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1、 基于ansys workbench的振動輔助臺的模態(tài)與諧響應分析 姓名：劉瑩 前言 本報告主要分析了兩種振動輔助臺的動態(tài)特性。具體內(nèi)容包括模擬工況下的模態(tài)計算和諧響應計算。 模態(tài)計算中開放了y方向即豎直方向的自由度。根據(jù)實際需要計算了前20階模態(tài)并給出了各個模態(tài)下的變形趨勢，詳見附件中的AVI視頻文件。 諧響應計算中將底面的加速度激勵轉(zhuǎn)換為力激勵，從計算的結果可以看到：在任意頻率下，底面的加速幅值都是10G，因此這種轉(zhuǎn)換方法是合理的，能夠準確地模擬實際工況。根據(jù)要求給出了輔助臺上表面關鍵點的加速度響應幅

2、值。 最后根據(jù)計算的結果，本文給出了若干意見。  目錄 一 、圓形振動輔助臺計算與分析 4 1 模態(tài)計算 4 2 諧響應計算 6 二、方形振動輔助臺計算與分析 15 1 模態(tài)計算 15 2 諧響應計算 17 三、計算結論與意見 19 1 計算結論 19 2 意見 19 一 、圓形振動輔助臺計算與分析 1 模態(tài)計算 共計算了前20階模態(tài)。根據(jù)實際情況將邊界條件加在了底面，開放了y方向的平動自由度，限制了其它自由度。 邊界條件施加在底面 圖1-1圓形振動輔助臺模型 表1-1圓形振動輔助臺固有

3、頻率 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 頻率/hz 0 1927.4 2079.5 2081.2 2159. 2305.2 2576.4 2586.1 2897.7 2987.1 階數(shù) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 頻率/hz 3085.7 3206.5 3369.6 3937.9 3956.3 4152. 4251.6 4671.6 4676.1 4827.6 圖1-2圓形振動輔助臺固有頻率 下面是前十階模態(tài)振型的變形趨勢圖。 垂直于T形槽方向的邊緣

4、變形相對大一些 表現(xiàn)為y方向的平動 圖1-3第一階模態(tài)振型 圖1-4第二階模態(tài)振型 圖1-5第三階模態(tài)振型 圖1-6第四階模態(tài)振型 支撐面正上方的上表面變形相對較小 圖1-7第五階模態(tài)振型 圖1-8第六階模態(tài)振型 筋的位置 圖1-9第七階模態(tài)振型 圖1-10第八階模態(tài)振型 圖1-11第九階模態(tài)振型 圖1-

5、12第十階模態(tài)振型 由于開放了y方向的自由度，所以一階模態(tài)頻率為0hz，模態(tài)表現(xiàn)為y方向的平動。除了第六階模態(tài)表現(xiàn)為繞軸線的轉(zhuǎn)動外，其它都表現(xiàn)為圓盤邊緣部分的翹曲。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是底面（支撐面）相對于梯形槽區(qū)域較小（邊緣處類似于懸臂梁），導致邊緣處相對于中心處更加易于變形，而與支撐面正上方處的上邊面變形要相對小一些。 同時由于T形槽的緣故，沿著T形槽方向的剛度要大于垂直T形槽方向的剛度，這就導致了垂直于T形槽方向的邊緣部分更加易于變形。從各個變形圖還可以看到，與筋臨近的位置變形相對較小。 觀察各階模態(tài)下變形的動態(tài)趨勢詳見附件中的avi視頻文件。 2 諧響應計算 為了減少計算量、

6、節(jié)省磁盤空間同時不影響計算效果，將0-3000hz分成三個頻帶，即0-1800hz，1800-2400hz，2400-3000hz。可以看到表現(xiàn)為結構變形的2階模態(tài)的固有頻率為1927.4hz，理論上響應值在0-1927.4hz范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的，因此在0-1800hz范圍內(nèi)可以將計算頻率間隔調(diào)大一些，在這個范圍內(nèi)共算了50個頻率點，相當于36hz算一個頻率點；在1800-2400hz和2400-3000hz范圍內(nèi)各算150個頻率點，相當于4hz算一個頻率點；最后將各個點得到的響應值用曲線擬合起來就得到了響應曲線。 由于結構具有對稱性，因此只需要檢測盤面的四分之一。根據(jù)要求，要觀察上表面的響

