《省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一） 教材：蘇教版必修4第1章第2節(jié) 1．教學(xué)目標(biāo) （1）知識與技能 （?。┙柚呛瘮?shù)的定義，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式； （ⅱ）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)的求值問題. （2）過程與方法 通過師生合作探究、生生合作探究、自主探究，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和合作意識. （3）情感、態(tài)度與價值觀 （?。┩ㄟ^誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神； （ⅱ）通過類比、聯(lián)想思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生

2、踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證唯物主義思想. 2．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用. 難點(diǎn)：相關(guān)角邊的幾何對稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識. 3．教學(xué)方法與教學(xué)手段 教學(xué)方法：探究法. 教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué). 4．教學(xué)過程 一、問題情境 1．情景1：動畫演示三角函數(shù)定義. 2．情景2：動畫演示：將的終邊旋轉(zhuǎn)到一些特殊位置. 二、學(xué)生活動 1．問題：把的終邊逆時針或順時針旋轉(zhuǎn)k圈，的正弦，余弦，正切值改變嗎？ 2．問題：（動畫演示：將的終邊OM旋轉(zhuǎn)到關(guān)于x軸對稱位置ON ）和的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？ 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．的終邊

3、旋轉(zhuǎn)到重合位置，由定義直接得出誘導(dǎo)公式（一） 2．將的終邊OM旋轉(zhuǎn)到關(guān)于x軸對稱位置ON，由定義得出誘導(dǎo)公式（二） （1）ON可以是哪個角的終邊？ （2）和的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？ （3）設(shè)角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P、P’，則點(diǎn)P與P’ 的位置關(guān)系如何？ （4）設(shè)點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P’ 的坐標(biāo)是什么？ 3．以小組合作學(xué)習(xí)的方式探究誘導(dǎo)公式（三）和（四） （1）問題：如果讓你繼續(xù)探究，你將探究什么呢？如何探究？ （2）分兩組探究：甲組探究關(guān)于y軸對稱，乙組探究關(guān)于原點(diǎn)對稱. （3）甲乙兩組分別匯報探究結(jié)果，得到誘導(dǎo)公式（三）（四）. 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1．求值： (1)；

4、 ； ；(2) ；. 提煉誘導(dǎo)公式的使用步驟： 任意負(fù)角的 三角函數(shù) 銳角的 三角函數(shù) 0~2π間角 的三角函數(shù) 一個正角的 三角函數(shù) 練習(xí)：求值： 探究1：公式二反映了函數(shù)y=sinx,y=cosx和y=tanx的什么性質(zhì)？ 例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性 探究2：能否利用誘導(dǎo)公式（二）和（三）證明誘導(dǎo)公式（四）？ 五、回顧小結(jié) 1、知識結(jié)構(gòu)；2、探究方法；3、拓展反思（拋出問題，課后思考） 六、課外作業(yè) 1、探究：試用誘導(dǎo)公式（二）和（四）推導(dǎo)誘導(dǎo)公式（三）； 2、書面作業(yè)：書本第23頁第13題. 《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）》教學(xué)設(shè)

5、計(jì)說明 南通市小海中學(xué) 于黎 一、 數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位 本節(jié)課是蘇教版數(shù)學(xué)4第1章1.2.3“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”第一節(jié)課，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式一至公式四. （1）知識與技能 （?。┙柚呛瘮?shù)的定義，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式； （ⅱ）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)的求值問題. （2）過程與方法 通過師生合作探究、生生合作探究、自主探究，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和合作意識. （3）情感、態(tài)度與價值觀 （?。┩ㄟ^誘導(dǎo)公式的

6、推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神； （ⅱ）通過類比、聯(lián)想思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證唯物主義思想. 二、 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義和任意角的三角函數(shù)值的求法，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)這四組公式，體會發(fā)現(xiàn)過程和未知到已知的轉(zhuǎn)化過程，為以后的三角函數(shù)求值、化簡、證明等打好基礎(chǔ). 三、 教學(xué)診斷分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，兩角終邊的位置關(guān)系特殊，就會導(dǎo)致兩角的三角函數(shù)值也具有特殊關(guān)系.而兩角終邊的位置可以重合、關(guān)于x軸對稱、關(guān)于y軸對稱和關(guān)于原點(diǎn)對稱，這是極佳的探究素材，因此本堂課采用探究法來組

7、織教學(xué). 下面談一談主要教學(xué)步驟： 1.創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，導(dǎo)入課題 回顧三角函數(shù)的定義； 兩角終邊重合，直接得出公式一； 兩角終邊關(guān)于x軸對稱，得到公式二； 設(shè)計(jì)意圖：以的終邊旋轉(zhuǎn)到特殊位置為主線，先推出公式一和二，然后讓學(xué)生自主探究公式三和四. 2.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想類比探究新的公式 由終邊關(guān)于x軸對稱，學(xué)生會自然聯(lián)想到終邊關(guān)于y軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱，與步驟1類比，歸納探究出公式三和公式四. 設(shè)計(jì)意圖：通過步驟1，引導(dǎo)學(xué)生自己找到探究的方向，并類比步驟1的探究方法，自行探究出公式三和四.使學(xué)生領(lǐng)會發(fā)現(xiàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立研究的能力. 3.引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法進(jìn)行探究，提升思維層次 引導(dǎo)學(xué)生由公式二，三推導(dǎo)出公式四；讓學(xué)生課后由公式二，四推導(dǎo)公式三；由公式三，四推導(dǎo)公式二. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會探究方法的多樣性，認(rèn)識事物之間的聯(lián)系，提升思維層次. 四、 教學(xué)主線設(shè)計(jì) 五、 板書設(shè)計(jì) 5