《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章 《反比例函數(shù)》 2019年中考真題綜合測(cè)試卷（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章 《反比例函數(shù)》 2019年中考真題綜合測(cè)試卷（含答案）（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 反比例函數(shù) 2019年中考真題綜合測(cè)試卷 （時(shí)間90分鐘，滿分120分） 一、選擇題（共10小題，3*10=30） 1．(2019安徽)已知點(diǎn)A(1，－3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則實(shí)數(shù)k的值為( ) A．3 B. C．－3 D．－ 2． (2019濟(jì)寧)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，6)，C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A′BC′.若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過(guò)A′B的中點(diǎn)D，則k的值是( ) A．9 B．12 C．15 D．18 3．(201

2、9畢節(jié))若點(diǎn)A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( ) A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 4．(2019江西)已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(2，4)，下列說(shuō)法正確的是( ) A．反比例函數(shù)y2的解析式是y2＝－ B．兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－4) C．當(dāng)x＜－2或0＜x＜2時(shí)，y1＜y2 D．正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大 5．(2019瀘州)如圖，一次函數(shù)y1＝ax＋b和反比例函數(shù)

3、y2＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1＞y2成立的x取值范圍是( ) A．－2＜x＜0或0＜x＜4 　B．x＜－2或0＜x＜4 C．x＜－2或x＞4 　 D．－2＜x＜0或x＞4 6．(2019黃石)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(1，n)(n≠1)，若△OAB的面積為3，則k的值為( ) A. B．1 C．2 D．3 7．(2019徐州)若A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函數(shù)y＝的圖象上，且x1＜0＜

4、x2，則( ) A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．y1＝－y2 8．(2019衡陽(yáng))如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)且m≠0)的圖象都經(jīng)過(guò)A(－1，2)，B(2，－1)，結(jié)合圖象，則不等式kx＋b＞的解集是( ) A．x＜－1 B．－1＜x＜0 C．x＜－1或0＜x＜2 D．－1＜x＜0或x＞2 9. (2019深圳)已知y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，則y＝ax＋b和y＝的圖象為( )c 10. (2019重慶)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，

5、D分別在x軸、y軸上，對(duì)角線BD∥x軸，反比例函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)E.若點(diǎn)A(2，0)，D(0，4)，則k的值為( ) A．16 B．20 C．32 D．40 二．填空題（共8小題，3*8=24） 11．(2019云南)若點(diǎn)(3，5)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k＝_______. 12． (2019郴州)如圖，點(diǎn)A，C分別是正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的交點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)C點(diǎn)作CB⊥x軸于點(diǎn)B，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______. 13．(2019綏化)一次函數(shù)y1＝－x＋6與反比例

6、函數(shù)y2＝(x＞0)的圖象如圖所示，當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是___________. 14．(2019張家界)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，已知菱形的周長(zhǎng)是8，∠COA＝60，則k的值是_________. 15．(2019畢節(jié))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－4x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是________

7、. 16．(2019巴中)如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AD，已知AC＝1，BE＝1，S矩形BDOE＝4.則S△ACD＝_______. 17．(2019孝感)如圖，雙曲線y＝(x＞0)經(jīng)過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B，雙曲線y＝(x＞0)交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且與矩形的對(duì)角線OB交于點(diǎn)D，連接EF.若OD∶OB＝2∶3，則△BEF的面積為_(kāi)____. 18．(2019安順)如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，連接OA，O

8、B，已知△OAB的面積為4，則k1－k2＝_______. 三．解答題（共7小題， 66分） 19．(8分) (2019齊齊哈爾)如圖，已知點(diǎn)P(6，3)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y＝的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為12，求k的值． 20.(8分) (2019東營(yíng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝mx與雙曲線y＝相交于A(－2，a)，B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是2. (1)求m，n的值； (2)求直線AC的解析式． 21．(8分) )(2019百色)如

9、圖，已如平行四邊形OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)A(3，0)，C(1，2)，函數(shù)y(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C. (1)求k的值及直線OB的函數(shù)表達(dá)式； (2)求四邊形OABC的周長(zhǎng)． 　 22．(10分) (2019蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)等邊三角形BOC的頂點(diǎn)B，OC＝2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，連接AC，OA. (1)求反比例函數(shù)y(k≠0)的表達(dá)式； (2)若四邊形ACBO的面積是3，求點(diǎn)A的坐標(biāo)． 23．(10分) (2019內(nèi)江)如圖，一次函數(shù)y＝mx＋n(m≠

10、0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A(a，4)和點(diǎn)B(8，b)．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為4. (1)分別求出a和b的值； (2)結(jié)合圖象直接寫出mx＋n＜的解集； (3)在x軸上取點(diǎn)P，使PA－PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 24．(10分) (2019廣元)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)B(0，7)，與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(－1，a)． (1)求直線AB的解析式； (2)將直線AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，求△A

