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1、第一章第一章 土方工程土方工程第二節(jié)第二節(jié) 土方量土方量計算計算土木工程系土木工程系謝祥富謝祥富放邊坡放邊坡邊坡坡度（邊坡坡度（i） i=tg=H/B=1:(B/H)=1:mm坡度系數(shù)。mB/HBH1m1:m一、基坑（槽）、管溝土方量計算基坑土方量的計算A2可近似按立體幾何中可近似按立體幾何中擬柱體擬柱體（由兩個平行的平面做底的一種多面體）體積公式計算。102(4)6HVAAA一、基坑（槽）、管溝土方量計算如果坑底為矩形，開挖時不放坡，按長方體體積計算公式計算。232113() ()mHmHm HVLLHm1如果坑底為矩形，開挖時放坡（且四邊坡度相同），則可按擬柱體體積計算公式計算；或按下式計

2、算。L1L2基坑土方量的計算基槽和管溝或路堤的土方量計算可沿長度方向分段計算，將各段土方量相加，即得總土方量。 基槽土方量計算1(4)10261lnVAAAiiii二、場地平整土方量的計算二、場地平整土方量的計算1、場地平整土方量計算方法之、場地平整土方量計算方法之一：一：方格網(wǎng)法 步驟如下：（1）劃分方格網(wǎng) 即將場地劃分為每格邊長1040m的方格網(wǎng)角點角點編號編號施工施工高度高度自然自然標高標高設計設計標高標高（2）計算場地各方格角點的施工高度）計算場地各方格角點的施工高度 式中：式中：hn為角點施工高度，即挖填高度，以為角點施工高度，即挖填高度，以“”為填，為填，“”為挖；為挖；Hn為角點

3、的設計標高；為角點的設計標高；Hn為角點的自然地面標高。為角點的自然地面標高。 （3）確定）確定“零點零點”的位置，找出的位置，找出“零線零線” 零點：施工高程為零點：施工高程為0的點的點零點位置的確定方法有零點位置的確定方法有法一：插值法法一：插值法法二：圖解法法二：圖解法 零線：平面網(wǎng)格中，相鄰兩零線：平面網(wǎng)格中，相鄰兩個零點相連成的一條折線，就個零點相連成的一條折線，就是方格網(wǎng)中的挖填分界線。是方格網(wǎng)中的挖填分界線。 設設h h1 1為填方角點的填方高為填方角點的填方高度，度，h h2 2為挖方角點的挖方高度，為挖方角點的挖方高度，O O為零點位置。則為零點位置。則O O點與點與A A點

4、的距點的距離為：離為： 求零點的圖解法求零點的圖解法BACODxah1h2（4）計算各方格的土方量 零線求出后，場地的挖填區(qū)即隨之標出，可按“四方棱柱體法” 計算出各方格的挖填土方量。 表1例出了各種圖形的計算公式各公式的總計算公式為： 全挖全填方格 兩挖兩填方格挖全填方格 三挖一填或三填一挖方格ah3aaaaah1h1h1h2h3h4h2h2h3h4h4底面積平均施工高程（）邊坡土方量計算（）邊坡土方量計算（）邊坡土方量計算（）邊坡土方量計算211(1)1112311(2)111V=31132611326Ahmh hlmhlmh mhhm h三棱錐邊坡體積:有兩種情形:VV3102312(4

5、)6()2lVAAAlVAA(3)(3)擬三棱柱體積:=兩端面積相差較大時或簡化為:=兩端面積相差較小時邊坡由三棱錐和擬三棱柱組成其中：2、場地平整土方量計算方法之二：、場地平整土方量計算方法之二：斷面法 沿場地的縱向（或一定方向）取若干相平行的斷面，將所取的每個斷面（包括邊坡）劃分成若干個三角形或梯形，分別計算每個斷面內(nèi)和各三角形和梯形的面積（記為fi），各面積之和為該斷面總面積（記為Fi），即可計算出土方體積（V）。設相鄰斷面的距離為li，則nnnninnnlFFlFFlFFVfffFfdhhfdhfdhf2.22.;22:2:12321212132212111斷面面積：梯形面積：三角形面

6、積三角形面積d1d2dnf1f2fnh1h2hn3、場地設計標高的確定場地設計標高的確定 （）按填挖方平衡原則確定設計標高； 場地設計標高計算 由圖 可看出，H11只屬于一個方格的角點標高，H12和H21則屬于兩個方格公共的角點標高，H22則屬于四個方格公共的角點標高，它們分別在上式中要加一次、二次、四次。因此，上式可改寫成下列形式： 點擊放大圖片點擊縮小圖片（2）如考慮泄水坡度，泄水坡度對角點設計高程的影響如下：單向泄水坡度時：以0作為場地中心線，場地內(nèi)任意點的設計標高為：雙向泄水坡度時：以0作為場地中心線，場地內(nèi)任意點的設計標高為：土方工程量計算例題講解、角點自然標高的確定法一：從地形圖等

7、高線用插值法計算法二：無地形圖時實地測量各角點的高程、方格網(wǎng)法計算土方工程量、邊坡工程量計算另附幻燈片三、土方的調(diào)配：三、土方的調(diào)配：在施工區(qū)域內(nèi)，挖方、填方或借、棄土的綜合協(xié)調(diào)。 1 1、要求：、要求： 總運輸量最小； 土方施工成本最低。 2、步驟：、步驟：（1 1） 找出零線，畫出挖方區(qū)、填方區(qū)；找出零線，畫出挖方區(qū)、填方區(qū)；（2）劃分調(diào)配區(qū)）劃分調(diào)配區(qū) 注意：注意： 1）位置與建、構(gòu)筑物協(xié)調(diào)，且考慮開、施工順序； 2）大小滿足主導施工機械的技術(shù)要求； 3）與方格網(wǎng)協(xié)調(diào)，便于確定土方量； 4）借、棄土區(qū)作為獨立調(diào)配區(qū)。B1A1A2A3A4B2B30000（3）找各挖、填方區(qū)間的平均運）找各

