《[高一理化生]勻變速直線運動的基本規(guī)律和勻變速直線運動解題的常用技巧》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[高一理化生]勻變速直線運動的基本規(guī)律和勻變速直線運動解題的常用技巧（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 勻變速直線運動的基本規(guī)律 【知識梳理】 一、勻速直線運動： 1、定義：　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　　　　　　　 　　 2、特征：速度的大小和方向都　　　 　　，加速度為　　　　　 　　。 二、勻變速直線運動： 1、定義：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 2、特征：速度的大小隨時間　　　　 　　　，加速度的大小和方向　　 　　 3、勻變速直線運動的基本規(guī)律：設(shè)物體的初速度為v0、t秒末的速度為vt、經(jīng)過的位移為x、加速度為a

2、，則 速度隨時間變化的規(guī)律： 位移隨時間變化的規(guī)律： 速度與隨位移間的關(guān)系： 4、勻變速直線運動中重要的推論： ⑴平均速度公式（用初、末速度表示）： ⑵中間時刻的瞬時速度

3、公式（用初、末速度表示）： 中間時刻的瞬時速度與平均速度間的關(guān)系： ⑶中間位置的瞬時速度公式（用初、末速度表示）： 勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度與中間位置的瞬時速度間的關(guān)系： ⑷連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)的位移差公式： 5、初速度為零的勻變速直線運動的

4、幾個特殊規(guī)律： 　 初速度為零的勻變速直線運動（設(shè)T為等分時間間隔，S為等分位移） ⑴1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時速度之比為： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ ⑵1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)位移之比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ ⑶第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)、…、第nT內(nèi)位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… ＝

5、 ⑷通過1S、2S、3S、…、nS的位移所用的時間之比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ ⑸通過第1S、第2S、第3S、…、第nS的位移所用的時間之比為 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝ 【方法點撥】 （1）要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣.特別對較復(fù)雜的運動，畫出草圖

6、可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究。 （2）要注意分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程按運動性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階段間存在什么聯(lián)系。 （3）由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目常可一題多解。解題時要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解題方案。解題時除采用常規(guī)的公式解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動）等也是本章解題中常用的方法。 【典題探究】 例1、作勻加速直線運動的質(zhì)點先后經(jīng)過A、B、C三點，AB=BC。質(zhì)點在AB段和BC段的平均速度分別為20m/s、30m/s

7、，根據(jù)以上條件可以求出：（ ） A. 質(zhì)點在AC段運動的時間 B. 質(zhì)點在AC段的平均速度 C. 質(zhì)點的加速度 D. 質(zhì)點在C點的瞬時速度 例2、汽車正以15m/s的速度行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙，便立即剎車。假設(shè)汽車剎車后做加速度大小為6m/s2的勻減速運動。求剎車后4秒內(nèi)汽車滑行的距離。 例3、如圖所示，以勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大加速度大小為，減速時最大加速度大小為。此路段允許行駛的最大速度為，下列說法中正確的

8、有 A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線 B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速 C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線 D．如果距停車線處減速，汽車能停在停車線處 例4、一列火車作勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁觀察火車的運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10s內(nèi)，火車從他面前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m（連接處長度不計）。求： ⑴火車的加速度a； ⑵人開始觀察時火車速度的大小。 例5、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v=120km/h。設(shè)前方車輛突

9、然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.5s。剎車時汽車受到的阻力大小Ff為汽車的重力的0.4倍。該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？取重力加速度g=10m/s2。 例6、一輛摩托車行使的最大速度為108km/h?，F(xiàn)讓摩托車從靜止出發(fā)，要求在4min內(nèi)追上前方相距1km,、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車。則該摩托車行使時，至少應(yīng)有多大的加速度？ 例7、甲乙兩物體在同一條直線上同時同地沿同一方向運動，甲以6m/s的速度做勻速直線運動，乙做初速度為為零，加速度為2m/s2的勻加速直線

10、運動。二者何時距離最大？最大距離是多少？ 例8、當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時，A正以vA =4m/s的速度向右做勻速直線運動，而汽車B此時速度vB =10m/s，向右做勻減速直線運動，加速度大小為a=2m/s2.此時開始計時，則A追上B需要的時間是多少？ 例9、在高為H處有一小球A自由下落，與此同時其正下方有另一小球B以一定物初速度豎直向上拋出，欲使兩球在空中相遇，問小球向上拋出時的初速度應(yīng)滿足什么條件？ 拓展：要使兩球在B球的上升階段相遇呢？要使兩球在B球的下降階段相遇呢？ B C D 例10、從斜面上某位置，每隔0.1 s

11、釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測得sAB =15 cm，sBC =20 cm，試求 （1）小球的加速度. （2）拍攝時B球的速度vB=? （3）拍攝時sCD=? （4）A球上面滾動的小球還有幾個？ 附： 勻變速直線運動解題的常用技巧 勻變速直線運動在高中物理運動學(xué)中是最為核心的內(nèi)容，勻變速直線運動的基本規(guī)律就兩個：和只是由前兩個基本關(guān)系得出的一個重要推論），但在具體處理勻變速直線運動的有關(guān)問題時，可以根據(jù)所學(xué)的知識進(jìn)行靈活處理，使問題簡便解決，收到事半功倍的效果。 一. 逆向思維法 物體做勻減速直線運動的問題，可以理解為逆向

