《人教A版必修2 3.1.1直線的傾斜角與斜率課件(共24張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教A版必修2 3.1.1直線的傾斜角與斜率課件(共24張PPT)（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1理解直線的傾斜角和斜率的概念2掌握求直線斜率的兩種方法3了解在平面直角坐標系中確定一條直線的幾何要素 學 習 目 標 在平面直角坐標系里 點用坐標表示:yxo),(yxpyxol思考？ 一條直線的位置由哪些條件確定呢？ 直線如何表示呢？直線的位置 我們知道，兩點確定一條直線。 yxo過一點O的直線可以作無數(shù)條，可以用直線與X軸的夾角描述它們的傾斜程度一點能確定一條直線的位置嗎？一、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義： 當直線L與X軸相交時，我們取X軸作為基準，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角傾斜角（angle of inclination） yxola注意： (1)直線向上

2、方向； (2)軸的正方向。下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )練習： ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA 2、直線傾斜角的范圍： 當直線 與 軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為 ，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：01800 axl播放yxo零度角 ayxo銳角 yxo直角 yxoa鈍角 按傾斜角去分類，直線可分幾類？ 3、直線傾斜角的意義 體現(xiàn)了直線對軸正方向的傾斜程度 在平面直角坐標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角。 傾斜角傾斜程度 2l3lx1lyo傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無數(shù)互相平行的直線4、如何才能確定直線位置？yxola一點+傾斜角 確定一條直線 過

3、一點且傾斜角為 能不能確定一條直線？ a（兩者缺一不可） 能 二、直線的的斜率思考?日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？ 如圖3.1-3，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即前進量升高量坡度 升高量前進量A B C D 設直線的傾斜程度為K ACABACkADBDADktantan1、直線斜率的定義：我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小寫字母 k 表示，即： aaktan例如： 30a3330tank45a145tank60a360tank?90ka時當不存在即不存在kaa)(tan90 思考：當直線與 軸垂直時，

4、直線的傾斜角是多少？xxyo3、探究：由兩點確定的直線的斜率),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP且如圖，當為銳角時， 能不能構造能不能構造一個直角三一個直角三角形去求？角形去求？tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0銳角 xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如圖，當為鈍角時， 2121,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x1y2y鈍角 思考？xyo(3),(

5、12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21pp1、當 的位置對調時， 值又如何呢？ k思考？2、當直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答：成立，因為分子為0，分母不為0，K=0 4、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點),(111yxP)(21xx ),(222yxP的直線斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P1、當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？xyo),(1

6、11yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考？不存在不存在k)(90tan,90答：不成立，因為分母為0。2、已知直線上兩點 、 ，運用上述公式計算直線AB的斜率時，與A、B的順序有關嗎？),(21aaA),(21bbB1122ababkAB1122babakBA答：與A、B兩點的順序無關。 、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這 些直線的傾斜角是什么角？yxo. .ABC 直線AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk直線BC的斜率直線CA的斜率0ABk 直線CA的傾斜角為銳角直線BC的

7、傾斜角為鈍角。解： 0CAk直線AB的傾斜角為零度角。 0BCk例1例例2 2、在平面直角坐標系中，、在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別畫出經(jīng)過原點且斜率分別為為1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直線的直線 。4321,llll及Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4的范圍，求）若（的范圍，求）若（，傾斜角為，直線的斜率為例KKK43421114例3,已知三點A(a,），（，），（，a）在同一直線上，求a的值例，過點（，）作直線與線段有公共點，（，）（，）（）求直線的斜率的范圍（）求直線傾斜角的范圍三、小結： 1、直線的傾斜角定義及其范圍：18002、直線的斜率定義：aktan3、斜率k與傾斜角 之間的關系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a作業(yè)：P98 A組1, 2, 3, 4, 5 B組5, 6