《北師大版八年級下冊數(shù)學(xué) 3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 課件 %28共25張PPT%29》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級下冊數(shù)學(xué) 3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 課件 %28共25張PPT%29（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 1.1.經(jīng)歷對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進行觀察、分經(jīng)歷對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識形欣賞的意識. . 2.2.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). .

2、【定義定義】 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向 轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為_，這個定，這個定 點稱為點稱為_，轉(zhuǎn)動的角稱為，轉(zhuǎn)動的角稱為_._. 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小. 【例例1 1】如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： 1.1.旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)

3、中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？什么？ 2.2.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A A，B B分別移分別移 動到什么位置？動到什么位置？ 3.AO3.AO與與DODO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？ BOBO與與EOEO呢？呢？ 4.AOD4.AOD與與BOEBOE有什么大小有什么大小 關(guān)系？關(guān)系？ 【例題例題】 【解析解析】1.1.旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O O點，旋轉(zhuǎn)角是點，旋轉(zhuǎn)角是AOD.AOD.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角還可以是還可以是BOE.BOE. 2.A2.A旋轉(zhuǎn)到點旋轉(zhuǎn)到點D D的位置，點的位置，點B B旋轉(zhuǎn)到點旋轉(zhuǎn)到點E E的位置的位置. . 3.3.鐘表的指針長短、形狀沒有變化，所以鐘表的指針長短、形狀沒

4、有變化，所以O(shè)AOA與與ODOD是相是相等的等的. .同樣，線段同樣，線段OBOB與與OEOE是相等的是相等的. . 4.4.因為四邊形因為四邊形AOBCAOBC繞繞O O點旋轉(zhuǎn)到四邊形點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEFDOEF的位置，的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以AODAOD與與BOEBOE是相等的是相等的. . 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度.任意一對對應(yīng)點與任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角

5、都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等此相等.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)： 四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，DCEDCE順時順時針旋轉(zhuǎn)后與針旋轉(zhuǎn)后與DAFDAF重合，那么重合，那么 （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2 2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？）旋轉(zhuǎn)角是幾度？ （3 3）連接）連接EFEF后，后，DEFDEF是什么三是什么三角形？角形？ ABCDEF【解析解析】（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點）旋轉(zhuǎn)中心是點D.D. （2 2）旋轉(zhuǎn)角等于）旋轉(zhuǎn)角等于9090. . （3 3）DFDFDE,

6、FDE=ADCDE,FDE=ADC9090， FEDFED是等腰直角三角形是等腰直角三角形. . 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 【例例2 2】鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？ 【解析解析】（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心； （）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)2020分，分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為分針旋轉(zhuǎn)的角度為 1.1.將一個四邊形進行旋轉(zhuǎn)可得到如圖將一個四邊形進行旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示圖形所示

7、圖形 (1)(1)這個四邊形旋轉(zhuǎn)了幾次這個四邊形旋轉(zhuǎn)了幾次? ? (2)(2)每次旋轉(zhuǎn)了多少度每次旋轉(zhuǎn)了多少度? ? 【解析解析】（1 1）旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)5 5次得到次得到. . （2 2）6060 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 2.2.在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長相等，邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的得到的 【解析解析】方法一：整個方法一：整個圖形可以看成是圖形的圖形可以看成是圖形的八分之一繞中心位置，八分之一繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)4545、9090、13

8、5135、180180、225225、270270、315315前后的圖形共同組前后的圖形共同組成的成的. . 方法二：整個圖形也方法二：整個圖形也可以看成是圖形的四可以看成是圖形的四分之一繞中心位置連分之一繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)續(xù)旋轉(zhuǎn)9090、180180、270270前后的圖形共同前后的圖形共同組成的組成的. . 方法三：整個圖形還方法三：整個圖形還可以看成是圖形的二可以看成是圖形的二分之一繞中心位置旋分之一繞中心位置旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180前后的圖形前后的圖形共同組成的共同組成的. . 【例例3 3】你能作出“將方格中的小旗子繞你能作出“將方格中的小旗子繞O O點按順點按順時針方向旋轉(zhuǎn)時針方向旋轉(zhuǎn)

9、9090”后的圖案嗎？后的圖案嗎？ 【例題例題】 O 【解析解析】在原圖上找了四個點即在原圖上找了四個點即O O點、點、A A點、點、B B點、點、C C點，四個點是點，四個點是表示這面小旗子的關(guān)鍵點表示這面小旗子的關(guān)鍵點. .因為因為旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞面小旗繞O O點按順時針旋轉(zhuǎn)點按順時針旋轉(zhuǎn)9090. .在方格中找到點在方格中找到點A A、B B、C C的對應(yīng)的對應(yīng)點點A A1

