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1、混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理學習目標學習目標掌握矩形截面受扭構件的破壞形態(tài)、變角空掌握矩形截面受扭構件的破壞形態(tài)、變角空 間桁架計算模型、受扭承戴力的計算方法；間桁架計算模型、受扭承戴力的計算方法；掌握彎剪扭構件的配筋計算方法；掌握彎剪扭構件的配筋計算方法；熟悉受扭構件的構造要求。熟悉受扭構件的構造要求。 混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 教學提示教學提示應對基于變角度空間桁架計算模型建立純扭應對基于變角度空間桁架計算模型建立純扭 構件承載力計算公式的原理予以重點闡述。構件承載力計算公式的原理予以重點闡述。 對剪扭相關性應予以重點講述。對剪扭相關性應予以重點講述。對彎剪扭構件承載力

2、計算時，混凝土以及鋼對彎剪扭構件承載力計算時，混凝土以及鋼 筋提供抗力的相關性應予以重點講述。筋提供抗力的相關性應予以重點講述。 本章的難點是變角度空間桁架模型。本章的難點是變角度空間桁架模型。 第八章 受扭構件平衡扭轉平衡扭轉和和協(xié)調扭轉協(xié)調扭轉截面上有截面上有扭矩扭矩作用，且扭矩值作用，且扭矩值不可忽略不可忽略的構件。的構件。純扭純扭剪扭剪扭 土土木工程中木工程中少見少見； 彎扭彎扭彎剪扭：彎剪扭：土木工程中土木工程中常見常見 。第八章 受扭構件扭矩扭矩由荷載由荷載直接引起，其值可直接引起，其值可由平衡條件由平衡條件直接求出。直接求出。mt（邊梁的（邊梁的抗扭剛度抗扭剛度大時，大時，mt

3、就大）就大）第八章 受扭構件在超靜定結構，其扭矩值在超靜定結構，其扭矩值需變形協(xié)調條件需變形協(xié)調條件才能確定。才能確定。第八章 受扭構件第八章 受扭構件bcorbhcorhAcorS第八章 受扭構件受力性能受力性能大體符合大體符合彈性彈性扭轉理論；扭轉理論； 鋼筋應力鋼筋應力很低；很低； T-j j 關系關系呈線性；呈線性；最大剪應力最大剪應力t tmax發(fā)生在發(fā)生在截面長邊截面長邊中點；中點； t t maxT(kN.m)j j(rad/mm)第八章 受扭構件部分部分混凝土混凝土退出工作，退出工作，鋼筋應力鋼筋應力明顯增大；明顯增大；扭轉剛度扭轉剛度明顯降低；明顯降低；混凝土混凝土受壓受壓，

4、受扭縱筋和箍筋，受扭縱筋和箍筋受拉受拉；裂縫裂縫呈呈螺旋狀螺旋狀，構件，構件長邊長邊上有一條裂縫發(fā)上有一條裂縫發(fā) 展成為展成為臨界裂縫臨界裂縫；T=0Tu前側面前側面底面底面后側面后側面頂面頂面第八章 受扭構件 與臨界裂縫相交的與臨界裂縫相交的箍筋和縱筋箍筋和縱筋屈服，屈服， 另一個長邊上的另一個長邊上的混凝土混凝土受壓破壞，受壓破壞， 構件構件達到達到極限扭矩。極限扭矩。箍筋和縱筋箍筋和縱筋先先屈服，混凝土屈服，混凝土后后壓壞。壓壞。 與與適筋梁適筋梁類似，類似，延性延性破壞。破壞?；炷粱炷翂簤膲簤?，鋼筋，鋼筋一種一種屈服、屈服、另一種另一種未屈服。未屈服。鋼筋鋼筋未未屈服，混凝土屈服，

5、混凝土先先壓壞。壓壞。 與與超筋梁超筋梁類似，類似，脆性脆性破壞。破壞。一旦一旦開裂開裂，構件，構件立即立即破壞。破壞。 與與少筋梁少筋梁類似，類似，脆性脆性破壞。破壞。箍筋和縱筋的配置箍筋和縱筋的配置”均合適均合適時時：箍筋和縱筋的配置箍筋和縱筋的配置”相差過大相差過大時時： 箍筋和縱筋的配置箍筋和縱筋的配置”均過多均過多時時： 箍筋和縱筋的配置箍筋和縱筋的配置”均過少均過少時時： 第八章 受扭構件應避免應避免應避免應避免宜避免宜避免假定假定混凝土混凝土為理想為理想彈塑性彈塑性材料，材料，開裂時，截面上開裂時，截面上各點應力各點應力均達到均達到 ft第八章 受扭構件 hft45oftftft

