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1、直線與平面平行的性質(zhì) 一、教材依據(jù) 本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社出版普通《高中課程標準實驗教科書數(shù)學》（必修2）第二章《點、直線、平面之間的位置關系》中2.2.3直線與平面平行的性質(zhì). 二、設計思想 （一）、教材分析： 1、《點、直線、平面之間的位置關系》在必修2中安排在第一章《空間幾何體》之后,將使學生在前一章整體觀察、認識空間幾何體的基礎上，進一步認識空間中點、直線、平面之間的位置關系；通過對大量圖形的觀察、試驗、操作和說理，使學生進一步了解平行、垂直關系的基本性質(zhì)以及判定方法，學會準確地使用數(shù)學語言表述幾何對象的位置關系，初步體驗公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的

2、推理論證及應用問題. 2、數(shù)學思想方法分析：本節(jié)課在教學過程中向?qū)W生展示類比、聯(lián)系、轉化、從特殊到一般等重要數(shù)學思想方法. （二）、學情分析： 1、知識上：學習過平面的定義、空間中直線與直線、直線與平面的位置關系、直線與平面平行的判定和平面與平面平行的判定. 2、方法上：研究過判定定理的推導過程. 3、思維上：從經(jīng)驗型抽象思維開始上升到理論型抽象思維. 4、能力上：知識遷移、主動重組、整合的能力較弱. (三)、教學指導思想、設計理念： 數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”. 學習是學生自主的一種意義建構，“現(xiàn)

3、代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”.隨著《基礎教育課程改革綱要（試行）》的頒布實施，課程改革勢在必行.其中轉變學生學習方式是本次課程改革的重點之一。課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”.數(shù)學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數(shù)學學習方式，不僅有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變. 基于以上思想理念，為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，本節(jié)

4、課采用著重于學生探索研究的“引入－自主探索—合作交流—嘗試解決—歸納總結”式教學法。在教師的引導下，輔以多媒體手段，通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學規(guī)律獲得過程中所蘊涵的數(shù)學方法，使之獲得內(nèi)心感受.　　 三、教學目標 根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特征，本節(jié)課制定如下教學目標：　 （一） 知識目標： 1. 理解直線與平面平行的性質(zhì)定理。 2. 能利用這個性質(zhì)定理去解決一些簡單問題。 （二） 能力目標： 1. 在探究直線與平面平行的性質(zhì)定理的過程中讓學生體會直線與平面平行中蘊含著哪些特殊的直線與直線之間的位置關系，體會探索思路中蘊含的

5、轉化、類比、從特殊到一般等思想方法. 2. 通過與線面平行的判定定理作對比，讓學生體會知識之間的相互聯(lián)系以及知識點的靈活應用. 3．結合已學知識，讓學生自己總結出判定空間中直線與平面平行的方法. （三）德育目標： 有意識地引導學生體會知識之間的聯(lián)系，運用舊知識去解決新問題，形成正確的認知觀。 四、教學重點、難點 重點：直線與平面平行的性質(zhì)定理. 難點：性質(zhì)定理探究過程及其應用. 五、 教學準備 收集資料，制作課件、flash動畫、制作數(shù)學模型，學生小組分配，活動的準備等。 六、教學方法 啟發(fā)引導、學生自主探究，嘗試解決，分組討論、歸納總結。 七、課堂教學基本流程 自

6、主探索、合作交流、嘗試解決 設計問題、創(chuàng)設情境，引入新課 課前練習，鞏固舊知 當堂檢測、知識反饋 課堂小結與作業(yè) 分析歸納，得出性質(zhì)定理 例題講解、鞏固新知 它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，是在教師引導下，通過學生積極思考，主動探求，從而實現(xiàn)教學目的的要求，完成教學任務的一種教學方法. 八、教學過程 教 學 設 計 教學內(nèi)容 設計意圖 學生活動 教師活動 鞏固舊知 電腦出示[回顧舊知] 1.如下圖,長方體ABCD-A’B’C’D’中, (1)與AB平行

