《[初二數(shù)學(xué)]全等三角形證明經(jīng)典100題無答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[初二數(shù)學(xué)]全等三角形證明經(jīng)典100題無答案（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD A D B C 2. 已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90，求證： D A B C 3. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2 A B C D E F 2 1 4. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC B A C D F 2 1 E 5. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C A C D B 6. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，

2、∠B+∠D=180，求證：AE=AD+BE 7. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD A D B C 8. 已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90，求證： D A B C 9. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2 A B C D E F 2 1 10. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC B A C D F 2 1 E 11. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C A C D

3、 B 12. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180，求證：AE=AD+BE 12. 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。 13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠C D C B A F E 14. 已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠C A B C D 15. P是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<

4、AC-AB P D A C B 16. 已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：AC-AB=2BE 17. 已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC F A E D C B 18．（5分）如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC． 19．（5分）如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N． 求證：∠OAB=∠OBA 20．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分

5、線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB． 21．（6分）如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B 22．（6分）如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M． （1）求證：MB=MD，ME=MF （2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由． 23．（7分）已知：如圖，DC∥AB，

6、且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)， （1）求證：△AED≌△EBC． （2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）： 24．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F． 求證：BD=2CE． 25、（10分）如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：△AED≌△BFC。 26、（10分）如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE

7、=CF。 求證：AM是△ABC的中線。 27、（10分）如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：BD⊥AC。 28、（10分）AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF 29、（12分）如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。 30.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BE＝CF，M在BC的中點(diǎn)，試說明

8、三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上. 31．已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF． D B Cc A F E 32.已知：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證： AE＝AF。 33．如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6． 34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上

9、，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF． 35．已知：如圖，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD． A C B D E F 36、 如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 A E B D C F 求證：DE=DF． 37.已知：如圖, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD 的長(zhǎng)？ D C B A E 38．如圖

10、：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC 39.如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：① ② ③ ④ ⑤．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明． A B C Ｄ Ｅ 已知： 求證： 證明： 40．在△ABC中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ①≌；②； (2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說明理由.

11、 41．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF A E B M C F 42．如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。 43．如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EF 44．如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說明理由

12、 45、（10分） 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF． 46、(10分)已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，． A D E C B F 求證：． 47、(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD A C E D B 48、 (10分)如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

13、 49、 (10分)如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求證：AE＝DE. A B E C D A B C D E F 圖9 50．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE． 1. 已知:如圖 , 四邊形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB. 2. 如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)

14、A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長(zhǎng),就是A、B的距離.寫出你的證明． i. 3. 已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF． 4. 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF． 5. 如圖, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求證：AC=EF． 6. 如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則AD⊥BC，請(qǐng)說明理由。

15、 7. 如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請(qǐng)說明理由。 8. 如圖，AE是ΔABC的角平分線，已知∠B=45，∠C=60，求下列角的大小： （1）∠BAE （2）∠AEB 9. 如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長(zhǎng)。 10. 如圖，ΔABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說明下列結(jié)論

16、成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC； （2）ΔBDH≌ΔADC。 11. 如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形． （1） 除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的； （2） 你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程． 12. 已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。 13. 如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述

17、條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。 14. 已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系． 15. 如圖所示，P為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值． 16. 如圖，∠ABC=90，AB=BC，BP為一條射線，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的長(zhǎng)。 i. 17. 如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一

18、條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由． 18. 如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證： AC=AD。 19. 如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF. (1) 求證：BG=CF; (2) 請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。

19、 20. 已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC。 (1) 求證：∠ABE=∠C； (2) 若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長(zhǎng)。 21. 如圖∠ACB=90,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的長(zhǎng) 22. 如圖，在中，，分別以為邊作兩個(gè)等腰直角三角形和，使． （1） 求的度數(shù)；（2）求證：． 23. 如圖，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BA

20、D＝∠EAC, BC、DE交于點(diǎn)O.求證：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE . E D C B A 24. 如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由． 25. 如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M． B C A D M N （1） 求證：△ABC≌△DCB ；（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判

21、斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 26. 如圖，四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，． 27. 求證：（1）；（2）．D C B A O 1 2 3 4 28. 已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求證：OA＝OD． 29. 如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F． （1） 求證：BD=2CE． B D

22、C F A　 E 30. 如圖，，請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明． 31. 已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)， （1） 求證：△AED≌△EBC． （2） 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）： 32. 如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M． （1） 求證：MB=MD，ME=MF （2） 當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)

23、，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由． 33. 如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E． （1） 若BD平分∠ABC，求證CE=BD； （2） 若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，∠AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。 34. 在△ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF .

