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1、部編三下數(shù)學(xué)■第3課時《長方 形、正方形面積的計算》教案 第三課時 長方形、正方形面積的計算 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （一）學(xué)習(xí)內(nèi)容 長方形、正方形面積的計算是在學(xué)生認識了面積的含義和建立了常用面積 單位的表象的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既是對前邊所學(xué)知識的回顧 與應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。在這節(jié)課中，以面 積含義為基礎(chǔ)，以度量的本質(zhì)為核心，層層深入地設(shè)計了探究活動。使學(xué)生經(jīng) —“動手實踐，初步感知是什么一一深入探究，理解為什么一一溝通聯(lián)系，形 成認識結(jié)構(gòu)”的全過程，有利于學(xué)生探究欲望的激發(fā)與探究能力的培養(yǎng)。 （二）核心能力 在學(xué)生經(jīng)歷自己動手擺、動腦想和動口說

2、等過程中，積累探究面積公式的 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 建立“面積公式推導(dǎo)”的模型。 （三）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 .通過用面積單位拼擺長方形的活動，探索長方形、正方形面積的計算公 式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。掌握長方形、正方形的面積公式。 2 .會應(yīng)用面積公式正確計算長方形、正方形的面積，解決實際問題，發(fā)展 空間觀念。 （四）學(xué)習(xí)重點 掌握長方形、正方形的面積公式，并會應(yīng)用公式解決實際問題。 （五）學(xué)習(xí)難點 溝通長、寬與面積單位個數(shù)之間的聯(lián)系，理解公式的意義。 二、學(xué)習(xí)設(shè)計 （一）課前設(shè)計 1 .預(yù)習(xí)任務(wù) （1）常用的面積單位有（ ），用

3、字母表示是（ ） （2）數(shù)一數(shù)，填一填。（一個小正方形的面積是1平方厘米） 面積（ ） 邊長（ ） （二）課堂設(shè)計 1.復(fù)習(xí)舊知 面積（ ） 長（ ） 寬（ ） 面積（ ） 長（ ） 寬（ ） （1）在括號里填上合適的單位名稱。 ①一塊手帕的面積是4 （ ）； ②一間臥室的面積是9 （ ）； ③旗桿的高度為10 （ ）； ④一張銀行卡的面積是40 （ ）； ⑤一臺電腦的屏幕的面積約是8 （ ）； ⑥鉛筆長15 （ ）o （2）說一說，填一填 ①出示一條邊，這條邊叫做（ ）,紅色的一周的長叫做（

4、), 涂藍色的部分叫做（ ）o ②長是多少？寬呢？周長呢？面積呢？你有什么辦法？ ③學(xué)生實際測量，計算，拼擺。 準(zhǔn)備同樣大小的長方形紙，指名上臺測量、拼擺。 【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為新課的學(xué)習(xí)找到著眼點，對學(xué)習(xí)的方法進行回 顧，喚起學(xué)生的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，找準(zhǔn)探究的“起始點二】 2 .問題探究 （1）明確計數(shù)面積單位個數(shù)的方法 ①結(jié)合圖，說一說想法 a.你是怎樣知道長方形的面積的？（用正方形鋪滿整個長方形，一個一個 的數(shù)） 5分米 b.這種擺法能知道長方形的面積嗎？（只在長邊和短邊上擺出面積單位） 5X3=15) 5表示什么？ 3表示什么？

5、 15表示什么？ c.學(xué)生直接列式計算：5X3=15 （平方分米） 你怎么驗證它是否正確？你會選擇哪一種擺法？ ②引發(fā)思考，嘗試探究 a.長方形的長、寬與面積單位的個數(shù)有什么關(guān)系? b.長方形的面積與它的長、寬有什么關(guān)系呢？ 猜測：長乂寬=長方形的面積 只從一個長方形面積的拼擺中，就能得出結(jié)論嗎？應(yīng)該怎么辦? （2）動手操作，抽象概括，提煉公式 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題予以指導(dǎo)。 ②組織反饋，感悟長、寬與面積單位個數(shù)之間的關(guān)系 a.學(xué)生結(jié)合表格介紹發(fā)現(xiàn)。 b.運用幾何直觀，溝通長、寬與面積單位個數(shù)的聯(lián)系。 以6X4的長方形為例。先說說每行擺幾個、擺幾行與長方形的長、寬有

6、什 么關(guān)系？面積單位總個數(shù)與長方形面積有什么關(guān)系？（邊說，邊課件演示） 根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書： 每行擺6個 擺4行 6 X 4 = 24個1平方厘米 長是6厘米 寬是4厘米 長方形的面積是24平方厘米 ③組織學(xué)生觀察表格和所拼成的長方形 想一想、說一說長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言板書：長方形的面積=長乂寬 【設(shè)計意圖：通過學(xué)生交流計數(shù)面積單位個數(shù)的方法，明確每行個數(shù)與行 數(shù)以及面積單位總個數(shù)之間的關(guān)系，為概括長方形面積計算公式作準(zhǔn)備。通過 小組合作拼擺長方形和記錄長、寬、面積，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)所表示的意義，借 助幾何直觀，溝通長、寬與每行面積單位個數(shù)、行數(shù)之間的

