《高等電力系統(tǒng)分析 課后習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高等電力系統(tǒng)分析 課后習(xí)題（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《高等電力系統(tǒng)分析》 課后習(xí)題 第一部分：電力網(wǎng)絡(luò)方程 l 對于一個(gè)簡單的電力網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改方法。 l 編制LDU分解以及因子表求解線性方程組 消元，回代。 l 試對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值計(jì)算。 多級電網(wǎng)參數(shù)的標(biāo)么值歸算，主要元件的等值電路。 第二部分：潮流計(jì)算 簡單閉式網(wǎng)絡(luò)潮流的手算方法步驟 第三部分：短路計(jì)算 對稱分量法簡單不對稱故障邊界條件計(jì)算，復(fù)合序網(wǎng)的形成。 第四部分：同步機(jī)方程 派克變換 同步電機(jī)三相短路的物理過程分析 第五部分：電力系統(tǒng)穩(wěn)定概述 l 什么是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題？什么是功角穩(wěn)定和電壓

2、穩(wěn)定？ 廣義的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)際上指的就是電力系統(tǒng)的供電可靠性，如果系統(tǒng)能夠滿足對負(fù)荷的不間斷的、高質(zhì)量的供電要求，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，否則系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。通常所說的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)際上專指系統(tǒng)的功角穩(wěn)定。 電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定指的是系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)之間的相對功角失去穩(wěn)定性的現(xiàn)象。 電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)維持負(fù)荷電壓于某一規(guī)定的運(yùn)行極限(如不低于額定電壓的70%)之內(nèi)的能力，它與系統(tǒng)的電源配置，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，運(yùn)行方式及負(fù)荷特性等因素有關(guān)，帶自動(dòng)負(fù)荷調(diào)節(jié)分接頭的變壓器也對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性有十分顯著的影響。 l 電力系統(tǒng)送端和受端穩(wěn)定的特點(diǎn)是什么？ 送端指電源，其穩(wěn)定性主要是系統(tǒng)的各臺發(fā)電

3、機(jī)維持同步運(yùn)行的能力，即功角穩(wěn)定。 受端穩(wěn)定一般指負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性和頻率穩(wěn)定性。電動(dòng)機(jī)負(fù)荷則是一個(gè)以微分方程描述的動(dòng)態(tài)元件，其無功功率與電壓的平方成正比，電壓下降時(shí)，其吸收的無功功率會(huì)顯著下降。當(dāng)電壓低于系統(tǒng)的臨界電壓時(shí)可能出現(xiàn)電壓崩潰。 l 常用的電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算的程序都有哪些？各有什么特點(diǎn)？ 常用仿真程序： 1. PSASP中國電科院（PSCAD屬于系統(tǒng)級仿真軟件） 2. BPA美國 3. PowerWorld Simulator美國 4. UROSTAG法國和比利時(shí) 5. NETOMAC德國西門子公司 6. PSCAD/EMTDC (PSCAD屬于裝置級仿

4、真軟件) 7. PSS/E美國 8. MATLAB 9. RTDS實(shí)時(shí)仿真器 l 大停電的影響是什么？ l 什么是電力系統(tǒng)的三道防線？ 1. 第一道防線：繼電保護(hù)速斷 2. 第二道防線：切機(jī)、快關(guān)、電氣制動(dòng)、快速勵(lì)磁調(diào)節(jié)等 3. 第三道防線：低頻減載甩負(fù)荷、解列 l 簡述提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定的主要措施有哪些？ 靜態(tài)穩(wěn)定： 1. 采用自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置； 2. 采用分裂導(dǎo)線； 3. 提高線路的額定電壓等級； 4. 改善系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、減小電氣距離； 5. 采用串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備； 6. 采用并聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備。 暫態(tài)穩(wěn)定： 1. 故障的快速切除和自動(dòng)重合閘裝置的應(yīng)用

