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1、南天教育一對(duì)一輔導(dǎo) 老師 王老師 學(xué)生王金嬌嬌 八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二十一章代數(shù)方程
一、“課標(biāo)”要求
1.知道整式方程的概念;通過對(duì)含有一個(gè)字母系數(shù)、次數(shù)不超過二次的一元整式方程求解,體會(huì)分類討論的思想方法,會(huì)解這類方程。
2.建立分式、根式與方程的聯(lián)系,理解分式方程、無理方程的概念;領(lǐng)會(huì)把分式方程整式化、無理方程有理化的轉(zhuǎn)化思想,掌握這兩類方程的解法。
3.解分式方程、無理方程限于簡(jiǎn)單情形。知道用換元法解分式方程的條件,會(huì)用換元法或整體代換思想解分式方程;不要求用換元法解無理方程(在無理方程中含有未知數(shù)的根式不超過兩個(gè))
4.二元二次方程組限于組內(nèi)兩個(gè)方程之一是二元一次方程或兩
2、個(gè)方程中至少有一個(gè)容易變形為二元一次方程的形式,掌握這類二元二次方程組的解法。領(lǐng)會(huì)“降次”和“消元”的方法,進(jìn)一步領(lǐng)略轉(zhuǎn)化與化歸的思想
5.會(huì)用一元二次方程、分式方程等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;增強(qiáng)分析能力,領(lǐng)悟建立數(shù)學(xué)模型的思想。
二、“考綱”要求
考 點(diǎn)
要 求
23.整式方程的概念
I
24.含有一個(gè)字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法
II
25.分式方程、無理方程的概念
II
26.分式方程、無理方程的解法
III
27.二元二次方程組的解法
III
28.列一次方程(組)、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題
III
注意:“考綱”中沒提“
3、高次方程”。
一、選擇題:
1.下列關(guān)于的方程中,高次方程是 ( )
(A); (B); (C); (D).
2.如果關(guān)于的方程有解,那么的取值范圍是 ( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)任意實(shí)數(shù).[來
3.下列方程中,有實(shí)數(shù)根的是 ( ) [來
(A);(B);(C);(D).
4.用換元法解方程,設(shè),則得到關(guān)于的整式方程為 ( )
(A);
4、 (B);
(C); (D).
5.下列方程組,;;;其中,二元二次方程組的個(gè)數(shù)是 ( )
(A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4.
6.方程組的解的個(gè)數(shù)是 ( )
(A) 1 ; (B) 2 ; (C) 3
5、 ; (D) 4.
二、填空題:
7.方程的根是 .
8.方程的根是 .
9.方程的解是 .
10.把二次方程化成兩個(gè)一次方程,這兩個(gè)一次方程是_____________________.
11.已知關(guān)于的方程是二項(xiàng)方程,那么= .
12.當(dāng) 時(shí),關(guān)于的方程的根是.
13.方程的整數(shù)解是 .
14.方程組的解是 .
15.若關(guān)于的方程有增根,則的值是 .
1
6、6.已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為,斜邊上的中線長(zhǎng)為1,那么這個(gè)直角三角形的面積是 .
17.如果某工廠三月份生產(chǎn)總值比一月份增加,那么二、三月份平均每月生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率是__________.
18.如果方程有實(shí)數(shù)解,那么的取值范圍是 .
三、解答題:
19.解方程:. 20.解方程:.
21.當(dāng)取什么值時(shí),方程組有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解?并求出此時(shí)方程組的解.
22.解關(guān)于或的方程:
(1) (2) ()
7、
23.解方程組:
(1) (2)
24. A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同,又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。
25. 輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí),求輪船在靜水中的速度。
26.甲、乙兩家便利店到批發(fā)站采購一批飲料,共25箱,由于兩店所處的地理位置不同,因此甲店的銷售價(jià)格比乙店的銷售價(jià)格每箱多10元.當(dāng)兩店將所進(jìn)的飲料全部售完后,甲店的營(yíng)業(yè)額為1000元,比乙店少350
8、元,求甲乙兩店各進(jìn)貨多少箱飲料?
27.修建米長(zhǎng)的一段高速公路,甲工程隊(duì)單獨(dú)修建比乙工程隊(duì)多用天,甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)少修建米.甲工程隊(duì)每天修建的費(fèi)用為萬元,乙工程隊(duì)每天修建的費(fèi)用為萬元.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修建多少米;
(2)為在天內(nèi)完成修建任務(wù),應(yīng)請(qǐng)哪個(gè)工程隊(duì)修建這段高速公路才能在按時(shí)完成任務(wù)的前提下所花費(fèi)用較少?并說明理由.
答案
1. B ;2. C;;3. A;;4. D;;5. B;6. B.7.;8.;9.;10.和;11.0;12..; 13.;14.;15.;16.;17.;18..
19. 是增根, 是
9、原方程的根.
20. 是增根, 舍去.
所以原方程的根.
21.當(dāng)時(shí),方程組的解是
22.(1)當(dāng)時(shí),原方程的根是;當(dāng)時(shí),原方程無解.源:Z
(2)當(dāng)時(shí),原方程的根是;當(dāng)時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.
23.(1)原方程組的解是
(2) 原方程組的解是.
24.25.
26.甲店進(jìn)貨10箱飲料,乙店進(jìn)貨15箱飲料.
27.(1)甲每天修建12米,乙每天修建18米.
(2)解:甲所用時(shí)間為天,萬元
乙所用時(shí)間為天,萬元
答:在天內(nèi)完成修建任務(wù),應(yīng)請(qǐng)甲工程隊(duì)修建這段高速公路才能在按時(shí)完成任務(wù)的前提下所花費(fèi)用較少.