《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊教案《圖形中的規(guī)律》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊教案《圖形中的規(guī)律》（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第113——114頁。 二、教學(xué)目標： 1、學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。 2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。 3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗證的數(shù)學(xué)活動，探索出一些簡單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得一些解決實際問題的策略和方法。 4、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規(guī)律引向深入，為形成學(xué)生從個別到一般，從簡單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。 三、教

2、學(xué)重、難點： 重點：讓學(xué)生經(jīng)歷一個動手操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，找到探究這一類數(shù)學(xué)知識的方法。 難點：能用準確地語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，用字母公式表示出圖形中的規(guī)律，并說出這樣列式的算理。 四、教學(xué)準備： 1、教學(xué)方法： 結(jié)合新課標的理念，讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗，尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用；引導(dǎo)學(xué)進行觀察總結(jié)，知識的遷移法；尊重學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，分析證明規(guī)律；討論概括并運用規(guī)律解決實際問題。 2、教學(xué)教具： 多媒體課件、50根小棒、2張統(tǒng)計表（每小組） 五、教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、師：今天和我們一起來上課的，還有

3、大家熟悉的老朋友。一會兒，我把它們“請”出來的時候，請喊出它們的名字，好嗎？ （依次出示三角形、正方形紙片） 生（大聲地）：三角形、正方形。 2、師：我們和這兩個老朋友真是再熟悉不過了，那你能用小棒把1個三角形“請”到桌子上嗎？自己試著擺一擺，用了幾根小棒？ （生很快的在桌子上擺好了一個三角形。） 生：3根。 師：能“請”出2個三角形嗎？擺兩個三角形用了幾根小棒？ 生有的說是6根，有的說是5根。（讓學(xué)生到講臺上展示） 師：同學(xué)們可真善于動腦筋，有兩種不同的擺法！A同學(xué)擺的是2個獨立的三角形，用了6根小棒。B同學(xué)擺的是2個連接的三角形，用了5根小棒?，F(xiàn)在我們先來研究第一種擺法。照

4、這樣擺下去， （出示課件：ΔΔΔΔΔ） 擺3個三角形，用幾根小棒？（你是怎么算的?） 擺10個三角形呢？擺n個三角形呢？ 生：擺n個三角形，要用3n根小棒。 師：誰來說一下3表示什么意思？n呢？ 生：3表示擺一個三角形用3根小棒，n表示有n個三角形。 師：看來擺圖形還有一定的規(guī)律。今天咱們就來研究圖形中的規(guī)律。 （板書課題：圖形中的規(guī)律） （設(shè)計意圖：通過觀察圖形，用火柴棒擺三角形，簡單推理，交流信息，提高學(xué)生觀察、分析能力，邏輯推理能力，滲透了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，為開展本課學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。） 二、組織活動，探索規(guī)律。 師：我們再來看第二種擺法。（課件出示：

5、 ） 1、觀察： 師：和剛才的擺法有什么不同？ 生說：擺兩個連接的三角形比這種擺法，用的小棒根數(shù)要少！ 這兩個連接的三角形共用了一條邊，把這兩個圖形公用的邊，叫做它們的公共邊！ 2個連接的三角形有一條公共邊，那3個這樣的三角形有幾條公共邊？10個這樣的三角形呢？ 那公共邊的條數(shù)和三角形的個數(shù)有什么關(guān)系？ 生;公共邊的條數(shù)比三角形的個數(shù)少1 2、猜測： 師：如果讓你擺10個這樣連接的三角形需要多少根小棒呢？誰來猜一下？ 生1：我只能肯定，絕對不會是30根小棒了。 生2：而且是要比30根少。因為擺獨立的10個三角形需要30根小棒，擺這樣連接

6、的三角形少用小棒了。 師：是啊！你觀察的真仔細， 3、驗證： 擺一擺 師：可這是大家的猜測！要想知道我們的猜測是否正確，應(yīng)該怎么做？ 生：動手驗證！ 師：對，實踐是檢驗真理的唯一標準！活動需要同學(xué)合作，在活動之前，請先看清楚規(guī)則和要求。 （課件出示：友情提示） 請一名學(xué)生讀友情提示： 1、擺一擺：四人一小組，每擺一個三角形，組長就把小棒用的根數(shù)記錄在表格中。 2、想一想：三角形的個數(shù)與所需的小棒根數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 3、議一議：請借助表格，將你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)形式記錄下來，最后在小組內(nèi)交流，比比看，哪個小組的發(fā)現(xiàn)最多？規(guī)律解釋的最清楚？（課件出示：表格（一） 那我們

7、就用桌子上的小棒擺一擺！把你們的做法和發(fā)現(xiàn)記錄到表格中！ 4、生交流后匯報 師：誰來匯報一下你們小組的結(jié)果？你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系還有一定規(guī)律，那你能用數(shù)學(xué)算式的形式表示出來嗎？N個這樣的三角形需要多少根小棒？ 課堂預(yù)設(shè)： （1）生1展示并說明： 擺一個需要3根小棒， 擺兩個3+2=5 ， 擺三個3+2+2=7, …… （每多擺一個三角形就增加2根小棒） 擺N個的話：3+（N－1）2 （2）生2展示并說明：擺獨立的三角形用小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍，現(xiàn)在擺連接的三角形，每多擺1個就去掉1個公共邊，就少用1根小棒。 擺一個需要3根小棒， 擺兩