24、 35. 如圖△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90，∠A=25，點(diǎn)B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度數(shù)。 36. 如圖，取一張長(zhǎng)方形紙片，用A 、B 、C 、D表示其四個(gè)頂點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合。圖中有沒有全等的三角形，如果有，請(qǐng)先用“≌”表示出來，再說明理由。 37. 如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中點(diǎn)，求證：AE⊥BE 。 38. 如圖所示,△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE, 垂足為F,

25、過B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D. （1） 求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長(zhǎng). 2． 39. 在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE。 （1） 求證：CE=CF。 （2） 在圖中，若G點(diǎn)在AD上，且∠GCE=45 ，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？ 40. 如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E (1) 試說明: BD=DE+CE. (2) 若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

26、到圖(2)位置時(shí)(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫出結(jié)果, 不需說明. （4）歸納前二個(gè)問得出BD、DE、CE關(guān)系。用簡(jiǎn)潔的語言加以說明。 41. 如圖所示,已知D是等腰△ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CM⊥AB,垂足為M,請(qǐng)你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明. 42. 在Rt△ABC中，AB=

27、AC，∠BAC=90，O為BC的中點(diǎn). (1) 寫出點(diǎn)O 到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系，并說明理由. (2) 若點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BM=AN，試判斷△OMN形狀，并證明你的結(jié)論. 43. 如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，于E，，交AG于F．求證：． D C B A E F G 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)《探索三角形全等的條件》練習(xí)題 探索三角形全等

28、的條件： 例題1： 如圖，AB=AC，BD=CD，請(qǐng)說明△ABD≌△ACD的理由． 2. 如圖，點(diǎn)C，E，B，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，CE=BF，△ABC和△DEF全等嗎？∠A=∠D嗎？請(qǐng)說明理由． 一、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：簡(jiǎn)寫為‘‘邊、邊、邊”或“S.S.S” Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 1. 如圖，已知，．求證：． 2、△ABC和△ABD中，AC=AD，BC=BD，試說明∠1=∠2 3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，問AB∥CD嗎？ D C F

29、E A B 4、 如圖所示，已知B點(diǎn)是AC中點(diǎn)，BE=BF，AE=CF，那么△ABE和△CBF全等嗎？說明理由． 5. 如圖，AB=DF，AC=DE，BC=FE，△ABC和△DFE全等嗎？請(qǐng)說明理由． 二、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角、邊、角”。 1、已知，M是AB的中點(diǎn)，∠1=∠2，MC=MD，問∠C=∠D嗎？說明理由。 M A B C D 1 2 2、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，問AF=CE嗎？說明理由。 A D C E F B

30、 A C D B E F 3、已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C.問AF=DE嗎？ 4. 如圖，已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ 三、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“角、角、邊”。 1、已知AD=AE，∠B=∠C，問AC=AB嗎？說明理由。 A D E B C 2. 如圖，∠B=∠C，AE=AF，△ABE≌△ACF嗎？說明理由． 3. 如圖，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C，△ABD≌△

31、CDB嗎？說明理由． 4、如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能說明△ABO≌△DCO嗎？ 四、兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊、角、邊”。 1、已知AB=AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)。問BE=CD嗎？說明理由。 A C B E D 2、已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，問⊿ABD≌⊿ACE.說明理由。 A D B E C 1 2 3、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，問⊿ABD≌⊿ACE嗎？ A B C D

32、 E 1 2 4、已知點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，F(xiàn)C∥AB，問AE=CE嗎？ A D B E F C 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版）第一章整式的運(yùn)算達(dá)標(biāo)檢測(cè)題一 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.下列運(yùn)算中正確的是 （ ） A. B. C. D. (x3)3=x6 2.的計(jì)算結(jié)果是（ ） A.－2x4y4 B. 8x4y4 C.16x4y4

