《《一次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件（44頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 10.6 —次函數(shù)的JSi用 1?一次函數(shù)圖象的畫法. 通常過(一右), (0, b)兩點畫一條直線，就是函數(shù) y=kx+b (k/0)的圖象? 2?待定系數(shù)法? 先設(shè)出表達式中的未知數(shù)，再根據(jù)所給條件，利用 方程或方程組確定這些未知數(shù)?這種方法叫待定法? 3?—次函數(shù)的圖象與性質(zhì). 圖象：一次函|^y=kx+b (k#0)的圖象是一條 直線 常叫做直線y=kx+b. 性質(zhì)：對于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時,y隨x的增大而 增大：當(dāng)kvO時,v隨x的增大而減小? 1、畫一次函數(shù)y=2x+1的圖像 畫出函數(shù)y=?2x+5的

2、圖像 攝氏溫度/C ? ? ? -10 0 10 20 30 ? ? ? 華氏溫度/F ? ? ? 14 32 50 68 86 ? ? ? Ill III 換算關(guān)系如下表所示: 我們知道，世界各國溫度的計量單位尚不統(tǒng)一， 常用的有攝氏溫度（C）和華氏溫度（F）兩種.它們之間的 （1）觀察上表，如果表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變 量，那么它們之間的函數(shù)

3、關(guān)系是一次函數(shù)嗎？你是如何探索 的到的？ 華氏溫度y看作x的函數(shù)，建立直角坐標(biāo)系，把表中每一對（x, y）的值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出表中相應(yīng)的點，觀 察這些點是否同在一條直線上. (2)你能利用(1)中的圖象，寫 出y與x的函數(shù)表達式嗎？ (3)除了小亮所說的方法外，你能 通過分析上表中兩個變量間的數(shù)量關(guān) 系，判斷它們之間是一次函數(shù)關(guān)系嗎? 壯二-40 j 二-40 ? 即當(dāng)華氏溫度為-4(TF時，攝氏溫度為-40 C ,溫度值相等. (4) 你能求出華氏溫度為0度(即OF)時，攝氏溫度是多少度? 當(dāng)y=O時，0=1.8x+32,解得x=-罟，所以華氏 溫

4、度為0 F時，攝氏溫度是-型。C. 9 Ill (5) 華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？你 會用哪幾種方法解決這個問題？與同學(xué)交流. _y=1,8x+32,解得- = x 有可能相等.當(dāng)兩值相等時- ，同學(xué)們利用彩紙條粘成 一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她 得到的數(shù)據(jù)如下表： 紙環(huán)數(shù)x (個) 12 3 4 彩紙鏈長度y (cm) (1)把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點 19 36 53 OiiiiaiamOiaiaiaii 的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描 出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系, 并求出函數(shù)關(guān)系式； i

5、tiiiiiiiiiliiiiiiKiiihiiiaiiiiiiliaiaiiiiii iCikii ii imOi OOOOOOOO 7 6 5 4 3 2 1 二二 3 二二二二二呦 (2)教室的長為8m, 5寬為6m,現(xiàn)需沿天花板對角線各 拉一根彩紙鏈，至少要制作多少個紙環(huán)？ 為了迎接新學(xué)年的到來，時代中學(xué)計劃開學(xué)前購買籃球和 排球共20個，已知籃球每個80元，排球每個60元，設(shè)購買籃 球x個，購買籃球和排球的總費用為y元. (1) 求y與x的函數(shù)表達式； 如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買 才能使總費用最少？最少費用是多少元？ 山青林場

6、計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每 株24元，一種樹苗每株30元.根據(jù)相關(guān)資料，甲、乙兩種樹苗的 成活率分別是85%, 90%? (1)如果購買這兩種樹苗共用去21000元，甲、乙兩種樹 苗各買了多少株？ (2) 如果為了保證這批樹苗的總成活率不低于88%,甲種 樹苗至多購買多少注？ l=J 在(2)的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的 費用最低？并求最低費用. 解得 x = 500 j = 300 (1)設(shè)購買甲種樹苗X株，乙種樹苗y株，根據(jù)題意，得 x+y = 800 .24x + 30y = 21000 經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意?所以購買甲種樹

