《人教版八年級數(shù)學上冊第12章全等三角形 全章雙基培優(yōu) 培優(yōu)練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學上冊第12章全等三角形 全章雙基培優(yōu) 培優(yōu)練習（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級數(shù)學上冊第12章全等三角形 全章雙基培優(yōu) 培優(yōu)練習 一、選擇題(123=36分) 1. 下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是(　D ) A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B. ∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D. ∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE 2. 如圖,OA=OB,OC=OD, ∠O=60, ∠C=25則∠BED的度數(shù)是( A ) A. 70 B. 85 C. 65 D. 以上都不對 3. 如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個條件，下列選項不正確的是(C)

2、 A. CD=BD B.∠C=∠D C. AC=AB D.∠CAD=∠BAD 4. 如圖，∠ABC＝90，AB＝BC，D為AC上一點，分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F,則EF、CF、AE的數(shù)量關(guān)系是( B ). A. EF=CF+AE B. EF=CF-AE C. EF+CF=AE D. EF=12CF+AE 5. .如圖，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，下列添加條件不正確的是( D ) A.∠A=∠D B. ∠B=∠E C. BC=EC D. BA=ED 6. 如圖

3、，△ABC中，點O是∠ABC、∠ACB角平分線的交點，AB+BC+AC＝12，過O作OD⊥BC于D點，且OD＝4，則△ABC的面積( C )． A.6 B.12 C. 24 D. 48 7. 如圖，在△ADF和△BCE中，AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B，∠B＝32，∠F＝28．則∠1的度數(shù)（ C ） A. 28 B. 32 C. 60 D. 62 8. 如圖，△ABC和△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠CAD＝10，AC=AE， ∠ACB＝∠AED＝105，∠B＝∠D＝25，則∠DFB度數(shù)( C )．

4、 A. 68 B. 75 C. 85 D. 60 9. 如圖，在△ADF和△BCE中，AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B，BC＝5cm，CD＝1cm．則AC的長（ D ）． A.3 B.4 C. 5 D. 6 10. 如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB＝9cm， BC＝6cm，則DE＝( B )cm． A.3 B.4 C. 5 D. 6 11. 如圖，在△ABC中，點A的坐標為0,1，點B的坐標為0,4，點C的坐標為4,3，點D在第二象限，

5、且△ABD與△ABC全等，點D的坐標是( )． A. (－4，3) B.(－4，2) C.(－4，2)或(－4，3) D.(－4，2)或(－4，3) 或(4，2) 12. 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（A） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空題(53=15分) 13. 如圖，AB=AC，BD=CD，若∠B=38，則∠C=__38__

6、度； 14. 如圖,已知在△ABC中, ∠B=∠C,D為BC上一點,BF=CD,CE=BD,若∠A=50，那么∠EDF等于___65__. 15. 如圖，已知△ABC的面積是30，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的周長是_20__． 16. 如圖，坐標平面上，△ABC≌△FDE，若A點的坐標為a,1，BC//x軸，B點的坐標為b,-3，D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為__4____． 17. 如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90，且∠EBD=42，則∠AEB=_132_．

7、 三、解答題(8+9+10+10+10+10+12) 18. .如圖: AD是ΔABC的高，E為AC上一點， BE交AD于F,且有BF=AC, FD=CD. ①求證: BE⊥AC. ②直接寫出∠BAD的度數(shù). 證明: ∵AD⊥BC, ∴∠ADC=∠BDF=90, ∵BF=AC, FD=CD, ∴RtΔBDF≌RtΔADC HL, ∴∠C=∠BFD, ∵∠DBF+∠BFD=90 ∴∠C+∠DBF=90, ∵∠C+∠DBF+∠BEC= 180 ∴∠BEC=90°， 即BE⊥AC. ②∠BAD的度數(shù)為45. 19. 四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180

8、，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F． 求證：（1）△CBE≌△CDF； （2）AB+DF＝AF． 證明：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD ∴CE=CF ∵∠ABC+∠D=180，∠ABC+∠EBC=180 ∴∠EBC=∠D 在△CBE與△CDF中， ∠EBC=∠D∠CEB=∠CFDCE=CF , ∴△CBE≌△CDF； （2）在Rt△ACE與Rt△ACF中， CE=CFAC=AC ∴△ACE≌△ACF ∴AE=AF ∴AB+DF=AB+BE=AE=AF． 20. 如圖，龍泉公園有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E

9、，M，F(xiàn)處各有一個小石凳，E、F分別在AB、CD上，且BE=CF，M為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由． 解：三個小石凳在一條直線上．理由如下： 證明：連接EM，MF， ∵M為BC中點， ∴BM=MC. 又∵AB∥CD， ∴∠EBM=∠FCM. 在△BEM和△CFM中， BE=CF∠EBM=∠FCMBM=CM， ∴△BEM≌△CFM(SAS)， ∴∠BME=∠CMF， 又∠BMF+∠CMF=180°， ∴∠BMF+∠BME=180°， ∴E，M，F(xiàn)在一條直線上. 21. 如圖，四邊形ABDC中，，點O為BD的中點，且OA平分∠BA