6、b塑性塑性剪應力剪應力分布分布tWtfcrT)3(62bhbWtWt截面受扭截面受扭塑性塑性抵抗矩抵抗矩式中式中第八章 受扭構件假定假定混凝土混凝土為理想為理想彈性彈性材料，材料，開裂時，截面開裂時，截面長邊中點長邊中點的最大剪應力達到的最大剪應力達到 ft45o45o135ot t max彈性彈性剪應力剪應力分布分布hbtfcrT2313. 0208. 0101bh時，時，第八章 受扭構件ttcrWfT7 . 0ttdcrWfT7 . 0第八章 受扭構件 （1）混凝土混凝土只承受只承受壓力；壓力；（2）縱筋與箍筋縱筋與箍筋只承受只承受拉力；拉力；（3）忽略忽略中心部分混凝土中心部分混凝土的抗

7、扭作用。的抗扭作用。ssbcorhcor 第八章 受扭構件FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVb縱筋縱筋 受拉受拉弦桿弦桿；箍筋箍筋 受拉受拉腹桿腹桿；斜裂縫間砼斜裂縫間砼 受壓受壓腹桿腹桿。ssbcorhcor 第八章 受扭構件FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVbVhVhVbVbFFFFHhHbHhHbVhVhVbVba） Tu=Vhbcor+ Vbhcorssbcorhcor q=qtctg 第八章 受扭構件b） Tu用用q表示表示 Tu=2qAcorc） 令令sAfquAfqstyvtcorstlyl1d） 從前壁取單元體從前壁取單元體 ctg2 =

8、 ql / qt= ql=qctg qt=qtg sAfqstyv1第八章 受扭構件e） 將將q代入代入Tu=2qAcor得得corstyvuAsAfT12a）由由ctg2 = 可見，斜壓桿角度可見，斜壓桿角度 隨隨 而變化，而變化， 故稱故稱變角空間桁架變角空間桁架模型。模型。b）試驗表明，斜壓桿角度試驗表明，斜壓桿角度 在在30 60之間。之間。c） 推導推導Tu時，假定時，假定縱筋與箍筋縱筋與箍筋都已屈服。都已屈服。d）變角空間桁架模型變角空間桁架模型推導結果的意義推導結果的意義在于確定了在于確定了 鋼筋抗扭項的參數(shù)。鋼筋抗扭項的參數(shù)。corstyvttuAsAfWfT1第八章 受扭構件

9、0.350.7corttstyvAWsfAf1ttWfT1.02.02.01.00corttstyvttuAWsfAfWfT12 . 135. 0由試驗得由試驗得: =0.35 =1.2推推得得第八章 受扭構件corstyvttAsAfWfT12 . 135. 0corstyvstlyuAfsAf17 . 16 . 0corvsvsvttddAsAfWfT102 . 135. 0corsvsvvstsduAfsAf17 . 16 . 0第八章 受扭構件bcorhcortwbhhwtwtwhhcorstyvtthAsAfWfT12 . 135. 0hhwbt5 . 20 . 1第八章 受扭構件b

10、corhcort1bhwt2t2hacorvsvsvttdadAsAfWfT102 . 135. 0min2144btht0 . 1第八章 受扭構件劃分劃分截面截面；分配分配扭矩扭矩；按分配到的按分配到的扭矩扭矩進行進行 受扭承載力受扭承載力計算計算。bbfhfhfhwhbfTWWTttffTWWTttffTWWTttwwdttffdTWWTdttffdTWWTdttwwdTWWTtftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftfbfb+6hf 及及bf b+6hf，且，且hw/b6。bbfhfhfhwhbf第八章 受扭構件第八章 受扭構件V第八章 受

11、扭構件MTT使縱筋使縱筋拉應力拉應力增大，從而導致增大，從而導致受彎承載力受彎承載力降低。降低。在一個側面上在一個側面上方向一致方向一致，導致承載力導致承載力小于小于剪力和扭矩剪力和扭矩單獨作用時單獨作用時的承載力。的承載力。T由由第八章 受扭構件底部縱筋底部縱筋先先屈服，屈服，頂部混凝土頂部混凝土后后壓碎而破壞。壓碎而破壞。M較大，較大，V 、T均較小時，均較小時，底部縱筋底部縱筋不是很多。不是很多。M 、V 、T間的比例關系間的比例關系和和配筋情況配筋情況主要有主要有三種三種。決定，決定，第八章 受扭構件頂部縱筋頂部縱筋先先屈服，屈服，底部混凝土底部混凝土后后壓碎而破壞。壓碎而破壞。T較大