12、勻加速直線運動。這樣更符合思維習(xí)慣，容易理解。 例1. 飛機(jī)著陸后以的加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為，它著陸后，還能在筆直的跑道上滑行多遠(yuǎn)？ 解析：飛機(jī)的末速度為零可以理解為時間倒流；飛機(jī)由靜止開始以的加速度做勻加速直線運動，由得。 二. 平均速度法 在勻變速直線運動中，由于速度是均勻變化的，物體在時間t內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，均等于這段時間內(nèi)的初速度與末速度的平均值。如果將該推論靈活運用，可以使某些問題的解決更為便捷。 例2. 某市規(guī)定車輛在市區(qū)行駛的速度不能超過。有一輛車遇到情況急剎車后，經(jīng)時間1.5s停止，量得路面剎車痕跡為，問這輛車是否違章？ 解析：由于

13、汽車的運動可視為勻減速直線運動，所以有 又 故可判定該車違章。 例3. 一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運動，該公路旁每隔15m安置一個路標(biāo)，如圖所示。汽車經(jīng)過A、B兩相鄰路標(biāo)用了2s，通過B、C路標(biāo)用了3s，求汽車通過A、B、C三個路標(biāo)時的速度。 解析：汽車做勻變速直線運動，AB段的平均速度等于從A點起1s末的瞬時速度，BC段的平均速度等于從A點起3.5s末的瞬時速度。 由得 由得： 三. 比值法 對于初速度為零的勻加速直線運動，利用所學(xué)的知識可以推出以下幾個結(jié)論： 1. 連續(xù)相等時間末的瞬時速度之比 2. 內(nèi)的位移之比： 3. 連續(xù)相等時間內(nèi)的位移

14、之比： 4. 連續(xù)相等位移所用的時間之比： 在處理初速度為零的勻加速直線運動時，首先考慮用以上的幾個比值關(guān)系求解，可以省去很多繁瑣的推導(dǎo)或運算，取到立竿見影的效果。 例4. 運行著的汽車制動后勻減速滑行，經(jīng)3.5s停止。試問它在制動開始后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過的位移之比為多少？ 解析：如圖所示，汽車從O起制動，1s末到A，2s末到B，3s末到C，停在D。這個運動的逆過程可看成初速度為零的勻加速直線運動，加速度的數(shù)值等于汽車做勻減速直線運動時的加速度，如圖3所示。將3.5s等分為7個0.5s，那么，逆過程從D起的連續(xù)7個0.5s內(nèi)的位移之比為1：3：5：7：9：11：13。

15、 由右圖中。汽車從O起1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過的位移即圖2中的。所以。 四. 逐差法 做勻變速直線運動的物體，運用基本規(guī)律可以推出即：勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等時間間隔里的位移之差為恒量。 例5. 一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，求質(zhì)點的初速度和加速度。 解析：題目中出現(xiàn)相等的時間間隔的問題應(yīng)優(yōu)先考慮用求解。 由 得： 再由對前一段位移有。 做勻變速直線運動的物體，已知不連續(xù)的相等的兩個時間間隔內(nèi)通過的位移，可以用，在此就不贅述。 五. 圖象法 利用圖象反映物理規(guī)律，分析物理問題，

16、是物理研究中常用的一種重要方法。運動學(xué)中常用的兩種圖象為圖象和圖象。在理解圖象物理意義的基礎(chǔ)上，用圖象分析解決有關(guān)問題（往返運動問題、證明題、定性分析等）顯示出獨特的優(yōu)越性，解題既直觀又方便。需要注意的是在圖象中，圖線和坐標(biāo)軸圍成的“面積”應(yīng)該理解成物體在一段時間內(nèi)發(fā)生的位移。 例6. 汽車由甲地從靜止開始出發(fā)，沿平直公路駛向乙地。汽車先以加速度做勻加速運動，然后做勻速運動，最后以加速度做勻減速運動，到乙地恰好停止。已知甲、乙兩地相距為s，求汽車從甲地到乙地的最短時間和運行過程中的最大速度？ 解析：由題意作汽車運動的圖象，如圖所示，不同的圖線與橫軸所圍成的面積都等于甲、乙兩地的距離s。由圖

17、可見汽車勻速運動的時間越長，從甲地到乙地所用的時間就越長，所以汽車先加速運動，后減速運動，中間無勻速運動時，行駛的時間最短。設(shè)汽車勻加速運動的時間為，則勻減速運動的時間為。最大速度為，則有 解得： 則 又根據(jù)圖象得位移 解得： 故 六. 極值法 在討論兩個物體的運動時，如果涉及到相距最近或相距最遠(yuǎn)等問題利用討論極值的方法分析，解題會顯得輕車熟路，易如反掌。 例7. 為了打擊販毒，我邊防民警在各交通要道上布下了天羅地網(wǎng)。某日，一輛運毒汽車高速駛進(jìn)某檢查站，警方示意停車，毒販見勢不妙，高速闖來。由于原來車速已很高，發(fā)動機(jī)早已工作在最大功率狀態(tài)，此車闖卡后在平直公路上的運動

18、可近似看作勻速直線運動，它的位移可用來描述。運毒車過卡的同時，原來停在旁邊的大功率警車立即起動追趕。警車從起動到追上毒販的運動可看作勻加速直線運動，其位移可用來描述，在追趕過程中，哪一時刻警車與毒販子的距離最遠(yuǎn)？相距多遠(yuǎn)？ 解析：由題可知，毒販車速度為，由于開始時毒販車速大于警車車速，故兩車有相對運動，它們之間的距離加大，當(dāng)兩車的速度相等時，瞬間沒有相對運動，此時兩車的距離最大，之后警車的速度大于毒販車速度，兩車的距離又減小。設(shè)毒販車速度為，警車的速度為，當(dāng)時，它們距離檢查點的位移分別為，△s為兩車間的最大距離，由知警車的加速度為。根據(jù)得，所以。 當(dāng)然也可直接討論函數(shù)，當(dāng)時有極大值。 7