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1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維 桐鄉(xiāng)市洲泉鎮(zhèn)中心小學(xué) 殳春仙 【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)在“數(shù)學(xué)思考”方面提出了“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”和“豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”的目標(biāo)。在新課程教材使用的過程中因為直觀操作強調(diào)較多，有時忽略了抽象的過程與結(jié)果，對由形象到抽象的過程認(rèn)識與研究不夠，從而實踐上很不到位。新課程教材使教師們對問題情境的創(chuàng)設(shè)、問題解決的方法的多樣化非常注重，但是帶來的問題是忽視了對學(xué)生思維的關(guān)注和研究，忽視了學(xué)生思維的循序漸進(jìn)過程，比如形象思維到抽象思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)的抽象決定了數(shù)學(xué)可以

2、培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的抽象能力，也決定了學(xué)習(xí)者必須具有一定的抽象能力。 【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教育；形象思維；抽象思維；培養(yǎng)。 人類的認(rèn)識過程是一個十分復(fù)雜的過程。一般說來，人對事物的認(rèn)識需要從感性認(rèn)識上升到理想認(rèn)識。但這不是說理性認(rèn)識比感性認(rèn)識更重要。感性認(rèn)識是理想認(rèn)識的基礎(chǔ)，是認(rèn)識的必經(jīng)階段，從這個意義上說，很難區(qū)別兩種認(rèn)識何者更為重要。感性認(rèn)識常用的思維方式是形象思維，理性認(rèn)識常用的思維方式是抽象思維。抽象思維必須以形象思維為基礎(chǔ)，個體必須在積累一定知識的前提下才可能具備抽象思維能力。 1. 小學(xué)階段形象思維的重要性 　　形象思維，主要是指人們在認(rèn)識事物的過程中，對事物表象進(jìn)行取舍時形成的，是

3、只用直觀形象的表象，解決問題的思維方法，是在對形象信息進(jìn)行感受、儲存的基礎(chǔ)上，結(jié)合主觀的認(rèn)識和情感進(jìn)行識別，并用一定的形式、手段和工具創(chuàng)造和描述形象的一種基本的思維形式。形象思維是反映和認(rèn)識世界的重要思維方式，是培養(yǎng)人、教育人的有力工具，即使在科學(xué)研究中，科學(xué)家除了應(yīng)該具備抽象思維外，也必須具備形象思維。 　　小學(xué)階段是孩子學(xué)習(xí)書本知識的啟蒙階段。小學(xué)生不可能具備很多知識，因此必然缺乏抽象思維。在認(rèn)識事物方面就更多地運用形象思維。數(shù)學(xué)學(xué)科總體看來需要學(xué)生具備很強的抽象思維能力。但小學(xué)生由于知識儲備不夠多，不可能具備很強的抽象思維能力。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，不可避免地需要用形象思維進(jìn)行教學(xué)。小

4、學(xué)生認(rèn)識事物首先是從事物表象開始的，從形象思維入手，以形象思維為主體來認(rèn)識、感知事物。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，如果不運用形象思維，僅靠抽象思維給小學(xué)生講解，只會增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。比如1+1=2，這個等式直觀上去不難理解，但是如果你想用抽象的方式讓學(xué)生去理解1+1為什么等于2的話，恐怕是沒有辦法的。那怎么讓學(xué)生理解這個等式呢？可以在桌子的一邊放一個水果，再拿一個水果放上去，就可以很直觀地發(fā)現(xiàn)1+1確實等于2了。當(dāng)沒有創(chuàng)造出類似形象的教學(xué)情景時，要讓學(xué)生理解1+1=2就很難。 2. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育需要從形象思維過渡到抽象思維 　　數(shù)學(xué)學(xué)科有一個特點――抽象性。小學(xué)生如果有一個好的抽象思維

5、來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那自然是最好的，但是，學(xué)生的思維是以直觀思維和形象思維為主的，因此，要想讓學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識學(xué)好，把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化則是十分重要的。那么，如何才能使數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化呢？第一就是圖形，在教學(xué)中充分利用熟悉的實物，對應(yīng)給出數(shù)字，來幫助學(xué)生很快認(rèn)識、理解、掌握。就會把“不著邊際”的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為“落到實處”的實物圖片上來！學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會輕松、實際了，抽象性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)隨之轉(zhuǎn)化為與實際對接的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，為了便于理解題中數(shù)量間的關(guān)系，我注重了運用圖示分析題意，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維。首先，讓學(xué)生結(jié)合題意繪圖、識圖，引導(dǎo)學(xué)生先畫什么，后畫什