12、較大, ,M 、V 彎矩和剪力均較小彎矩和剪力均較小, ,且頂部縱筋且頂部縱筋小于小于底部縱筋。底部縱筋。第八章 受扭構件裂縫裂縫先先從一個長邊中點開始出現(xiàn)，從一個長邊中點開始出現(xiàn)，然后然后向頂面和底面延伸，向頂面和底面延伸，最后最后另一側長邊混凝土壓碎而達到破壞。另一側長邊混凝土壓碎而達到破壞。M較小，較小，V、T較大，較大，且且T和和V引起的引起的剪應力方向一致的側面剪應力方向一致的側面配筋較少時。配筋較少時。第八章 受扭構件V、T第八章 受扭構件corstyvtttAsAfWfT12 .135.00025.15 .17 .0hsAfbhfVsvyvtt00175.15.1hsAfbhfV

13、svyvtt第八章 受扭構件ottTbhVW5 . 015 . 1ottTbhVW12 . 015 . 10 . 15 . 0t第八章 受扭構件corvsvsvttdtdAsAfWfT102 .135.0svsvkcutdffPbhV,032106 .0220210odtdtbhTWV5 . 015 . 10 . 15 . 0t第八章 受扭構件V、T第八章 受扭構件corstyvttthAsAfWfT12 .135.00025.15 .17 .0hsAfbhfVsvyvtt00175.15.1hsAfbhfVsvyvtt第八章 受扭構件othtTbhWV5 . 015 . 1othtTbhWV

14、12 . 015 . 10 . 15 . 0t第八章 受扭構件corvsvsvttdtadAsAfWfT102 .135.0svsvkcutdffPbhV,032106 .0220210odtadtbhTWV5 . 015 . 10 . 15 . 0t第八章 受扭構件V、T（a） 全由腹板承擔；全由腹板承擔；（b） 按按截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩分配給分配給腹板腹板和和上、下翼緣上、下翼緣；（a）腹板腹板在在作用下按作用下按剪扭構件剪扭構件計算；計算；（b）上、下翼緣上、下翼緣分別在分別在作用下按作用下按純扭構件純扭構件計算；計算；第八章 受扭構件當當V 0.35ft bh0或或V

15、0.875ft bh0 /( +1)時，時， 可僅按可僅按受彎正截面受彎正截面和和純扭純扭計算；計算；當當T 0.175ft Wt或或T 0.175 h ft Wt時，時， 可僅按可僅按受彎正截面受彎正截面和和受剪斜截面受剪斜截面計算；計算；第八章 受扭構件在在M作用下，作用下， 按按受彎正截面受彎正截面計算計算受彎縱向鋼筋受彎縱向鋼筋As；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構件受扭承載力剪扭構件受扭承載力計算計算受扭縱向鋼筋受扭縱向鋼筋Astl ；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構件受扭承載力剪扭構件受扭承載力計算計算受扭箍筋受扭箍筋Ast1 ；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構件

16、受剪承載力剪扭構件受剪承載力計算計算受受剪剪箍筋箍筋Asv ；+=AsAstlAst1Asv第八章 受扭構件 1.01.0VCVc0Tc0TC0無腹筋梁無腹筋梁1.01.0VV0T0T0有腹筋梁有腹筋梁000175. 17 . 0bhfbhfVttcttcoWfT35. 0第八章 受扭構件a）基本假定基本假定混凝土部分相關混凝土部分相關并假定并假定有腹筋構件有腹筋構件混凝土部分混凝土部分 的相關性與的相關性與無腹筋構件無腹筋構件相同；相同；鋼筋部分不相關鋼筋部分不相關即即腹筋的貢獻腹筋的貢獻采用采用簡單疊加方法。簡單疊加方法。第八章 受扭構件1.01.0VcVc0Tc0Tc0無腹筋梁無腹筋梁b

17、）受扭承載力降低系數(shù)受扭承載力降低系數(shù) t t相關曲線的簡化相關曲線的簡化 t t1.5-1.5- t t1.51.50.50.5 t t的計算的計算005 . 1ccccVVtTTt coccoctVTTV15 . 1第八章 受扭構件1.01.0VcVc0Tc0Tc0無腹筋梁無腹筋梁1.51.5 t t1.5-1.5- t t0.50.5ottottTbhVWTbhVW) 12 . 015 . 15 . 015 . 1構件集中荷載下的獨立剪扭一般剪扭構件用用V、T代替代替Vc、Tc 并代入并代入Vc0、Tc0的表達式的表達式 t t的計算公式的計算公式 t t的取值范圍的取值范圍0.50.5

