《蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 一次函數(shù)2學(xué)案（無答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 一次函數(shù)2學(xué)案（無答案）（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 一次函數(shù) 學(xué)員姓名： 年 級： 八年級 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 授課日期 授課時(shí)段 - 授課主題 一次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 一次函數(shù)旋轉(zhuǎn)翻折;一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題 教學(xué)重難點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn)與幾何圖形的綜合運(yùn)用 教學(xué)內(nèi)容 【知識(shí)梳理】 1.從圖像上獲取信息，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。 若直線與直線關(guān)于 （1）x軸對稱，則直線l的解析式為 （2）y軸對稱，則直線l的解析式為 （3）直線y＝x對稱，則直線l的解析式為

2、 （4）直線對稱，則直線l的解析式為 （5）原點(diǎn)對稱，則直線l的解析式為 2.本單元的主要技能 (1)能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)的表達(dá)式 (2)能用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題 (3)會(huì)用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解 (4)能用一次函數(shù)圖像求一元一次方程和一元一次不等式的解 3.本單元的主要數(shù)學(xué)思想與方法 (1)分類討論;(2)方程思想;(3)數(shù)形結(jié)合; (4)待定系數(shù)法;(5)函數(shù)思想;(6)模型思想 典例精講： 例1：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

3、 ． 例2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處． （1） 求AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2） 求直線CD的解析式． 例3：如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)． 例4：如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直

4、線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)． （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求直線的解析表達(dá)式； （3）求的面積； （4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得 與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． 例5：直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線O?B?A運(yùn)動(dòng)． （1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M 的坐標(biāo)． 例6：

5、如圖：直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，，點(diǎn)C(x,y)是直線y＝kx＋3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)。 x y O B A （1）求直線的解析式； （2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6； （3）過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存 在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等？若存在，請求出點(diǎn) C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 例7：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）（b＞0），點(diǎn)P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC垂直于x軸于點(diǎn)C，記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a

6、． （1）當(dāng)b=3時(shí)：①求直線AB相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)S△QOA=4時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）是否同時(shí)存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由． 例8：如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，﹣1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）， （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，n= ，k= ，b= ； （2）x取何值時(shí)，函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值； （3）求四邊

7、形AOCD的面積； （4）是否存在y軸上的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，B，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 例9：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（，1），以O(shè)B所在直線為對稱軸將△OAB作軸對稱變換得△OCB．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）求∠AOC的度數(shù)； （2）若四邊形BCQP的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （

8、3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M，當(dāng)△OMQ為等腰三角形時(shí)，求t的值． 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（6，8），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ． 2、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1），如果將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135，那么點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　） 　 A． （﹣，0） B． （0，﹣） C． （0，﹣1） D． （﹣1，0） 3、如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線A

9、B上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ． 4、如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線l，從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速平移到D．設(shè)直線l被矩形所截線段EF的長度為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（　　） 　 A． B． C． D． 5、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）。 （1）求的值； （2）若點(diǎn)P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明

10、理由。 一次函數(shù)定點(diǎn)問題的一般題型有哪些？ 你對本章還有什么疑問？ 課后作業(yè)： 1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上． （1）求過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的直線解析式； （2）在運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△ABC周長最小時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 2、已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），∠OAB=45． （1）求一次函數(shù)的表達(dá)

11、式； （2）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交y軸于點(diǎn)Q． ①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式； ②當(dāng)P點(diǎn)在x軸正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請求出它的變化范圍． 3、如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90，OA=3cm，OB=4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4） （1）過點(diǎn)P做PM⊥OA于M，求證：AM：AO=PM：B

12、O=AP：AB，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示） （2）求△OPQ面積S（cm2），與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大是多少？ （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形？ （4）證明無論t為何值時(shí)，△OPQ都不可能為正三角形。若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度不變改變Q 的運(yùn)動(dòng)速度，使△OPQ為正三角形，求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值。 4、如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)． （1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OPA的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點(diǎn)P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．