《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理第四章受彎構(gòu)件正截面受力性能》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理第四章受彎構(gòu)件正截面受力性能（82頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四章 受彎構(gòu)件正截面受力性能 一、工程實例 梁板結(jié)構(gòu) 擋土墻板 梁式橋 一、工程實例 主要截面形式 歸納為 箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面 多孔板截面 槽形板截面 T形截面 二、受彎構(gòu)件的配筋形式 彎筋 箍筋 P P 剪力引起的斜裂縫 彎矩引起的垂直裂縫 架立 三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁 凈距25mm 鋼筋直徑d c c c b h c25mm d h0=h-35 b h h0=h-60 凈距30mm 鋼筋直徑d 凈距30mm 鋼筋直徑d )(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd橋梁中三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 板 h h0

2、 c15mm d 分布鋼筋 mmd128200 hh板厚的模數(shù)為10mm 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 1. 試驗裝置 0bhAsP 荷 載 分配梁 L 數(shù) 據(jù) 采 集系統(tǒng) 外加荷載 L/3 L/3 試 驗梁 位 移計 應(yīng) 變計 h As b h0 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 L P L/3 L/3 MI c sAs tft Mcr c sAs t=ft(t =tu) MII c sAs sy fyAs MIII c (c=cu) (Mu) 當(dāng)配筋適中時-適筋梁的破壞過程 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 適筋破壞 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 L P L/3 L/3 M

3、I c sAs tft Mcr c sAs t=ft(t =tu) MII c sAs sy s y sAs c (c=cu) Mu 當(dāng)配筋很多時-超筋梁的破壞過程 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 超筋破壞 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 L P L/3 L/3 MI c sAs tft Mcr=My c sAs t=ft(t =tu) 當(dāng)配筋很少時-少筋梁的破壞過程 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 少筋破壞 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 L P L/3 L/3 I II III O M 適筋 超筋 少筋 平衡 最小配筋率 結(jié)論一 I II III O P 適

4、筋 超筋 少筋 平衡 最小配筋率 適筋梁具有較好的變形能力，超適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免設(shè)計時應(yīng)予避免 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 平衡破壞（界限破壞，界限配筋率） 結(jié)論二 在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標定量指標 四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果 最小配筋率 結(jié)論三 在適筋和少筋破壞之間也存在一種在適筋和少筋破壞之間也

5、存在一種“界限界限”破壞。其破壞特破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標的定量指標 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定 平截面假定-平均應(yīng)變意義上 L P L/3 L/3 000)1 (hahyhnssnscntcas As ct b h As as y dy tb s s c nh0 (1-n)h0 h0 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定 混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 u 0 o c fc c ncccf01122),50(6012nnfncu時，取當(dāng)002. 0002. 010505

6、 . 0002. 00050時，取cuf0033. 00033. 010500033. 05uucuuf時，取cccccEf時，可取當(dāng)應(yīng)力較小時，如3 . 0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定 混凝土受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 t t o t0 ft t=Ect tu 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 s s s=Ess y su fy 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析 tb ct s As b h h0 M c sAs xn 采用線形的物理關(guān)系 cccEsssEcttE五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析 （E-1）As

7、 tstEtcssssEEEtsEssAAT將鋼筋等效成混凝土 用材料力學(xué)的方法求解 tb ct s b h h0 M c sAs xn As 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析 當(dāng)tb =tu時，認為拉區(qū)混凝土開裂并退出工作（約束受拉） b h h0 As xn=nh0 ct tb= tu s c t0 為了計算方便用矩形應(yīng)力分布代替原來的應(yīng)力分布 crscrtccrtuxhxxh0 xn=xcr M ct sAs C Tc ft ssscctcEEt t o t0 ft 2t0 tuctEf5 . 0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析 0Xsscrtuc

8、crtcAxhEbx)(5 . 05 . 0tuscsEEE近似認為設(shè),2121hbhAbhAxsEsEcr76%,25 . 0/EsbhA對一般鋼筋混凝土梁hxcr5 . 0b h h0 As xn=nh0 ct tb= tu s c t0 xn=xcr M ct sAs C Tc 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析 0M)3(2)322)(0crstEcrcrcrtcrxhAfxxhxhbfMbhAhhsEA2,92. 00令設(shè)2)5 . 21 (292. 0bhfMtAcrb h h0 As xn=nh0 ct tb= tu s c t0 xn=xcr M ct sAs