18、t t 1.01.0第八章 受扭構件odtdtbhTWV5 . 015 . 1第八章 受扭構件當當T （0.175ft+0.035N/A）Wt時，時， 可僅按可僅按偏壓和斜截面受剪偏壓和斜截面受剪計算；計算；在在N、 M作用下，作用下， 按按偏壓正截面偏壓正截面計算計算縱向鋼筋縱向鋼筋As、 As ；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構件受扭承載力剪扭構件受扭承載力計算計算受扭箍筋受扭箍筋Ast1 ；corstyvtttttAsAfWANWfT12 .1)/07.0(35.0第八章 受扭構件在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構件受剪承載力剪扭構件受剪承載力計算計算受受剪剪箍筋箍筋Asv ；

19、0007.05 .1175.15 .1hsAfNbhfVsvyvtttAstlAst1AsvAsAs+=在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構件受扭承載力剪扭構件受扭承載力計算計算受扭縱向鋼筋受扭縱向鋼筋Astl ；為防止為防止少筋少筋破壞破壞第八章 受扭構件第八章 受扭構件 6 . 0ytstltlffVbTbhA扭最小扭最小彎最小彎最小 ) 12(08. 0sdcdtstltlffbhA2,2VbTVbT取時第八章 受扭構件 200，bb 200沿截面周邊沿截面周邊均勻對稱均勻對稱布置，布置，截面截面四角四角必須布置受扭縱筋必須布置受扭縱筋建工建工： 200mm和截面短邊長度和截面短邊長度

20、道橋道橋： 300mm間距間距錨固和搭接應錨固和搭接應符合受拉鋼筋的要求。符合受拉鋼筋的要求。 300b 300建工建工道橋道橋第八章 受扭構件 28. 01yvtsvsvffbsnA c 055. 0) 12(1cffbsnAsvcdtsvsvh800，d 8； h 800，d 6 d 8；第八章 受扭構件135o 10d與與受彎構件受彎構件相同；相同；做成做成封閉型封閉型； 沿截面周邊布置；沿截面周邊布置； 箍筋末端應彎折箍筋末端應彎折135； 彎折后的彎折后的直線長度直線長度應應 10倍箍筋直徑倍箍筋直徑避免避免超筋超筋破壞破壞第八章 受扭構件時或4)(wwwthbhcctfWTbhV2

21、5. 08 . 00時或6)(wwwthbhcctfWTbhV2 . 08 . 00hwhwhwhwbbb= 2twbtw第八章 受扭構件kcutddfWTbhV,30001051. 0第八章 受扭構件可按可按縱筋和箍筋的縱筋和箍筋的最小配筋率最小配筋率 及其及其構造規(guī)定構造規(guī)定配筋。配筋。ttfWTbhV7 . 00tdtddfWTbhV230001050. 0第八章 受扭構件：受扭縱筋和受扭箍筋。：受扭縱筋和受扭箍筋。：四種四種破壞形態(tài)破壞形態(tài)-少少、適適、超超和和部分超筋部分超筋 空間變角桁架模型中的比擬桿件；空間變角桁架模型中的比擬桿件； 的概念；的概念； 與與 的關系；的關系； 模型

22、的意義。模型的意義。：破壞形態(tài)：破壞形態(tài)彎型彎型、扭型扭型和和剪扭型剪扭型； 剪扭剪扭相關規(guī)律相關規(guī)律及其及其簡化原則簡化原則； t的概念。的概念。第八章 受扭構件純扭純扭構件、構件、剪扭剪扭構件的設計計算。構件的設計計算。彎剪扭彎剪扭構件的構件的相關性簡化原則相關性簡化原則及其設計計算。及其設計計算。： 以以 (200(200，b) )min的間距沿周邊均勻對稱布置；的間距沿周邊均勻對稱布置； 四角應布置四角應布置受扭縱筋；受扭縱筋； 最小配筋率。最小配筋率。： 直徑與間距同受剪箍筋；直徑與間距同受剪箍筋； 封閉式；封閉式； 末端彎折末端彎折135，彎折后的直線長度，彎折后的直線長度 10倍箍筋直徑倍箍筋直徑; 最小配箍率。最小配箍率。鏈接下一章鏈接下一章