾動(dòng)周期為： (5-

41、17) 1984年，Grashof Grashof應(yīng)用牛頓第二定律到每一個(gè)流線，然后再整個(gè)斷面上積分，得到急流彎道由于離心力作用在彎道內(nèi)外緣產(chǎn)生的水面差。1985年Ellis用不同的方法得到急流彎道由于離心力作用在彎道內(nèi)外緣產(chǎn)生的水面差。1985年Woodward假設(shè)兩壁面上流速為零，彎道軸線上的流速最大，在彎道橫斷面上按拋物線變化，同樣應(yīng)用牛頓第二定律得到彎道內(nèi)外緣水面差計(jì)算公式。 根據(jù)高速水力學(xué)，可得普通彎道的超高為： (5-18) 該公式以離心力為基礎(chǔ)，沒有考慮沖擊波。 西北水科所對(duì)小半徑進(jìn)行了研究，通過對(duì)試驗(yàn)

42、資料的整理和分析，給出了最大超高水深及其位置的計(jì)算公式，即： (5-19) 其位置計(jì)算式為： (5-20) 田嘉寧對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的歐拉(Euler)方程和連續(xù)方程按小擾動(dòng)原理進(jìn)行線性化處理，然后求其波動(dòng)方程的解，導(dǎo)出了有縱向底坡時(shí)彎道急流二維解析解，給出了通過明渠彎道的水流波動(dòng)周期、第一波峰位置及該點(diǎn)最大水深的解析式： 水流波動(dòng)周期為： (5-21) 凹岸第一波峰位置為：

43、 (5-22) 最大水深為： (5-23) 黃細(xì)彬分析和研究了斜面和曲面上急流的特性，建立了離心壓力、重力及阻力影響下邊墻一帶處的水深及佛汝德數(shù)的計(jì)算式，利用該式可以計(jì)算偏折角較小的任意邊墻形狀及任意底部曲面的邊墻附近水深，通過對(duì)邊墻附近水深及佛汝德數(shù)的計(jì)算可以對(duì)可能發(fā)生的沖擊波進(jìn)行估算。 6.本人對(duì)彎道水流特性的總結(jié)及公式推導(dǎo) 由于目前對(duì)彎道研究的很多，公式也多，這在實(shí)際工程運(yùn)用遇到了困難。因此，歸納推薦公式很有必要，下面我自己將推薦的公式概括如下。 6.1緩流彎道公式 緩流彎道公式主要包括流速公式，超高公式，超高位置公式，在這

44、些公式中，分別推薦如下公式： （1）關(guān)于彎道水流流速分布問題。筆者推薦張紅武的彎道環(huán)流流速垂線分布的通用公式。因?yàn)楝F(xiàn)有公式無(wú)一個(gè)緩流垂線分布公式既適用于光滑又適用于粗糙兩種床面情況。而張紅武公式既可以在近壁流區(qū)（其他學(xué)者的緩流流速垂線分布公式在近壁流區(qū)運(yùn)用時(shí)，與實(shí)際偏差甚多），又同樣適用于天然河灣的緩流計(jì)算。 張紅武的通用公式為： （6-1） （2）彎道的超高與彎道的寬度幾乎成正比，同時(shí)流速在某一界限下，超高增加就很快，當(dāng)流速達(dá)到某一流速后，其超高的增長(zhǎng)反而變慢了。在研究中可以發(fā)現(xiàn)，超高同時(shí)也受到彎道半徑的影響，我們發(fā)現(xiàn)隨著半徑

45、的減小，超高會(huì)逐漸增大，同時(shí)半徑越小，超高增加的就越快，因此彎道的半徑不能太小，彎道的轉(zhuǎn)角影響彎道的超高很大，因此彎道盡量用小角度。 超高的計(jì)算推薦公式為： 即： （6-2） 式中： ——水面超高； ——斷面平均流速； ——渠寬； ——彎道軸線的曲率半徑； ——校正系數(shù) 上面的公式往往得到的計(jì)算值就不是很精確，如果要求計(jì)算比較精確的超高，則可以采用張紅武根據(jù)全彎段的橫比降得出全彎段的超高公式。即 進(jìn)口直段：

