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1、 數學教學案例 ——圓的周長 西靈小學： 楊 學 剛 數學教學案例 ——圓的周長 課上，學生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說：“龍?zhí)逗珗@有一個圓形花壇，為了保護花草，準備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能幫助解決這個問題嗎？請用手中的工具，小組合作探索周長的計算方法?！痹捯粢宦洌瑢W生們就忙開了。他們興致勃勃的設想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中。 過了一會兒，小組代表開始發(fā)言。A組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出

2、了它的長度?！? 我肯定了他們積極動手、動腦參與學習，但同時提出：“如果有一個很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來在刻度尺上滾動一圈嗎？” “是啊，行嗎？”A組的同學陷入了沉思。 接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？” “好！好！這的確是個不錯的方法。”吳老師稱贊道。這話在B組同學的臉上灑下了一片燦爛。 停頓片刻，我拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉了一圈，又旋轉了一圈，問：“小球走過的地方形成了一個圓，要想求這個圓的周長，還能用你們的方法嗎

3、？”同學們搖搖頭，再次陷入沉思。 “我們又發(fā)現了一種求圓周長的方法?！币粋€興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長?！? 很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，很了不起。但是用滾動的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長的普遍規(guī)律呢？ 學生的思維又活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。 經過一番思考，學生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關

4、系？”觀察、操作、實驗，同學們終于發(fā)現圓的周長是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學們沉浸在成功的喜悅之中┄┄ 數學教學案例 在“分數的初步認識”這一課上，吳老師請部分同學到黑板上用畫圖的方式表示自己心目中的一半。學生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。 “同學們，你們知道有一種非?？茖W簡單的表示方法嗎？”在學生們七嘴八舌的猜測中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認為它可以，就把你畫的圖擦掉，如果你認為1/2沒有你畫的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉?！倍鄶低瑢W都擦了，只有幾位同學沒有擦。沒關

5、系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會。 在臨下課前，吳老師安排了一個環(huán)節(jié)，請兩個同學到黑板前用畫圖的方法來表示5/100。畫著畫著，一個男孩對老師說;“畫不了了，太麻煩了?！眳抢蠋焼枺骸澳悄阏f是畫圖好還是分數好？”“分數好?！笨磥硭钦娴捏w會到分數的價值了。另一位女同學還在埋頭畫她的5/100，吳老師又在分母上加了一個“0”，變成了5/1000。微笑著對同學們說：“她愿意畫就畫吧?！?/1000該怎么用畫圖表示呢？就讓女孩繼續(xù)想吧，最終她會感悟到用分數表示這個關系是又準確又簡單的。 點評：這種等待在課堂上是經常需要的。這是一份源自博愛的寬容。寬容讓學生敢于展示真實的自我，勇于正視自己的不足，寬容讓學生的智慧充分涌流。 一個教師之所以博大，就在于它告別了強迫學生認同的習慣，學會了等待，學會了寬容。 數 學 教 學 案 例 楊 學 剛 2010-2011第二學期