9、 C Tc 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析 ct cb s c y xn M ct sAs C yc M較小時， c可以認為是按線性分布，忽略拉區(qū)混凝土的作用 00hyhyEEntcntccccc 0XstcnnEstcnnssssssntcAAhhEAEAhb1)1 (5 . 00000222EnEnb h h0 As xn=nh0 壓區(qū)混凝土處于彈性階段 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析 0M)311 ()311 (5 . 0020nssnntchAhbMb h h0 As xn=nh0 ct tb s c y xn M ct sAs C yc 壓

10、區(qū)混凝土處于彈性階段 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析 壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct0 (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ) xn=nh0 b h h0 As Ts=sAs ct xn C M yc ct cb s c y 20200022002000202032200tctcnchntcntcchccchbfdyyhyhbfdybfCnn000020200202003112312200tctcnhccchcccnchdybfydybfhynnstcnnstctcncAEhbf1320200nstcncEf1212002五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

11、3. 開裂階段的受力分析 壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct0 (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ) xn=nh0 b h h0 As Ts=sAs ct xn C M yc ct cb s c y )(311231131123113020000202020ystctcnsstctcntctcncfhAhbfM五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析 壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0 ct cu (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ) xn=nh0 b h h0 As Ts=sAs xn fc C M yc c 0 y ct cb s y0 )

12、311 (00tcnchbfCtctcnchy0200311121211stcnnstcncAEhbf13100tcnstcncEf13102五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析 壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0 ctMumax，加大截面加大截面尺寸重新進行設(shè)計尺寸重新進行設(shè)計) bhAbhAss,0bhAsmin七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 1. 應(yīng)用情況 截面的彎矩較大，高度不能無截面的彎矩較大，高度不能無限制地增加限制地增加 b h0 h 截面承受正、負變化的截面承受正、負變化的彎矩彎矩 對箍筋有一定要求防止縱向凸出 七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 2. 試驗研究 不會發(fā)生少筋破壞不

13、會發(fā)生少筋破壞 b h0 h 和單筋矩形截面受彎構(gòu)和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似分三個工作階段件類似分三個工作階段 七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析 彈性階段 As cb ct s b h h0 M c sAs xn As （E-1）As （E-1）As 用材料力學(xué)的方法按換算截面進行求解用材料力學(xué)的方法按換算截面進行求解 七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析 彈性階段-開裂彎矩(考慮sAs的作用) xcr b h h0 As As ct cb= tu s c t0 s ) 31( )5 . 21 (292. 02scrsstAcraxAbhfMctcrscrtuc

14、rscrsEfxhaxxhax22) 25. 05 . 21 (292. 0bhfMtAAcr)(2bhAsEAMcr xn=xcr ct sAs C Tc sAs 七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析 帶裂縫工作階段 xn b h h0 As As ct cb s c t0 s M xn ct sAs C sAs M xn ct sAs C sAs 荷載較小時，混凝土的應(yīng)力可簡化為直線型分布荷載較小時，混凝土的應(yīng)力可簡化為直線型分布 荷載增大時，混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化荷載增大時，混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化為曲線型分布為曲線型分布 和單筋矩形截面梁類似 七、雙筋矩形截

15、面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析 破壞階段（標志ct= cu） 壓區(qū)混凝土的壓力壓區(qū)混凝土的壓力C C的作用位置的作用位置yc 和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同 xn b h h0 As As ct cb s c t0 s M xn ct sAs C sAs M xn ct sAs C sAs Mu ct=cu ct= c0 sAs（fyAs） C yc c0 xn=nh0 sAs 七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析 破壞階段（標志ct= cu） 當(dāng)fcu50Mpa時，根據(jù)平截面假定有： Mu ct=cu ct= c0 sAs（fyAs） C yc c0 xn=nh0 fyAs

16、 ) 1(0033. 0nsssxaE以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，則有： s=-396Mpa 結(jié)論結(jié)論： 當(dāng)xn2 as /0.8 時，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400鋼均能受壓屈服 七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析 破壞階段（標志ct= cu） 當(dāng)fcu50Mpa時，根據(jù)平衡條件則有： Mu ct=cu ct= c0 sAs（fyAs） C yc c0 xn=nh0 fyAs )1 ()329. 0798. 0()412. 0()412. 01 ()(253. 10020000000hahAfbhhahAfhAfMffss

