《湖南省懷化市湖天中學高中數學 2.4等比數列（2）學案 新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省懷化市湖天中學高中數學 2.4等比數列（2）學案 新人教A版必修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 湖南省懷化市湖天中學高中數學 2.4等比數列（2）學案 新人教A版必修5 學習目標 1.靈活應用等比數列的定義及通項公式；深刻理解等比中項概念； 2. 熟悉等比數列的有關性質，并系統(tǒng)了解判斷數列是否成等比數列的方法. 學習重難點 1.重點： 通項公式及等比中項的運用 2.難點：等比數列的有關性質 一、課前回顧 復習1：等比數列的通項公式 = . 公比q滿足的條件是 復習2：等差數列有何性質？ 二、新課探究 ※ 學習探究 探究1：如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，則 新知

2、1：等比中項定義 如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那么稱這個數G稱為a與b的等比 中項. 即G= （a，b同號）. 試試：數4和6的等比中項是 . 探究2： 1）在等比數列{}中，是否成立呢？ 2）是否成立？你據此能得到什么結論？ 3）是否成立？你又能得到什么結論？ 新知2：等比數列的性質 在等比數列中，若m+n=p+q，則. 試試：在等比數列，已知，那么 . ※試一試 例 自選1 自選2 是否等比 是 習1已知是項數相同的等比數 列，仿照表中的例

3、子填寫表格，從 中你能得出什么結論? 證明你的結論. 變式：項數相同等比數列{}與{}， 數列{}也一定是等比數列嗎？證明你的結論. 小結：兩個等比數列的積和商仍然是等比數列. 習2在等比數列{}中，已知，且，公比為整數，求. 變式：在等比數列{}中，已知，則 . ※ 模仿練習 練1. 一個直角三角形三邊成等比數列，則（ ）. A. 三邊之比為3：4：5 B. 三邊之比為1：：3 C. 較小銳角的正弦為 D. 較大銳角的正弦為 練2. 在7和56之間插

4、入、，使7、、、56成等比數列，若插入、，使7、、、56 成等差數列，求＋＋＋的值. 三、總結提升 ※ 學習小結 1. 等比中項定義； 2. 等比數列的性質. ※ 知識拓展 公比為q的等比數列具有如下基本性質： 1. 數列，，，，等，也為等比數列，公比分別為. 若數列為等比數列，則，也等比. 2. 若，則. 當m=1時，便得到等比數列的通項公式. 3. 若，，則. 4. 若各項為正，c>0，則是一個以為首項，為公差的等差數列. 若是以 d為公差的等差數列，則是以為首項，為公比的等比數列. 當一個數列既是等差數列又 是等比數列時，這個數列是非零的常數列.

5、當堂檢測 1. 在為等比數列中，，，那么（ ）. A. 4 B. 4 C. 2 D. 8 2. 若－9，a1，a2，－1四個實數成等差數列，－9，b1，b2，b3，－1五個實數成等比數列， 則b2(a2－a1)＝（ ）. A．8 B．－8 C．8 D． 3. 若正數a，b，c依次成公比大于1的等比數列，則當x>1時，，，（ ） A.依次成等差數列 B.各項的倒數依次成等差數列 C.依次成等比數列 D.各項的倒數依次成等比數列 4. 在兩數1，16之間插入三個數，使它們成為等比數列，則中間數等于 . 5. 在各項都為正數的等比數列中，，則log3+ log3+…+ log3 . 課后作業(yè) 1. 在為等比數列中，，，求的值. 2. 已知等差數列的公差d≠0，且，，成等比數列，求. 課后反思 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！