7、苗 500株，乙種樹苗300株? (2)設(shè)購買甲種樹苗z株，乙種樹苗(800-z)株，由題意得 0.85z+0.9 X (800-z) >0.88 X 800, 解得z<320. 所以甲種樹苗至多購買320株. (3)設(shè)購買甲種樹苗t株，購買樹苗的費用為w元，由題意得 w=24t+30 X (800-t) ==-6t+24000, 所以w是啲一次函數(shù)，且由于k=-6<0,因此w隨t增大而減 小?由(2)知t<320,因此,當(dāng)t最大即t=320時,w最小?這是 00-320=480, w=-6 X 320+24000=22080. 所以購買甲種樹苗320株、乙種樹苗

8、480株，費用最低，最 低費用為22080元. 某車間共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲 種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲 利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，車間 每天安排X名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零 件. （D請寫出此車間每天所獲利潤y （元）與X （名）之間 的函數(shù)關(guān)系式; （2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認(rèn)為 至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？ 在例1的解決過程中，是從現(xiàn)實生活中抽象 出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立函數(shù)表達式，表 示數(shù)學(xué)問題中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律. 因此函數(shù)也是一種

9、重要的數(shù)學(xué)模型. 一次函數(shù)y = kx （怡HO）的自變量疋的范圍是全 體實數(shù).圖象是直線，因此沒有最大值與最小值.但由實 際問題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般 受到限制，則圖象為線段和射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì), 就存在最大值和最小值. 常見類型有：（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如 最值等. 2 1＞取若干個形如圖中的小梯形，按下圖的方式排列, 隨著小梯形個數(shù)的增加，所拼得的四 1 2 邊形的周長也不斷增加。 (1)完成下面的表格 梯形個數(shù)n 1 2 3 所拼得四邊 形的周長L 5 11 4

10、5 6 ■ ■ ■ 14 17 20 ■ ■ ■ 2 2 (2)你能探索L與n之間的函數(shù)解析式嗎？這個函數(shù) 是一次函數(shù)嗎？試寫出L與n的函數(shù)解析式。 (3)求n=20時L的值。 (1) 若總運費為8400元，上海運往漢口應(yīng)是多少臺? ▼北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可 支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢 口6臺。假定每臺計算機的運費如下表，求 起點 終點 漢口 重慶 北京廠 4 上海廠 3 5 若要求總運費不超過8200元，共有幾種調(diào)運方案? (3)求

11、出總運費最低的調(diào)運方案，最低總運費是多少元? y/元4 6000 5000 Iw 課下拓展延伸 、如下圖，D反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 問1：這個圖象與前一 節(jié)課所看到的圖 象有何不同？ 問2：你能說出這兩 個函數(shù)代表的函數(shù) 的自變量與因變量 分別指什么？ 4000 1000 3000 200( 問3：你能說出x軸、y 4 5匕7施軸分別表示什么量? r t I 2、如下圖，L］反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答： 1）當(dāng)銷售為

12、2噸時， 銷售收入是2000片 銷售成本是3000元。 2）當(dāng)銷售為6噸時， 銷售收入是型2元。 銷售成本是5000元。 該公司贏利 元。 4000 1000 1 3000 200( y/元 6000 5000 3、如下圖，Li反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答： 3）當(dāng)銷售量為丄時， 銷售收入等于銷售成本。 4）當(dāng)銷售量大于4噸時, 該公司贏利。 （即收入大于成本）o 當(dāng)銷售量小干4噸時, 該公司虧損 4 5曲（即收入小于成本）。 0 1 2 3 4 5 6 x/Ufe