17、ynncsnsynsyucyscysn七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法 Mu ct=cu fc sAs（fyAs） C yc c0 xn=nh0 fyAs Mu 1fc sAs（fyAs） C yc xn=nh0 fyAs x 1、1的計算方法和單筋矩形截面梁相同 )( )2(0011ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法 Mu fyAs 1fc C fyAs x b h h0 As As fyAs1 As1 Mu1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 Mu fyAs b

18、As 21sssAAA七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法 fyAs1 As1 Mu1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 Mu fyAs b As 承載力公式的適用條件 1. 保證不發(fā)生少筋破壞保證不發(fā)生少筋破壞: min (可自動滿足可自動滿足) 2. 保證不發(fā)生超筋破壞保證不發(fā)生超筋破壞: 201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsb或或七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法 承載力公式的適用條件 3. 保證受壓鋼筋屈服保證受壓鋼筋屈服: x2as ，當(dāng)該條件不滿足時，當(dāng)該條件不滿足時，應(yīng)按下式求承載

19、力應(yīng)按下式求承載力 ) 1()( )2(010011haEahAxhbxfMAfAfbxfscussssscusysyc或近似取或近似取 x=2as 則，則， )1 (00hahAfMssyuMu fyAs 1fc C fyAs x b h h0 As As 七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用 已有構(gòu)件的承載力 fyAs1 As1 Mu1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 Mu fyAs b As 212,/sssyyssAAAffAA)(0ssyuahAfM求求x 2asx bh0 適筋梁的受彎承載力Mu1 超筋梁的受彎承載力Mu1 )1 (00hahAfMss

20、yu七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用 截面設(shè)計I-As未知 fyAs1 As1 M1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 M fyAs b As 0hxb)5 . 0(,/01111xhfAMfbxfAysycs2021/,)/(,yyssyssffAAfahMAMMM七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用 截面設(shè)計I-As已知 fyAs1 As1 M1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 M fyAs b As )(,/022sysyyssahfAMffAAxMMM求, 12asx bh0 按適筋梁求As1 按As未知重新求As和As 按

21、適筋梁求As1,但應(yīng)進行最小配筋率驗算 八、T形截面受彎構(gòu)件 1. 翼緣的計算寬度 1fc bf 見教材表4-2 八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法 中和軸位于翼緣 fyAs Mu 1fc x/2 C x h0 As bf b hf h h0 as 兩類T形截面判別 )2(,011fffcffcsyhhhbfMhbfAf或I類類 否則否則 II類類 中和軸位于腹板 八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法 I類T形截面 T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同 x fyAs Mu 1fc h0 As bf b hf h0 as )2()2(00

22、11xhAfxhxbfMAfbxfsyfcusyc按bfh的矩形截面計算 bminbhAs八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法 II類T形截面-和雙筋矩形截面類似 x fyAs Mu h0 1fc As h0 bf b hf as fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x 21sssAAAfyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Mfu h0 1fc 八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法 II類T形截面-和雙筋矩形截面類似 fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x fy

23、As2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Mfu h0 1fc )2()()2()(0101111fffccfuuusyffcchhhbbfxhbxfMMMAfhbbfbxf八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法 II類T形截面-和雙筋矩形截面類似 fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x fyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Mf h0 1fc 要驗算一般可自動滿足，但需,min201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsssb或或八、T形截面受彎

24、構(gòu)件 3. 正截面承載力簡化公式的應(yīng)用 已有構(gòu)件的承載力 1ffcsyhbfAfx fyAs Mu 1fc h0 As bf b hf h0 as 按bfh的矩形截面計算構(gòu)件的承載力 I類T形截面 bhAsmin若按bh的矩形截面的開裂彎矩計算構(gòu)件的承載力 八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法 fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x fyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Muf h0 1fc 已有構(gòu)件的承載力 1ffcsyhbfAfII類T形截面 )2()(01fffcufhhhbbfM按bh的單筋矩形截

25、面計算Mu1 八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法 截面設(shè)計 x fyAs M 1fc h0 As bf b hf h0 as )2(01fffchhhbfM按bfh單筋矩形截面進行設(shè)計 I類T形截面 minbhAs八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法 fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x fyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Muf h0 1fc II類T形截面 與As已知的bh雙筋矩形截面類似進行設(shè)計 截面設(shè)計 )2(01fffchhhbfM九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 1. 基本概念