10、C． （1）求證：OC平分∠ACD； （2）求證：OA⊥OC； （3）求證：AB+CD=AC． （1）證明：過點O作OE⊥AC于E， ∵∠ABD＝90゜，OA平分∠BAC， ∴OB＝OE， ∵點O為BD的中點， ∴OB＝OD， ∴OE＝OD， ∴OC平分∠ACD； （2）證明：在Rt△ABO和Rt△AEO中， AO＝AOOB＝OE， ∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL）， ∴∠AOB＝∠AOE， 同理求出∠COD＝∠COE， ∴∠AOC＝∠AOE＋∠COE＝12180＝90， ∴OA⊥OC； （3）證明：∵Rt△ABO≌Rt△AEO， ∴AB＝AE，

11、 同理可得CD＝CE， ∵AC＝AE＋CE， ∴AB＋CD＝AC． 22. 如圖，∠MON=α(0<α<180)，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）. （1）如圖 1，若∠MON =90,BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠BAO的平分線交于點D. 嘗試完成①、②兩題： ①若∠BAO=60，則∠D=_______. ②猜想：隨著點A、B的運動，∠ADB的大小會變嗎？如果不會，請求出∠ADB的度數(shù)；如果會，請求出∠ADB的度數(shù)的變化范圍； （2）如圖2，∠MON=α(0<α<180), ∠ABC=1n∠ABN，∠BAD=1n∠BAO，其余條件不變，

12、則∠D=_______________. 解：（1）①∵∠BAO＝60、∠MON＝90， ∴∠ABN＝150， ∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO， ∴∠CBA＝12∠ABN＝75，∠BAD＝12∠BAO＝30， ∴∠D＝∠CBA?∠BAD＝45， 故答案為：45； ②∠D的度數(shù)不變．理由是： 設∠BAD＝α， ∵AD平分∠BAO， ∴∠BAO＝2α， ∵∠AOB＝90， ∴∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝90＋2α， ∵BC平分∠ABN， ∴∠ABC＝45＋α， ∴∠D＝∠ABC?∠BAD＝45＋α?α＝45； （2）設∠BAD＝β， ∵∠BAD＝1n∠BA

13、O， ∴∠BAO＝nβ， ∵∠AOB＝α， ∴∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝α＋nβ， ∵∠ABC＝1n∠ABN， ∴∠ABC＝αn＋β， ∴∠D＝∠ABC?∠BAD＝αn＋β?β＝αn， 23. 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝2，一條直線MN＝AB，M、N分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AP上運動．問點M運動到什么位置，才能使△ABC和△AMN全等？并證明你的結(jié)論． 解：當點C和點M重合或AM＝2時兩個三角形全等， 證明如下： ∵PA⊥AC， ∴∠BCA＝∠MAN＝90， 當點C、點M重合時，則有AM＝AC， 在Rt△ABC和Rt△MNA中，

14、 AB=MNAC=AM ∴Rt△ABC≌Rt△MNA（HL）， 當AM＝BC＝2時， 在Rt△ABC和Rt△MNA中， AB=MNBC=AM ∴Rt△ABC≌Rt△MNA（HL）， 綜上可知當點C和點M重合或AM＝2時兩個三角形全等． 24. 如圖，在平面直角坐標系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+b-3=0. (1)求點A，B的坐標； (2)如圖，點C為x軸正半軸上一點，且OC＝OA，點D為OC的中點，連AC，AD，請?zhí)剿鰽D＋CD與12AC之間的大小關(guān)系，并說明理由； (3)如圖，過點A作AE⊥y軸于E，F(xiàn)為x軸負半軸上一動點（

15、不與(－3,0)重合 ），G在EF延長線上，以EG為一邊作∠GEN＝45，過A作AM⊥x軸，交EN于點M，連FM，當點F在x軸負半軸上移動時，式子FM+OFAM的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化的范圍；若不變化，請求出其值并說明理由. 解:（1）∵|a-3|+(2b-c)2+b-3=0， ∴a-3=02b-c=0b-3=0，解得a=3b=3c=6, ∴A(3,3)，B(6,0). （2）延長AD到E，使DE=AD，連接OE，則AE=2AD, ∵AD為△ABC的中線 ∴OD=CD 在△ACD和△EOD中 OD=CD∠ODE=∠ADCAD=DE， ∴△ACD≌△EOD ∴A

16、C=OE 在△AOE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有 AO+OE＞＞AE 而OC=OA，AE=2AD ∴2CD+2AD＞AC 即AD＋CD＞12AC； (3)不變, 在AM上截取AH=OF，連接EH, ∵A(3,3), ∴OE=AE, ∵∠A=∠EOF=90,AH=OF, ∴△AEH≌△OEF（SAS）， ∴EH=EF,∠AEH=∠FEO, ∵∠AEO=90, ∴∠HEM=90-∠AEH-∠MEO=90-45=45, ∴∠NEH=∠MEF=45， ∵EM=EM, ∴△MEH≌△MEF（SAS）， ∴FM=HM， ∴FM+OFAM= NM+AHAM= AMAM= 1.