46、 （6-3） 彎道段： （6-4） 出口段： （6-5） （3）波角為 （6-6） （4）由于彎道邊墻逐漸轉(zhuǎn)向，一般下列簡(jiǎn)化式計(jì)算彎道沿邊墻的水深分布： （6-7） 另外，彎段橫向水面除受離心力影響升高外

47、，還因彎段前的直段水流的慣性作用頂沖凹岸時(shí)，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能而使水面升高一定數(shù)值。頂沖水流的橫向分速，橫向分速的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?shì)能，使水位升高為 （6-8） 其中為進(jìn)口直段軸線與彎段凹岸交點(diǎn)之法線的交角，可由下式確定 （6-9） 式中為與及邊坡系數(shù)有關(guān)的系數(shù)，可近似地取其值為1。 6.2急流彎道公式 急流彎道公式主要包括流速公式，超高公式，超高位置公式，在這些公式中，筆者推薦：

48、 急流彎道的超高公式為 （6-10） 式中： K為超高系數(shù)。 表4.1 急流彎道超高系數(shù)值 斷面形狀 彎道曲線的幾何形狀 值 矩形 簡(jiǎn)單圓曲線 1.0 梯形 簡(jiǎn)單圓曲線 1.0 矩形 帶有緩和曲線過渡段的復(fù)曲線 0.5 梯形 帶有緩和曲線過渡段的復(fù)曲線 1.0 矩形 既有緩和曲線過渡段，渠底又橫向傾斜的彎道 0.5 7 彎道對(duì)工程的影響 7.1緩流彎道對(duì)工程的影響 絕大部分河流都是緩流彎道，部分工程也采用緩流彎道，緩流彎道主要由

49、于彎道水流離心力和彎道緩流的作用，彎道表層水流的方向指向凹岸，后潛入河底朝凸岸流去，而底層水流的方向指向凸岸，后翻至水面向凹岸流去。水流將泥沙彎道輸送并堆積在彎道凸岸，使凸岸水流變淺，同時(shí)也使凹岸水流加深，也形成超高，形成兩岸水流不平衡，對(duì)凹岸進(jìn)行沖刷，在彎道上形成凹岸沖刷凸岸淤積的現(xiàn)象，長(zhǎng)久下去會(huì)改變河流彎道的位置。導(dǎo)致凸岸取水困難等諸多不便，因此對(duì)于重要的河灣要進(jìn)行治理。 當(dāng)然緩流彎道也不是都是有害的，工程中有時(shí)專門修建彎道進(jìn)行沉沙和分流，如沉沙池。 所以，我們必須充分認(rèn)識(shí)彎道水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及對(duì)河床演變的影響，以便因勢(shì)利導(dǎo)，達(dá)到興利除害的目的。 7.2急流彎道對(duì)工程的影響 隨著

50、水利工程的大規(guī)模的建設(shè)，溢洪、發(fā)電、灌溉、生活用水渠道修建也越來(lái)越多。由于地形地質(zhì)的原因，很多時(shí)候不得不修建彎道。很多人工修建的溢洪彎道是急流彎道，急流彎道對(duì)工程的危害性很大，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，首先它會(huì)引起水流超高，導(dǎo)致水流不平衡，其次它會(huì)導(dǎo)致水流在彎道凹岸的壓力增大，對(duì)凹岸嚴(yán)重沖刷，因此必須加固。彎道內(nèi)的水流引起的水流超高導(dǎo)致工程中邊墻加高，同時(shí)也使邊墻水壓力增大導(dǎo)致邊墻容易破壞，急流彎道會(huì)導(dǎo)致沖擊波，傳至下游很遠(yuǎn)的地方，會(huì)影響下游水流流態(tài)等，這些都會(huì)使工程經(jīng)費(fèi)增加。 8 結(jié)論 自19世紀(jì)70年代對(duì)彎道水流運(yùn)動(dòng)引起注意后，許多科學(xué)工作者對(duì)它進(jìn)行了觀測(cè)、試驗(yàn)、研究工作，在縱多