7、的面是__________________; (2)與AA’平行的平面是__________________; (3)與AD平行的平面是__________________D’ . A’ A C’ B’ B C D 判定定理的思路： 欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”. 從復習線面平行的判定定理開始.（設計意圖： 鞏固舊知，為探究本節(jié)課的內(nèi)容作鋪墊） 學生：獨立完成. 學生：說出答案. 學生：分析思路 總結結論. 教師: 巡視學生所做情況. 教師：點評并電腦出示正確答案. 教師：引導學

8、生總結結論. 設 設 計問題 問 創(chuàng) 創(chuàng) 設情境 引 引入新課 自自主探索 嘗試解決 電腦出示 [探究] 已知：在下圖中所示的一塊木料中，棱BC平行于A’C’面. 思考：要經(jīng)過面A’C’ 內(nèi)的一點P和棱BC將木料據(jù)開，應怎樣畫線？ [分組討論：歸納總結] 設計實際問題，以問題引導學生的思維活動，使學生在問題帶動下進行更加主動的思考，經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學模型、從現(xiàn)實的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，注重探索空間圖形性質(zhì)的過程. 學生自己設計，然后小組內(nèi)討論. 教師：電腦出示問題后，把

9、學生分成四個人一組，每一個小組發(fā)放一個如圖示的木料模型，讓學生結合實際模型來分析問題. 巡視學生的設計. 并適當點撥. 課件展示上圖畫線位置， 放映據(jù)木料的動畫過程. 借助實際模型，分析問題，吸引學生的注意力，從而提高課堂效率，同時也培養(yǎng)了學生的動手操作能力和團結合作精神. 動畫過程，形象生動，可以幫助學生深層次的理解，加深印象. 學生：小組內(nèi)討論,派代表回答. 教師：先點評學生的回答，然后放映課件中配套的Flash動畫（動畫展示了按照所設計的線將木料據(jù)開的整個過程）. 電腦出示 [思考] 本題中過BC的截面與面A’C’相交于EF有B

10、C//EF,那么過BC的任一平面與平面A’C’相交，BC是否與其交線都平行？ 通過特殊問題的處理，總結出一般規(guī)律，讓學生體會從特殊到一般的思想. 學生：在教師的引導下思考. 激勵學生思考， 鼓勵學生探索， 引導學生總結. 解決問題 得出定理 直線與平面平行的性質(zhì)定理： 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行. 放映Flash動畫過程 使學生對問題有明確的認識,理解問題的實質(zhì),抓住重點，得出性質(zhì)定理. 學生：口述自己總結出的結論，得出性質(zhì)定理. 教師：點評、補充,引導學生得出定理，然后板

11、書本節(jié)課題及性質(zhì)定理內(nèi)容，放映針對性質(zhì)定制作的Flash 動畫. 符號表示： 證明： ∴a ∥b. 作用：可證明兩直線平行. “重視學生的自主活動，強調(diào)學生的親身體驗”“關注學生的興趣，讓學生主動探究”. 學生：板演定理的符號表示、證明過程. 學生總結. 教師：巡視并指導學生. 師生共同評價. 例題講解 規(guī)律總結 電腦出示 [例題] 如下圖所示,已知直線a,b,平面α，且 a//b, a//α , a,b 都在

12、平面α外. （1）試判斷直線b與平面α是什么關系？ （2）證明你的結論. a b [總結] 性質(zhì)定理： 欲證“線線平行”，可先證明“線面平行”. 判定定理： 欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”. 即 線線平行 線面平行 . 通過例題分析，讓學生體會性質(zhì)定理的實質(zhì)含義和應用，起到對當堂所學知識加以鞏固的作用. 培養(yǎng)學生歸納總結的好習慣, 同時，讓學生體會知識之間的相互聯(lián)系以及知識點的靈活應用. 學生：先獨立完成，然后小組內(nèi)討論,派代表回答.