26、和應(yīng)用 深受彎構(gòu)件 5/0hl短梁深梁（連續(xù)梁），簡支5/)5 . 2(0 . 25 . 2/)(0 . 2/000hlhlhlP P h l0 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 1. 基本概念和應(yīng)用 轉(zhuǎn)換層 片筏基礎(chǔ)梁 倉筒側(cè)壁 b h 箍筋 水平分布筋 拉結(jié)筋 縱向受力筋 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 2. 深梁的受力性能和破壞形態(tài) 平截面假定不再適用平截面假定不再適用 梁的彎曲理論不適用梁的彎曲理論不適用 受力機理受力機理 拱機理拱機理 破壞形態(tài)破壞形態(tài) 彎曲破壞和剪切破壞彎曲破壞和剪切破壞(不是此處討論的內(nèi)容不是此處討論的內(nèi)容) P P P P 正截面彎曲破壞正截面彎曲破壞 斜截面剪切破壞斜截面剪

27、切破壞 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 2. 深梁的受力性能和破壞形態(tài) s sbm時時 剪切破壞剪切破壞(此處略此處略) s= sbm時時 彎剪界限破壞彎剪界限破壞 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 3. 深梁的彎剪界限配筋率 P P 計算剪跨比：集中荷載：=a/h 均布荷載： =a/h（ a =l0/4） 由統(tǒng)計回歸得出由統(tǒng)計回歸得出: ycsbmff19. 0簡支梁簡支梁 約束梁約束梁連續(xù)梁連續(xù)梁 ycsbmff48. 1119. 0支座彎矩與跨中最大彎矩的比值絕對值的最大值 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 4. 深梁的受彎承載力 P P 深梁發(fā)生彎曲破壞時，截面下部深梁發(fā)生彎曲破壞時，截面下部h/3范圍內(nèi)的

28、多范圍內(nèi)的多排鋼筋均屈服。由統(tǒng)計回歸得出排鋼筋均屈服。由統(tǒng)計回歸得出: 0)33. 0(hbhfAfMyhhsyycyyyhhsffffhl)5 . 0)(1 . 01 (10折算內(nèi)力臂 水平分布筋的配筋率 vshhbsA水平分布筋的豎向間距 sv范圍內(nèi)水平分布筋的 全部截面積 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 4. 深梁的受彎承載力 P P “鋼筋混凝土深梁設(shè)計規(guī)程”（鋼筋混凝土深梁設(shè)計規(guī)程”（CECS39：92）簡化公式簡化公式 zAfMsyu)65. 0()5 . 5( 1 . 0000lzhlhlz時，深梁的內(nèi)力臂，取受拉鋼筋合力作用點和混凝土受壓合力作用點間的距離 簡支梁和連續(xù)簡支梁和連續(xù)梁

29、的跨中截面梁的跨中截面 連續(xù)梁的支座連續(xù)梁的支座截面截面 )6 . 0()5( 1 . 0000lzhlhlz時，計算跨度 )15. 1 ,(0ncllMinl 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 5. 短梁的受彎承載力 P P 和一般梁比較接近，平截面假定適用和一般梁比較接近，平截面假定適用 )33. 09 . 0(0hAfMsyy破壞類型：少筋、適筋、超筋破壞類型：少筋、適筋、超筋 適筋梁的受彎承載力適筋梁的受彎承載力 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 6. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2002）公式 P P 深梁、短梁和一般梁相銜接深梁、短梁和一般梁相銜接 )5 . 0(01xhAfMAfbxfd

30、syusyc深受彎構(gòu)件的內(nèi)力臂修正系數(shù) hld004. 08 . 0截面有效高度 距離作用點至受拉區(qū)邊緣的受拉縱向鋼筋合力時，支座跨中時，ssssahlhahahlahh22 . 01 . 02000十、受彎構(gòu)件延性的基本概念 延性延性 Mu My y M O u 反映截面、構(gòu)件、結(jié)構(gòu)鋼筋屈服以反映截面、構(gòu)件、結(jié)構(gòu)鋼筋屈服以后的變形能力后的變形能力 以截面為例：用延性系數(shù)表示截面的延性以截面為例：用延性系數(shù)表示截面的延性 yu十、受彎構(gòu)件延性的基本概念 21ssAA y cu u1 u2 As1 As2 cu y As1 As2 y1 y2 21uu21yy222111yuyu結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的延性延性 取決于 構(gòu)件的構(gòu)件的延性延性 取決于 截面的截面的延性延性 取決于 配筋量配筋量