7、關(guān)系，進而概括出 長方形面積計算公式?！? （3）再次驗證，理解公式 思考：是不是任意給出一個長方形的長和寬，用長乘寬就能計算出長方形 的面積呢？ 一個長方形長10厘米，寬2厘米，它的面積是多少？說說你是怎么想的？ 長10厘米，能知道什么？（每行擺 10個）課件出示 寬2厘米，能知道什么？（可以擺 2行）課件出示 長方形的面積：10平方厘米X 2 =20平方厘米 板書課題：長方形面積的計算 【設(shè)計意圖：借助幾何直觀，讓學(xué)生根據(jù)長、寬去聯(lián)想面積單位的個數(shù)， 目的是幫助學(xué)生進一步理解長方形面積計算公式。在計算中，先用“ 10平方厘 米X 2 = 20平方厘米”，可以使學(xué)生更好地理

8、解乘法計算的含義，避免今后生搬 硬套計算公式。在逐步熟練的基礎(chǔ)上，可以再寫成簡單的形式一一" 10X 2 = 20 （平方厘米）"。:1 （4）通過練習(xí)，概括正方形面積計算公式。 ①先量一量，再計算它們的面積。第 66頁例4 (3) 長= 長= 見— 見— 面積= 面積= 學(xué)生獨立完成，然后交流發(fā)現(xiàn)。 觀察上邊右圖，這是什么圖形？你能自己得出正方形的面積計算公式嗎？ 板書：正方形的面積=邊長X邊長 (把課題補充完整) 【設(shè)計意圖：利用長方形與正方形之間的關(guān)系，在實際計算中推理得出正 方形面積計算公式，加強了知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會知識遷移，減輕了學(xué)習(xí) 負擔(dān)，有利于學(xué)

9、生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。】 3 .鞏固練習(xí) (1)計算下面各圖形的面積。(單位：厘米) (2)(書第67頁做一做) 一張長方形的A4紙(如下圖)，它的面積是多少平方厘米？如果從這張紙 上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？ 30厘米 21睥米 草坪的面積是多少? 要給球場鋪上草坪， 5米，長是多少？ 12米木柵欄，這個 (3) 一個長方形球場，長是 90米，長是寬的3倍 (4)①一個長方形花壇的面積是 200平方米，寬是 ②李奶奶用木柵欄靠墻圍出了一個正方形雞圈，共用了 雞圈的面積有多大? 【設(shè)計意圖：學(xué)生對于根據(jù)長方形和正方形的面積

10、計算公式列式計算面積 這類問題雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進行比較、思辨、建模。在變 式練習(xí)中，不斷引發(fā)認知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹度。由淺入深，由簡到繁，由 直觀到分析推理，遵循學(xué)生認知規(guī)律，使學(xué)生不斷積累解決問題的經(jīng)驗，探究 解決問題的本質(zhì)?！? 4 .課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 總結(jié)：這節(jié)課，我們通過借助面積單位拼擺長方形，記錄長方形的長、寬 和面積，通過大量的數(shù)據(jù)驗證了每行擺的個數(shù)、行數(shù)和面積單位個數(shù)與長、寬、 面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出了長方形、正方形的面積計算公式。長方形的面 積=長乂寬，正方形的面積=邊長X邊長。 （三）課時作業(yè) 5 號1:填一填 （

11、1） 一個正方形的邊長是8分米，這個正方形的面積是（ ）平方 分米。 （2）一張長方形彩紙的面積是30平方分米，它的長是6分米，寬是（ ） 分米。 （3） 一個正方形的手帕，面積是 4平方分米，它的邊長是（ ）。 （4）邊長是4米的正方形，它的周長是（ ），它的面積是（ ） 它的周長和面積（ ）。（相等、不相等、無法比較） 答案：64、5、2分米、16米、16平方分米、無法比較 解析：【考察目標(biāo)1、2】思考要有序，先想長方形、正方形面積的計算公式， 然后再計算。周長和面積不是相同的概念，所以無法比較。 題號2:籃球場的長是28米，寬是15米。半個場地是多少平方米？ 答案：2

12、8X 15=420 （平方米）420+ 2 = 210 （平方米） 解析：【考察目標(biāo)1、2】先想長方形的面積公式，再求面積的一半。 題號3:教室一面的墻壁長8米，寬3米。現(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的 面積是多少平方米？ 墻上行兩扇窗戶.每扇窗戶的面積 是3平方米。. 答案：8X3-3X 2= 18（平方米） 解析：考察學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。先求出長方形墻 壁的面積，由于兩個窗戶不需要粉刷，需要把窗戶的面積減去。 題號4:計算下面圖形中粉色陰影部分的面積。（單位：厘米） 10 1() 答案：60 X30— 10X10X2=1600 (平方厘米) 解析：【考察目標(biāo)2】綜合練習(xí)，用長方形的面積減 2個正方形的面積。