5、； 2. 發(fā)電機(jī)采用快速強(qiáng)行勵(lì)磁裝置； 3. 采用電氣制動(dòng)； 4. 變壓器中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地； 5. 通過快關(guān)和切機(jī)減小原動(dòng)機(jī)出力； 6. 高壓直流（HVDC）輸電聯(lián)絡(luò)線的控制。 l 什么是電網(wǎng)可用輸電能力（ATC）？ 第六部分：直接法穩(wěn)定分析 l 怎樣用直接法判斷單機(jī)無窮大系統(tǒng)的穩(wěn)定性？ 通過構(gòu)造能量函數(shù) l 直接法分析穩(wěn)定有何特點(diǎn)？ 1. 計(jì)算速度快 2. 能夠給出穩(wěn)定裕度 l 直接法對穩(wěn)定的評價(jià)結(jié)果怎樣？ 1. 比較保守 l 熟悉本次課的有關(guān)概念。 l 針對2例題，試采用數(shù)值積分法求解之。 l 應(yīng)用直接法分析有關(guān)例題的穩(wěn)定性。 l 解釋相關(guān)失穩(wěn)模式的含

6、義。 對于一個(gè)n機(jī)系統(tǒng)，有種失穩(wěn)模式。對于一個(gè)特定運(yùn)行工況下的特定故障，在所有的失穩(wěn)模式中，必有一種是真正合理的，即實(shí)際系統(tǒng)將以這種模式趨于失穩(wěn)，稱為相關(guān)失穩(wěn)模式。對于某一系統(tǒng)，其失穩(wěn)模式與故障地點(diǎn)和故障類型等有緊密關(guān)系。 l 多機(jī)系統(tǒng)的能量函數(shù)中，三種勢能的物理意義是什么？ 轉(zhuǎn)子位置勢能：與轉(zhuǎn)子位置變化成正比； 磁性勢能：與導(dǎo)納矩陣虛部有關(guān)； 耗散勢能：與導(dǎo)納矩陣實(shí)部有關(guān)。 l 直接法對穩(wěn)定的分析有何應(yīng)用？其發(fā)展方向是什么？ 直接法的研究方向： 1. 完善數(shù)學(xué)模型； 2. 適應(yīng)各種擾動(dòng)； 3. 完善算法，改進(jìn)速度和精度； 4. 與其它方法結(jié)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，如專家系統(tǒng)等

7、； 5. 擴(kuò)展直接法的應(yīng)用。 直接法的應(yīng)用： 1. 穩(wěn)定度的靈敏度分析； 2. 動(dòng)穩(wěn)定極限計(jì)算； 3. 失穩(wěn)判斷； 4. 啟動(dòng)失穩(wěn)緊急自動(dòng)控制； 5. 大系統(tǒng)暫穩(wěn)分析； 6. 電壓穩(wěn)定分析； 7. 對時(shí)域仿真結(jié)果進(jìn)行分析。 第七部分：時(shí)域仿真法 l 什么是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的時(shí)域仿真法？ 亦稱逐步積分法（Step by step）或時(shí)域仿真法(Time Domain Simulation)。將電力系統(tǒng)中各元件模型，根據(jù)它們之間的拓?fù)潢P(guān)系形成全系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（非線性的微分和代數(shù)方程組），然后以穩(wěn)態(tài)工況即潮流解為初值，求擾動(dòng)下的數(shù)值解，即逐步求得系統(tǒng)狀態(tài)量和代數(shù)量隨時(shí)間的

8、變化曲線，并根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線來判別系統(tǒng)在大擾動(dòng)下能否保持同步運(yùn)行，即暫態(tài)穩(wěn)定性。 l 時(shí)域仿真法都有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，它的主要發(fā)展方向是說明？ 時(shí)域仿真法的主要優(yōu)點(diǎn)： 1. 是目前暫態(tài)穩(wěn)定分析的主流方法； 2. 直觀、信息豐富、可獲得各種量隨時(shí)間變化的曲線； 3. 可適應(yīng)各種元件模型及保護(hù)控制模型，可適應(yīng)各種元件非線性及離散操作、適應(yīng)有幾百臺機(jī)組、幾千條線路、幾千個(gè)母線的大規(guī)模系統(tǒng)； 4. 可采用數(shù)值穩(wěn)定性好，并有良好工程精度的計(jì)算方法； 5. 可采用節(jié)點(diǎn)編號優(yōu)化、稀疏矩陣技術(shù)、并行計(jì)算技術(shù)等方法節(jié)省計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和機(jī)時(shí)； 6. 可作為各種物理問題及控制對策的時(shí)域分析和

