《[高一理化生]高中物理追擊和相遇專題訓(xùn)練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[高一理化生]高中物理追擊和相遇專題訓(xùn)練（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1-2.4 追擊和相遇問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握追及及相遇問題的特點 2、能熟練解決追及及相遇問題 【自主學(xué)習(xí)】 1. 相遇和追擊問題的實質(zhì) 研究的兩物體能否在相同的時刻到達(dá)相同的空間位置的問題。 2. 解相遇和追擊問題的關(guān)鍵 畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系 （1）時間關(guān)系 ： （2）位移關(guān)系： （3）速度關(guān)系： 兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。 3. 相遇和追擊問題剖析： (一) 追及問題 1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。 甲物體追趕前方的乙

2、物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離 。若開始甲的速度小于乙的速度過一段時間后兩者速度相等，則兩者之間的距離 （填最大或最?。?。 2、追及問題的特征及處理方法： “追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種： 1 初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度 ，即。 ⑵ 勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。 判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。

3、 ①當(dāng)甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。 ②當(dāng)甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，此情況還存在乙再次追上甲。 ③當(dāng)甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。 解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。 ⑶ 勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。 3、分析追及問題的注意點： ⑴ 要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。 ⑵若被追趕的物體做勻減速運

4、動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。 ⑶仔細(xì)審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意圖象的應(yīng)用。 (二)、相遇 ⑴ 同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。 ⑵ 相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。 4.相遇和追擊問題的常用解題方法 畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時間、速度三大關(guān)系。 （1）基本公式法——根據(jù)運動學(xué)公式，把時間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。 （2）圖像法——正確畫出物體運動的v--t圖像，根據(jù)圖像的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。

5、 （3）相對運動法——巧妙選擇參考系，簡化運動過程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運動學(xué)公式列式求解。 （4）數(shù)學(xué)方法——根據(jù)運動學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中Δ判別式求解 典型例題分析： 例1. A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？ 解1：（公式法） 兩車恰好不相撞的條件是兩車速度相同時相遇。 （包含了時間關(guān)系） 由A、B 速度關(guān)系： 由A、B位

6、移關(guān)系： 解2：（圖像法） 在同一個v-t圖中畫出A車和B車的速度時間圖像圖線，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過100 . 物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。 解3：（相對運動法） 以B車為參照物， A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0。 （由于不涉及時間，所以選用速度位移公式。 ） 備注：以B為參照物,公

7、式中的各個量都應(yīng)是相對于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號。 解4：（二次函數(shù)極值法） 若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為 代入數(shù)據(jù)得： 其圖像(拋物線)的頂點縱坐標(biāo)必為正值,故有 把物理問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)二次函數(shù)的極值求解的數(shù)學(xué)問題。 例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？ 解1：（公式法） 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大

8、。則 解2：（圖像法） 在同一個v-t圖中畫出自行車和汽車的速度時間圖像，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。 v-t圖像的斜率表示物體的加速度 當(dāng)t=2s時兩車的距離最大為圖中陰影三角形的面積 動態(tài)分析隨著時間的推移,矩形面積（自行車的位移）與三角形面積（汽車的位移）的差的變化規(guī)律 解3：（相對運動法） 選自行車為參照物，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對自行車沿反方向做勻減速運動v0=-6m/s，a=3m/s2，兩車相距最遠(yuǎn)時vt=0 對汽車由公

9、式 （由于不涉及位移，所以選用速度公式。 ） 對汽車由公式 ： （由于不涉及“時間”，所以選用速度位移公式。 ） 表示汽車相對于自行車是向后運動的,其相對于自行車的位移為向后6m. 解4：（二次函數(shù)極值法） 設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，則 ， 思考：汽車經(jīng)過多少時間能追上摩托車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？ 【針對訓(xùn)練】 例1．在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求： （1） 什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？ （2）

10、 在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？ 分析：⑴審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞） ⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點 解題過程： 例2．火車以速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距處有另一列火車沿同方向以速度（對地、且）做勻速運動，司機立即以加速度緊急剎車，要使兩車不相撞，應(yīng)滿足什么條件？ 分析：⑴審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞） ⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點 解題過程： 例3、在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀

11、光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時，經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來。在事故現(xiàn)場測得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問： （1）該肇事汽車的初速度 vA是多大? （2）游客橫過馬路的速度是多大? 分析：⑴審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞） ⑵分析過程，合理分段，畫出示意

12、圖，并找出各段之間的連接點 解題過程： 【能力提升】 1、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t＝0.50s．剎車時汽車的加速度為a=4m／s2．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？(取重力加速度g=10m／s2．) 2、客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？

13、 A B S V1 V2 3、如圖,A、B兩物體相距=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做勻速直線運動,而物體B此時速度V2=10米/秒,方向向右,做勻減速直線運動(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,從圖示位置開始計時,經(jīng)多少時間A追上B. 4、某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一小石子攝在照片中。已知本次攝影的曝光時間是0.02s，量得照片中石子運動痕跡的長度為1.6cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度是4.0cm，憑以上數(shù)據(jù)，你知道這個石子是從多高的地方落下的嗎？計算時，石子在照片中0.02s速度的變化比

14、起它此時的瞬時速度來說可以忽略不計，因而可把這極短時間內(nèi)石子的運動當(dāng)成勻速運動來處理。（g取10m/s2） 5、下列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行，由于調(diào)事故，在后面700m 處有一列快車以72m/h的速度在行駛，快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才停下來： （1） 試判斷兩車會不會相撞，并說明理由。 （2） 若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞？ 【能力訓(xùn)練】 1．甲乙兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v—t圖象如圖所示，則（ ） A．乙比甲運動的快 B．

15、2 s乙追上甲 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲時距出發(fā)點40 m遠(yuǎn) ２．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動．設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始（ ） A．A車在加速過程中與B車相遇 B．A、B相遇時速度相同 C．相遇時A車做勻速運動 D．兩車不可能再次相遇 3．兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V0,若前車突然以恒

16、定的加速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為：（ ） A．s 　 B．2s 　 C．3s 　 D．4s 4．A與B兩個質(zhì)點向同一方向運動,A做初速為零的勻加速直線運動,B做勻速直線運動.開始計時時,A、B位于同一位置,則當(dāng)它們再次位于同位置時: （ ） A．兩質(zhì)點速度相等． B．A與B在這段時間內(nèi)的平均速度相等． C．A的即時速度是B的2倍． D．A與B的位移相等．

17、5．汽車甲沿平直公路以速度V做勻速直線運動，當(dāng)它經(jīng)過某處的另一輛靜止的汽車乙時，乙開始做初速度為零的勻加速直線運動去追甲。據(jù)上述條件（ ） A．可求出乙追上甲時的速度； B．可求出乙追上甲時乙所走過的路徑； C．可求出乙追上甲所用的時間； D．不能求出上述三者中的任何一個物理量。 6．經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？ 7．甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以v1=16

18、m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作勻減速直線運動，乙車以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運動的時間。 8．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？ 9．A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，B車在前，車速v2=10m/s，A車在后，車速72km/h，當(dāng)A、B相距100m時，A車用恒定的加速度a減速。求a為

19、何值時，A車與B車相遇時不相撞。 10.某輛摩托車行駛的最大速度為30m/s?，F(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā)，要在4分鐘內(nèi)追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應(yīng)具有多大的加速度？ 【學(xué)后反思】 ____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 歷

20、年高考題： 1.（2007年全國理綜卷Ⅰ23 ）甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5 m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L=20m. 求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離. 2.（2008年四川高考理綜卷23 ）A、

21、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20 m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？ 3.（2009年海南物理卷8）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖像如圖所示，圖中ΔOPQ和ΔOQT的面積分別為1和2（2>1）初始時，甲車在乙車前方0處。則（ ） A．若0=1+2，兩車不會相遇 B．若0<1，兩車相遇2次 C．若0=1，兩車相遇1次 D．若0=2，兩車相遇1次 解析：由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達(dá)到速度相等的時間T內(nèi)兩車相對位移為1。若0=1+2，速度相等時甲比乙位移多1<0，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，A對；若0<1，乙車追上甲車時乙車比甲車快，因為甲車加速度大，甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，B對；若0=1，恰好在速度相等時追上、之后不會再相遇，C對；若0=2（2>1），兩車速度相等時還沒有追上，并且甲車快、更追不上，D錯。 9