6、么，一邊畫一邊思考，注意線段間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本上可以分為兩種類型，一種是部分?jǐn)?shù)同總數(shù)比較（部總關(guān)系），表示部分?jǐn)?shù)是總數(shù)的幾分之幾，畫一條線段，另一種是兩個數(shù)量或幾個數(shù)量比較是并列關(guān)系，一般畫兩條或幾條線段。 　　其次，教師還要有意識地組織學(xué)生繪圖、識圖的練習(xí)，并且與鞏固新知識同時進(jìn)行。常用以下兩種方法： 　?。ㄒ唬┯嬎?。就是讓學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要求先畫圖分析，解題意，然后再列式計算。 　?。ǘ┛磮D列式和編題。讓學(xué)生根據(jù)線段圖表示的數(shù)量關(guān)系來列式或編應(yīng)用題。這樣，借助一個簡單的線段圖，學(xué)生很容易理解兩種數(shù)量之間的關(guān)系，抽象的倍比方法問題也就迎刃而解了。這樣以畫促思考，以畫助理

7、解，從而快速地找到問題的答案和問題的實質(zhì)，變抽象為直觀、化復(fù)雜為簡單。 　　學(xué)生通過這樣的練習(xí)，既鞏固了所學(xué)知識，又使學(xué)生掌握了畫圖和識圖的方法，還加強了學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析、理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生動手、動腦的良好習(xí)慣。發(fā)展了學(xué)生的抽象思維，為順利解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)。 3. 要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會逐步的抽象 首先教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。抽象只有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結(jié)果。如一年級學(xué)習(xí)“9加幾”的加法，當(dāng)學(xué)生有一圈十、湊十的實物操作基礎(chǔ)后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個加數(shù)進(jìn)行

8、分解，最后再進(jìn)行9+1+（）的計算。 　　其次抽象除了可以使思維概括、簡約、深刻以外，還有發(fā)現(xiàn)真理的功能。所以教師還要指導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法解決問題。在學(xué)習(xí)中可以表現(xiàn)為由原型匹型到抽象提升，如六年級有這樣一類題：“一批布，做上衣可做20件，做褲子可做30條，這批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一條褲子）”“體育委員為班組購買文體用品。他帶的錢正好可以買15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已經(jīng)買了10副羽毛球拍，那么剩下的錢還可買多少副乒乓球拍？”這些題都可以抽象成工程問題，通過抽象的方式解決問題。 4.小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的幾種常用方法 　　4.1游戲。運用一些數(shù)字類游

9、戲、下棋、走迷宮、搭積木、玩魔方等等。給每一個游戲設(shè)計出合乎邏輯的不同結(jié)尾，幫助孩子提高抽象的邏輯推理能力。通過分析、選擇、舍棄和討論，可以幫助孩子們提高思辨水平。 　　4.2繪制地圖。讓學(xué)生們在老師的啟發(fā)下，畫出記憶中的家或?qū)W校以及周邊的房屋、花園、商店等，并清楚地標(biāo)示出方向，也可以提高學(xué)生的抽象思維能力。 　　4.3找形狀。老師先準(zhǔn)備好不同形狀的東西，讓學(xué)生找正方形的東西、圓形的東西、三角形的東西、星星形的……任何一種形狀都會在學(xué)生大腦里形成一種形象，這些形狀在學(xué)生大腦里進(jìn)行比較，學(xué)生們就會獲得對不同形狀的抽象認(rèn)識。 　　4.4排列色彩圖案。給學(xué)生們一些不同顏色的小珠子，讓學(xué)生排成不

10、同圖案。起初色彩可以是兩種：紫色和綠色，讓學(xué)生排除：紫――綠――紫――綠；綠――綠――紫――綠――綠等等不同圖案。然后逐漸增加色彩數(shù)量，這樣可以借助這些不同的色彩和圖案發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。 抽象思維和形象思維的關(guān)系在人類初始時期形象思維已在人的思維中產(chǎn)生，它是出現(xiàn)得最早的思維方式。抽象思維是在形象思維的基礎(chǔ)上，經(jīng)過長期的思維活動而形成的高級思維模，它們之間有著相互依賴與制約的關(guān)系。抽象思維和形象思維的發(fā)展過程有關(guān)客觀世界數(shù)量的關(guān)系以及空間形式的研究，都是根據(jù)數(shù)學(xué)知識來完成的。其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是鍛煉人的思維過程，而抽象思維與形象思維就是其中最基本的思維方式，它可以把數(shù)學(xué)的前后連貫到

11、一起，并在感知和想象共同進(jìn)行時，表現(xiàn)出來提煉的概念和學(xué)習(xí)方式，以及一些對知識的理性認(rèn)知等。這個過程就是抽象思維和形象思維共同發(fā)展的結(jié)果。我相信，只要我們教師用聰慧的頭腦，努力地鉆研教材、研究學(xué)生，充分利用、開發(fā)有效資源，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力將會有更多更好的教學(xué)方法孕育而出，使枯燥的數(shù)學(xué)變得鮮活、抽象的數(shù)學(xué)變得具體，學(xué)生的抽象思維能力將會更強，數(shù)學(xué)教學(xué)之路也將會是一馬平川。 【參考文獻(xiàn)】 1. 申麗玲，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014.11 2. 郝江濤，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J]，教育教學(xué)論壇，2011.01 3. 譚偉，淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)[M]，劍南文學(xué)，2013.08 4. 李潤波，小學(xué)數(shù)學(xué)中抽象思維的培養(yǎng)，小學(xué)教學(xué)研究[J]，2015.02