9、校驗(yàn)手段等等。 時(shí)域仿真法的主要缺點(diǎn)： 1. 逐步積分速度慢、耗費(fèi)機(jī)時(shí)； 2. 可以判斷穩(wěn)定與否，但難以給出穩(wěn)定裕度，不能定量地描寫穩(wěn)定程度； 3. 是離線分析的主要方法，不能實(shí)現(xiàn)在線安全分析； 4. 對于大量輸出的信息利用率低、效益差； 5. 對于低頻振蕩問題的分析，只能給出時(shí)域信息，無頻域信息，物理透明度差，不利于控制對策的研究等等。 時(shí)域仿真法的發(fā)展方向： 1. 對于如勵(lì)磁和調(diào)速等控制系統(tǒng)，采用用戶自定義的模塊化子系統(tǒng)模型； 2. 加入電磁暫態(tài)模型，適應(yīng)越來越多的電力電子設(shè)備的計(jì)算； 3. 研究提高計(jì)算速度的硬件和軟件方法； 4. 采用數(shù)字＋模擬的混合仿真方式；

10、5. 進(jìn)行模型參數(shù)的實(shí)時(shí)測定，以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度； 6. 改善人機(jī)界面，提高數(shù)據(jù)庫的通用性； 7. 加強(qiáng)對輸出結(jié)果的分析功能； 8. 適應(yīng)中長期穩(wěn)定分析； 9. 考慮概率因素的暫態(tài)穩(wěn)定分析； 10. 與直接法結(jié)合的新方法； 11. 研究與模式識別法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等非模型方法的結(jié)合。 l 穩(wěn)定分析的數(shù)學(xué)模型是什么性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型？分別包括系統(tǒng)中哪些部分的模型？ 微分方程的構(gòu)成： 1. 發(fā)電機(jī)磁鏈及電壓方程 2. 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 3. 勵(lì)磁系統(tǒng)方程 4. 原動(dòng)機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)方程 5. 動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型 代數(shù)方程的構(gòu)成： 1. 網(wǎng)絡(luò)方程 2. 發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程

11、3. 靜態(tài)負(fù)荷模型 l 小擾動(dòng)和大擾動(dòng)穩(wěn)定在分析方法上各有哪些特點(diǎn)？ 小擾動(dòng)穩(wěn)定即靜態(tài)穩(wěn)定的研究中，研究的是系統(tǒng)對微小干擾的適應(yīng)能力，或者說考慮的是系統(tǒng)在運(yùn)行點(diǎn)處維持同步運(yùn)行的能力，系統(tǒng)是否能夠維持靜態(tài)穩(wěn)定主要與系統(tǒng)在擾動(dòng)發(fā)生前的運(yùn)行方式有關(guān)，與小干擾的大小及具體發(fā)生地點(diǎn)無關(guān)，因此，通?？梢圆捎迷谶\(yùn)行點(diǎn)處線性化后的系統(tǒng)模型進(jìn)行特征根分析來判別系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。 大擾動(dòng)穩(wěn)定即電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，不僅與系統(tǒng)在擾動(dòng)前的運(yùn)行方式有關(guān)，而且與擾動(dòng)的類型、地點(diǎn)及持續(xù)時(shí)間有關(guān)，因此為了分析系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性必須對系統(tǒng)在特定擾動(dòng)下的機(jī)電動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行詳細(xì)的分析，所以一般采用的是對全系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程的數(shù)值

12、積分法進(jìn)行對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的時(shí)域仿真，通過對計(jì)算得到的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)(如轉(zhuǎn)子角)的動(dòng)態(tài)過程的分析判別系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。 l 用時(shí)域仿真法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析時(shí)的主要步驟是什么？ l 數(shù)值積分法中仿真步長越小越好嗎？（數(shù)值穩(wěn)定性問題） 第八部分：小擾動(dòng)穩(wěn)定與低頻振蕩 l 什么是低頻振蕩？簡單說明低頻振蕩的頻率是多少。 電力系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過程中可能出現(xiàn)多種類型的振蕩，如電磁振蕩、機(jī)械振蕩、機(jī)電振蕩及機(jī)電扭振互作用等。常見的機(jī)電振蕩是發(fā)電機(jī)組間功率的動(dòng)態(tài)振蕩。振蕩時(shí)的能量是通過電氣聯(lián)系傳遞的，表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)的電氣功率和功角的變化。當(dāng)振蕩較嚴(yán)重時(shí)，系統(tǒng)不能維持同步運(yùn)行，穩(wěn)定破壞。機(jī)電振蕩的頻率

