《山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數學 1.2.1 任意角的三角函數教案 新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數學 1.2.1 任意角的三角函數教案 新人教A版必修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數學 1.2.1 任意角的三角函數教案 新人教A版必修4 一，教學目標 1.通過借助單位圓理解并掌握任意角的三角函數定義,理解三角函數是以實數為自變量的函數,并從任意角的三角函數定義認識正弦、余弦、正切函數的定義域,理解并掌握正弦、余弦、正切函數在各象限內的符號. 2.通過對任意角的三角函數定義的理解,掌握終邊相同角的同一三角函數值相等. 3.正確利用與單位圓有關的有向線段,將任意角α的正弦、余弦、正切函數值表示出來,即用正弦線、余弦線、正切線表示出來. 4.能初步應用定義分析和解決與三角函數值有關的一些簡單問題.

2、二，重點難點 教學重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義,終邊相同的角的同一三角函數值相等. 教學難點:用角的終邊上的點的坐標來刻畫三角函數;三角函數符號;利用與單位圓有關的有向線段,將任意角α的正弦、余弦、正切函數值用幾何形式表示. 三，教學過程 導入新課 我們把角的范圍推廣了,銳角三角函數的定義還能適用嗎?譬如三角形內角和為180,那么sin200的值還是三角形中200的對邊與斜邊的比值嗎?類比角的概念的推廣,怎樣修正三角函數定義? 推進新課 新知探究 問題一： 問題①:在初中時我們學了銳角三角函數,你能回憶一下銳角三角函數的定義嗎? 問題②:你能用直角

3、坐標系中角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數嗎? 問題二： 問題①:如果改變終邊上的點的位置,這三個比值會改變嗎?為什么? 問題②:你利用已學知識能否通過取適當點而將上述三角函數的表達式簡化? 問題三： 問題①:學習了任意角,并利用單位圓表示了任意角的三角函數,引入一個新的函數,我們可以對哪些問題進行討論? 問題②:根據三角函數的定義,正弦、余弦、正切的定義域、值域是怎樣的? 應用示例 例1 已知角α的終邊經過點P0(-3,-4),求角α的正弦、余弦和正切值.

4、 變式訓練 求的正弦、余弦和正切值. 例2 求證:當且僅當下列不等式組成立時,角θ為第三象限角. 變式訓練 已知cosθtanθ<0,那么角θ是( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 例3 求下列三角函數值: (1)sin390;(2)cos;(3)tan(-330).

5、 課堂小結 本節(jié)課我們給出了任意角三角函數的定義,并且討論了正弦、余弦、正切函數的定義域,任意角的三角函數實質上是銳角三角函數的擴展,是將銳角三角函數中邊的比變?yōu)樽鴺伺c距離、坐標與坐標的比,記憶方法可用銳角三角函數類比記憶,至于三角函數的定義域可由三角函數的定義分析得到.本節(jié)課我們重點討論了兩個內容,一是三角函數在各象限內的符號,二是一組公式,兩者的作用分別是:前者確定函數值的符號,后者將任意角的三角函數化為0到360角的三角函數,這兩個內容是我們日后學習的基礎,經常要用,請同學們熟記. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！