13、 4、如下圖，L］反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L?反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答: 1000 y/元4 6000 5000 4000 3000 200( 5) L］對應(yīng)的函數(shù)表達 式為 L?對應(yīng)的函數(shù)表達 式是  ＜如下圖，L］反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 做了本題后你有什么 體會或收獲？（交流） 4000 1000 6000 5000 3000 200( 1、 當(dāng)同一直角坐標(biāo)系中出 現(xiàn)多個函數(shù)圖象時，一定 要注意對應(yīng)的關(guān)系。 1 2 3 4 5

14、 6 x/噸 2、 根據(jù)函數(shù)的的圖象的確 定該函數(shù)的類型. 0 1 2 3 4 5 6 x/Ufe 6、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海 方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1））, 圖（2）中5、L2分別表示兩船相對海岸的距離S （海 里）與追趕時間t （分）之間的關(guān)系。 1 1 1 車彎穩(wěn)邁防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行 使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L], L2分別表示兩船相對海岸的距離S

15、（海里）與追趕時間t （分） 之間的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答下列問題: 1）哪條線表示B到海岸的距離 測梁瞬? 3） 15分鐘內(nèi)B能否追上A ? 4）如果一直追上去，那么B能 （1） 否追上A? 5）當(dāng)A班到離海岸12海里的公 海時，B將無法對其進行檢查。 照此速度，B能否在A逃入公海 前將其攔截? 車彎穩(wěn)邁防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行 使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L],

16、L2分別表示兩船相對海岸的距離S （海里）與追趕時間t （分） 向玄 saw局接到情報，近海處有一可疑船只a正向公海方向行 枝。迪防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L], L2分別表示兩船相對海岸的距離S （海里）與追趕時間t （分） 之間的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答下列問題： 1）哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時間之間的關(guān)系？（交流） 海\\ 7 t/分 2 4 6 8 10 12 14 1 0 2） A、B哪個速度快？ 9 8 3） 15分鐘內(nèi)B能7 否追上A ?: 覆述防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行 枝丁迪防局迅速

17、派出快艇B追趕（如圖（1））,圖（2）中L” L2分別表示兩船相對海岸的距離S （海里）與追趕時間t （分） 之間的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答下列問題： 1）哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時間之間的關(guān)系？ 3） 15分鐘內(nèi)B能否道王瓦? 2） A、B哪個速度快？ 海 A?岸 s滬^里 9 :… 8二…: 7 6 5 ** ? 4 -—— 書鶴我遊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行 枝。迪防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L], L2分別表示兩船相對海岸的距離S （海里）與追趕時間t （分） 之間的關(guān)系。 4）

18、 如果一直追上去，那么B能否追上 5） 當(dāng)A逃到離海岸12海里 <1> L2(A SB) 14 4 6 8 10 12 2 的公海時，B將 無法對其進行檢 查。照此速度， B能否在A逃入 公海前將其攔截? aw局接到情報，近海處有一可疑船只a正向公海方向行 枝。迪防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L], L2分別表示兩船相對海岸的距離S （海里）與追趕時間t （分） 之間的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答下列問題： 1） 哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時間之間的關(guān)系？ 2） A、B哪個速度快？ 3） 15分鐘內(nèi)B能否追上A ? 4） 如果一直追上去，

19、那么B能否s 追上A? 公 (1) 0 2 6 9 8 7 6 5 4 3 2 海 岸 5） 當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時， B將無法對其進行檢查。照此速度， B能否在A逃入公海前將其攔截？ I 7、你能求出兩直線的表達式嗎? I Y （元） 50 會 20 書卡: ,i x（吝） 100 ffl ■ —二 Fl! 8$某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會 員卡，一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元） 與租書時間x（天）之間的關(guān)系如下圖： 1） 分別寫出用租書卡和會員卡’ 租書的金額y（元）與租書時間 雙天）之間的函數(shù)關(guān)系式； 2） 兩種租書方式每天租書的 收費分別是多少？ 3） 若兩種租書卡的使用期限 均為一年，則在這一年中如 何選取這兩種租書方式比 較劃算？ 1謝謝觀賞I a □ d