13、 思考、討論、總結、歸納得出性質(zhì)定理和判定定理的思路，分析兩個定理之間的關系. 教師：巡視學生做的情況. 與學生一起討論、訂正，得出正確結論. 總結結論并書寫到黑板上. 知識反饋 電腦出示 [當堂檢測] (1) 如果直線a和平面α滿足a//α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行? (2)已知直線a//平面α，P 在α內(nèi),那么過點P 且平行于a的直線（ ） （A）只有一條，不在平面α內(nèi) （B）有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi) （C）只有一條，且在平面α內(nèi) （D）有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi) 檢查學生對本節(jié)知

14、識掌握的情況，發(fā)現(xiàn)學生存在的問題。 學生：獨立完成. 學生：口述出答案并作解釋. 教師：點評、補充. 歸歸納 小結 觀 提煉觀點 [知識小結] （1）知識點：直線與平面平行的性質(zhì)定理 作用：可證“兩直線平行”. 線線平行 線面平行. （2）數(shù)學思想方法：轉化思想 、從特殊到一般的思想。 判定空間中直線與直線平行的依據(jù)： ② 定義法； ②直線與平面平行的性質(zhì). 歸納整理本節(jié)課所學的主要知識和思想方法，使之形成知識網(wǎng)絡.同時發(fā)展學生對知識的組織、整合、詮釋的能力. 學生：思考，整理，學生代表

15、回答,表述其概括的結果.其他學生再做補充. 教師: 組織引導學生反思、歸納總結，并板書。 作 業(yè) 習題2.2 A組 第5、6題 復習鞏固線面平行的性質(zhì)定理. 板 書 2．2．3直線與平面平行的性質(zhì) 直線與平面平行的性質(zhì)定理： 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行. 符號表示： 證明： ∴a ∥b. 例題講解： 規(guī)律總結： 課堂小結： （設計意圖） 給學生

16、起示范作用，重點內(nèi)容的板書充分調(diào)動學生的有意注意，加深對知識的理解. 九、教后反思 1、優(yōu)點： （1）從實際的教學效果來看，本課設計較好，安排了回顧舊知，導入新課，能從生活中的實際問題出發(fā)，設計探究與思考，激起了學生的思維；合作交流培養(yǎng)學生團結合作意識，制作數(shù)學模型，調(diào)動了學生的積極性，使學生思維活躍，教師又能用適當?shù)膯l(fā)和疑問引領學習活動沿著一定的主線進行，培養(yǎng)了學生的分析歸納能力.整節(jié)課堂氣氛活躍，師生互動、生生互動都很好，較好地實現(xiàn)了生生之間和師生之間的對話和交流，體現(xiàn)了學生主體性，使課堂教學成為學生親自參與的充滿豐富生動的數(shù)學思維活動的場所. （2）本節(jié)課主要運用了探究性教學.

17、對于性質(zhì)定理的教學，不是生硬地直接告訴學生線面平行的性質(zhì)定理，而是通過設置一個個問題,層層不斷地分析處理，最后讓學生歸納出線面平行的性質(zhì)定理，這樣不但讓學生對定理有準確的把握，而且對他們也進行了學習方法和思維方法的指導，即嘗試用從特殊到一般、轉化等思想解決問題,使他們掌握了處理問題的方法. （3）運用多媒體教學,節(jié)省了板書的時間。Flash動畫過程直觀、形象、生動。 本節(jié)課的遺憾： 2、不足： （1）學生做題不夠規(guī)范，符號語言表示不太準確 ，應加強學生做題規(guī)范性的訓練. （2）學生在解題時易忽視“平面外的一條直線”這個條件，所以，在做練習時教師應多給學生加以強調(diào). （3）因為太注重課程的完整性，所以在有些歸納總結時留給學生思考的時間稍短，基礎差的學生理解不夠深刻. 第 12 頁 共 12 頁