13、較低，一般在0.2-2.5范圍內(nèi)，通常稱為低頻振蕩。 l 查找有關(guān)資料，解釋什么是“汽容效應(yīng)”和“水錘效應(yīng)”？ “水錘效應(yīng)”是指在水管內(nèi)部，管內(nèi)壁光滑，水流動(dòng)自如。當(dāng)打開的閥門突然關(guān)閉，水流對閥門及管壁，主要是閥門會(huì)產(chǎn)生一個(gè)壓力。由于管壁光滑，后續(xù)水流在慣性的作用下，迅速達(dá)到最大，并產(chǎn)生破壞作用，這就是正水錘。相反，關(guān)閉的閥門在突然打開后，也會(huì)產(chǎn)生水錘，叫負(fù)水錘，也有一定的破壞力，但沒有前者大。 l 為什么有強(qiáng)行勵(lì)磁會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)阻尼？ 見袁季修 P132 l 綜述抑制低頻振蕩的主要措施。 一次系統(tǒng)中減小送端和受端間的電氣距離，增強(qiáng)網(wǎng)架，減少重負(fù)荷線路；二次系統(tǒng)中采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器

14、作勵(lì)磁附加控制，適當(dāng)整定PSS 參數(shù)可以提供抑制低頻振蕩的附加阻尼力矩。 l 你認(rèn)為PMU的應(yīng)用前景如何？ 第九部分：次同步諧振與扭振 l 何謂次同步諧陣和扭振？ 發(fā)電機(jī)的大軸可以看成若干集中質(zhì)量塊的彈性連接，次同步振蕩餓物理本質(zhì)是受擾軸系中的各質(zhì)塊在同步旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，有相對的扭轉(zhuǎn)振蕩，從而造成軸系的疲勞損壞，這種扭振頻率一般高于低頻振蕩而低于同步頻率，稱為次同步振蕩。 l 兩種不同類型的振蕩為什么會(huì)產(chǎn)生共振？ 表現(xiàn)為電磁振蕩和機(jī)械系統(tǒng)扭振的相互作用。如電力系統(tǒng)中出現(xiàn)頻率為 (低于同步頻率)的電磁振蕩，發(fā)電機(jī)定子電流中的頻率為人的電流分量將在以速度旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子直流繞組中產(chǎn)生頻率為(一)

15、的交變力矩，如果軸系的自然振蕩頻率＝一人，則將引起軸系的扭轉(zhuǎn)諧振。這種機(jī)電扭振互作用通常稱為次同步諧振，可能嚴(yán)重?fù)p壞機(jī)組。 第十部分：HVDC l 請說明HVDC的主要技術(shù)優(yōu)勢和缺點(diǎn)是什么？ HVDC的技術(shù)優(yōu)勢： 1. 沒有穩(wěn)定問題，可以提高互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定水平； 2. 可以作為大系統(tǒng)互聯(lián)的分割點(diǎn)； 3. 能實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制，如定電壓控制、定功率控制、定電流控制等，而且相應(yīng)速度快； 4. 輸電線電壓分布平穩(wěn)，沒有無功問題，沒有充電功率，不需要電抗器補(bǔ)償； 5. 可以聯(lián)系兩個(gè)不同頻率的系統(tǒng)； 6. 輸送相同功率時(shí)，線路造價(jià)低； 7. 線路有功損耗?。? 8. 適合長距離輸電；

16、 9. 適宜海底電纜輸電； 10. 能限制系統(tǒng)的短路電流； 11. 調(diào)節(jié)速度快，運(yùn)行可靠； 12. 兩端輸電方式易于擴(kuò)建。 HVDC的缺點(diǎn)： 1. 換流站造價(jià)較高； 2. 換流器運(yùn)行時(shí)消耗無功較多； 3. 可控硅元件過載能力差； 4. 整流設(shè)備是諧波源； 5. 無直流斷路器； 6. 對大地和海水回路中的金屬物體有腐蝕作用； 7. 只能實(shí)現(xiàn)兩端直流，無多端直流； 8. 接地技術(shù)復(fù)雜； 9. 在絕緣方面比交流要求高。 l 說明HVDC主要有哪些應(yīng)用？ HVDC的應(yīng)用： 1. 遠(yuǎn)距離大功率送電； 2. 海底電纜送電； 3. 交流系統(tǒng)間的非同步聯(lián)絡(luò)； 4. 互聯(lián)