8、挖、填方區(qū)間的平均運距距（即土方重心間的距離） 可近似以幾何形心代替土方體積重心 挖 填B1B2B3挖方量A1 50 70 100500A2 70 40 90 500A3 60 110 70 500A4 80 100 40400填方量800600500 1900劃分調(diào)配區(qū)示例：劃分調(diào)配區(qū)示例：（4）列挖、填方平衡及運距表）列挖、填方平衡及運距表（5）調(diào)配）調(diào)配 先求初始方案，先求初始方案，方法方法：最小元素法就近調(diào)配。：最小元素法就近調(diào)配。 順序順序：先從運距小的開 始，使其土方量最大。n 列列填方量填方量 填填挖挖B1B2B3挖方量挖方量A1 50 70 100500A2 70 40 90

9、500A3 60 110 70500A4 80 100 40400800600 500 1900m 行行400500500300100100結(jié)果結(jié)果：所得運輸量較小，但不一定是最優(yōu)方案。：所得運輸量較小，但不一定是最優(yōu)方案。（總運輸量（總運輸量97000m3-m) 土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富挖方區(qū)填方區(qū)挖方量（/m3）填方量（/m3）W2W1W4W3T1T3T25070100704090601107080100405003005001001004008006005005005005004001900實際運距假想運距5060401107040對初始方

10、案進行調(diào)整，尋找最優(yōu)方案方法-表上作業(yè)法土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富挖方區(qū)填方區(qū)挖方量（/m3）填方量（/m3）W2W1W4W3T1T3T250701007040906011070801004050030050010010040080060050050050050040019005060401107040100無調(diào)配土方的假想運距可利用已知的假想運距，尋找適當?shù)姆礁駱?gòu)成一個矩形，利用對角線上的假想運距之和相等逐個求解。土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富挖方區(qū)填方區(qū)挖方量（/m3）填方量（/m3）W2W1W4W3T

11、1T3T250701007040906011070801004050030050010010040080060050050050050040019005060401107040100無調(diào)配土方的假想運距可利用已知的假想運距，尋找適當?shù)姆礁駱?gòu)成一個矩形，利用對角線上的假想運距之和相等逐個求解。-10土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富挖方區(qū)填方區(qū)挖方量（/m3）填方量（/m3）W2W1W4W3T1T3T25070100704090601107080100405003005001001004008006005005005005004001900506040110

12、7040100無調(diào)配土方的假想運距可利用已知的假想運距，尋找適當?shù)姆礁駱?gòu)成一個矩形，利用對角線上的假想運距之和相等逐個求解。-100608030土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富計算無調(diào)配土方的方格的檢驗數(shù)ij. 其計算式為ij=Cij-Cij 也就是：檢驗數(shù)ij=實際運距假想運距如果所有方格檢驗數(shù)都0，則方案為最優(yōu)，否則不是最優(yōu)，需調(diào)整。挖方區(qū)填方區(qū)挖方量（/m3）填方量（/m3）W2W1W4W3T1T3T250701007040906011070801004050030050010010040080060050050050050040019005060

13、401107040100-100608030+-+土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富挖方區(qū)填方區(qū)挖方量（/m3）填方量（/m3）W2W1W4W3T1T3T250701007040906011070801004050030050010010040080060050050050050040019005060401107040100-100608030方案調(diào)整：1）在所有負檢驗數(shù)中選一個，一般可選最小的一個。（如本例中的X12）2）找閉合回路：作法是：從方格X12出發(fā)，沿水平或豎起方向前進，遇到適當?shù)挠袛?shù)字的方格作90度轉(zhuǎn)彎（也可以不轉(zhuǎn)彎），然后繼續(xù)前進，以此類

14、推，直至回到出發(fā)點。形成一條閉合回路。+-+土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富挖方區(qū)填方區(qū)挖方量（/m3）填方量（/m3）W2W1W4W3T1T3T250701007040906011070801004050030050010010040080060050050050050040019005060401107040100-1006080303）從空格X12（其轉(zhuǎn)角次數(shù)算為0，偶數(shù)次）出發(fā)，沿著閉合回路一直前進，在各奇數(shù)次轉(zhuǎn)角的數(shù)字中，挑出一個最小的（本例為100），將它調(diào)到空格中（即本例中的方格X12），同時將閉合回路上的奇數(shù)次轉(zhuǎn)角上的數(shù)字都減去100，偶數(shù)次轉(zhuǎn)角上的數(shù)字都增加100。這樣調(diào)整后，便 可得到新調(diào)配方案。+-+0400400土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富土木系謝祥富挖方區(qū)填方區(qū)挖方量（/m3）填方量（/m3）W2W1W4W3T1T3T250701007040906011070801004050010040080060050050050050040019005060407040新調(diào)配方案如下表。對新方案進行檢驗，看是否為最優(yōu)方案，如否，則進行調(diào)整。直至出現(xiàn)最優(yōu)方案。本例中為最優(yōu)方案。100400400畫出土方調(diào)配圖