33、D. 16xy4 3.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A.（2a＋b）（2b－a） B. C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n） 4. 數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）= -x2_____+y2空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是（ ） A .-7xy B.7xy C.-xy

34、 D.xy 5.下列各式中，正確的是 ( ) A． B． C． D． 6. 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間的一個(gè)為n，則它們的積為（ ） A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n 7. 已知：∣x∣=1,∣y∣=,則（x20）3-x3y2的值等于（ ） A. -或- B. 或 C. D. - 8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）

35、+1的個(gè)位數(shù)是（ ） A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 9.有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，表中所列四種方案能拼成邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形的是 （ ） b a b a ⑴ ⑵ ⑶ ⑵ ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ A 1 1 2 B 1 1 1 C 1 2 1 D 2 1 1

36、 10.如圖：矩形花園ABCD中，，，花園中建有一條矩形道路LMPQ 及一條平行四邊形道路RSTK。若，則花園中可綠化部分的面積為( ) A. B. C. D. 二、填空題：(每小題3分，共30分) x x x-y x-y y y 11. 單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是_____次。 12.若10m=5，10n=3,則102m-3n的值是 13.5k-3=1,則k-2= 14.計(jì)算的結(jié)果是 15.請(qǐng)你觀察圖，依據(jù)圖形面積之

37、間的關(guān)系，不需要添加輔助線， 便可得到一個(gè)你非常熟悉的公式，這個(gè)公式是 16. 一個(gè)只含字母的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)都 是，常數(shù)項(xiàng)為3，那么這個(gè)式子為： 。 17. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)2102毫米，則它的表面積是 .體積是 . 18.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：兩個(gè)多項(xiàng)式A，B.其中B為4x2-3x+7，試求A+B，他誤將“A+B”看成“A-B”，求出的結(jié)果為8x2-x+1，則A+B= 19.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子． 觀察圖形的變化規(guī)律，寫出

38、第n個(gè)小房子用了 塊石子． 20. 有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)， 十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止。 不管你開始寫的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的。最后這個(gè)相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”。請(qǐng)你以2004為例嘗試一下（可自選另一個(gè)自然數(shù)作檢驗(yàn)，不必寫出檢驗(yàn)過程）： 2004，一步之后變?yōu)? ，再變?yōu)? ，再

39、變?yōu)? ，…，“黑洞數(shù)”是 。 三、解答題（共60分） 21.計(jì)算：（本題10分）⑴ ⑵（a2b）3（-9ab3）（-a5b3） 22. 先化簡(jiǎn)，再求值（本題10分） ⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 ⑵,其中 23. （本題8分）小康村正在進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長(zhǎng)為多少？原綠地的面積又為多少？ 24. 圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2 m、寬為2 n的長(zhǎng)方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形, 然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。（

40、本題12分） (1)、比較這兩幅圖,你能說出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)嗎? n m m n n n m 圖2 (2)、你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少? (3)、請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積。 n m m n 圖1 (4)、觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎? (m+n)2, (m-n)2,mn 25. （本題10分）老師要小華用一張紙片制作成一個(gè)如圖②的形狀的圖案，他是這樣做的：先畫一條線段AC（如圖①），再以AC為直徑畫圓（O是它的圓心），并剪下這個(gè)圓，然后在AC上找一點(diǎn)B，再分別以AB、BC為直徑畫圓

41、，然后用剪子或其它工具挖去這兩個(gè)圓（即以O(shè)1、O2為圓心的圓），再通過適當(dāng)?shù)募舨?，就可以得到圖②。 ⑴請(qǐng)你按照以上方法用一張紙片制作一個(gè)如圖②形狀的圖案（大小不限），將它帖在本題目下方的空白處； （圖①） （圖②） ⑵如果被你挖去兩個(gè)圓中，小圓的半徑（即AO2）比大圓的半徑（即CO1）小1cm，請(qǐng)你比較余下部分的面積（即圖①中陰影部分的面積）和被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）的大小。 26. （本題10分）小星和小月做游戲玩猜數(shù)，小星說：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)按這樣的步驟去算：①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)。只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所想的三個(gè)一位數(shù)。”小月不相信，但試了幾次，小星都猜對(duì)了，你知道小星是怎樣猜的嗎？