11、CD的面積； (3)設(shè)直線CD的解析式為y＝mx＋n，根據(jù)圖象直接寫出不等式mx＋n≤的解集． 25．(12分) (2019威海)(1)閱讀理解 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，連接AB，取線段AB的中點(diǎn)C.分別過(guò)點(diǎn)A，C，B作x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，G，CF交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)D.點(diǎn)E，F(xiàn)，G的橫坐標(biāo)分別為n－1，n，n＋1(n＞1)． 小紅通過(guò)觀察反比例函數(shù)y＝的圖象，并運(yùn)用幾何知識(shí)得出結(jié)論：AE＋BG＝2CF，CF＞DF 由此得出一個(gè)關(guān)于，，之間數(shù)量關(guān)系的命題：若n＞1，則＋＞；

12、(2)證明命題 小東認(rèn)為：可以通過(guò)“若a－b≥0，則a≥b”的思路證明上述命題． 小晴認(rèn)為：可以通過(guò)“若a＞0，b＞0，且ab≥1，則a≥b”的思路證明上述命題． 請(qǐng)你選擇一種方法證明(1)中的命題． 參考答案 1-5 ACCCB 6-10 DACCB 11. 15 12. 8 13. 2＜x＜4 14. 15. 3 16. 17. 18. 8 19. 解：∵點(diǎn)P(6，3)，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3， 代入反比例函數(shù)y＝得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為， 即AM＝，NB＝，

13、∵S四邊形OAPB＝12，即S矩形OMPN－S△OAM－S△NBO＝12， 即63－6－3＝12，解得k＝6 20. 解：(1)∵直線y＝mx與雙曲線y＝相交于A(－2，a)，B兩點(diǎn)， ∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，∴B(2，－a)，∴C(2，0)； ∵S△AOC＝2，∴2a＝2，解得a＝2，∴A(－2，2)， 把A(－2，2)代入y＝mx和y＝得－2m＝2，2＝， 解得m＝－1，n＝－4　 (2)設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，∵直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C， ∴解得 ∴直線AC的解析式為y＝－x＋1 21. 解：(1)依題意有：點(diǎn)C(1，2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上

14、， ∴k＝xy＝2，∵A(3，0)，∴CB＝OA＝3，又CB∥x軸，∴B(4，2)， 設(shè)直線OB的函數(shù)表達(dá)式為y＝ax，∴2＝4a，∴a＝， ∴直線OB的函數(shù)表達(dá)式為y＝x　 (2)作CD⊥OA于點(diǎn)D，∵C(1，2)，∴OC＝＝， 在平行四邊形OABC中，CB＝OA＝3，AB＝OC＝， ∴四邊形OABC的周長(zhǎng)為：3＋3＋＋＝6＋2， 即四邊形OABC的周長(zhǎng)為6＋2 22. 解：(1)如圖，作BD⊥OC于D，∵△BOC是等邊三角形， ∴OB＝OC＝2，OD＝OC＝1，∴BD＝＝， ∴S△OBD＝ODBD＝，S△OBD＝|k|，∴|k|＝， ∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖

15、象在第一、三象限， ∴k＝，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝ (2)∵S△OBC＝OCBD＝2＝， ∴S△AOC＝S四邊形ACBO－S△OBC＝3－＝2， ∵S△AOC＝OCyA＝2，∴yA＝2， 把y＝2代入y＝，求得x＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，2) 23. 解：(1)∵點(diǎn)A(a，4)，∴AC＝4，∵S△AOC＝4，即OCAC＝4， ∴OC＝2，∵點(diǎn)A(a，4)在第二象限，∴a＝－2，A(－2，4)， 將A(－2，4)代入y＝得：k＝－8，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為： y＝－，把B(8，b)代入得：b＝－1，∴B(8，－1)，因此a＝－2，b＝－1　 (2)由圖象可以看出mx＋n＜

16、的解集為：－2＜x＜0或x＞8　 (3)如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，直線AB′與x軸交于點(diǎn)P， 此時(shí)PA－PB最大，∵B(8，－1)，∴B′(8，1)， 設(shè)直線AP的關(guān)系式為y＝kx＋b， 將 A(－2，4)，B′(8，1)代入得：解得： ∴直線AP的關(guān)系式為y＝－x＋， 當(dāng)y＝0時(shí)，即－x＋＝0，解得x＝，∴P(，0) 24. 解：(1)∵點(diǎn)A(－1，a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴a＝＝8， ∴A(－1，8)，∵點(diǎn)B(0，7)，∴設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋7， ∵直線AB過(guò)點(diǎn)A(－1，8)，∴8＝－k＋7，解得k＝－1， ∴直線AB的解析式為y＝－x＋7　

17、 (2)∵將直線AB向下平移9個(gè)單位后得到直線CD的解析式為y＝－x－2， ∴D(0，－2)，∴BD＝7＋2＝9，聯(lián)立 解得或 ∴C(－4，2)，E(2，－4)， 連接AC，則△CBD的面積＝94＝18， 由平行線間的距離處處相等可得△ACD與△CDB面積相等， ∴△ACD的面積為18 (3)∵C(－4，2)，E(2，－4)， ∴不等式mx＋n≤的解集是：－4＜x＜0或x＞2 25. 解：(1)∵AE＋BG＝2CF，CF＞DF，AE＝，BG＝，DF＝， ∴＋＞.故答案為：＋＞ (2)方法一：∵＋－＝ ＝， ∵n＞1，∴n(n－1)(n＋1)＞0，∴＋－＞0， ∴＋＞　 方法二：∵＝＞1， ∴＋＞