10、1、B B1 1、C C1 1，然后連接，就得，然后連接，就得到了所求作的圖形到了所求作的圖形. . O A A1 1 A A C C B B B B1 1 C C1 1 【例例4 4】如圖如圖, ,ABCABC繞繞C C點旋轉(zhuǎn)后點旋轉(zhuǎn)后, ,頂點頂點A A的對應(yīng)點的對應(yīng)點為點為點D D. .試確定頂點試確定頂點B B的對應(yīng)位置的對應(yīng)位置, ,以及旋轉(zhuǎn)后的三以及旋轉(zhuǎn)后的三角形角形. . A B C D 分析：分析： 1.1.明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向與大??；與大??； 2.2.假設(shè)頂點假設(shè)頂點B B的對應(yīng)點為的對應(yīng)點為E E, ,則則BCE BCE 、ACD ACD 都是旋

11、都是旋轉(zhuǎn)角，且轉(zhuǎn)角，且BCE =ACD BCE =ACD 、CE=CB CE=CB 、CD=CACD=CA. . E A A B B C C D D 【解析解析】作法一作法一（1 1）連接連接CDCD； （2 2）以）以CB CB 為一邊作為一邊作BCF,BCF,使使 得得BCF=ACDBCF=ACD； E E （3 3）在射線）在射線CFCF上截取上截取CE=CBCE=CB； （4 4）連接）連接DE .DE . 則則DECDEC就是就是ABCABC繞繞C C點旋轉(zhuǎn)后點旋轉(zhuǎn)后的圖形的圖形. . F F A B C D E （1 1）以點）以點C C為圓心、為圓心、CBCB長為半徑畫弧長為半徑

12、畫弧 ， （2 2）以點）以點D D為圓心、為圓心、ABAB長為半徑畫弧長為半徑畫弧 ， （3 3）兩弧的交點）兩弧的交點E E 即為點即為點B B的的 對應(yīng)點對應(yīng)點. . （4 4）連接）連接 CE CE 、EDED、DC.DC. 【解析解析】作法二作法二 則則DECDEC就是就是ABCABC繞繞C C點旋轉(zhuǎn)后的圖形點旋轉(zhuǎn)后的圖形. . 1 1、如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽是由五個同樣的花瓣、如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽是由五個同樣的花瓣組成的，它可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣組成的，它可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？的旋轉(zhuǎn)而得到的？ 它可以看作是一個花瓣它可以看作是一個花瓣通

13、過旋轉(zhuǎn)通過旋轉(zhuǎn)5次，每次旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)72得到的得到的. F2F1EDCBA2.2.已知正方形已知正方形ABCDABCD中，點中，點E E在邊在邊DCDC上，上，DE=2DE=2，EC=1EC=1，把線段把線段AEAE繞點繞點A A旋轉(zhuǎn)，使點旋轉(zhuǎn)，使點E E落在直線落在直線BCBC上的點上的點F F處，處，則則F F、C C兩點的距離為兩點的距離為_._. 【解析解析】題目里只說“旋轉(zhuǎn)”，并沒有說順時針題目里只說“旋轉(zhuǎn)”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線還是逆時針，而且說的是“直線BCBC上的點”，所上的點”，所以有兩種情況如題干圖所示：以有兩種情況如題干圖所示：F F1 1C=1

14、C=1，F(xiàn) F2 2B=DE=2B=DE=2，F(xiàn) F2 2C=FC=F2 2B+BC=5.B+BC=5. 答案：答案：1 1或或5 5 3 3ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，ABPABP順時針旋轉(zhuǎn)后能順時針旋轉(zhuǎn)后能與與CBPCBP重合，那么重合，那么 （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2 2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？）旋轉(zhuǎn)角是幾度？ （3 3）連接）連接PPPP后，后，BPPBPP是是 什么三角形？什么三角形？ 【解析解析】（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點）旋轉(zhuǎn)中心是點B.B. （2 2）旋轉(zhuǎn)角等于）旋轉(zhuǎn)角等于6060. . （3 3）BPBPBP,PBP=ABCBP,PBP=ABC6060,BPPBPP是等邊三角形（有一個角等于是等邊三角形（有一個角等于6060的等腰三角形是等的等腰三角形是等邊三角形）邊三角形）. . 1.1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動. . 2.2.圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段、角度，對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段、角均相等均相等. . 3.3.旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合. . 4.4.旋轉(zhuǎn)作圖要找準(zhǔn)原圖形的位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)作圖要找準(zhǔn)原圖形的位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角. .