7、應特性，在這里將監(jiān)測上表面關鍵點處的響應，下圖是待監(jiān)測點的位置與編號。 圖1-13圓形振動輔助臺上表面的監(jiān)測點及其編號 根據(jù)要求，需要在底面施加10G的正弦加速度激勵，但在workbench不存在這類載荷，所以將這個載荷轉(zhuǎn)換為對底面的正弦力激勵。下圖是計算后得到的底面加速度幅頻響應圖。 圖1-13底面加速度幅頻響應 可以看到，底面的加速度幅值穩(wěn)定在10G，在2100hz和2500hz左右的微小波動與共振有關，但對計算結果并不影響，因為這種波動非常小。 下面各圖是各監(jiān)測點的加速度響應曲線，由于共振，加速度的變化范圍過大，曲線只給出了大致的變化趨勢，具體大小詳見附件中的excel

8、文檔。 圖1- 14 檢測點11幅頻響應 圖1-15 檢測點12幅頻響應 圖1-16 檢測點13幅頻響應 圖1- 18 檢測點14幅頻響應 圖1-19 檢測點15幅頻響應 圖1-20 檢測點21幅頻響應 圖1- 21 檢測點22幅頻響應 圖1-22 檢測點23幅頻響應 圖1-23 檢測點24幅頻響應 圖1- 24 檢測點25幅頻響應 圖1-25 檢測點31幅頻響應 圖1-26 檢測點32幅頻響應 圖1-27 檢測點33幅頻響應 圖1-28 檢測點34幅頻響應 圖1-29 檢測點35幅

9、頻響應 圖1-30 檢測點36幅頻響應 圖1- 31 檢測點37幅頻響應 圖1- 32 檢測點38幅頻響應 圖1- 33 檢測點0幅頻響應 圖1- 34 所有檢測點和地面的幅頻響應疊加 從上面的圖可以看到：低頻情況下各監(jiān)測點的加速度傳遞性能較好；在2100hz和2500hz左右由于共振，傳遞性能很差。下表給出了當加速度響應幅值相對于98的偏差達到5%時的頻率，將這個頻率稱為加速度傳遞惡化頻率。 表1-1圓形振動輔助臺上監(jiān)測點的加速度傳遞惡化頻率 點1 點2 點3 點4 點5 點6 點7 點8 0系列點 1848hz

10、---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- 1系列點 504 hz 648 hz 2016 hz 1880 hz 1848 hz ---------- ---------- ---------- 2系列點 540 hz 828 hz 2196 hz 1988 hz 2332 hz ---------- ---------- ---------- 3系列電 396 hz 504 hz 684 hz 1512 hz 1896 hz

11、 2384 hz 2356 hz 2316 hz 注：i系列點代表編號首數(shù)字為i的監(jiān)測點 從上表也可以看出，邊緣處的加速度傳遞性能是較差的，沿著T形槽方向布置的1系列點的惡化頻率要高于垂直T形槽方向布置的3系列點，這里定量化地驗證了在模態(tài)分析中得到的結論。 二、方形振動輔助臺計算與分析 1 模態(tài)計算 計算方法與邊界條件設置均與圓形的相同。下面是計算結果。 表2-1方形輔助臺模態(tài)頻率 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 頻率/hz 0 7093.5 7097.2 7104.9

12、 7105.7 7202.3 7204.2 7366.2 7369.5 7597. 階數(shù) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 頻率/hz 7598.7 7707.8 7740.7 7842.6 7852.9 7860.9 7882.4 7887.7 7968. 7989.9 圖2-1方形輔助臺模態(tài)頻率 與圓形輔助臺相同，由于開放了一個方向的平動自由度，因此一階固有頻率為，一階振型為整體向上的平動。 圖2-2第一階模態(tài)振型 表現(xiàn)為變形的2-20階振型有兩種趨勢： A 2-11階振型表現(xiàn)為垂直