17、大系統(tǒng)限制短路電流的措施； 5. 向大城市高密度負(fù)荷中心供電； 6. 提高互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定水平； 7. 適合一些新能源發(fā)電。 l 兩端直流輸電系統(tǒng)主要分為幾種類型？ 1. 單極一線一地制 2. 單極兩線制 3. 雙極兩線一地制 4. 雙極兩線制 5. 雙極三線制 l 什么是整流器的觸發(fā)角控制？ 第十一部分：FACTS l FACTS技術(shù)的定義是什么？ 定義一：FACTS是利用電力半導(dǎo)體構(gòu)成的移相變壓器、調(diào)壓器及串聯(lián)補(bǔ)償電容器等電力電子裝置，通過改變線路阻抗和節(jié)點(diǎn)電壓相角以實(shí)現(xiàn)對交流潮流的有力控制。（1986， Hingorani ） 定義二：FACTS是可控硅構(gòu)成的移

18、相器、靜止無功補(bǔ)償器、動(dòng)態(tài)制動(dòng)電阻、可控串聯(lián)補(bǔ)償器、有載調(diào)壓變壓器、故障電流限制器等裝置的總稱。（1988， Hingorani ） 定義三：FACTS的內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)大為包含除高壓直流輸電（HVDC）以外的所有應(yīng)用在輸電環(huán)節(jié)的電力電子裝置的總和。（1994， Hingorani ） 定義四：為提高系統(tǒng)的可控性和功率輸送能力，F(xiàn)ACTS引入了電力電子裝置或其它靜態(tài)控制裝置以后的交流電力系統(tǒng)。（1995，IEEE） l FACTS裝置主要有哪些類型？ 并聯(lián)型： 1. 靜止無功補(bǔ)償器（SVC，Static Var Compensator） 2. 先進(jìn)的靜止無功發(fā)生器（ASVG，Advan

19、ced Static Var Generator） 3. 有載調(diào)壓變壓器控制器（LTC，Load-Tap Changer） 4. 可控硅控制的制動(dòng)電阻（TCBR，Thyristor Controlled Barring Resistor） 5. 電池儲能系統(tǒng)（BESS，Battery Energy Storage Systems） 6. 超導(dǎo)儲能系統(tǒng)（SMES，Superconducting Magnetic Energy Storage） 串聯(lián)型： 1. 可控硅控制的串聯(lián)電容器（TCSC，Thyristor Controlled Series Compensator） 2. 可

20、控硅投切的串聯(lián)電容器（TSSC，Thyristor Switched Series Compensator） 3. 可控硅控制的移相變壓器（TCPST，Thyristor Controlled Phase Shifting Transformer） 4. 靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器（SSSC，Static Synchronous Series Compensator） 5. 相角差控制器（Interphase Power Controller） 6. HGH振蕩阻尼器（HGH Damper） 7. 短路電流限制器（Fault Current Limiter） l Custom Power技

21、術(shù)的內(nèi)容是什么？ Custom Power包括電能質(zhì)量控制、有功功率控制、電壓控制、高次諧波的消除、蓄能等方面，已開發(fā)的裝置有靜止無功補(bǔ)償器（SVC）、配電靜止補(bǔ)償器（D-STATCOM）、電池蓄能站（BESS）、超導(dǎo)蓄能（SMES）、有源電力濾波器（APF）、動(dòng)態(tài)過電壓限制器（DVL）、固態(tài)斷路器（SSCB）等。其中許多裝置都是一機(jī)多能的，又可以配合運(yùn)用。 l FACTS中的多數(shù)裝置，都是通過可變的電容或電抗來調(diào)節(jié)無功，但FACTS的最終目的都是為了解決有功問題，試分析其原因。 l 你認(rèn)為HVDC是否應(yīng)該屬于FACTS家族中的一員？ Acknowledgements My

22、deepest gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present form.

23、 Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also greatly indebted to the professors and teachers at the Department of English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years.

24、 Last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. I also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening to me and helping me work out my problems during

25、the difficult course of the thesis. My deepest gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illuminating instruction, this thesi

26、s could not havereached its present form. Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also greatly indebted to the professors and teachers at the Department of English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed

27、 and helped me a lot in the past two years. Last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. I also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening to me and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis.