《電大?？瓶荚嚒督?jīng)濟數(shù)學(xué)》完整版電大小抄Word版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電大專科考試《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》完整版電大小抄Word版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微分函數(shù) 一、單項選擇題 1．函數(shù)的定義域是（ D ）． A． B． C． D． 且 2．若函數(shù)的定義域是[0，1]，則函數(shù)的定義域是( C )． A． B． C． D 3．下列各函數(shù)對中，（ D ）中的兩個函數(shù)相等． A．， B．，+ 1 C．， D．， 4．設(shè)，則=（ A ）． A． B． C． D． 5．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ C ）． A． B． C． D． 6．下列函數(shù)中，（ C ）不是基本初等函數(shù)．

2、 A． B． C． D． 7．下列結(jié)論中，（ C ）是正確的． A．基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) B．偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點對稱 C．奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點對稱 D．周期函數(shù)都是有界函數(shù) 8. 當(dāng)時，下列變量中（　B ）是無窮大量． 　　A.　 B. 　C. 　　　 D. 9. 已知，當(dāng)（　A ）時，為無窮小量. 　　A. 　 B. 　C. 　　 D. 10．函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ( A )． A．-2 B．-1

3、 C．1 D．2 11. 函數(shù) 在x = 0處（　B ）． 　　A. 左連續(xù)　 B. 右連續(xù) 　　C. 連續(xù)　　　 D. 左右皆不連續(xù) 12．曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ A ） A． B． C． D． 13. 曲線在點(0, 0)處的切線方程為（　A ）． 　　A. y = x　 B. y = 2x 　　C. y = x　　　 D. y = -x 14．若函數(shù)，則=（ B ）．

4、 A． B．- C． D．- 15．若，則（ D ）． A． B． C． D． 16．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B ）． A．sinx B．e x C．x 2 D．3 - x 17．下列結(jié)論正確的有（ A ）． A．x0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0

5、 B．x0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點 C．若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點 D．使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點 18. 設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（ B ）． A． B． C． D． 19．函數(shù)的定義域是（D ）． A． B． C． D． 且 20．函數(shù)的定義域是（ C ）。 A． B． C． D 21．下列各函數(shù)對中，（ D ）中的兩個函數(shù)相等． A．， B．，+ 1 C．， D．， 22．設(shè)，則

6、=（ C ）． A． B． C． D． 23．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ C ）． A． B． C． D． 24．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ D ）． A． B． C． D． 25. 已知，當(dāng)（　A ）時，為無窮小量. A. 　 B. 　C. D. 26．函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = (A )． A．-2 B．-1 C．1 D．2 27. 函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則（A ）． A. 1　

7、 B. 0 　　C.　2　　 D. 28．曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ A ）． A． B． C． D． 29. 曲線在點(1, 2)處的切線方程為（　B ）． A. B. 　 C. 　　　 D. 30．若函數(shù)，則=（ B ）． A． B．- C． D．- 31．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)減少的是（ D ）． A．sinx

8、 B．e x C．x 2 D．3 – x 32．下列結(jié)論正確的有（ A ）． A．x0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0 B．x0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點 C．若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點 D．使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點 33. 設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（ B ）． A． B． C． D． 二、填空題 1．函數(shù)的定義域是 [-5，2] 2．函數(shù)

9、的定義域是 (-5, 2 ) 3．若函數(shù)，則 4．設(shè)函數(shù)，，則 5．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于　　y軸 　　　對稱． 6．已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q) = 80 + 2q，則當(dāng)產(chǎn)量q = 50時，該產(chǎn)品的平均成本為3.6 7．已知某商品的需求函數(shù)為q = 180 – 4p，其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q) = 45q – 0.25q 2 8. 　　　1　　　. 9．已知，當(dāng)時，為無窮小量． 　　10. 已知，若在內(nèi)連續(xù) ，則　　2　 . 　　11. 函數(shù)的間斷點是 12．函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是，， 13．曲線在點處的切線斜率是 14．函數(shù)y = x

10、 2 + 1的單調(diào)增加區(qū)間為(0, +) 15．已知，則= 　　　0　　?。? 16．函數(shù)的駐點是 17．需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為 18．已知需求函數(shù)為，其中p為價格，則需求彈性Ep = 19．函數(shù)的定義域是 ．答案：(-5, 2 ) 20．若函數(shù)，則．答案： 21．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于　　對稱．答案：y軸 22．已知，當(dāng) 時，為無窮小量．答案： 23．已知，若在內(nèi)連續(xù) 則　 . 答案2 24．函數(shù)的間斷點是　　?。鸢福? 25. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是 ．答案： 26．曲線在點處的切線斜率是 ．答案：． 27. 已知，則= 　　　　　

11、?。鸢福? 28．函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為 ．答案：（ 29. 函數(shù)的駐點是　　 　 　. 答案： 30．需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為 。 答案： 三、計算題 1． 1．解 = = = 2． 2．解：= = 3． 3．解 = ==22 = 4 4． 4．解 = = = 2 5． 5．解

12、 6． 6．解 = = 7．已知，求 ． 7．解：(x)== = 8．已知，求 ． 8．解 9．已知，求； 9．解 因為 所以 10．已知y =，求 ． 10．解 因為 所以 11．設(shè)，求． 11．解 因為 所以 12．設(shè)，求． 12．解 因為 所以 13．已知

13、，求 ． 13．解 14．已知，求 ． 14．解： 15．由方程確定是的隱函數(shù)，求． 　 15．解 在方程等號兩邊對x求導(dǎo)，得 故 　16．由方程確定是的隱函數(shù)，求. 16．解 對方程兩邊同時求導(dǎo)，得 =. 17．設(shè)函數(shù)由方程確定，求． 17．解：方程兩邊對x求導(dǎo)，得

14、當(dāng)時， 所以， 18．由方程確定是的隱函數(shù)，求． 18．解 在方程等號兩邊對x求導(dǎo)，得 故 19．已知，求 ． 解： 20．已知，求 解：． 21．已知，求； 解： 22．已知，求dy ． 解： dy= 23．設(shè) y，求dy． 解： 24．設(shè)，求． 解： 四、應(yīng)用題 1．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時

15、的成本函數(shù)為：（萬元）, 求：（1）當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本； （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最?。? 1．解（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為： ， 所以， ， （2）令 ，得（舍去）因為 是其在定義域內(nèi)唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當(dāng)20時，平均成本最小. 2．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為（為需求量，為價格）． 試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；

16、 （2）產(chǎn)量為多少噸時利潤最大？ 2．解 （1）成本函數(shù)= 60+2000． 因為 ，即， 所以 收入函數(shù)==()=． （2）因為利潤函數(shù)=- =-(60+2000) = 40--2000 且 =(40--2000=40- 0.2 令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點． 所以，= 200是利潤函數(shù)的最大值點，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時利潤最大． 3．設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，成本增加100元．又已知需求函數(shù)，其中為價格，為產(chǎn)量，這種產(chǎn)品在

17、市場上是暢銷的，試求：（1）價格為多少時利潤最大？（2）最大利潤是多少？ 3．解 （1）C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p) =250000-400p R(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2 利潤函數(shù)L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令 =2400 – 8p = 0 得p =300，該問題確實存在最大值. 所以，當(dāng)價格為p =300元

18、時，利潤最大. （2）最大利潤 （元） 4．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總成本函數(shù)為C(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售價格為p = 14-0.01q（元/件），試求：（1）產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？（2）最大利潤是多少？ 4．解 （1）由已知 利潤函數(shù) 則，令，解出唯一駐點. 因為利潤函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時可使利潤達到最大， （2）最大利潤為 （元 5

19、．某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少？ 5. 解 因為 == （） == 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）. =140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題確實存在最小值. 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 此時的平均成本為 ==176 （元/件） 6．已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成

20、本為（萬元）．問：要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？ 6．解 （1） 因為 == == 令=0，即，得=50，=-50（舍去）， =50是在其定義域內(nèi)的唯一駐點． 所以，=50是的最小值點，即要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)50件產(chǎn)品． 7．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）, 求：（1）當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本； （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最?。? 解（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為： ， 所以，

21、 ， （2）令 ，得（舍去） 因為是其在定義域內(nèi)唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當(dāng)20時，平均成本最小. 8．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總成本函數(shù)為C(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售價格為p = 14-0.01q（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少. 解 由已知 利潤函數(shù) 則，令，解出唯一駐點. 因為利潤函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時可使利潤達到最大， 且最大利潤為 （元） 9．某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)

22、品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少？ 解 因為 == （） == 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）. =140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題確實存在最小值. 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 此時的平均成本為 ==176 （元/件） 10．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成

23、本為60元，對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為（為需求量，為價格）．試求： （1）成本函數(shù)，收入函數(shù)； （2）產(chǎn)量為多少噸時利潤最大？ 解 （1）成本函數(shù)= 60+2000． 因為 ，即， 所以 收入函數(shù)==()=． （2）因為利潤函數(shù)=- =-(60+2000) = 40--2000 且 =(40--2000=40- 0.2 令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點． 所以，= 200是利潤函數(shù)的最大值點，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時利潤最大． 下載需知

24、 ★本站上傳的文檔資源均來自互聯(lián)網(wǎng)，以分享為目的，為有需要者提供學(xué)習(xí)與參考，版權(quán)為原作者所有，若侵犯到原作者的權(quán)益, 請?zhí)岢鲋刚? 及時與網(wǎng)站客服聯(lián)系，并提供必要的證據(jù)，如屬實，網(wǎng)站會在第一時間進行處理，立即刪除相應(yīng)下載鏈接頁面并將文檔刪除。 ★本站上傳的文檔，在文檔排版上進行過整理，并未對內(nèi)容進行增加或刪除，因此，本站并不保證文檔質(zhì)量，因此下載之前，務(wù)必先預(yù)覽一番，因為預(yù)覽與下載的內(nèi)容完全一樣，所以如果發(fā)現(xiàn)內(nèi)容有問題，請不要下載。 ★下載后的word文檔均可進行復(fù)制、編輯，沒有密碼保護，PDF格式均可轉(zhuǎn)換成word，PPT文檔可直接進行修改。因上傳需要對文檔進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程中有可能不能正常閱讀或是下載后不能編輯，遇到這種問題，可以留言，留下郵箱地址，我們會把原始文檔發(fā)送到你的郵箱。 可復(fù)制、編制，期待你的好評與關(guān)注！