13、于T形槽方向邊緣部分的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽。如圖2-3，2-4所示。動態(tài)視頻在附件中。 邊緣部分的T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲 圖2-3第二階模態(tài)振型 圖2-4第十一階模態(tài)振型 B 12-20階振型表現(xiàn)為所有梯形槽的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽的。如圖2-5和圖2-6。 T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲 圖1-6第十二階模態(tài)振型 圖2-6第二十階模態(tài)振型 方形振動輔助臺的振型主要表現(xiàn)為T形槽的扭曲且扭曲的方向垂直于T形槽方向，這是由于該處的剛度相對較低引起的，不是由于設計的缺陷而導致的。 2 諧響應計算 從上面的

14、模態(tài)計算可以看到，方形輔助臺的固有頻率比較高，這是由于支撐面的面積較大，所以剛度也比較大造成的，同時使用材料（ZM5）的彈性模量與密度的比相對于其他材料（如結構鋼）要大也是造成模態(tài)頻率較高的原因之一。 理論上，0-3000hz范圍內(nèi)響應的幅值應是單調(diào)遞增的，同時3000hz與表現(xiàn)為變形的二階固有頻率相差比較大，因此可以斷定：上表面的加速度響應的幅值非常接近10G，計算結果也證明了理論推斷是正確的。 與圓形輔助臺面一樣，由于對稱性，方形也只監(jiān)測了四分之一。具體點的編號如下圖。監(jiān)測點位置為圖中短線的中點，每個點根據(jù)兩方向上的坐標來標識，如112代表左下角的監(jiān)測點。 圖2-方形輔助臺面上

15、表面的監(jiān)測點 下圖是計算后得到的底面加速度幅頻響應曲線。 圖2-底面加速度幅頻響應 可以看到，底面的加速度幅值穩(wěn)定在10G。 下圖是11點響應的加速度幅頻響應曲線。 圖2-監(jiān)測點11的加速度幅頻響應 可以看到，11點的加速度響應幅值始終穩(wěn)定在10G，與理論推斷相符合。其它的監(jiān)測點的幅頻響應與11點是完全相同的，所以這里就不一一說明了，詳見附件中的excel文檔。 三、計算結論與意見 1 計算結論 根據(jù)前面的計算結果，得到如下結論： 1）在0-3000hz范圍內(nèi)，方形輔助臺的加速度傳遞性能良好，底面的加速度的幅值與上表面關鍵

16、點響應的加速度幅值相等。 2）在0-3000hz范圍內(nèi)，圓形輔助臺的加速度傳遞性能不好，在激勵頻率達到550hz時，圓盤邊緣處的監(jiān)測點的幅值就開始有較大的偏離（相對于底面的加速度幅值，以5%為臨界）。隨著頻率的升高，沿著半徑方向惡化范圍逐漸變大。在2050hz附近和2500hz附近出現(xiàn)共振現(xiàn)象，靠近圓盤邊緣處的監(jiān)測點響應的加速度幅值急劇升高。 3）由于T形槽的存在，使結構在沿著梯形槽的方向剛度較大，從模態(tài)振型變形圖中可以看到沿著T形槽方向變形相對較小。筋附近的變形也相對較小。 4）方形輔助臺各階模態(tài)振型的變形趨勢不可避免和改變，這是由于T形槽本身結構決定的；而圓形輔助臺各階模態(tài)振型的變形趨勢是由于整體的結構引起的，可以避免和改善。 2 意見 根據(jù)計算結果提出以下三點意見： A加強特定位置的剛度，抑制變形。 前五階模態(tài)都在該位置有較大的翹曲 圖3-1圓形輔助臺的第五階模態(tài) 加強該位置的剛度，抑制該處的變形?？煽紤]加粗圖示的兩根筋 圖3-2意見圖1 B增大與振動臺面的接觸面積或減小輔助臺上表面的面積。 類似于懸臂梁 方框區(qū)域越大，輔助臺的動態(tài)性能越差。 圖3-3意見圖2 C如果想抑制方形輔助臺T形槽的變形，可以將T形槽布置得稀疏一些。 20 / 20