8、個32－1 = 5 ， 擺三個33－2 = 7 , …… （每多擺幾個三角形就少用幾根小棒） 擺N個的話：3N－（N－1） （3）生3展示并說明：我的方法更簡單，我是先擺1根小棒，擺1個三角形只需取2根小棒，擺2個三角形需要取2個2根小棒，擺3個三角形需要取3個2根小棒… 擺一個需要1＋2 = 3根小棒， 擺兩個1＋2＋2 = 5 ， 擺三個1＋2＋2 ＋2 = 7 , …… （先擺一根小棒，每擺一個三角形就多兩根小棒） 擺N個的話：1＋2N 師：同學(xué)們都很聰明，都找到規(guī)律，講的很有道理。我們可以從不同的角度思考，找到圖形的規(guī)律，這三種方法比較下，那種方法簡單？ 生：第三

9、種算式比較簡單，很容易算清楚火柴棒數(shù)目，看懂規(guī)律。 （設(shè)計意圖：通過拼擺各種圖形，觀察、觀察、討論、概括和驗證的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力和簡單邏輯推理能力。） 三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸 1、（1）用你喜歡的規(guī)律算一算擺20個連接的三角形要幾根小棒？ （2）給你51根小棒，可以擺幾個這樣的三角形？ 2、師：剛才我們探索出了擺三角形的規(guī)律。如果照這樣擺法擺連接的四邊形、五邊形、六邊形，那么圖形個數(shù)與所需要的小棒根數(shù)之間是不是也有類似規(guī)律呢？同學(xué)們請安要求擺一擺正方形，獨立完成表格二。匯報展示。 師：請大家仔細觀察，從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①生：每多擺一個正方形就增加3根小棒

10、。 師：根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn)，你能很快算出擺20個正方形需要多少根小棒嗎？ 1+203 師：照這樣，如果擺N個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？ 3N+1 （板書） ②生1：我們擺了一些五邊形，其規(guī)律是4n＋1。（教師板書） 生2：我們擺了很多六邊形，其規(guī)律是5n＋1。（教師板書） 師：你們真了不起！不過老師還想請教一下，是不是無論怎么擺，它的規(guī)律都可以表示成幾n加1呢？（竊竊私語） 生3：我認為不一定。 生4：我們認為只有依次排開，且相鄰兩個圖形之間只重復(fù)一根時才可能有這樣的規(guī)律，如果排成別的形狀，它的規(guī)律就不是這樣了！ 師：大

11、家意見如何？（學(xué)生都表示贊同） （設(shè)計意圖：在擺簡單圖形的基礎(chǔ)上，不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗證，探索出簡單圖形的拼擺規(guī)律，能用準確地語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，用字母公式表示出圖形中的規(guī)律，并說出這樣列式的算理） 四、走進生活、應(yīng)用規(guī)律 師：同學(xué)們開動腦筋有了這么多的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在就讓我們利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些生活中的問題！（課件） ①一張小飯桌可以坐4人。 兩張桌子這樣拼起來，可以坐6人。 三張這樣的小課桌拼起來，可以坐8個人 （1）這樣擺，5張小飯桌可以坐多少人? （2）有50人用餐，需要擺多少張桌子? ②擺五邊形規(guī)律的思考 這樣擺五邊形：a個五邊形

12、，需要多少根小棒？ 師：我們利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了生活中的問題，只要我們善于觀察、善于思考，一定會發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中更多的規(guī)律。 （設(shè)計意圖：在探索拼擺三角形和正方形規(guī)律的基礎(chǔ)上，遷移知識，繼續(xù)發(fā)現(xiàn)探索生活中的圖形內(nèi)在規(guī)律，把規(guī)律引向深入，為形成學(xué)生從個別到一般，從簡單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。） 五、本課小結(jié)： 今天你都學(xué)了哪些內(nèi)容？你發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律了嗎？自己總結(jié)一下！ （設(shè)計意圖：讓學(xué)生說一說，回顧總結(jié)今天學(xué)過的內(nèi)容和方法，自主學(xué)習(xí)，自我梳理本節(jié)知識點，在理解的基礎(chǔ)上掌握知識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動性和主體性） 六、課后作業(yè)： 動手完成數(shù)學(xué)書114頁的實踐活動。

13、 （設(shè)計意圖：鞏固今天學(xué)到的知識，動手操作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動手能力和自主探究能力，體驗實踐探究的樂趣，培養(yǎng)簡單的邏輯推理能力） 附：課堂練習(xí) 1，用小棒按照如下方式擺圖形． （1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要 根小棒，擺3個八邊形需要 根小棒，擺20個八邊形需要 根小棒． （2）如果想擺a個八邊形，需要 根小棒． （3）有2010根小棒，可以擺 個這樣的八邊形． 2，請根據(jù)圖填寫下表： 圖形編號 1 2 3 4 5 … 火柴棒根數(shù) 7 … 第n個

14、圖形需要多少根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示） 3，用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形． （1）填表 正方形個數(shù) 1 2 3 4 正方形邊長（厘米） 24 頂點數(shù) 4 總面積（平方厘米） 576 288 （2）當(dāng)這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是 厘米，總面積是 平方厘米．當(dāng)這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是 個． 六、教學(xué)設(shè)計板書 板書： 圖形中的規(guī)律 1個 3

15、 1個 4 2個 1+2+2=5 2個 1+3+3=7 3個 1+2+2+2=7 3個 1+3+3+3=10 4個 1+2+2+2+2=9 4個 1+3+3+3+3=13 或1+24=9 或1+34=13 10個 1+210=21 10個 1+310=31 20個 1+220=41 20個 1+320=61 N個 1+2N N個 1+3N （設(shè)計意圖：將圖形個數(shù)與所需火柴棒根數(shù)對應(yīng)列舉出，圖形對比，讓學(xué)生更直觀、更容易進行邏輯推理，從個別到一般，從簡單到復(fù)雜，培養(yǎng)學(xué)生簡單的邏輯推理能力）