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1、借助幾何直觀 提升核心素養(yǎng) 摘要】幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。在教學中一是借助幾何直觀，建立表象；二是借助幾何直觀，積累活動經(jīng)驗；三是借助幾何直觀，提高思維能力；四是借助幾何直觀，建立模型思想。通過幾何直觀來提高教學效率、優(yōu)化數(shù)學課堂質(zhì)量，提升核心素養(yǎng)。 【關鍵詞】幾何直觀；核心素養(yǎng) 史寧中教授將數(shù)學學科的核心素養(yǎng)解讀為三句話：用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。因此，數(shù)學課必

2、須要充滿濃厚的數(shù)學味。不僅要教知識，更要學方法；不僅要積累數(shù)學活動經(jīng)驗，更要錘煉數(shù)學思維，從而不斷提高學生的學習能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。新課程標準提出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。下面以“長方形的面積〞一課的教學為例談談如何“借助幾何直觀，提升核心素養(yǎng)〞。 一、借助幾何直觀，建立表象 師：常見的面積單位有哪些？用手比一比。 生動手比劃1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小。 多媒體展示相應面積單位的大小，并出示生活中我們要

3、知道玻璃、桌布、草皮等的大小都是求長方形的面積，引入新課。 【思考】關于面積，教材是這樣定義的：物體外表或者封閉圖形的大小叫作它的面積?？墒沁@么抽象的一個概念怎樣讓學生理解，將直接關系到面積的計算教學效果。從學生的年齡特點上講，他們對身邊熟悉的、可以動手操作、可以直接觀察到的事物更感興趣。針對學生的這一特點，復習環(huán)節(jié)采用學生動手和課件演示相結合的方法。首先讓學生動手比劃常見面積單位的大小，穩(wěn)固舊知。接著把玻璃、桌布、草皮這些生活中的長方形物體“請〞到多媒體，讓學生建立表象，同時學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。 二、借助幾何直觀，積累活動經(jīng)驗 探究學習在學生猜測長方形面積大小和什么有關之后，

4、通過實驗驗證。教學以活動形式開展，活動要求：1.用1平方厘米的小正方形量長方形的面積。2.完成學習單。3.想怎樣匯報。 學生匯報了兩種方法，方法一：鋪滿，算式為53=15〔個〕。 方法二：鋪一條長，一條寬，想象鋪滿的樣子，每排5個，有3排，算式為53=15〔個〕。 教師引導學生發(fā)現(xiàn)：面積單位個數(shù)=每排個數(shù)排數(shù)。 【思考】傳統(tǒng)教學中關于周長、面積、體積的教學重公式記憶背誦，導致局部學生在解決實際問題時概念模糊，公式不清，單位混用。新課程標準要求教學中重視公式的推導，這個教學環(huán)節(jié)較好地發(fā)揮了幾何直觀的作用，學生通過動手操作，利用標準單位的累加更好地理解了面積的意義，同時積累了活動經(jīng)驗，學到

5、了通過動手操作來驗證猜測的學習方法。 三、借助幾何直觀，提高思維能力 在學生完成匯報以后，老師夸第二種方法：小正方形少了，思維含量增加了。鼓勵學生思考：小正方形還能再少嗎？試一試用1個小正方形來量。學生匯報時利用1個小正方形分別沿長和寬畫出了方法二的樣子從而解決了問題。老師再次鼓勵學生思考：小正方形還能更少嗎？可不可以用尺子來求長方形的面積？聰明的孩子們馬上想到了量出長方形的長和寬就能求出面積。師追問：為什么量出長和寬就能知道長方形的面積呢？接著用課件演示，同桌互說求長方形面積的過程。 【思考】數(shù)學家徐利治說：直觀就是借助于經(jīng)驗、觀察、測試或類比聯(lián)想，所產(chǎn)生的對事物關系直接的感知與認識，

6、而幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關系產(chǎn)生對數(shù)量關系的直接感知。由于有了前面的操作、觀察、匯報等活動，學生的抽象能力、推理能力得到了較好開展，從而發(fā)現(xiàn)了長方形的面積計算方法，在這一過程中用數(shù)學語言表達的能力也得到了提高。 四、借助幾何直觀，建立模型思想 師：是不是所有的長方形都可以用這種方法計算呢？ 課件出示多個長方形，直觀驗證不同形狀大小的長方形都可以使用這一方法〔為了計算的方便出示的長方形的長和寬都是整厘米數(shù)〕。通過追問讓學生明確長方形面積和長寬有關并明了其中的原因，引導學生歸納總結公式由來及學習方法。 【思考】規(guī)律的發(fā)現(xiàn)需要進一步的驗證，此教學環(huán)節(jié)利用多媒體優(yōu)勢，快速

7、呈現(xiàn)多個長方形的面積計算，學生在驗證中抽象出了長方形面積的計算公式，模型思想在這里表達。整個過程充分地發(fā)揮了學生的主觀能動性，引導學生經(jīng)過提出問題、大膽設想、驗證設想、歸納總結等幾個環(huán)節(jié)，學生經(jīng)歷了這樣的求證過程對長方形面積公式的由來及理解印象深刻。 總而言之，幾何直觀是數(shù)形結合中的重要組成局部，它是提高教學效率、優(yōu)化數(shù)學課堂質(zhì)量的重要教學方式。因此，教師必須要提高自身的教學素養(yǎng)，通過巧妙的教學設計，利用適當?shù)慕叹摺W具、課件等形式輔助教學，合理、適度利用幾何直觀，讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，提升核心素養(yǎng)。 【參考文獻】 【1】馬文博.淺談小學數(shù)學幾何直觀教學的運用[J].陜西教育，2021〔8〕. 【2】葉曉宏.幾何直觀在小學數(shù)學教學中的運用[J].小學數(shù)學教育，2021〔6〕.