51、專家、學(xué)者們的專研下得出了許多理論基礎(chǔ)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。他們的這些研究理論和經(jīng)驗(yàn)在相應(yīng)的工程中得到了應(yīng)用并在一些工程治理方面還得到了發(fā)展，為以后的彎道水流研究做借鑒。本文對(duì)彎道水流特性的研究做了系統(tǒng)的評(píng)述,隨著量測(cè)技術(shù)的發(fā)展以及各種后處理軟件的不斷開發(fā),彎道水流特性的研究將步入一個(gè)新的層次。其次,彎道的水流特性比較復(fù)雜,現(xiàn)階段關(guān)于彎道水流的實(shí)驗(yàn)研究,公式計(jì)算方面也存在一定的缺陷。如在緩流彎道方面，一些計(jì)算公式還存在局限性。在急流彎道方面，急流彎道的超高計(jì)算，到目前還沒有統(tǒng)一；急流彎道半徑的劃分還不明確，在工程中還存在不足，彎道治理還處于經(jīng)驗(yàn)公式階段。最后,彎道的水流研究應(yīng)與實(shí)際應(yīng)用有機(jī)的結(jié)合起來(lái),為

52、以后的彎道實(shí)際工程提供強(qiáng)有力的依據(jù)，使得彎道水流工程的發(fā)展更加光明。 總結(jié)與體會(huì) 通過為期半年多月的畢業(yè)論文寫作，我受益匪淺。首先感謝劉海濤老師對(duì)我的畢業(yè)論文指導(dǎo)。在老師的指導(dǎo)下，以及同學(xué)之間的互相幫助，我成功地完成了畢業(yè)論文。在大學(xué)期間，我還沒寫過論文，以前接觸的都是設(shè)計(jì)，它算是一個(gè)陌生的領(lǐng)域，而臨近畢業(yè)時(shí)，我嘗試到了論文，從中我學(xué)到了很多東西，這也為以后的工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 通過此次論文，使我對(duì)彎道水流的特性有了進(jìn)一步的了解，關(guān)于彎道水流的知識(shí)，在大學(xué)期間所學(xué)甚少，但此次畢業(yè)論文卻讓我增長(zhǎng)了不少知識(shí)。彎道水流無(wú)處不在，它對(duì)我們既有益處又有害處，如何揚(yáng)長(zhǎng)避短，這是

53、每一個(gè)水利工作者都應(yīng)思考的問題。科學(xué)工作者對(duì)彎道水流已進(jìn)行了大量研究，但仍還存在很多不足，這就需要我們后期學(xué)者為之而努力奮斗了。 在這次寫作中，我不僅鞏固了以前課堂上學(xué)到的基本理論，還學(xué)到了一些新的知識(shí)。另外，也增強(qiáng)了自己動(dòng)手查找各種參考資料用于論文的能力和看圖的能力等等。由于是第一次寫論文，所以當(dāng)中還存在許多不足，請(qǐng)各位老師諒解，并懇請(qǐng)指正。 謝 辭 本論文從選題到定稿，都是在劉海濤老師精心指導(dǎo)下完成的，在接近半年的論文寫作期間，無(wú)論在學(xué)習(xí)或生活上，都得到了劉海濤老師的無(wú)微不至的關(guān)心與照顧。劉老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，待人寬厚的作風(fēng)，使我難以忘懷，受益終生，在劉老師身上,我看到了科研工作者

54、所特有的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的教學(xué)風(fēng)范，勇于探索的工作態(tài)度和求同思變、不斷創(chuàng)新的治學(xué)理念。不知疲倦的敬業(yè)精神和精益求精的治學(xué)要求，端正了我的學(xué)習(xí)態(tài)度，使我受益匪淺。在此，謹(jǐn)向劉老師表示最誠(chéng)摯的敬意。 另外我要感謝其他同學(xué) ,在設(shè)計(jì)過程中,他們?cè)谠S多方面給了我很大的幫助,同時(shí)我也明白了團(tuán)隊(duì)合作精神的重要性。 再次我要感謝學(xué)校和學(xué)院給了我提供了一個(gè)能順利完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的環(huán)境，在這次設(shè)計(jì)中要用的基本參考資料都能在圖書館和網(wǎng)上資料庫(kù)找到。 最后感謝所有在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中給予我關(guān)心和幫助的老師和同學(xué)。 謝謝你們！ 參考文獻(xiàn) [1]王韋，許唯臨，蔡金德，彎道水沙運(yùn)動(dòng)理論及應(yīng)用，成都：成都科技大學(xué)出版社，199

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